Bonjour,
J'aimerai savoir s'il est possible de connaitre la vitesse d'un satellite en connaissant que son rayon orbital et sa période T.
J'ai tenté d'utiliser la 3eme lois de Kepler:mais je tombe sur des resultas abérants
Alors je me suis penché sur la formule classic: v=
Bonjour,
V = 2 * 3,14 * R / T
V en Km/s
R en Km
T en secondes
Ah oui.. je suis allé chercher un peu trop loinmerci !
Aufaite tant que jy suis.. dans quel cas faut-il utiliser la 3eme lois de Kepler?
Bonjour,
La 3eme loi de Kepler ne donnait que des proportions entre période et 1/2 grand axe. C'est Newton qui a montré que ce rapport était proportionnel à la masse du corps central attracteur.
La forme newtonnienne de la 3eme loi de Kepler permet de retrouver ta 2eme formule par exemple, pour connaitre la vitesse du satellite en fonction de la masse du corps central.
En pratique, c'est plutot l'inverse, on se sert de la mesure de la période du satellite (de l'exoplanète ...) et du demi grand axe pour connaitre assez précisément la masse de la planète (ou de l'étoile ..).
C'est quand meme assez fortiche de pouvoir retrouver la masse d'un corps avec uniquement ces 2 parametres !
Nota : Il faut aussi connaitre la constante de gravitation !
Ahh mais tu peux me donner un exemple simple dans le quel cas on pourrait utiliser la formule T2/R3 car je sais que T2/R3 =
où R correspond à a (demi grand axe)
Le résultas qu'on trouve correspond à quoi ? vitesse, périod, acceleration, .....
Désolé mais sa fait quelque jours que j'essaie de BIEN comprendre cette formule mais parfoiselle me tape sur les nerfs
Bonjour,
Le rapport T2/R3 en lui meme n'est pas une grandeur ayant une signification directe, il permet simplement de retrouver T, R, M, ou v en fonction des autres parametres. Dans l'exemple de ton calcul de vitesse orbitale, la 3eme loi devient :
4 pi2 R2 / T2 = GM / R
V2 = (2 pi R / T)2 = GM / R
V = (GM/R)1/2
Ta formule de calcul de vitesse orbitale d'un satellite en fonction de la masse de la planète, c'est la 3eme loi de Kepler présentée sous une autre forme.
ahh je pense enfin avoir compris
au faite, T2/R3 a lui seul ne sert pas a grand chose. Pour bien "l'exploiter" faut utiliser la relation de newton:
pour ainsi isoler chaque parametre lorsque celui ci est inconnue !
c'est sa ?
Bonjour,
C'est bien ça.
En fait, dans le cas des exoplanètes, il n'est pas possible de mesurer directement (optiquement) le 1/2 grand axe de l'orbite de l'exoplanète. La masse de l'étoile est estimée en fonction de son type spectral sur le diagramme HR. A partir de la masse de l'étoile et de la période de révolution de l'exoplanète mesurée par la méthode des vitesses radiales ou par occultation par exemple, on en déduit le demi grand axe de son orbite.
