age des étoiles et diagramme de Hertzsprung Russel

[invite4a1a9329]

bonjour a tous,
je voudrais savoir comment peut on determiner l'age d'une etoile grace a un point dans le diagramme de Hertzsprung Russel ?

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[Calvert]

Il n'est pas possible de déterminer l'âge d'une étoile seule dans le diagramme HR sans autres informtations sur celle-ci.
Si tu connais en plus sa masse, et bien il faut comparer les résultats d'un code d'évolution stellaire avec les observations.

Par contre, cet exercice devient réalisable si tu as affaire à un amas d'étoile. En effet, en supposant que toutes les étoiles de l'amas ont la même composition et le même âge (ce qui semble vrai), on peut placer dans le diagramme HR toutes les étoiles de l'amas, et regarder à quel endroit les étoiles quittent la séquence principale. Les étoiles massives évoluant plus vite que les moins massives, l'emplacement de ce point (appelé le "turn off") dépend de l'âge de l'amas. En comparant avec une série de modèles numériques, ont peut déterminer l'âge de l'amas.

[invite4a1a9329]

donc si j'ai bien compris c'est possible si on connait en plus la masse de l'étoile ?
comment peut on connaitre cette masse?

[Calvert]

Sauf si l'étoile fait partie d'un système binaire, c'est impossible.

Une autre technique qui débute tout juste est l'atérosismologie. Elle consiste à observer les vibrations de l'étoile (comme le fait le Soleil, par exemple). En étudiant les modes de vibration, on a accès à plus de renseignements sur la structure interne de l'étoile, et ainsi de lever le doute sur son âge.

Cette technique est asset comparable à ce que l'on peut faire sur terre avec un sismographe.

Cependant, elle nécessite des mesures de la vitesse de la surface de l'étoile très précise, et seules quelques étoiles ont pu être mesurées jusqu'à présent.

Le satellite Corot, lancé en fin d'année passée et dont l'exploitation scientifique débute, permettra de mesurer plus d'étoiles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a1a9329]

comment faire en pratique si j'etudi un systeme binaire que je determine donc la masse de mon etoile et que j'ai son point dans le diagrame HR

[Calvert]

Il te faut un tracé évolutif numérique pour cette étoile. Si c'est seulement pour une étoile, que tu connais sa masse et un point du diagramme HR, je peux t'aider.
Sans modèle numérique, c'est à mon avis pas possible.

[Gilgamesh]

Sauf si l'étoile fait partie d'un système binaire, c'est impossible.

Directement non, mais par rapport à ce que tu disais sur l'âge des amas, il faut peut-être répondre à paat qu'il y a une relation assez étroite entre la masse et la luminosité. Mais ce qui est mesurable directement (enfin, en connaissant la distance de l'amas) c'est la luminosité.

Une page ici :
http://www.cosmovisions.com/amst.htm

a+

[Calvert]

Directement non, mais par rapport à ce que tu disais sur l'âge des amas, il faut peut-être répondre à paat qu'il y a une relation assez étroite entre la masse et la luminosité.

Tout à fait. Mais le problème est extrêmement complexe.

La connaissance de la luminosité d'une étoile permet d'avoir une idée de la masse de celle-ci (une étoile lumineuse est massive).

Cependant, les problèmes sont de deux ordres:

observationnels:

Sauf pour les étoiles proches, il est toujours très difficile de mesurer la distance d'une étoile, et donc de connaître sa luminosité précisemment.
De même pour les systèmes binaires. On ne connaît la masse qu'à des facteurs près, qui dépendent de l'orientation de l'orbite du système par rapport à la ligne de vue de l'observateur, et également de la distance du système, qui doit être connue pour calculer la séparation entre les membres du système.

théoriques:

Les codes d'évolution stellaire sont bons, mais pas infiniment précis. Mais ce n'est pas ce qui influe réelement la détermination de l'âge. Les tracés évolutifs se croisent dans le diagramme HR, en fonction de la masse de l'étoile, mais aussi de sa vitesse de rotation, de sa métallicité, ... Donc, à un point donné peut correspondre plusieurs étoiles à des moments différent s de leur évolution, et donc à un âge différent. L'astérosismologie permet de lever quelques unes des ces incertitudes.

[invitef65db7f6]

il me semble qu'on peut établir un lien entre la luminosité et la puissance de la masse d'une étoile nan?
a+

[invite45f8e17a]

Salut, mes connaissances sur le sujet sont plus que limitées, mais tape "Céphéides" dans un moteur de recherche. Tu n'y trouvera pas de certitudes mais une méthode...

