Equilibre gravitationnel grâce au barycentre

[invitec511e548]

Bonjour à tous,


Ma question: Est t'il possible de calculer le point d'équilibre gravitationnel (G) de deux corps céléste ( voir plus) à partir de la définition du barycentre ? On pondère les objets par leur masse respective et on obtient pour deux corps A et B :

masseA*GA + masse B*GB = vecteur nul

GA et GB sont deux vecteurs du plan et GA+GB different de 0

D'après la relation de Chasles:

masseA*GA+ masseB*GA+masseB*AB= vecteur nul

AB est la distance entre les deux corps.

D'où GA( masseA+ masseB)= -masseB*AB

Donc AG= (masseB*AB)/(masseA+masseB)

On établie une relation direct entre la distance du centre de gravité par rapport a un point (ici A) et a la distance AB.

Est ce que ce raisonnement est correct ?
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[invitec511e548]

Personne pour me filer un coup de pouce ?

[invite80fcb52e]

Non ça n'a rien à voir avec l'équilibre gravitationnel. Le barycentre de deux objets massifs différents sera plus proche de l'objet massif, alors que l'équilibre gravitationnel sera plus proche de l'objet moins massif (car il faut être plus près pour compenser la masse plus faible).

On a:

pour l'équilibre.

Ce qui est différent de:

pour le barycentre.