Calcul d'une vis à la compression

[alain1405]

Bonjour à tous!

Je dois calculer la résistance Von Mises d'une vis M7*1 précontrainte (en compression) avec un couple de 10mN +ou- 10% et subissant en son extrémité (en plus de la précontrainte) une pression de 300 MPa.
En principe, je totalise les efforts (F0 Max+Fn) et je divise par As (surface de diamètre: deq.) pour trouver SIGMA.
Or j'ai trouvé dans la litérature une formule qui ne prend en compte que la moitié de Fn.
Savez-vous pourquoi?????

Merci d'avance pour vos réponses et à bientôt.
Alain
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[choubir]

salut a tous
il faut mentionner la matiere de ta vis

cordialement

[alain1405]

Bonjour choubir
c'est de l'inox 304L plus communément: 18,10
Qu'en penses-tu?
sigma=(Fo+Fn)/As ou (Fo+0.5Fn)/As
Merci et à bientôt
Alain

[alain1405]

Bonjour à tous
Ma question ne vous inspire pas vraiment!
Est-elle mal posée?
En fait il s'agit d'un réservoir d'huile haute pression avec un bouchon M7(sans tête) en appui sur un lamage.La pression d'huile s'applique sur l'extrémité du bouchons à travers un trou de 3mm de diamètre.
Mrs Mecano41,Papykiwi,Choubir et autres ténors de ce forum, j'ai vraiment besoin d'un coup de main!
Merci d'avance et bon Dimanche à tous.
Alain

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76532345]

Bonjour alain 1405
Désolé, panne internet toute la journée hier et ce matin.

La configuration du système est elle celle du croquis ci-joint ?

Si oui, la vis ne travaille pas en compression mais en cisaillement au niveau du filetage.
Si non, un petit croquis SVP.

A bientôt

[alain1405]

Bonjour Papykiwi
Merci pour votre réponse.
Le schéma correspond effectivement.
Ok pour le cissaillement,mais le noyaux de la vis est aussi soumis à la compression.
J'aimerais connaître la contrainte équivalente dans le noyaux?
Torsion due au couple de serrage+compression due à l'huile 3000b!
Bon ap. à tous et à tout à l'heure.
Merci encore
Alain

[invite76532345]

Bonsoir
Je réfléchis au problème mais je ne vois pas comment quantifier les sollicitations.
Au serrage à vide:
On connait un couple mais pas le/les coefficient(s) de frottement donc on ne connaît pas le déplacement angulaire qui va engendrer la compression de la vis sur le lamage par l'intermédiaire du filetage.
Il y a bien une précontrainte de compresion mais non définie dans ce cas.
En service sous pression:
Une fois la vis (bouchon) en place, la pression va causer une poussée sur la surface du noyau de la vis en considérant que le filetage est étanche (c'est son rôle). Comme il n'y a rien derrière le bouchon il me semble qu'il ne peut pas y avoir de compression, mais seulement une sollicitation en cisaillement puisqu'il n'y a pas de réaction d'appui.
Quelqu'un a t-il une autre vue du système?

A+

[alain1405]

Bonsoir Papykiwi
Encore une fois merci pour le temps et la réflexion que vous nous accordez!
Je crois qu'il y' a un petit malentendu, la vis est bien en butée sur le fond du lamage et l'étancheité se fait par un joint cuivre entre l'extrémité de la vis et le fond du lamage.L'huile est en contact avec la vis sur un diamètre de 3mm.
Ces précisions simplifient peut être le problème.
Merci et à bientôt
Alain

[invite76532345]

Bonsoir Alain
Je note:

Je crois qu'il y' a un petit malentendu, la vis est bien en butée sur le fond du lamage

C'est bien ce que je pensais et ce que j'ai représenté sur mon petit croquis.

L'huile est en contact avec la vis sur un diamètre de 3mm.

On ne commet pas une grosse erreur en considérant la surface du noyau. C'est même une approche "conservative"
Il y a donc bien une poussée qui s'exerce sur la vis, au niveau du lamage (avec le trou).
Par contre à l'autre extrémité de la vis il n'y a rien; pas de butée.
Il ne peut y avoir compression que si la poussée est équilibrée par la réaction d'une butée.
Je considère (peut être à tort) que le bouchon se trouve dans la situation de la balle de fusil dans le canon (oui, "un certain temps" pour refroidir). La poussée de la charge propulsive éjecte la balle mais ne la comprime pas.
Dans le cas de notre bouchon; il ne peut pas être éjecté sauf s'il y a rupture du filetage qui le retient. C'est pourquoi mon analyse dit:

seulement une sollicitation en cisaillement puisqu'il n'y a pas de réaction d'appui.

