Bonjour,
J'ai un TD à faire mais il y a des trucs dans mon cours qui me "bloquent" ... il y a quelques exemples du profs que je n'arrive pas a capter.

Donc déjà voici mon premier problème :
1) Calculer la dérivée de y = arctan x

J'ai commencé comme ceci :
Soit la fonction y = arctan x, la fonction inverse est la fonction x = tan(y).
La dérivée est x' = dx/dy = 1/cos² y = 1 + tan² y
Soit : x' = 1 + tan² y

Et la, je bloque

Mon deuxième problème, c'est le cours, j'arrive pas à comprendre un exemple sur la dérivée logarithmique :
f(x) = (x-1)(x+1) au cube/(x²+x+1)²

ln(f(x)) = ln(x-1)+3ln(x+1)-2ln(x²+x+1)
ln f(x))' = 1 / (x-1) + 3 / (x+1) - 2(2x+1) / (x²+x+1)
Jusque là, ça va, c'est après que ça se complique pour moi

(ln f(x))' = (x²+x+1)(x+1)+3(x-1)(x²+x+1)-(4x+2)(x-1) / (x-1)(x+1)(x²+x+1)

Pour le reste du calcul, je pense avoir compris il y a juste ce passage, j'arrive pas à comprendre comment il en est arrivé là

Je remercie ceux qui prendront le temps de m'aider ...
Bonne journée