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integrale et univers



  1. #1
    stephhawking

    integrale et univers


    ------

    D'après vous est t'il possible de calculer l'ai totale de l'univers par une triple intégrale en integrant la constante de hubble? Il faudrai cependant deduire les surface de tout les courps de l'univers pour obtenir la surface réel, est ce possible, si ou avez vous une idée de la demonstration (sans developper trop, hé oui je suis pas cosmologiste moi ..non mais )

    merci steph

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  4. #2
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par stephhawking
    calculer l'ai totale

    l'aire totale pardon
    steph

  5. #3
    deep_turtle

    Re : integrale et univers

    Tu veux dire le volume total, non ?

  6. #4
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    oups je plan, oui le volume total

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    BioBen

    Re : integrale et univers

    De l'univers observable ou de l'Univers entier ?
    Si c'est de l'observable, bah là c'est pas très compliqué (c'est une sphère), par contre pour l'univers entier je vois pas comment tu pourrais faire ....

  9. #6
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    effectivement pour l'univers observable, c'est comme une sphère mais je pensai au volume de l'univers entier

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  11. #7
    BioBen

    Re : integrale et univers

    Ah bah là ca risque d'être plus dur car..
    - on connait pas sa taille (meme pas sa taille intiale donc...)
    - on connait pas sa forme

    Donc je vois aps trop comment on pourrait faire.
    Mais bon y'a des génies sur ce site qui te diront peut-être comment faire, mais moi sans ces indactions je vois pas comment on peut faire !

  12. #8
    Sephi

    Re : integrale et univers

    Comment calculer le volume de l'univers, si on ne sait même pas ce que c'est ? >_<

  13. #9
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    hummm oui je vois....
    il est vrai que l'on ne connai pas sa forme et calculer un voume sans rien n'en connaitre ni sa forme s'avere apparament très compromis...
    pourtant y aurai bien un moyen de calculer ce sataner volume

    Plus serieusement je pensai qu'on aurait pu estimer son volume hypothétiquement d'après une forme et une taille probable de l'univers

  14. #10
    mtheory

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par stephhawking
    hummm oui je vois....
    il est vrai que l'on ne connai pas sa forme et calculer un voume sans rien n'en connaitre ni sa forme s'avere apparament très compromis...
    pourtant y aurai bien un moyen de calculer ce sataner volume

    Plus serieusement je pensai qu'on aurait pu estimer son volume hypothétiquement d'après une forme et une taille probable de l'univers
    Tout dépend de la solution des équations d'Einstein décrivant notre Univers (en gros).
    Il nous faut savoir dans quel type d'Univers on se trouve et pour cela déterminer certains paramètres dits cosmologiques comme la densité moyenne de l'Univers.
    On connait plein de solutions décrivant des Univers possibles.
    Dans chaque cas calculer le volume est assez facile une fois qu'on a la solution mathématique(là ça peut être affreux à obtenir).
    C'est donc les observations qui trancheront.
    Le point clé est bien sûr si l'Univers est finis ou pas.En tout cas son volume est supérieur à une sphère de 13.7 Ma d'années lumière de rayon et selon les indications de WMAP,si l'inflation est exacte, il est beaucoup beaucoup plus grand que cela au minimum.

  15. #11
    MagicienX11

    Re : integrale et univers

    si l'univers observable est une sphère , pourquoi ne peut on pas déduire que l'univers entier est une sphère?

  16. #12
    BioBen

    Re : integrale et univers

    si l'univers observable est une sphère , pourquoi ne peut on pas déduire que l'univers entier est une sphère?
    Parce que l'un n'implique pas l'autre....
    On ne connait pas la forme "originelle" de l'univers
    On ne sait pas grand chose sur ce qui ne nous est pas relié causalement
    ...
    Par analogie : ça n'est pas parce que ta maison est rectangulaire (enfin parallèlepipédique) que la Terre l'est...

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  18. #13
    MagicienX11

    Re : integrale et univers

    Alors comment connaitre la forme originelle de l'univers...

  19. #14
    digi_thal

    Re : integrale et univers

    Le concept de "volume" de l'univers ne me paraît pas clair. Un volume est, par défintion, une quantité purement spatiale. Or, il est impossible d'observer l'univers sans regarder, à la fois, dans le passé et "plus près" du moment originel ("big bang"). De ce fait, les paramètres dimensionnels de l'univers changent avec la profondeur d'observation.
    Une telle intégration suppose donc que l'on y inclut au moins le temps. Or, que signifie une intégrale portant à la fois sur le temps et sur l'espace ? Est-ce encore un volume ?
    Et, si on oublie le concept d'expansion de l'univers pour le remplacer par la notion de variation de la métrique, plus en vogue aujourd'hui, que peut bien vouloir dire le résultat d'une telle intégration ?
    On additionnerait un volume d'univers proche et présent à des tranches d'univers de plus en plus lointaines, mais de plus en plus jeunes, et de métrique de plus en plus différente de la nôtre.
    Pas clair.