Il s'agit d'un appui à l'autre extrémité de la vis; pas sur le lamage. Voir le schéma.

"Me gourre-je ?"

A+

[alain1405]

Rebonsoir
Est ce que le filetage ne peut être considéré comme une butée qui s'oppose à
l'effort de l'huile sur la vis.Si celui-ci n'existait pas le bouchon serait éjecté comme la balle dans le fusil.
Imaginons que le point d'appui de la force de l'huile soit très éloigné du filetage,(vis avec un très long têton et des joints toriques là ou il faut),
ce têton serait soumis à la compression et même au flambage (si il est très très long).Si on applique ce principe au bouchon on devrait trouver au contact de l'huile une zone sous compression et effectivement,c'est sûr, un peu plus haut au niveau du filetage: du cisaillement.
.........et même de la torsion venant du couple de serrage.
Par la formule de Patin ou autre Nedschroef on peut calculer l'effort normal Fn
due à Cs.
Par Fh=P*S la force de l'huile sur le bouchon ( ok pour la mesure conservatoire)
Par Ft, répartie sur le cylindre de rayon = Req et de hauteur= hauteur de vis en prise,la solicitation de cisaillement.
Question: faut-il appliquer un facteur de charge à Fh
Cela pourrait expliquer le facteur 0.5 trouvé dans la litérature et que j'ai décrit plus haut dans SIGMA= (fo+0.5fn)/AS.(je ne connais pas le contexte)
Est ce qu'il s'agissait d' un cas particulier tel que 2 flasques serrés par quelques vis et soumis à un effort qui aurait tendance à séparer ces deux flasques.Pourquoi,dans ce cas précis, les vis ne supporteraient que la moitié de l'effort?
Voilà où j'en suis de mes rélexions,j'ai été un peu long,excusez-moi!
A bienôt
Alain

[Zozo_MP]

Par contre à l'autre extrémité de la vis il n'y a rien; pas de butée.
Il ne peut y avoir compression que si la poussée est équilibrée par la réaction d'une butée.

"Me gourre-je ?"

Bonsoir Papykiwi

Non pas d'erreur ce que tu dis est totalement exact. Que du cisaillement et pas de compression.

Cordialement

[Zozo_MP]

Rebonsoir

Imaginons que le point d'appui de la force de l'huile soit très éloigné du filetage,(vis avec un très long têton et des joints toriques là ou il faut),
ce têton serait soumis à la compression et même au flambage (si il est très très long).

Bonsoir

Ce que vous décrivez là est tout autre chose comme problème que ce que vous avez exposé plus tôt dans le fil.

Si l'on en reste au problème de départ vous n'aurez que du cisaillement à répartir sur le nombre de filets, etc....

L'idée de considérer le filet comme une butée ne me parait pas bonne, car alors vous auriez une butée de plus grande surface que la somme des filets.
C’est un peu comme si vous appuyiez sur un goujon avec la tête servant de base et bien la tête ne bougera jamais (vous n'arriverez pas à la poinçonner) et ce contrairement aux efforts exercés sur une tête de vis (qui saute facilement).

Cordialement

[alain1405]

Bonsoir Zozo et Papykiwi
Je me range à vos conclusions et ne ferai qu'un calcul en cisaillement.
Mais ma question reste entière:
Quelle est la force qui s'exerce sur les filets sachant que les forces extérieurs
proviennent du couple de serrage et de la pression de l'huile?
A bientôt et bonne soirée
Alain

[seizetheday]

bonsoir
attention la répartition des contraintes sur les filets n'est pas linéaire: le premier filet est toujours beaucoup plus chargé que les autres
environ 50% si je me souviens bien
si on veut repartir le cisaillement sur tous les filets il faut mettre un helicoil

[invite76532345]

Bonjour Alain

Quelle est la force qui s'exerce sur les filets sachant que les forces extérieurs proviennent du couple de serrage et de la pression de l'huile?

Impossible à quantifier. J'ai déjà répondu:

On connait un couple mais pas le/les coefficient(s) de frottement donc on ne connaît pas le déplacement angulaire qui va engendrer la compression de la vis sur le lamage par l'intermédiaire du filetage.

