Vitesse maximale théorique en chute libre

[inviteb0585160]

Bonjours,

J'aimerais savoir, de façon pûrement thérorique (sans friction de l'air par exemple), quelle est la vitesse maximale qu'un objet peut atteindre en chute libre.

[invite8c514936]

Si un objet est lâché dans le vide avec une vitesse initiale nulle d'une hauteur h dans un champ de pesanteur g constant, la vitesse au sol est racine(2gh). Il n'y a pas de vitesse limite en physique non relativiste et tu peux augmenter arbitrairement cette vitesse en prenant des h ou g arbitrairement grands. Par contre, en physique relativiste, les formules précédentes sont fausses et il y a une vitesse limite : c.

Je ne sais pas si c'était vraiment ça ta question ?

[invitebb921944]

Euh sans friction de l'air et sans la poussée d'archimède, la vitesse en chute libre n'a pas de limite. La limite est atteinte quand la force exercée par le poids de l'objet égale (ou approche) la somme des forces exercées par les frottements de l'air et par la poussée d'archimède (car plus l'objet va vite et plus la force de frottement de l'air augmente)
Il est évident qu'il y a une limite car sans cela, la force de frottement de l'air augmenterait indéfiniment et finirait, en l'additionnant par la force exercée par la poussée d'archimède a dépasser la force exercée par le poids. Donc, l'objet se mettrait à monter, ce qui est évidemment impossible.
Donc pour conclure, la vitesse limite dépend de la masse de ton objet et des paramètres qui entre en compte dans la poussée d'archimède (désolé je ne m'en rappelle plus)

[inviteb0585160]

Je voulais seulement, de façon théorique encore, si la gravité terrestre attirait les masses (de n'importe quelle masse) jusqu'à une vitesse maximale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Ben, à part si je me suis mal exprimé, je crois avoir déja répondu.
Si tu négliges les frottements de l'air et la poussée d'archimède (qui est dûe à l'air), alors la vitesse de l'objet en chute libre n'a pas de limite (sauf bien sur quand il touche le sol)

[invite2c6a0bae]

Salut

J'ai l'impression qu'il veut dire," a partir de la distance (environ) ou la terre commence a agir sur un corps, a ce moment quel sera la vitesse a cause de l'acceleration de peusenteur? "
"une question bien posé est une question a moitié resolu," est ce ca ?

[invite8c514936]

J'ai l'impression qu'il veut dire," a partir de la distance (environ) ou la terre commence a agir sur un corps, a ce moment quel sera la vitesse a cause de l'acceleration de peusenteur?

Je ne suis pas sûr que ça soit la question... La distance dont tu parles est en fait infinie, la gravité ayant une portée infinie.

[invitebb921944]

Oui j'ai aussi pensé que la question pouvait être celle la mais dans ce cas,on ne peut pas réellement y répondre. La gravité comme le dit deep_turtle a une portée infinie mais à un certain niveau, l'objet soumis au champ de gravitation mettra plusieurs années avant de s'approcher suffisament de la terre pour pouvoir commencer sa chute a une vitesse convenable. Donc, si la question est réellement celle la, on ne peut pas y répondre. (sauf si il nous donne une hauteur initiale qui lui parait convenable)

[invitebb921944]

Il n'y a pas de vitesse limite en physique non relativiste

Ce que j'ai dit est donc faux ? J'aimerais savoir ce qui est faux dans mon raisonnement s'il te plait

[invite2c6a0bae]

Ce que j'ai dit est donc faux ? J'aimerais savoir ce qui est faux dans mon raisonnement s'il te plait

non c'est ca, c'est ce que tu as dis : dans un cadre non relativiste, vitesse infini posible. Ce qui n'est pas le cas en realité, le maximum est de 300 000 km/s c'est la celerité. Pour la poussé d'archimede :
P = RVg R masse volumique kg/m3 et V volumme en m3

En faite ca ne depend pas de la masse mais de la masse volumique.