  20. #15
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par digi_thal
    Le concept de "volume" de l'univers ne me paraît pas clair. Un volume est, par défintion, une quantité purement spatiale. Or, il est impossible d'observer l'univers sans regarder, à la fois, dans le passé et "plus près" du moment originel ("big bang"). De ce fait, les paramètres dimensionnels de l'univers changent avec la profondeur d'observation.
    Une telle intégration suppose donc que l'on y inclut au moins le temps. Or, que signifie une intégrale portant à la fois sur le temps et sur l'espace ? Est-ce encore un volume ?
    Et, si on oublie le concept d'expansion de l'univers pour le remplacer par la notion de variation de la métrique, plus en vogue aujourd'hui, que peut bien vouloir dire le résultat d'une telle intégration ?
    On additionnerait un volume d'univers proche et présent à des tranches d'univers de plus en plus lointaines, mais de plus en plus jeunes, et de métrique de plus en plus différente de la nôtre.
    Pas clair.
    Desolé je ne voit pas le rapport entre volume de l'univers et ce que tu peut voir de par la diffusion de la lumiere. En effet le fait que tu voit en certain point de l'univers le passé de celui ci ne change en rien son volume, c'est simplement pour moi une sotre d'effet optique du au fait que la lumière a une vitesse finie

    2: je ne voit pas pourquoi faudrai t'il integrer une dimension de temps ( ce qui devrait nous donné une quadruple intégrale, si cela est possible) car le volume n'est t'il pas different de l'espace temps qu'il contient?

    je m'explique admettons que tu est dans un satde de foot completement sphérique ( pour l'analogie ce stade flotte ds l'air) on peut très bien estimer le volume de cet espace sphérique sans ternir compte de l'espace temps qu'il contein, non?

  21. #16
    physastro

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par MagicienX11
    si l'univers observable est une sphère , pourquoi ne peut on pas déduire que l'univers entier est une sphère?
    Salut, effectivement, BioBen a raison, on ne connaît pas à cent pour cent la forme originelle de l'Univers!! Ce qui est sûr (enfin il me semble!!), est que l'Univers n'est pas sphérique!!! Lors du BigBang la matière ne se propageat pas de facon uniforme dans toutes les directions!!! De plus l'inflation (~10^-50 sec après le BigBang) ne facilite pas la vision des choses pour l'expansion (accélérée pour l'inflation dans un laps de temps très court=10^-33 sec)de la matière!!
    A certains endroits la densité était plus importante, par conséquent la gravitation en résultant fut plus importante qu'à d'autres endroits où la densité était moindre!! Bien évidemment des périodes d'expansions accélérées et de ralentissement se sont succédées durant l'histoire de notre Univers, expliquées par la prédominence de la gravitation ou de la force de répulsion!!

  22. #17
    claude27

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par Sephi
    Comment calculer le volume de l'univers, si on ne sait même pas ce que c'est ? >_<
    Pour pouvoir calculer un volume, il faut que celui ci soit délimité par une surface enveloppe. Or, qui dit surface enveloppe, dit quelque chose au delà de l' enveloppe ...
    Or si j' ai bien compris, il n' y a pas d' enveloppe et donc pas d' au delà de l' enveloppe puisqu' elle n' existe pas !
    Et s' il n' y a pas de surface enveloppe, comment en calculer le volume ?

  23. #18
    KarmaStuff

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par claude27
    Pour pouvoir calculer un volume, il faut que celui ci soit délimité par une surface enveloppe. Or, qui dit surface enveloppe, dit quelque chose au delà de l' enveloppe ...
    Or si j' ai bien compris, il n' y a pas d' enveloppe et donc pas d' au delà de l' enveloppe puisqu' elle n' existe pas !
    Et s' il n' y a pas de surface enveloppe, comment en calculer le volume ?
    Pour calculer le volume d'une sphère, d'un cube ou d'une pyramide, les 3 dimensions spatiales suffisent... Or, pour caculer l'éventuel volume de l'Univers, il faudrait inclure la dimension temporelle...

