des univers statiques ou le principe cosmologique parfait

[invite7c09ff32]

l equation des univers statiques en relativite generale peut s ecrire sous une forme analogue a l equation dequilibre d une sphere d egaz soumis a la gravitation

f=dV(p+p)
__ _
dr c2

f= force hydrostatique s exercant par unite de volume
dV
__= acceleration de pesanteur
dr

p= densite de matiere (kg/M3)
p= pression du fluide.

QUESTION: a quelles conditions d equilibre correspondent les univers statiques suivants :
_univers de De sitter : le poid de la soupe cosmique est identiquement nul grace a un ingredient type matiere noire qui exerce une repulsion exactement opposee au poid.
_ espace temps de minkowski : le poid de la soupe cosmique etant genant, supprimons toute la soupe ce qui correspont a un espace temps totalement vide.

AIDE : pour que la force s annule , il faut que le produit dans le membre de droite s annule. retrouvez les 3 conditions d annulation du dit produit.

SOURCE SUR INTERNET :
- le site : astronomie et mecanique celeste
chapitre : du big bang au planetes
sous chapitre : des modeles d univers

JE VOUS REMERCIE INFINIMENT PAR AVANCE DE VOTRE AIDE.
D UN TRES FAIBLE NIVEAU SCOLAIRE JE RESTE PASSIONNE D ASTROPHYSIQUE

f.JONES.
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[invite80fcb52e]

Les 3 conditions sont:

1)

2)

3)

L'Univers de De Sitter est le cas numéro 2). Pour info c'est pas la matière noire mais l'énergie noire l'ingrédient qui exerce une pression négative.
L'espace temps de minkowski est le cas numéro 3)

[invite7c09ff32]

merci beaucoup a gloubiscrapule pour les resultats de l exercice. cependant j aurais bien aime que tu developpe un chouya.
egalement felicitation car tu avais bien remarque que l equation que j avais indique etait mal posee.

dV
f= _(p+p)
dr _
c2

[invite7c09ff32]

pardon, je m apercois quand validant mon commentaire le placement des caracteres changent. pourrais tu m indiquer une facon de poser les equations correctement car a defaut d etre neophite en astroP, j'ai egalement une predisposition a etre nul en informatique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80fcb52e]

On a:

Or pour que f soit nul il faut que .
Pour qu'un produit soit nul, il faut qu'au moins un terme du produit soit nul, là on a deux termes donc il faut que soit soit . Dans le dernier cas ça implique que soit , soit que et .

Dans l'espace temps de minkowski, y a pas de matière, y a rien, donc et .

Dans l'espace-temps de De Sitter, tu rajoutes une composante qui s'oppose à la gravité, de pression négative donc, pour contrebalancer la matière. Donc ...

Pour écrire les formules utilises le bouton TEX dans la barre d'outils du message. Après tu écris \frac{a}{b} pour faire une fraction a/b, \rho pour la lettre rho ou \pi pour pi par exemple, ^{n} pour mettre à la puissance n, etc...

[invite7c09ff32]

specials remerciements a gloubiscrapule pour ses explications. c est tres sympa de prendre le temps de repondre aux gens alors que j imagine que tu prefererais t adresser à des personnes de ton niveau.

je parie que cet addage du "sage" te vient d un ancien prof. cependant quand le sage pointe la lune, l imbecile ne peut voir seulement ce qui est à sa portée. de meme, je reviendrais bientot avec de nouvelles questions le temps de lire le chapitre jusqu a ce que, moi aussi, j arrive à mes propres limites.

merci encore.