Cordialement.

[Gilgamesh]

Salut, mes connaissances sur le sujet sont plus que limitées, mais tape "Céphéides" dans un moteur de recherche. Tu n'y trouvera pas de certitudes mais une méthode...

Cordialement.

Arf, bidide convuzion.

Les céphéides sont des géante très remarquable par la pulsation de leur atmosphère dont la période est proportionnelle au logarithme de luminosité. C'est tout a fait particulier à ce type d'étoile pulsante.


Sinon, la relation masse - luminosité est du type

avec n ~ 3-4


C'est donc pas précis-précis mais n peut être paramétré sur l'indice de couleur (la température de surface), chai pas trop comment mais doit y avoir des règles empiriques...

a+

[invite45f8e17a]

Arf, bidide convuzion.

Les céphéides sont des géante très remarquable par la pulsation de leur atmosphère dont la période est proportionnelle au logarithme de luminosité. C'est tout a fait particulier à ce type d'étoile pulsante.


Sinon, la relation masse - luminosité est du type

avec n ~ 3-4


C'est donc pas précis-précis mais n peut être paramétré sur l'indice de couleur (la température de surface), chai pas trop comment mais doit y avoir des règles empiriques...

a+

Voilà, je n'y vois pas de confusion, mais comme tu dit une méthode empirique, totalement lié à l'osbervation de déterminer en fin de compte une masse.

Il existe effectivent des liens (plus ou moins
empiriques) entre la magnitude, la magnitude absolue, la couleur (température) et la masse?

Dis moi si je m'égare.

Cordialement.

PS: Peux tu m'expliquer (sommairement) la formule mathématique que tu nous donnes (au moins les termes). merci

[invite45f8e17a]

Je comprend L= luminosité (absolue?)
M=masse
Alpha ?
n ?

Merci.

[invité576543]

Alpha ?

Pas un alpha, mais un symbole voulant dire "proportionnel à"

n

C'est juste l'exposant, trouvé empiriquement. Il n'a pas a priori de signification au-delà de son rôle dans la formule même.

Cordialement,

[invite45f8e17a]

Pas un alpha, mais un symbole voulant dire "proportionnel à"



C'est juste l'exposant, trouvé empiriquement. Il n'a pas a priori de signification au-delà de son rôle dans la formule même.

Cordialement,

Ok, merci.

[Gilgamesh]

Voilà, je n'y vois pas de confusion, mais comme tu dit une méthode empirique, totalement lié à l'osbervation de déterminer en fin de compte une masse.

Il existe effectivent des liens (plus ou moins
empiriques) entre la magnitude, la magnitude absolue, la couleur (température) et la masse?

Oui, mais pour les céphéides, l'intérêt n'est pas leur luminosité en soi - sauf qu'étant extrêmement lumineuse, 10 000 luminosité solaire au bas mot, elles sont visibles de très loin. L'intérêt de ces étoiles et que le rythme auquel elle clignotent est d'autant plus lent qu'elles sont lumineuses. Une fois qu'on a calibré la relation (en mesurant la distance des céphéides les plus proche par d'autre méthode, historiquement celle du parallaxe séculaire, c'est à dire via le déplacement de l'étoile sur la voute céleste, mesuré à des années de distance, du fait du mouvement propre du soleil dans la Galaxie) si on aperçoit une céphéides qui clignote dans une galaxie lointaine, on a accès à sa distance simplement en mesurant sa période de luminosité. Dans l'histoire de l'astronomie, ça a été crucial.

Sinon tu as raison, il existe des liens empiriques mais aussi assez bien compris au plan physique entre la magnitude, la température et la masse.

(note : entre la magnitude absolue et la magnitude visuelle, c'est une relation exacte, simple question de distance).


La formule que j'ai mise dans ma réponse précédente relie deux termes par le symbole "varie comme". C'est une façon usuelle de représenter de façon simplifiée la relation entre deux grandeur. En l'occurrence, la luminosité d'une étoile varie comme la masse à la puissance 3 à 4. Disons 3 : une étoile de 10 masses solaires est 10³ plus lumineuse que le Soleil (sur sa séquence principale, au stade de géante rouge la relation n'est plus valable).