    Mais l'Univers a quand même un volume ! On peut calculer le volume d'une galaxie, d'un groupe local, d'un amas, d'un superamas, ... Alors, le volume de l'Univers n'est peut être que l'addition de toutes les régions vides et remplies de matière... Le problème est que la lumière de régions qui pourraient exister ne nous est pas encore parvenue... Alors lorsque l'on a une équation à Xn inconnues, ça se complique !
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

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  25. #19
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : integrale et univers

    On peut le faire dans le cadre de l'Univers visible reconduit à sa véritable taille a l'aide modele (en intégrant H(t)) et en considérant qu'il est monoconnexe (pas fait d'élement qui se répètent)

    soit 4/3pi(2x(3x13,4)md d'al)3

    2e84 m3
    univers visible


    ==

  26. #20
    Pascal57

    Re : integrale et univers

    Bonjour

    Je pense que dans ce cas précis, on ne peux plus parler de volume mais d'hypervolume, je m'explique; quand nous regardons loin dans l'univers, nous regardons loin dans les 3 dimensions spatiales et aussi dans le temps et plus exactement dans la dimension temps qui n'est pas autre chose qu'une dimension spatiale, donc quand nous regardons un ciel étoilé nous voyons en réalité un espace en 4 dimensions.
    Dans un ancien post sur ce forum, j'avais déjà parlé de ces sujets où je disais que la forme de l'univers ne pouvait pas être autre chose qu'une hypershère en expansion et que cet expansion n'est ni plus ni moins ressenti comme l'écoulement du temps dans nos esprits ; utilise le moteur de recherche du forum en tapant "hypersphère" il y a la suite à mon résonnement.
    Là, je pense que tu pourras commencer à calculer son hypervolume, mais il te manquera son rayon, qui doit atteindre une valeur incommensurable vu la platitude de notre univers observable, il y a ausi le problème de l'expansion qui fait que le rayon augmente mais à quelle vitesse, je suis en train d'y réfléchir en ce moment.
    J'espère t'avoir aider, je pense que tu t'attaques à un vaste sujet qui va t'emmener bien loin

    Courage

    Pascal

  27. #21
    KarmaStuff

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par Pascal57
    Là, je pense que tu pourras commencer à calculer son hypervolume, mais il te manquera son rayon, qui doit atteindre une valeur incommensurable vu la platitude de notre univers observable, il y a ausi le problème de l'expansion qui fait que le rayon augmente mais à quelle vitesse, je suis en train d'y réfléchir en ce moment.
    Pour avoir un rayon (ou un segment), il faut une mesure précise, sinon c'est une droite... Et l'on ne connaît pas pour l'instant la "limite" de l'Univers ; par conséquent, on ne peut en déduire le centre (s'il y en a un).

    Que je dise que l'Univers (dans son ensemble) est 2 fois, 50 fois, 10100 fois, ou n fois plus grand que l'Univers observable, personne ne pourra me contredire, mais je ne serai cependant pas plus avancé et n'aurai aucune certitude.

    Donc, comme l'a expliqué Gilgamesh, on est capable de calculer le rayon de l'Univers observable, et donc son volume (avec nous au centre), en supposant qu'il est plat ce qui est admis de nos jours, et que les objets que l'on observe sont bien à l'endroit calculé. Parcontre, deviner ce qui se passe en dehors de notre sphère d'observation, cela demande beaucoup d'imagination...

    Pour reprendre un passage de Coincoin dans ce fil

    (...)imagine des fourmis qui courent sur un ballon que tu gonfles. Elles auront l'air d'aller très vite, alors qu'en fait elle ne dépasse pas la célèbre vitesse limite des fourmis(...)
    Donc, si les fourmis sont les galaxies, quasars, hypernovae, ..., et le ballon l'Univers dans son ensemble (avec une ou plusieurs dimensions supplémentaires), les notions humaines de vitesse sont inadaptées à la "réalité" de l'expansion.

    Alors, expansion à 50% c, 99,99 % c, 120% c ? Peu importe, ces valeurs ne signifieraient plus rien "vu de l'extérieur" de l'Hypersphère !

    Imaginons que la vitesse limite des fourmis (galaxies) soit de 5 cms/seconde (vitesse de la lumière c), et que le gonflage du ballon (expansion de l'Univers) s'effectue à la vitesse de 10 cms/seconde...

    On suppose alors que la vitesse de l'expansion est de 2c ! Si la vitesse de fuite des astres très lointains atteint c ou plus (pas la vitesse des astres eux-mêmes, mais celle que leur soumet/inflige l'expansion), nous ne pourrons jamais être en contact avec eux ; aucune information électromagnétique...

    La différence entre l'Astronomie et les autres Sciences, c'est que l'on ne peut reproduire la plupart des événements universels en laboratoire (sauf peut-être la fusion nucléaire). On ne peut résoudre les problèmes qu'avec les informations que veut bien nous fournir Dame Nature.

