demi tour????

[invite7f0a6e2e]

Bonjour,

Je me suis recement posé la question :

Est il possible qu'un corp qui entre dans le champs gravitationnel d'une planete puisse faire demi tour et se liberer de ce champs???? (bien sur sans que le corp attiré ne beneficie d'un impulsion pour se liberer du champs)
(est il possible qu'il ait un angle plus grand)
(si je suit ma logique je me dit que la reponse est non, si un corp a fait plus de 180° autour d'un corp alors il est definitivement capturé par le champs gravitationnel)

merci de vos reponses
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[Gilgamesh]

Bonjour,

Je me suis recement posé la question :

Est il possible qu'un corp qui entre dans le champs gravitationnel d'une planete puisse faire demi tour et se liberer de ce champs???? (bien sur sans que le corp attiré ne beneficie d'un impulsion pour se liberer du champs)
(est il possible qu'il ait un angle plus grand)
(si je suit ma logique je me dit que la reponse est non, si un corp a fait plus de 180° autour d'un corp alors il est definitivement capturé par le champs gravitationnel)

merci de vos reponses

Tu peux suivre ta logique, c'est la bonne .

"Etre en orbite" relève avant tout de considérations énergétiques, et comme tu ne l'ignore pas, l'énergie se conserve. Donc quand tu es dans l'orbite d'un corps, sans apport énergétique tu n'en sors pas, par définition.

a+

[invite7f0a6e2e]

est-il possible de l'expliquer mathematiquement???


je me demande donc quel est l'angle de deviation max observé (ou calculé) pour un corp pris dans un champs gravitationnel. (sans que ce corp ne soit capturé)

[invité576543]

est-il possible de l'expliquer mathematiquement???

Bonjour,

Dans le problème à deux corps, les seules trajectoires possibles sont des coniques. Les seules coniques (en considérant uniquement des demi-hyperboles) ayant des tangentes parallèles en des points distincts sont les coniques fermées. CQFD.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je me suis recement posé la question :

Est il possible qu'un corp qui entre dans le champs gravitationnel d'une planete puisse faire demi tour et se liberer de ce champs???? (bien sur sans que le corp attiré ne beneficie d'un impulsion pour se liberer du champs)
(est il possible qu'il ait un angle plus grand)
(si je suit ma logique je me dit que la reponse est non, si un corp a fait plus de 180° autour d'un corp alors il est definitivement capturé par le champs gravitationnel)

merci de vos reponses

Oui c'est une bonne question, qui a été rendu célèbre par un concours remporté par Poincaré et dont l'enjeu était de savoir si le système solaire était stable. Bref un problème à N corps.
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En fait un ensemble de planétes posséde une énergie totale définie ainsi qu'un moment cinétique total et une quantité de mouvement total (Le repère est le centre de gravité donc P=0).
.
Donc rien n'empèche à priori qu'une planète s'échappe à l'infini. La seule contrainte est de respecter les grands principes de conservation.

Selon les simulations numériques il semble que tout le monde reste au chaud dans notre coin d'univers.