En reprenant l'exposant n de la formule précédente, avec L la luminosité et T la température on a :

= constante

a+


grilled par mmy

[invite4a1a9329]

merci de vos reponse elles m'aident a y voir plus clair

peut on remplacer le "proportionnelle" de la relation masse luminosité pour une etoile quelconque de la sequence principale par un = ,en la divisant par la meme relation mais pour le soleil (par exemple) :
L/Lsoleil=M/Msoleil

en fait ce serait pour un TIPE en mp j'ai pensé que ca pouvais etre interessant de calculer l'age d'une etoile,mais finalement ca me parait assez compliqué

au fait si vous avez des idees sur comment presenter la chose mais surtout que presenter:
j'avais pensé a calculer l'age d'une etoile connue mais en fait cela m'a l'air de manquer de calcules car utilisant surtout des modeles sous forme de graph.
Donc est ce possible de presenter un TIPE presque sans calculs?

[Calvert]

peut on remplacer le "proportionnelle" de la relation masse luminosité pour une etoile quelconque de la sequence principale par un = ,en la divisant par la meme relation mais pour le soleil (par exemple) :
L/Lsoleil=M/Msoleil

Oui, c'est techniquement faisable de calibrer la relation masse-luminosité sur le Soleil, mais cette loi est franchement empirique et ne te donnera qu'un ordre de grandeur (de plus, elle va dépendre de la phase évolutive de ton étoile).

j'avais pensé a calculer l'age d'une etoile connue mais en fait cela m'a l'air de manquer de calcules car utilisant surtout des modeles sous forme de graph.

Estimer l'âge d'une étoile est un exercice difficile. En fait les calculs sont "cachés" dans les modèles évolutifs numériques.

[invite45f8e17a]

Salut à tous,

...
grilled par mmy

Mais ce fut un plaisir!

Merci en tous cas pour ces éclaircissements.

Cordialement.

[invite4a1a9329]

Il n'est pas possible de déterminer l'âge d'une étoile seule dans le diagramme HR sans autres informtations sur celle-ci.
Si tu connais en plus sa masse, et bien il faut comparer les résultats d'un code d'évolution stellaire avec les observations.

Par contre, cet exercice devient réalisable si tu as affaire à un amas d'étoile. En effet, en supposant que toutes les étoiles de l'amas ont la même composition et le même âge (ce qui semble vrai), on peut placer dans le diagramme HR toutes les étoiles de l'amas, et regarder à quel endroit les étoiles quittent la séquence principale. Les étoiles massives évoluant plus vite que les moins massives, l'emplacement de ce point (appelé le "turn off") dépend de l'âge de l'amas. En comparant avec une série de modèles numériques, ont peut déterminer l'âge de l'amas.

A quoi ressemble ces modèles numeriques et de quelle manière peut on determiner l'age de l'amas grace a eux ?

[invite4a1a9329]

Il te faut un tracé évolutif numérique pour cette étoile. Si c'est seulement pour une étoile, que tu connais sa masse et un point du diagramme HR, je peux t'aider.
Sans modèle numérique, c'est à mon avis pas possible.

je suis interessé par ton aide pour le soleil, peut tu me monter comment calculer son age grace au diagramma HR ?

[Calvert]

Connaissant une masse initiale (et accessoirement une composition chimique), on calcule un modèle d'évolution (c'est-à-dire, comment évoluent toues les grandeurs caractérisant une étoile, cela va des profils de pression, densité, température, composition chimique aux vitesse de rotation, zones convectives,... au cours du temps).

On sait donc à quel endroit du diagramme HR se trouve notre modèle au cours du temps. Connaissant un point (par exemple, la luminosité et la température effective du Soleil actuellement), il suffit de regarder à quel âge cela correspond pour le modèle numérique.

C'est possible pour le Soleil, car on a une assez bonne idée de sa masse et de sa luminosité. C'est beaucoup plus difficile, voir carrément impossible pour une étoile autre, car ces données (surtout la masse) sont difficiles à évaluer avec précision.

Pour les amas, c'est plus facile, dans le sens où l'on a une collection d'étoile de même âge et de même composition. On fait des modèles pour plusieurs masses, et on trace dans le diagramme HR ce que l'on appelle des isochrone (ie. où se trouve chaque modèle à un même âge). On compare ensuite cette isochrone au diagramme HR de l'amas (qui est une isochrone par hypothèse).

[invite4a1a9329]

donc si j'ai bien compris la masse initiale d'un etoile est le parametre fondamentale pour calculer un modele d'evolution

mais pour le soleil par exemple si on a son point dans le diagramme HR comment peut on savoir quel modele d'evolution appliquer a ce diagramme HR pour avoir son age car on ne connait pas forcement sa masse initiale?

et plus generalement est ce que la masse d'une etoile varie beaucoup au cour du temps?

[Gilgamesh]

donc si j'ai bien compris la masse initiale d'un etoile est le parametre fondamentale pour calculer un modele d'evolution

mais pour le soleil par exemple si on a son point dans le diagramme HR comment peut on savoir quel modele d'evolution appliquer a ce diagramme HR pour avoir son age car on ne connait pas forcement sa masse initiale?

et plus generalement est ce que la masse d'une etoile varie beaucoup au cour du temps?

Pour les petites à moyennes étoiles la perte de masse est insignifiante sur toute la séquence principale. Pour le Soleil, c'est de l'ordre de 1 million de tonnes/s (oui, quand même ). Intégré sur 4,5 milliards d'année ça représente moins de 1/10 000e de sa masse. On peut donc considérer que c'est bien sa masse initiale.

a+

[invite4a1a9329]

je vous remerci de vos reponses rapides
Est ce que l'un de vous aurait un tracé d'evolution du soleil?

[Gilgamesh]

je vous remerci de vos reponses rapides
Est ce que l'un de vous aurait un tracé d'evolution du soleil?

Sur le diagramme HR ci-dessous, ça correspond au tracé indicé 1,0 masse solaire

Luminosité L exprimé en log(L/Lo). 1 Lo = 1 luminosité solaire.

Teff : température de surface, en millier de K.




L'article complet

a+

[invite4a1a9329]

Sur le diagramme HR ci-dessous, ça correspond au tracé indicé 1,0 masse solaire

Luminosité L exprimé en log(L/Lo). 1 Lo = 1 luminosité solaire.

Teff : température de surface, en millier de K.




L'article complet

a+

merci pour le trajet d'evolution
j'en avais trouvé un autre

il est sans doute fait a la main et moins precis mais on voit le trajet a peut pres horizontal lorsque l'etoile sort de la sequence principale.
ton article est aussi tres interessant

pourrais tu m'expliquer comment font les chercheurs pour construire ce genre de trajet?

[Calvert]

Me revoici pour quelques précisions.

Une étoile est un boule de gaz chaud. Elle est donc décrite par une série d'équations "standards" d'hydrodynamique:

- une équation de conservation de la masse:



- Une condition d'équilibre hydrostatique:



- Une équation de conservation de l'énergie:



- Une équation de transfert thermique:



avec m la masse, r le rayon, P la pression, la densité, le taux de production d'énergie nucléaire, l'énergie perdue par les neutrinos, T la température, et le gradient radiatif dans le cas d'une région radiative, ou le gradient convectif dans le cas d'une région convective.

A ceci s'ajoute une équation d'état (qui relie la pression, la température et la densité), et un réseau d'équations décrivant les réactions nucléaires. Avec un certain nombre de conditions au bord, le système d'équations ci-dessus est complet, et donc en théorie solutionnable.

Comme tu te l'imagines, une solution analytique n'existe pas, et l'on a recours à une résolution numérique de ce système. C'est-à-dire que l'on "découpe" une étoile en coquilles sphériques superposées, et l'on résoud par une méthode d'éléments finis. Ensuite, on fait une petite évolution temporelle, et rebelote. Donc, de proche en proche, on est capable de construire une solution aprochée de ce système.

Les équation ci-dessus deveinnent plus complexes, par exemple:

- si le temps de variation du rayon est comparable au pas de temps utilisé dans l'approche numérique. Auquel cas il faut ajouter des termes dynamiques à l'équilibre hydrostatique;

- si l'étoile est en rotation, toutes ces équation sont complétement modifiées, la strucuture de l'étoile est profondément modifiée;

- on peut ajouter de la physique supplémentaire: champ magnétique, ondes internes de gravité, ...

Voici un petit aperçu des méthodes employées.

[Gilgamesh]

merci pour le trajet d'evolution
j'en avais trouvé un autre

il est sans doute fait a la main et moins precis mais on voit le trajet a peut pres horizontal lorsque l'etoile sort de la sequence principale.
ton article est aussi tres interessant

Tous le trajet "avant" est intéressant, faudrais que je m'y atèle, (surtout que j'ai Calvert pour me corriger )

Pour les courbes, j'ai utilisé ce petit simulateur en applet Java :
http://astro.u-strasbg.fr/~koppen/st...Evolution.html

Le trajet commence au "ZAMS" (Zero Age Main Sequence, ou Séquence Principale d'Age Zéro), c'est à dire au moment où le coeur entame la fusion de l'hydrogène.

a+