Le frottement existe toujours depuis le 20/01, par contre on ne le connait toujours pas. Voir la norme "NF E 25-030" Elle peut servir pour analyser les efforts.

c'est de l'inox 304L plus communément: 18,10

Sauf erreur, et si le père Alzheimer ne me joue pas encore de tours, le "304L" c'est soit du "18.9" (EN 1.4307), soit du "18.10 (EN 1.4306). La classification "AISI" (USA) est différente de la classification européenne.
Dans tous les cas: Si la vis est du même métal que le corps du "bidon", il va y avoir grippage. C'est une des propriétés des inox austénitiques. Pas besoin de calculer la compression; "ça casse".
Pour éviter le grippage il faut que les duretés des deux inox soient différentes.
Je ne sais pas expliquer scientifiquement le phénomène mais je pense que "Google" doit avoir des réponses avec "grippage" en français ou "galling" en anglais.
A+

[alain1405]

Bonsoir Papykiwi
Effectivement inox sur inox grippe!!
Heureusement qu'il y'a Molycote.
Alzheimer ne vous aura pas, le 304L est bien un X2CrNi18-10.
Merci pour votre aide et à bientôt
Alain

[djodjo44]

Bonsoir,

Je me permets de rappeler que la pression est de 300MPa, soit 300b, alors s'il y a la moindre petite goutte de fuite la pression ne s'exercera pas sur un diamètre de 3mm mais sur celui de 7mm alors la force est multipliée par 5,5 environ et en approximation car le calcul est " cromanionesque", sur le diamètre du noyau on arrive à environ 43 daN/mm2. Pour de l'inox cela commence à faire beaucoup.

A cette pression c'est vraiment une balle de fusil car il y a toujours de l'air dans un liquide.

Il ne va pas falloir mégoter sur le coefficien de sécurité.

[mécano41]

Bonjour,

Je prends le train en marche...Je souscris à ce qui a été dit avant (sauf dans message de djodjo44 : 300 MPa c'est 3000 bars pas 300)

Je ferais l'évaluation en considérant (hypothèses défavorables) :

- que la pression peut s'exercer sur un diamètre de 7 mm (si la pression peut arriver là, elle y arrivera un jour et malgré la fuite, si derrière il y a le débit nécessaire la pression sera encore élevée)
- que le cisaillement peut se faire sur le diamètre du noyau de la vis 5,77 mm et sur une hauteur en prise égale au diamètre (au delà, la portée n'est pas bonne) et même dans ce cas, il y a des filets qui travaillent plus que d'autres
- que le rendement de serrage vis/écrou est de 50% (il est normalement beaucoup plus faible)

Si le couple est de 10 Nm + 10 % soit C = 11 Nm et le pas p = 1 mm, on aura un effort axial sur la vis de :



soit avec le rendement prévu :

L'effort dû à la pression de P = 300 Mpa sera :



soit soit un effort total F = 46500 N

La section de cisaillement par mm de longueur en prise, pour le diamètre de noyau d = 5,77 mm est :


pour 46500 N et une limite élastique de 200 MPa pour le 304L soit la moitié : 100 MPa au cisaillement, il faut une section cisaillée de 46000/100 soit 460 mm²

Il faudrait donc une hauteur de 460/18 = 25 mm

Ce qui est trop important pour répondre au deuxième critère cité plus haut.

On peut évidemment considérer que les filets plastifient un peu et que la portée augmente mais cela me paraît un peu limite. C'est juste un avis.

Cordialement

[alain1405]

Bonsoir à tous .
Bonsoir Mecano41, je vous attendais un peu.
Merci à tous pour votre contribution,je crois que le chmilblick avance!
Effectivement il s'agit bien de 3000b!!!
D'accord pour le danger que représente une éventuelle fuite au niveau de l'appui.
D'accord aussi pour le calcul au cisaillement dans lequel,vous avez additionné
F1 et F2 pour avoir l'effort axial total agissant sur le taraudage.
Avez-vous une idée, et dans quel cas, on n'aurait pris en compte que la moitié de F2 (lu dans la litérature, mais contexte inconue)?
Est ce que dans le cas de deux flasques serrés par vis et écrous et soumis à un effort (f2) qui aurait tendance à les séparrer, ce pourrait être le cas?
Est ce que la tête de vis est soumise à la moitie de f2 et l'écrou à l'autre moitié?
Mais revenons à nos moutons, je me demande si en plus du calcul au cisaillement il ne faudrait pas évaluer la contrainte de torsion due au couple de serrage.Vous parlez d' un rendement de 50% (effectivement il peut être encore plus défavorable comme vous le soulignez), les autres 50 % servent à
tordre la vis dans une zone comprise entre le point d'application de la clé de serrage et le point de contact à l' extrémité. (torsion possible "grâce" à la rugosité des surfaces) .
Comment dans ce cas trouver la contrainte équivalente?
Merci,encore et toujours, pour votre aide!!!
Alain