Il faut savoir que la chute d'un corps ne depend aucunement de sa masse, car en considerant la relativité gal d'einstein, la pente créé par une planette (la terre) est la cause de la chute des corps, La vitesse de chute depend donc de la masse de la terre et non pas celle de l'objet. Pour preuve prend une barre de fer et une regle en plastique, lache, il tombent tout les 2 en memem temps. Question qui a bien laissé perplexe Galillé Newton par ex.....

[invitebb921944]

La vitesse de chute d'un objet ne dépend pas de sa masse mais sa vitesse limite si puique son poids dépend de sa masse.

[invitebb921944]

J'irai même jusqu'à dire qu'un objet plus lourd a une vitesse limite plus grande qu'un objet moins lourd

[invite8c514936]

Arghhh je commence à m'y perdre dans les hypothèses de tout le monde !

La vitesse de chute d'un objet ne dépend pas de sa masse mais sa vitesse limite si puique son poids dépend de sa masse.

S'il n'y a pas de frottement, il n'y a pas de vitesse limite, et la chute entière ne dépend pas de la masse (certes le poids est proportionnel à la masse, mais le terme d'accélération m.a aussi...). Ta phrase suppose donc la présence de frottement ?

[invite2c6a0bae]

Je ne suis pas sûr que ça soit la question... La distance dont tu parles est en fait infinie, la gravité ayant une portée infinie.

Pas si tu concidere la theorie des branes ( ca va loin je sais ) non mais je voulais dire a partir d'une distance ou la gravitation terrestre n'est pas negligeable

[inviteb0585160]

Je vois que ce sujet à fait partir un débat à laquelle je n'aurais pas cru. Et en enfait, je ne suis pas un connaisseur (en fait, je n'ai que ma Physique 534, niveau Secondaire). Ma question était peut-être complexe à expliquer où à faire comprendre, mais vous avez répondu à ma question : il m'avait sembler que, dans ce fameux cours de Physique, que nous avions aborder le sujet que dans un "monde théorique parfait", l'attraction terrestre (9,81N/kg) attirait les corps à la même vitesse (tant qu'il soit à la même hauteurs (l'expérience de la plume et de la pierre dans un tube à vide)). Et que cet attraction avait pour effet sur la masse jusqu'à une vitesse critique. Je crois qu'avec vos multiple réponse, et en comprenant que la vitesse de la lumière est évidemment la vitesse maximale que pourrait atteindre une masse, mon fait comprendre que cinq ans après mon fameux cours, j'ai peut-être perdue quelque notions !

[invite6e839dd9]

salut a tous bon voila plusieur ois que g tente de resoudre un problee et g y arrive toujours pas qq peu me donner un coup de main?? aviis aux amateur s de travail de meninges ...bon voici l'enoncé

Un parachutiste initialement immobile tombe et atteint une vitesse limite de 15 m/s. sa masse y compris l'equipement est de 80 kg.En supposant la resistance de l'air proportionnelle a la vitesse , calculer le temps mis pour atteindre la vitesse de 14m/s!

voila c deja fini bon alors celui qui trouve il a droit a une medaille simple commentaire il ne manque rien.... l'enoncé est complet allez a bientot

[invite82836ca5]

Alors, si je ne me trompe, il faut poser l'équation différentielle suivante:

Quand tu as résolu cette équation, tu fais tendre le temps vers l'infini ( ), et tu trouves k vu que tu connais , ensuite, tu as tout ce qu'il te faut pour trouver t pour v = 14 m/s.

[invite6e839dd9]

ca te dirai de e donner de plus ample detail encore sur ta facon de voir style tt le developpement pour avoir une reponse mici bcp

[invite6e839dd9]

Alors, si je ne me trompe, il faut poser l'équation différentielle suivante:

Quand tu as résolu cette équation, tu fais tendre le temps vers l'infini ( ), et tu trouves k vu que tu connais , ensuite, tu as tout ce qu'il te faut pour trouver t pour v = 14 m/s.

