Méthode de la parallaxe

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai une formule donnant la distance d'une étoile en utilisant la méthode de la parallaxe, mais je n'arrive pas à la démontrer :

On effectue la mesure de l'angle nous intéressant au point P₁, et on obtient l'angle ; puis six mois plus tard (la terre a donc fait une demi-révolution) on refait la mesure au point P₂ et on obtient .

Dans mon cours j'ai la distance D de l'étoile considérée qui est exprimée comme suit :

(où B est le diamètre de l'orbite terrestre)

Quelqu'un pourrait-il me donner une voie dans la démonstration de la formule ?

Merci d'avance
Phys2
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[invitef50138e4]

Bonjour Phys2,

Es-tu sûr d'avoir copié correctement la relation?
Où sont mesurés tes deux angles et ? Sont-ils mesurés près de l'étoile ou entre les segments Terre-Soleil et Terre-étoile?

C'est normalement très simple :
avec l'angle mesuré au sommet du triangle occupé par l'étoile.
A la limite ta différence peut correspondre à mon ( les angles étant mesurés par rapport à une même étoile "apparemment" fixe) et ta fonction sinus correspondrait à ma tangente ce qui est équivalent au niveau du résultat pour les petits angles;ce qui est notre cas.

En espérant t'avoir un peu éclairé.