    Par exemple, pas de théorie du Big Bang sans l'observation hasardeuse du rayonnement fossile, ou bien sans l'observation de l'éloignement des galaxies... On a la capacité de mettre tout cela en équation jusqu'à un certain point, au-delà duquel il nous faut attendre les signes bienveillants de l'Univers...
    Dernière modification par KarmaStuff ; 28/02/2005 à 11h38.
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  28. #22
    MagicienX11

    Re : integrale et univers

    Je trouve ta réponse intéressante et bien présenté stuff , et je serai ravi qu'un astrophysicien la commente , ça serait riche pour le débat et pour tous les niveaux .

  29. #23
    stephhawking

    Re : integrale et univers

    oui effectivement , je trouve vos réponses très intérressante et ce topic passionant, à l'évodence une reflexion sur le volume de l'univers va m'enmmener très loin....
    J'ai peur de ne plus avoir le bagage mathematique pour suivre par la suite....
    on avance.

    steph

  30. #24
    KarmaStuff

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par MagicienX11
    Je trouve ta réponse intéressante et bien présenté stuff , et je serai ravi qu'un astrophysicien la commente , ça serait riche pour le débat et pour tous les niveaux .
    D'ailleurs, j'attends toujours la réponse de deep_turtle (deep, si tu nous r'gardes ) à cette question du message 22 (du fil référencé précédemment ):

    A 10e-32 s après t=0 l'Univers s'est-il agrandi de telle sorte que ses dimensions aient pu acquérir une taille de 10e26cms ?
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

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  32. #25
    Pascal57

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par KarmaStuff
    On suppose alors que la vitesse de l'expansion est de 2c ! Si la vitesse de fuite des astres très lointains atteint c ou plus (pas la vitesse des astres eux-mêmes, mais celle que leur soumet/inflige l'expansion), nous ne pourrons jamais être en contact avec eux ; aucune information électromagnétique...
    Justement, il y a une question que je me pose:

    Si la dilatation de l'espace dû à l'expansion est supérieur à la vitesse limite c alors dans ce cas nous verrions les galaxies les plus lointaines sortir de notre sphère d'univers visible, alors dans ce cas comment ce fait-il que l'on puisse voir le rayonnement fossile de l'univers émis quand il avait seulement 300 000 ans ? Les galaxies doivent ce trouver entre ce rayonnement et nous ?

    Pascal

  33. #26
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par Pascal57
    Justement, il y a une question que je me pose:

    Si la dilatation de l'espace dû à l'expansion est supérieur à la vitesse limite c alors dans ce cas nous verrions les galaxies les plus lointaines sortir de notre sphère d'univers visible, alors dans ce cas comment ce fait-il que l'on puisse voir le rayonnement fossile de l'univers émis quand il avait seulement 300 000 ans ? Les galaxies doivent ce trouver entre ce rayonnement et nous ?

    Pascal

    Parce que H, intégré depuis l'origine est relativement petit ce qui fait que même le plus lointain objet visible (le CMB) n'a pas atteind la vitesse de récession >c qui l'éteindrait de notre fond du ciel.

    Une chance.

    a+

  34. #27
    KarmaStuff

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par Pascal57
    Si la dilatation de l'espace dû à l'expansion est supérieur à la vitesse limite c alors dans ce cas nous verrions les galaxies les plus lointaines sortir de notre sphère d'univers visible, alors dans ce cas comment ce fait-il que l'on puisse voir le rayonnement fossile de l'univers émis quand il avait seulement 300 000 ans ? Les galaxies doivent ce trouver entre ce rayonnement et nous ?
    Le rayonnement fossile (constitué de photons très peu énergétiques) baigne tout l'Univers, pas uniquement à des endroits lointains et précis, mais partout... Petit rappel :

    Avant "300 000 ans après le Big Bang", les photons sont si énergétiques qu'ils empêchent la combinaison des protons et des électrons pour former des atomes (hydrogène). Réciproquement, le mouvement des photons est gêné par les particules (protons et électrons) pour se diffuser ; la lumière ne peut donc pas se propager et l'Univers est opaque...

    Après cette date fatidique de "300 000 ans après le B.B.", l'énergie des photons diminue (à cause ou grâce à l'expansion) ; les protons et électrons peuvent enfin se combiner. Ils ne sont plus détruits par les photons affaiblis. La formation des atomes d'hydrogène s'accompagne de l'émission de nouveaux photons qui constituent en partie aujourd'hui le rayonnement fossile. L'Univers devient transparent (aujourd'hui, l'énergie du rayonnement ne représente plus que le milième de celle de la matière).

