Rayon excedentaire!!

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Salut,

Dans le livre de Feynman "six not so easy pieces", l'auteur donne une formule du rayon excedentaire (je traduis de l'anglais, je connais pas le terme francais ) pour une sphere (surface 2-D), qui est
.

Et evidemment, ma question est "comment arrive-t-on a ce resultat?"
J'ai cherche avec une sphere de rayon R et une surface circulaire au pole descendant a la latitude
La surface A que l'on mesure est
et le rayon mesure est

donc .

Et la, je ne sais plus ou aller...le resultat me fait penser a du Schwartzchild, mais quelle hypothese pourrait m'y amener?

Merci a tous pour votre aide.
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[Rincevent]

salut,

(je traduis de l'anglais, je connais pas le terme francais )

moi non plus mais ta traduction me semble pas mal

je n'ai pas le texte de Feynman dans les environs et ne l'ai jamais lu, mais je vais tenter de t'apporter des éléments de réponses :

- y'a a priori pas le moindre doute qu'il se place en relativité générale avec un espace-temps courbe ;

- si c'est le cas, quand il parle d'une sphère, je pense qu'il parle d'une sphère (2D) plongée dans un espace 3D courbe et que le rayon désigne celui de la sphère. Ce que tu fais toi, c'est l'équivalent en plus faible dimension : tu cherches le rayon d'un cercle (1D) sur une sphère (2D).

- vu qu'il y a du G et du c dans sa formule finale, je suis vraiment presque certain qu'il se place en RG. Dans ce cas, si tu veux refaire son calcul, faut que tu trouves quelle métrique il utilise pour l'espace, ce qui ne peut se faire qu'en connaissant une hypothèse physique supplémentaire : même dans le cas à symétrie sphérique et stationnaire, la courbure de l'espace là où l'espace n'est pas vide dépend de la répartition de matière, ce qui influe sur le rayon final. Je parierais donc que dans le bouquin il parle à un moment du système physique qu'il considère (par exemple fluide de densité constante, ou un truc du genre).

en espérant t'avoir au moins éclairé un peu...