Une question que trotte dans la tête

[Lolette41]

Voilà, d'après Einstein chaque planète contracte l'espace-temps autour d'elle (gravitation).
On voit souvent des exemples avec une étoile plutôt massive (ex : Soleil) qui déforme l'espace autour d'elle agissant sur une petite planète -> cette petite planète est attirée vers l'astre.
Cependant, la petite planète ne déforme t'elle pas aussi un peu l'espace-temps ?
Quel est le rapport entre ces deux déformations ? Et que se passe t-il quand deux grosses planète (de même masse) sont proches ?

J'espère avoir été claire.
Merci d'avance de m'éclairer.
-----

[Cassano]

Toute matière courbe l'espace-temps... mais la courbure induite apr une planète est bien inférieure à celle induite par une étoile. C'est un des rôles du satellite Planck (ile me semble) de déterminer (expérimentalement) la courbure de l'espace-temps dûe à la Terre. Quant à savoir ce qui se passerai avec deux planètes, je pense qu'il y aurait simplement une sommation géomtrique des déformations... mais a mon avis elles se collisioneraient avant d'avoir quelque effet notable.

[Deedee81]

Bonjour,

Quant à savoir ce qui se passerai avec deux planètes, je pense qu'il y aurait simplement une sommation géomtrique des déformations... mais a mon avis elles se collisioneraient avant d'avoir quelque effet notable.

Pour ce qui est de la sommation, attention, la relativité générale est hautement non linéaire. Pour des TN c'est utopique de faire ça. Par, contre, pour des gravités "faibles" (Soleil, planètes), l'addition est une assez bonne approximation.

Quand à l'effet, ben il existe avant la collision puisque les planètes s'attirent mutuellement Et un petit objet qui passerait entre les deux subirait les effets des deux planètes. Exactement au milieu, la courbure s'annulle (hyper abusif de dire ça car il y a toujours les efftes de marrée, mais la courbure c'est coton à décrire : c'est la courbure de l'espace-temps et pas de l'espace seul comme l'image naïve de la "toile de caoutchouc déformé par la présence de la planète, alors disons qu'elle s'annule, c'est plus simple ).

[invite3688462a]

Exactement au milieu, la courbure s'annulle (hyper abusif de dire ça car il y a toujours les efftes de marrée, mais la courbure c'est coton à décrire : c'est la courbure de l'espace-temps et pas de l'espace seul comme l'image naïve de la "toile de caoutchouc déformé par la présence de la planète, alors disons qu'elle s'annule, c'est plus simple ).

Bonjour,

si la courbure est nulle entre les deux planètes, si un objet passe exactement entre les deux, est-ce qu'il sera ralenti ou pas?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Bonjour,

si la courbure est nulle entre les deux planètes, si un objet passe exactement entre les deux, est-ce qu'il sera ralenti ou pas?

Exactement entre les deux, non. Et en approchant il sera même accéléré.

Lorsque la gravité est faible, on peut raisonner newtonien, c'est suffisant (la relativité générale donne alors les mêmes résultats) : en s'approchant, il a les deux planètes devant lui, il est accéléré, puis entre les deux, pile poil entre les deux, il subit la même force de chaque coté et n'est pas affecté, ça s'équilibre. Et quand il s'éloigne, il ralentit jusqu'à revenir à sa vitesse initiale.

Et même en pleine RG, ça reste vrai, si les deux planètes sont identiques ou même deux trous noirs. C'est juste une question de symétrie.

Note (j'insiste) que la courbure n'est pas totalement nulle entre les deux car les effets de marrée sont toujours là. Et justement, les coefficients du tenseur de courbure de Riemann se traduisent assez bien en effets de marrée Mais juste entre les deux planètes certaines géodésiques sont bien droites. Ici l'image du caoutchouc c'est pas trop mal : c'est comme si l'objet passait sur une crête.

Mais ne me demande pas de calculer les coefficients exacts de la courbure La RG s'est pas facile et je ne suis même pas sûr qu'il y a une solution analytique à l'équation d'Einstein pour deux corps comme ça. Schwartzchild c'est "facile", avec la symétrie par rotation. En partant de l'approximation newtonienne, ça va mais je n'ai pas trop envie de faire le calcul

[Lolette41]

Deja merci pour vos réponses (qui malheureusement amènent 2 autres questions )

-La sommation -> je sais que c'est impossible à représenter mais je veux dire, t'aurais pas une image pour l'expliquer ? parce que si l'attirance des deux planètes "se somment" je comprends ça comme une force exercé par le système {2 planètes} et qui n'agit pas sur les planètes mais sur ce qui les entoure (ex un objet passant à proximité)
- Si t'as du temps ^^ je ne vois pas très bien ce que la marée change au fait qu'au milieu la courbure ne soit pas totalement nulle.

