Bonjour à tous !
Cette petite énigme en a rendu fou plus d'un, dans mon entourage....
" J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez mon âge, nous totaliserons 63 ans.
Quels sont nos âges ? "
En général, les gens répètent, en se concentrant à en mourir, les phrases ci dessus.
La solution est sans piège, et très arithmétique !
A vous de jouer, mais je vous aurai prévenus !
j'ai trouvé, mais je dis pas tout de suite...
Hello,
une suggestion :
Les âges sont 0 ans et 21 ans ?
C'est vrai que c'est pas évident: la formulation fait croire au début à une contradiction.
Je préfère 28 ans et 21 ans
Le monde se divise en 10 : ceux qui connaissent le code binaire et ceux qui ne le connaissent pas.
Bonjour
J'ai la solution !
21 et 28
Danyvio, nous sommes à peu près du même age.
Ce Pb on me l'avait posé jadis au moment du "certif"
avec 72 pour la somme, et à résoudre uniquement par l'arithmétique puisque l'algèbre était normalement inconnue des candidats à ce célèbre diplôme.
Je laisse les amis chercher
Papykiwi
Merci à ceux qui ne donnent pas la solution, mais qui ont trouvé. Cette énigme est une excellente leçon de mise en équation. On pourrait l'appeler : "de la nécessité de ne pas introduire plus d'inconnues qu'il n'est nécessaire", car en général on se plante because on introduit 3 inconnues, alors qu'il n'y en a que 2
j'ai trouvé mon age aujourd'hui = 21 , ton age 10.5
est ce que c'est ça ??
( 0.000001 % pour que ça soit juste)
Alleluia, j'ai trouvé !
En tout cas, à l'oral ou sans stylo et papier, c'est impossible à trouver.
PS: merci de l'indication !
Se fait en moins de 5 min, si on prend le temps de le faire,(et surtout de demeler les pharses qui deviennent vite du charabia...) On peut introduire une notation trés simple qui permet de mieux poser le probleme, mais ne pas oublier qu'il n'y a QUE 2 inconnues...
Ensuite on a un a un systeme de Cramer (2,2), calcul, c'est fini...
Merci c'était amusant...
NON !Envoyé par sofys
ooo
C'est vrai que la résolution uniquement arithmétique est moins facile .
question naïve : pourriez-vous, svp, expliquer ce que vous entendez par arithmétique et algébrique dans cette situation ? merci
Bonsoir,
Il faut savoir bien traduire: vous aviez.... j'avais l'âge...
Le chiffre 8 fait partie de la réponse
A+
Bonjour!
Facile: vous avez 63 ans et moi 24, c'est écrit en dessous des pseudos!
Non, en fait une équation à 2 inconnues qui donne le bon résultat! J'ai trouvé!
On donne la solution au prochain numéro ?
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
ça fait plaisir de voir qu'il n'y a pas que moi qui pose des "questions d'âge"... c'est vrai qu'au début ça surprend mais après on s'y fait ^^
Je voudrais bien savoir aussi quelle est la différence entre arithmétique et algébrique ici... je ne vois qu'une méthode de résolution...
Merci ^^
La solution
D'abord il n'y a que DEUX inconnues, par exemple : mon âge x et l'écart d'âge é
J'ai mis "par exemple" car on pourrait prendre "votre âge" et "mon "âge". L'astuce consiste à remarquer (tout le monde ne le fait pas !) que l'écart d'âge entre deux personnes ne change jamais au fil du temps.
De surcroît, remarquons que c'est le plus âgé qui parle.
Temps 1 (universel, indépendamment de la devinette)
J'ai x vous avez x-é
j'avais x-e quand vous aviez x-2é
j'aurai x+é quand vous aurez x
Temps 2: mise en équation :
x = 2 * (x-2é) J'ai deux fois l'âge que vous aviez (x-2é) quand j'avais l'âge que vous avez (x-é)
d'où : x=2.x -4.é -> x=4.é
(x+é) + x = 63 quand vous aurez mon âge (x) nous totaliserons 63 ans
x+é + x = 63 -> 2x + é = 63 -> 8é+é=63 -> é=7 -> x= 28.
J'ai 28 et vous 28-7=21
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Pour une solution arithmétique vous ne définissez pas d'inconnues et donc pas d'équations.La résolution du problème se fait avec les moyens mathématiques du CM2 ou de 6ièmequestion naïve : pourriez-vous, svp, expliquer ce que vous entendez par arithmétique et algébrique dans cette situation ? merci
Bonjour.
Je pense que Dede29 voulait parler d'un raisonnement purement arithmétique.
Donc une résolution du problème sans mise en équation.
Je pense qu'il y en a une, mais le raisonnement doit être très complexe.
Un exemple simple.
6 pommes coûtent 15 francs, combien coûtent 5 pommes.
Résolution algèbrique:
6 -> 15
5 -> x
6x = 75
x = 75/6
Comment ferait un élève de cm2 qui n'a pas encore étudié l'algèbre.?
Il dirait:
si 6 pommes coûtent 15 francs, un pomme coûte 6 fois moins alors 5 pommes 5 fois plus.
On en arrive à la même opération.
Ca fait quand même chère la pomme.
Cordialement.
oui pas mal c des maths quoi. et puis maintenant qu'on a la réponse on peut même pas essayer de trouver toute seule. tant pis. t'en a pas une autre stp?!!
Bonjour,
Merci beaucoup ClaudeH ^^ C'est vrai que c'est tout de même plus pratique avec les inconnues ^^
Superastéroïde tu peux aller voir j'en avais posté une et dans le sujet y avait des liens vers d'autres encore (et je crois qu'il y en avait eu un dans la partie "maths") ^^
@+++
Tu ne fais pas souvent le marché
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour,
Ben oui, c'est évident, c'est la très fameuse règle de trois, exercice courant de cm2.
Ben non, cet exercice est tellement vieux qu'il est encore en anciens francs.Ça fait quand même chère la pomme.
Salut.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
J'ai 27 ans, et vous avez 18 ans.
Désolé, j'ai tort de comprendre "J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez ".
Je l'ai pris comme "J'avais deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez "
