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Redshift / redshift gravitationnel



  1. #1
    Aerendill

    Redshift / redshift gravitationnel


    ------

    Bonjour,

    J'effectue un travail de recherche sur les trous noirs, j'ai compilé quelques infos à propos des redshift et redshift gravitationnels, mais je ne suis pas sûr de ne pas tout mélanger :? Est ce que quelqu'un de caler pourrait regarder rapidement ce que j'ai fait (ce qui est surligné en jaune surtout) ? -> http://aerendill.free.fr/Courbure%20...ravitation.htm


    Merci beaucoup !!

    -----

  2. #2
    Aerendill

    Re : Redshift / redshift gravitationnel

    Zut j'ai des problèmes avec mon ftp.
    Je fais un copier coller:

    Considérons un ascenseur auquel on imprime une accélération dirigée vers le haut. Pour un observateur situé dans l'ascenseur tout se passe comme s’il se trouvait dans un espace baigné par un champ gravitationnel dirigé vers le bas (c'est là une illustration directe du principe d'équivalence). Supposons qu'à un instant t1 (voir figure ci-dessous) un rayon lumineux dont la trajectoire est perpendiculaire au mouvement de l'ascenseur entre dans la cage de l'ascenseur en un point A1. Il en ressort à un instant t2 en un point A2. Entre les deux instants, t1 et t2, l'ascenseur s'est déplacé, A2 se trouve donc à une hauteur plus basse que A1. Pour l'observateur situé dans l'ascenseur, tout se passe comme si le rayon lumineux a suivi une trajectoire courbe (parabolique dans le cas présent).


    Expérience de l’ascenseur d’Einstein.

    Si cette expérience est reproduite alors que l'ascenseur est au repos dans une région de l’espace infiniment éloignée de toute masse, la trajectoire observée par le passager de l’ascenseur est cette fois rectiligne. Pour l’observateur, ces deux expériences se distinguent par la présence d'un champ gravitationnel (en vertu du principe d’équivalence l’accélération à laquelle est soumise l’ascenseur est équivalente à un champ gravitationnel) dans le premier cas, qui est absent dans le second. Il en tire logiquement la conclusion que la présence d'un champ gravitationnel a pour effet de courber la trajectoire des rayons lumineux.


    Le champ gravitationnel terrestre est équivalent à un référentiel accéléré.

    Ce phénomène est imperceptible à la périphérie de la Terre. En revanche, les astronomes ont pu mettre en évidence la courbure de rayons lumineux rasant la surface du Soleil provenant d’étoiles lointaines.

    « L’étirement » de l’espace-temps à la périphérie d’une masse peut avoir des conséquences remarquables quand la masse considérée est très grande, comme c’est le cas des étoiles.

    Considérons deux ascenseurs infiniment éloignés de toute matière, distants d’une longueur h (voir figure ci-dessous) et se déplaçant avec une accélération constante . A l’instant t0 l’ascenseur de queue émet un signal lumineux de longueur d’onde l0. Comme la distance entre les deux ascenseurs reste constante, quand le signal lumineux atteint l’autre ascenseur il s’est écoulé un temps Dt = h/c. Durant ce temps, la vitesse des ascenseurs croît d’une valeur Dv = g.Dt = g.h/c. Il s’ensuit que le signal lumineux subit l’effet Doppler et sa longueur d’onde augmente lorsqu’il arrive à l’ascenseur de tête. La lumière est décalée vers le rouge (phénomène appelé « redshift »).


    Décalage vers le rouge (redshift) gravitationnel.



    Redshift gravitationnel

    Or, d’après le principe d’équivalence, l’accélération des ascenseurs peut être assimilée à un champ gravitationnel dirigé dans le sens opposé. On en conclut que la lumière s’échappant d’un champ gravitationnel est décalée vers le rouge : il y a une diminution de la fréquence de la lumière émise : c’est ce qu’on appelle un redshift gravitationnel. Ce décalage est d’autant plus grand que le champ gravitationnel est intense.


    Sachant que l'énergie d'un photon est proportionnel à sa fréquence (E = h.v , avec E l’énergie du photon, h la constante de Planck, et v la fréquence de la lumière, h = 6,62·10-34 Js), on peut interpréter le redshift gravitationnel comme la perte d'énergie subie par le photon pour s'extraire du champ gravitationnel. Cet effet est évidemment faible pour les champs gravitationnels habituels tel que celui de la Terre, mais il prend une importance considérable au voisinage d'un trou noir.


    Ainsi la lumière émise par des particules de gaz s' éloignant du trou noir subit un décalage vers le rouge et son intensité diminue, alors que pour des particules de gaz qui se rapprochent, la lumière est décalée vers le bleu (blueshift gravitationnel)


    Le redshift gravitationnel provoqué par un objet de masse M sur une onde électromagnétique émise à une distance r de cet objet vaut , .





    De plus, la relativité générale prévoit que le temps s’écoule plus lentement dans un champ gravitationnel. En conséquence, pour un observateur extérieur, le temps apparent d'un objet distant placé dans un champ gravitationnel ralentit : une horloge placée à proximité d'un trou noir voit son temps propre ralentir, et l'observateur placé au loin la voit retarder. Ce phénomène va avoir pour conséquence de ralentir encore la fréquence d'une onde lumineuse émise par un objet pris dans un champ de gravitation ; en d'autres termes de décaler vers les grandes longueurs d'onde le spectre d'émission.



    Facteur de ralentissement du temps au voisinage d’une masse : g = (1 – Vlib²/c²)-1/2

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