Merci d'avance.

[inviteeb253888]

J'essaye de dire :
En sens de cet courbure que je ne comprend pas : peut on conclure d'abord que la courbure des quelques km qui sont devant moi ici dans le plat de Jijel est indétectable où bien elle est totalement nulle malgré l'existence de la courbure globale de notre terre qui est bien définie et bien calculée

Amicalement

[Deedee81]

Bonjour,

Deja merci pour vos réponses (qui malheureusement amènent 2 autres questions)

C'est comme la science en général, plus on découvre de choses, plus on se pose de questions

-La sommation -> je sais que c'est impossible à représenter mais je veux dire, t'aurais pas une image pour l'expliquer ? parce que si l'attirance des deux planètes "se somment" je comprends ça comme une force exercé par le système {2 planètes} et qui n'agit pas sur les planètes mais sur ce qui les entoure (ex un objet passant à proximité)

C'est tout à fait correct.

- Si t'as du temps ^^ je ne vois pas très bien ce que la marée change au fait qu'au milieu la courbure ne soit pas totalement nulle.

L'effet de marrée fait qu'un objet situé juste au point d'équilibre d'attraction des deux planètes va subir un "étirement". La somme des deux forces est nulle juste en ce point, mais juste à coté il y a une légère attraction vers l'une ou l'autre planète.

Comme la courbure de l'espace-temps représente les effets gravitationnel et puisqu'il y a cet effet de marrée, gravitationnel, la courbure n'est pas nul.

Le problème vient peut-être de ce que tu te répsentes la courbure comme une quantité "scalaire" : 10, 23, ou 155, proportionnelle à la force ? Mais la courbure c'est un peu plus compliqués que cela Va voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbure et en particulier http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:M..._planes-fr.svg.

En encore, ce dessin représente la courbure d'une surface à 2 dimensions. L'espace a quatre dimensions. Le nombre de "paramètres" nécessaire pour définir la courbure en chaque point est 20 !!!!

En sens de cet courbure que je ne comprend pas : peut on conclure d'abord que la courbure des quelques km qui sont devant moi ici dans le plat de Jijel est indétectable où bien elle est totalement nulle malgré l'existence de la courbure globale de notre terre qui est bien définie et bien calculée

Pardon ???? C'est quoi le "plat de Jijel" ?

[Lolette41]

C'est tout à fait correct.

OK, mais si j'ai bien compris ça veut dire que les planètes ne s'attirent pas entre elles mais agissent uniquement sur les corps exterieurs... ça m'intrigue.

Le problème vient peut-être de ce que tu te répsentes la courbure comme une quantité "scalaire" : 10, 23, ou 155, proportionnelle à la force ? Mais la courbure c'est un peu plus compliqués que cela

Merci pour les deux liens et tes réponses, malheureusement pour moi je ne suis qu'en 1ère et ça me semble un peu difficile ^^ Mais c'est normal je pense

[Deedee81]

OK, mais si j'ai bien compris ça veut dire que les planètes ne s'attirent pas entre elles mais agissent uniquement sur les corps exterieurs... ça m'intrigue.

Oh ! Pardon ! J'avais pas réagi à ça. Je pensais que tu voulais dire "en ingonrant l'attraction mutuelle des planètes". Sorry

Si si, évidemment, les deux planètes s'attirent l'une l'autre. Regarde la Lune et la Terre !

Merci pour les deux liens et tes réponses, malheureusement pour moi je ne suis qu'en 1ère et ça me semble un peu difficile ^^ Mais c'est normal je pense

C'est pour ça (sans connaitre ton niveau exact) que j'ai mis aussi le lien avec le dessin, il illustre bien ce que je disais (il faut plusieurs choses pour caractériser une courbure, pas juste un seul nombre).

En plus, cette coubure en fome de dôme, ça illustre bien la situation (c'est un hazard). Un objet qui serait au sommet serait en équilibre (total des forces d'attraction = 0 à cet endroit) mais il aurait tendance à basculer d'un coté ou de l'autre.

[Lolette41]

Merci pour tout