[Egypto] Khéops : voûte en encorbellement...

[invite26fd4581]

Bonjour à tous!
La question que j'ai à poser mèle plusieurs matières dont l'archéologie, l'architecture, la physique et les mathématiques (rien que ça!).
Je sais que la grande galerie de la pyramide de Khéops est dotée d'une voûte en encorbellement. Mais comment les égyptiens ont-ils pu calculer la résistance d'une telle voûte et comment les archictectes d'aujourd'hui la calculent-ils? (Existe-t'il une fonction à étudier ou quelque chose de ce genre?)
De plus, j'ai vu également que le degré d'inclinaison de la pente de la Grande pyramide par rapport à l'horizontal est de 51° environ. Je suppose que cette angle a été défini par les égyptiens grâce à des "essais" (Cf pyramide de Snéfrou dite la pyramide rhomboïdale...). Mais comment s'y sont pris les égyptiens pour mesurer un tel angle lors de la construction? (Avaient-ils des sortes de rapporteurs?)...

Voilà, j'ai terminé ma tirade de questions! Si vous avez un élèment de réponse, n'hésitez pas!
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[yat]

L'angle maximal permettant d'éviter que la pyramide s'effondre est d'environ 53 degrés. La Grande Pyramide, elle, est construite avec un angle esthétiquement optimal : Il s'agit tout simplement d'un demi octaèdre régulier.

[invite26fd4581]

L'angle maximal permettant d'éviter que la pyramide s'effondre est d'environ 53 degrés.

Merci pour cette indication! Mais comment calculer cet angle maximal? :confused:

[invite03f54461]

Slu

Mais comment les égyptiens ont-ils pu calculer la résistance d'une telle voûte et comment les archictectes d'aujourd'hui la calculent-ils? (Existe-t'il une fonction à étudier ou quelque chose de ce genre?)
De plus, j'ai vu également que le degré d'inclinaison de la pente de la Grande pyramide par rapport à l'horizontal est de 51° environ. Je suppose que cette angle a été défini par les égyptiens grâce à des "essais" (Cf pyramide de Snéfrou dite la pyramide rhomboïdale...). Mais comment s'y sont pris les égyptiens pour mesurer un tel angle lors de la construction? (Avaient-ils des sortes de rapporteurs?)...

Pour la première partie de ta question, je pense que les Egyptiens procédaient à des essais sur des modèle réduits.
Je crois, pour avoir vu au département des antiquités égyptiennes au Louvre des abaques de quadrillages gravés de manière extrêmement précises que les Egyptiens se fabriquaient des équerres basées sur le triangle de dimensions 3.4.5 ce triangle "parfait" devait revêtir un côté sacré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yat]

Mais comment calculer cet angle maximal? :confused:

Il ne me semble pas que ça soit le résultat d'un calcul, mais plutôt une mesure. En l'occurence, je crois qu'on parle de l'inclinaison d'un simple tas de sable.

[invite133232fc]

slt la je saurais pas repondre de suite a ta question mais si ca tinteresse j'ai toutes ces explications dans mon travail de fin d'études...si ca tinteresse laisse mail moi et je te lenverrai.

[inviteba06906a]

C'est pas si compliqué a calculer vu que la partie la plus fragile restent les pierres de couverture de la voute ! Et à ce niveau , la portée est réduite.
La ou c'etait moins évident c'est pour les poutres en granit du plafond de la chambre du roi.

[invitef31e3c6a]

Ben la voûte à encorbellement est l'une des (si ce n'est LA) plus anciennes du monde donc rien d'étonnant à ce que la technique soit maîtrisée en étant passée par des constructions moindres, la difficulté est plus dans la technique de pose de l'encorbellement que dans le calcul des forces, il suffit que les pierres soient proportionnelles à la construction supèrieure. Ensuite ça tient... ou pas et comme le dit kheops93, c'est le haut de la voute qui "prend".

[inviteba06906a]

En fait , la plupart des pierres travaillent très bien en compression mais n'aiment pas le cisaillement . Les pierres calcaires du sommet de la grande galerie sont donc assez hautes pour eviter une rupture due au cisaillement et , il faut aussi le reconnaitre , on ne sait pas ce qu'il y a vraiment au dessus !