[mécano41]

Bonjour,

Je ne vois pas du tout à quoi pourrait correspondre cette prise de 50% de l'effort. L'effort sur la pièce ou sur un écrou est égal à l'effort sur la vis (action = réaction) ou bien alors tu veux parler de l'effort réel par rapport à l'effort calculé pour un serrage selon un couple ; mais ce serait moins de 50% puisque cela correspondrait au rendement (j'ai pris 50% parce que c'était défavorable). Non, je ne vois vraiment pas de quoi il s'agit.

Pour le reste, ce que j'ai fait n'est qu'une évaluation. Comme l'a dit Papykiwi, on ne connaîtra jamais exactement le coeff. de frottement et surtout comment le filet de la vis porte sur le taraudage et j'ajouterai : d'autant moins qu'il s'agit de petits diamètres. Ensuite, il y aura fatalement des petits (voire des gros, vu les deux matières : inox mou) arrachements qui vont bouleverser le coefficient de frottement. A moins d'avoir des éléments durs et de correction géométrique parfaite, on ne peut rien calculer de précis. Quant à la torsion, elle ne sera pas constante sur toute la longueur de la vis car tous les filets ne portent pas de la même façon...

Je ne vois vraiment pas quoi faire de plus...qui soit représentatif. Désolé!

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Je suis avec grand intérêt vos discussions. Je dois dire que ce petit bouchon visé ne me fait pas confiance.

Je n'ai pas très bien compris le passage de mecano41 concernant :

La section de cisaillement par mm de longueur en prise, pour le diamètre de noyau d = 5,77 mm est : S = pi*d=pi*5.77=18[mm^2].

Je profite pour vous joindre un document qui pourra peut-être vous aider sur la pression de contact dans le calcul des filets, ainsi qu'un exemple de boulonnage de plaque pour répondre à la question de alain1405, ce n'est pas tout récent, j'ai ce petit manuel depuis 1959...
J'ai une brochure technique beaucoup plus complète, mais en allemand.
Salutations.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Pour répondre à la question de Jaunin :

L'hypothèse prise pour cette évaluation très approximative est basée sur le croquis joint. Je considère que :

1 - la pression s'exerce sur le plus grand diamètre (cas défavorable)

2 - la vis est moins dure que le taraudage ; c'est donc son filetage qui cède au diamètre du noyau (cas également défavorable)

La section cisaillée, par unité de hauteur de cisaillement est donc le produit du développé du noyau par la hauteur considérée (ici l'unité) soit

On cherche ensuite la hauteur en divisant la section nécessaire calculée par cette valeur.

Cordialement

Je n'ai pas regardé la pièce jointe car elle n'est pas encore validée.

[Jaunin]

Bonjour,
Merci pour votre réponse, c'était bien mentionné dans votre phrase : La section de cisaillement par mm de longueur en prise.
Merci.
Jaunin__

[alain1405]

Bonjour à tous,
Bonjour Jaunin:
Merci pour votre contribution et pour votre document.
Je suis interressé par votre livre en Allemand (ich spreche gut Deutsch).
Sous qu'elle forme disposez vous ce livre, numérique, papier. Je ne vois pas
comment je pourrais le consulter mais peut être avez vous une idée?
Pour Mecano41:
Il semblerait que le facteur 0.5 vienne du rapport de la raideur de la vis par la somme des raideurs vis et structure.
Qu'en pensez vous?
voir "guide du serrage" par SKF qui propose une précontraine hydraulique, ce qui permet d'avoir de la traction pure et non traction torsion.
Bonsoir à PAPYKIWI.
Ce sera tout pour ce soir!
Bonsoir
Alain

[Jaunin]

Bonjour, Alain,

Je vais vous joindre les documents en pdf, mais les fichiers sont importants, pour pouvoir lire les chiffres. Attention c'est de l'Allemand technique, la plupart son des mots composés. Je vais devoir envoyer plusieurs message juste pour joindre les fichiers, à moins qu'il existe une autre façon de mettre à disposition ces documents.
Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Alain,

En voici un deuxième, qui n'avait pas passé avec le premier envoi, si celui-ci passe,il en reste encore 6.