Bon g essayer de resoudre cette equation différentielle, j'obtient une reponse en x (en position donc) mais pas de vitesse et encore moin de vitesse limite.... ou alors je me suis planté quelque part...
Si je ne m'abuse c'est une equation diff du second ordre avec second membre, dans ce cas on utilise la variation des constantes
au final j'obtient ca


et la ben je vois pas koi faire avec ca si quelqu'un pouvait essayer comme moi pour confirmer ou trouver qq chose d'autre... a bientot

[inviteab2b41c6]

Pourquoi faire tendre t vers l'infini?

Ce n'est pas parce que la distance est infini que le temps que la particule va mettre a arriver l'est...

[invite6e839dd9]

bon alors voila a pres verification g commis un erreur (oula impardonnable) de signe en plus


voila l'erreur est reparée mais g tj pas compris si ca servait a qq chose mais o moin cette equa diff est resolue ^^

[spi100]

Pourquoi faire tendre t vers l'infini?

Ce n'est pas parce que la distance est infini que le temps que la particule va mettre a arriver l'est...

Vitesse limite ... le système tend asymptotiquement vers cette valeur.

[invite93279690]

reprenons depuis le debut...
-principe fondamental de la dynamique:


(on prend z dirigé vers le haut) on obtient alors:


(il est precisé dans l'enoncé que les forces de frottements sont considérées comme proportionnelles à la vitesse)

avec

et
on projète l'equation sur l'axe z et on a :

car

cette equation est une equation lineaire du premier ordre en avec second membre qui est donc de la forme :



on montre par linearité que cette equation admet une solution du type ou est solution de l'equation homogene et est une solution particuliere.
l'equation homogene de cet exercice est:


la façon la plus rigoureuse (pour eviter les divisions par zero) pour trouver la solution de cette equation est de trouver la primitive de w(t) que l'on notera W(t) et de multiplier toute l'equation homogene par.
Dans notre cas donc sa primitive par rapport à t (à une constante pres) est donc :

ce qui nous donne dans l'equation homogene:


ce qui s'ecrit aussi :



ce qui nous donne:



d'ou voila pour la solution homogene...
la solution particuliere doit verifier l'equation:



on remarquera facilement que

donc la solution s'ecrit donc:


pour trouver les valeurs des constantes on utilise les conditions initiales (ie: v(t=0)=0 et vlim=15 m.s-1)

or d'où

et
attention ici

et donc on obtient (si je ne me suis pas tromper tout du long):



voila en esperant ne pas m'etre trompé....

[invite6e839dd9]

g refais la dif comme toi j'obtient ossi ce resultat mais reste encore un pb que vaut le petit k

bon v me tirer une balle moi .... a bientot

[invite93279690]

je l'ai ecrit dans mon dernier post:

[inviteab2b41c6]

k dépend de beaucoup de choses, définir k ainsi n'apporte pas grand chose puisqu'on le savait déjà...

[inviteab2b41c6]

f(t)=ma(t)+vdm(t)/dt

on suppose m constante.

On sait que
f(t)=GmM/r²(t)

on a alors
a(t)=GM/r²(t)


ce qui fait
r²(t)*d²(r(t))/dt²=GM

Il faut simplement étudier le comportement des solutions de cette équation lorsque t tend vers +oo
Sauf erreur de ma part

[invite93279690]

tu reponds à quoi là quinto ?

[invite4aaa7617]

.En supposant la resistance de l'air proportionnelle a la vitesse ,

Je précse (peut être le sait tu déja auquel cas excuse moi pour ce post inutile) que la résistyace de l'air est proportionel au carré de la vitesse

[invite6e839dd9]

je le savais mais ds cet enonce on pose que la vtesse est proportionnelle a la vitesse simplement ... c comme si on posait un contexte de depart pour accentuer la difficulté mais t'inquiete ton post peut servir a d'autre ^^ allez a bientot