    A cet instant, les fluctuations de densité peuvent enfin croître en attirant (gravitation) d'autres fluctuations vers elles. La construction des structures de l'Univers va enfin commencer...
    IMPORTANT : les photons enfin libres de mouvements ont suivi l'expansion de l'Univers (y a pas de raison), de même que la matière. Ce rayonnement/photons a refroidi avec le temps pour atteindre 3 °K de nos jours. Il s'est réparti un peu partout et n'a pas attendu les Etres Humains et leurs télescopes pour se manifester ou exister...

    Parcontre, lors des fluctuations quantiques de la métrique (de multiples "inflations" successives en forme de fractales) quelques fractions de seconde après t=0 (non non, c po un smiley), l'Univers a enflé (son "volume") d'un facteur 10150 (de 10-34 seconde à 10-32 seconde).
    Notre bulle "Univers observable" a enflé, mais les autres régions également.
    Puis, durant les 300 000 ans durant lesquels la lumière n'a pu se propager, des régions de l'Univers se sont éloignées les unes des autres dont certaines (celles qui sont en dehors de notre Univers observable), qui ont suivi l'ère inflationnaire, n'ont pas encore pu dévoiler leurs lumières et ne le feront peut-être jamais.

    Alors, on peut très bien trouver des indices, des traces fossiles de l'Histoire universelle répartis un peu partout, et être incapables d'observer des régions "coupées" de notre sphère d'observation...
    Connais-toi toi-même et l'Univers n'aura plus aucun secret pour toi...

  35. #28
    Pascal57

    Re : integrale et univers

    Merci beaucoup pour ta réponse, que j'ai lu plusieurs fois pour bien comprendre la suptilité de celle ci, si j'ai bien compris, ces photons primordiaux nous ont accompagné pendant toute l'histoire de l'univers en se refroidissant, ce n'est donc plus l'image de ce qu'il y avait au moment où la lumière a jailli de cette soupe de particules. Ainsi, il est fort possible que si l'on avait des téléscopes hyperpuissants nous verrions encore des galaxies dans des longueurs d'onde de plus en plus grandes et puis fini plus rien le noir complet, car tout serait hors de notre sphère d'univers visible, les longueurs d'onde tendent vers zéro, limite de notre univers visible, j'ai l'impression d'être sur la bonne piste mais il y a encore des trucs qui cloche dans mon résonnement :?

    Pascal

  36. #29
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : integrale et univers

    Citation Envoyé par Pascal57
    Merci beaucoup pour ta réponse, que j'ai lu plusieurs fois pour bien comprendre la suptilité de celle ci, si j'ai bien compris, ces photons primordiaux nous ont accompagné pendant toute l'histoire de l'univers en se refroidissant, ce n'est donc plus l'image de ce qu'il y avait au moment où la lumière a jailli de cette soupe de particules.
    -- Si si. Le photon que l'on reçoit du fond du ciel actuellement ont voyagé en ligne droite depuis 13,7 Ga et arrivent seulement maintenant. Et les éventuels observateur qui habitent ces contrées reçoivent seulement aujourd'hui les photon issues de la region où nous sommes du temps qu'elle était dans le même état de plasma à 3000K

    Ainsi, il est fort possible que si l'on avait des téléscopes hyperpuissants nous verrions encore des galaxies dans des longueurs d'onde de plus en plus grandes et puis fini plus rien le noir complet, car tout serait hors de notre sphère d'univers visible, les longueurs d'onde tendent vers zéro, limite de notre univers visible, j'ai l'impression d'être sur la bonne piste mais il y a encore des trucs qui cloche dans mon résonnement :?

    Pascal
    -- Pê un petit schéma.

    Univers réel actuel en 1 dimension
    = identique à lui même partout


    * galaxies modernes
    - espace
    > nous

    ---*---*-*-*---*------*--*-*-*---*-*-----*-*-*-------->

    Univers tel que nous le voyons
    = distances raccourcis au loin, plus primitif au loin

    /// invisible
    | CMB
    () galaxies primitives


    ////|-()--()-()()()--**---*-*-*-------->


    a+

  37. #30
    Pascal57

    Re : integrale et univers

    OK, là j'ai bien compris et ça correspond à la vision que j'ai de l'expansion.
    Le CMB à 3K visible dans des longueurs d'onde très grandes nous indique qu'aux confins de l'univers visible, la fuite des galaxies, dû à l'expansion, n'a pas atteint la vitesse de la lumière mais n'y est pas loin.
    Encore merci pour les explications

    Pascal

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