RDM torsion d'un tube circulaire

[inviteda1c3184]

Bonjour,
j'ai un petit probleme de resolution d'exo et ca urge...

alors voila:
J'ai un tube mince circulaire d'epaisseur "e" de rayon moyen "R" de longueur "L" encastré à une extrémité "A" . Sur l'autre extrémité "B" on y applique un couple de torsion "C". le but est de calculer la rotation de l'extremité "B"
jusque là, je comprend mais mon probleme se situe dans la resolution de l'equation Mt= G.Jt.D(thetha)/dx - E.Iww.D**3(theta)/Dx**3
Ya ce ***** de moment d'inertie sectoriel Iww que je n'arrive pas à calculer.

Enfin le problème se complique lorsque le tube devient un profil mince ouvert d'ouverture "epsilon" (non donnée)
Car là, non seulement je n'arrive pas a calculer Iww mais en plus le moment de torsion me coince.
Est ce Jt=1/3.Pi.R**3.e ???? mais le 1/3 il sort d'ou????? (par definition quand le profil est ouvert?? auquel cas Jt (ouvert)=1/3.Jt(fermé)???)

bon je suis désolé il y a beaucoup de question mais ca fait 15 jours que je seche la dessus et je n'ai plus q'une semaine pour savoir calculer les moment statique et d'inertie sectoriel.

En vous remerciant par avance.
Chatterton.
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[Infra_Red]

je suppose que ce que tu appelles inertie sectoriel est le moment quadratique.
pour un tube c'est :


je comprend pas l'expression de ton moment, pourquoi -E x .... ?

[Jaunin]

Bonjour, Chatterton,
Encore bien venu sur le forum de Futura-Sciences.
Pour suivre Infra_Red pour le tube fendu

J=1/3(2*Pi-alpha)r*t^3
Alpha=>angle de l'ouverture (radian)
r=>rayon du tube
t=>épaisseur du tube

Angle de torsion

beta=3*MT/[(2*Pi-alpha)*G*r*t^3]
MT=>moment de torsion
G=>module de rigidité


Cordialement.
Jaunin__

[inviteda1c3184]

Oui je connaissais cette formule mais elle ne s'applique qu'en torsion libre.

Auquel cas je suis d'accord avec vous.
Le problème c'est que ma barre est encastrée au bout donc j'ai une torsion gênée: d'où l'équation différentielle à résoudre.

Pour le calcul du moment de torsion de la barre ouverte je n'ai pas l'angle d'ouverture.je sais juste que c'est la même barre mais avec une fente de largeur "epsilon".
Dans le cas d'un profil rectangulaire avec une fente "epsilon" non donnée j'avait remarqué que Jt (ouverte) = 1/3 Jt (fermée) est ce donc vrai tout le temps????

Enfin le moment d'inertie sectoriel et le moment quadratique je ne sais pas si c'est la meme chose: le moment d'inertie sectoriel se defini ainsi:

Iww = ∫ ω**2.t.ds où ω= ∫ r.ds

Avec ds abscisse curviligne du profil

Enfin voila.
merci en tout cas pour votre disponibilité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda1c3184]

la question de mon deuxieme poste n'est pas posée...
je connaiis la definition donc du moment d'inertie sectoriel mais je ne comprend pas comment ca se calcul en fait.
Si vous pouvez m'eclairer...

merci