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Chute corps et vecteur g non constant



  1. #1
    Texanito

    Chute corps et vecteur g non constant


    ------

    Bonjour,

    J'ai essayé de déterminer la vitesse v à laquelle arriverait un corps tombant d'un point h à partir des formules et .

    Si on néglige les frottements on peut dire que Ec = Ep et en simplifiant par m on trouve

    (On élimine la valeur négative car v positif)

    Or dans ce cas de figure j'ai pris g comme vecteur constant mais si un corps tombe d'une valeur h = 380 000 km par rapport au sol, les variations du vecteur accélération ne peuvent être négligées.

    Et

    J'ai donc supposé que v finale était la somme de toute les vitesses en fonction d'une infinité de petites accélérations constantes et posé ainsi que

    où h est la hauteur initiale et H la hauteur à laquelle on veut mesurer la vitesse (soit au sol H = 6377 km)

    Donc :



    Et :



    Enfin :



    Le problème c'est qu'en applicant cette formule, les résultats n'étaient pas très cohérent mais en trichant un peu j'ai trouvé qu'ils l'étaient beaucoup plus lorsque j'écrivais




    Donc si quelqu'un pouvait m'aider à comprendre où se trouve mon erreur de raisonnement

    Merci d'avance et bonne journée !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gilgamesh

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    ==================
    Parcours Etranges

  4. #3
    Gilgamesh

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    En partant de mv2/2 = mg(x)x

    et



    je trouve que :



    et tu prend la racine carrée du résultat. Ça me parait plus facile pour intégrer la vitesse.


    a+
    Parcours Etranges

  5. #4
    Gilgamesh

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    Et ça donne :



    si je ne me trompe pas.

    a+
    Parcours Etranges

  6. #5
    Calvert

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    Salut !

    Plus simple que d'intégrer l'équation du mouvement, on peut utiliser ici le cas général de l'énergie potentielle gravitationnelle :



    et utiliser la conservation de l'énergie.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Texanito

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Et ça donne :



    si je ne me trompe pas.

    a+
    x > x0
    1/x < 1/x0
    1/x - 1/x0 < 0

    Donc v = racine carré d'un nombre négatif ?

  9. Publicité
  10. #7
    Gilgamesh

    Re : Chute corps et vecteur g non constant

    Citation Envoyé par Texanito Voir le message
    x > x0
    1/x < 1/x0
    1/x - 1/x0 < 0

    Donc v = racine carré d'un nombre négatif ?


    Si le corps tombe, il est plus haut avant qu'après et x0 > x

    et si x0 = infini, on retrouve la formule de la vitesse de libération.
    Parcours Etranges

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