Non il ne passe pas, il ne fait pourtant que 2.4 Mo, normalement un fichier.pdf est accepté jusqu'à 6.2 Mo.

Je n'ai pas d'adresse URL.

Dès que l'on a une solution, je vous envoie les fichiers.
Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Grace à Futura-Science, en lançant une recherche sur le site, j'ai trouvé la solution, avec sendpace.

File Name: BS_1.pdf
http://www.sendspace.com/file/u40fp5

File Name: BS_2001.pdf
http://www.sendspace.com/file/sd3zx7

Salutations.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

...Pour Mecano41:
Il semblerait que le facteur 0.5 vienne du rapport de la raideur de la vis par la somme des raideurs vis et structure...

Il est facile de démontrer que la raideur à la jonction de deux pièces élastiques (donc la raideur au déplacement d'une troisième pièce prise entre deux ressorts) est la somme des raideurs des deux ressorts (donc le double de la raideur d'un ressort si les ressorts sont de raideurs identiques), d'où ton rapport 0,5. C'est là l'intérêt des roulements à billes ou à rouleaux précontaints par exemple. Mais dans ton cas, je ne vois pas bien l'application de cela. Si quelqu'un a une idée...

...voir "guide du serrage" par SKF qui propose une précontraine hydraulique, ce qui permet d'avoir de la traction pure et non traction torsion.

Oui mais c'est surtout utilisable pour des boulons ou des goujons, travaillant en traction. Pour deux brides serrées ainsi, on tire sur l'extrémité de la vis avec l'effort souhaité par vis (donc la vis s'allonge), on approche les écrous de la face et l'on relâche. Il n'y a pas eu de torsion et l'effort de serrage est identique celui qui a servi à allonger la vis alors que dans un serrage classique, il y a une torsion due au frottement et l'effort de serrage dépend beaucoup du frottement donc : peu maîtrisable.

Pour une vis en compression, ce serait plus difficile car, en supposant que l'on ait accès aux deux côtés, il faudrait comprimer la vis et la faire tourner (ou faire tourner l'autre pièce), mettre en contact puis relâcher. Vu les dimensions de ta vis (surtout celle de l'extrémité)...ça me laisse perplexe

Cordialement

[polo974]

Bonjour,
Je viens un peu tard sur ce sujet, mais, tout de même, à quoi bon serrer la vis comme un bourrin.
Dans le calcul, 3/4 de la force vient du serrage, et 1/4 de la pression.
S'il est fait usage d'un joint correct, il n'y a quasiment pas besoin de serrer la vis. Le joint fluera jusqu'à obtenir l'étanchéité.
La vis peut être montée avec un frein-filet pour éviter un déserrage.
Du coup, la longueur à implanter n'est plus la même ou pour la même longueur, la contrainte est fortement réduite...

De toute façon, c'est le joint qui fera l'étanchéité, et il ne faut donc pas le rater...

[invite76532345]

Bonsoir à tous

On essaie de clarifier ?

Polo dit avec juste raison:

à quoi bon serrer la vis comme un bourrin.

Et Alain avait précisé dès le début

une vis M7*1 précontrainte (en compression) avec un couple de 10mN +ou- 10%

Pour une vis M7 en inox, ce n'est pas vraiment le style "bourrin".
Si la lubrification est bonne, comme dit Alain

Heureusement qu'il y'a Molycote.

et si le MoS2 est autorisé pour l'application, le rendement au serrage de 50% annoncé par Mécano41 (Merci pour ton calcul)

- que le rendement de serrage vis/écrou est de 50% (il est normalement beaucoup plus faible)

est peut être très "conservatif". Cela n'est pas génant, au contraire.
Par contre, une vis M7 de longueur 25mm (épaisseur de petit bidon >25mm pas ridicule pour une pression de service de 3000bars_g),inox sur inox, qui s'implante complètement avec un couple de 10m.N; même avec le lubrifiant pré-cité, je suis sceptique. Mais ??? "P'tet ben !" (expression normande).
A suivre

Cordialement.