Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 18 sur 18

Vitesse et période d'un satellite



  1. #1
    bboop8

    Vitesse et période d'un satellite

    Bonjour,
    "calculer la vitesse et la période d'un satellite à trajectoire circulaire évoluant à l'altitude z=300 km, Rterre=6370 km , go= 9.8 m.s-2
    "
    Je ne vois pas comment faire parce qu'on ne nous donne pas la masse de la terre, et d'ailleurs c'est à rechercher dans une question plus loin.
    Je connais seulement la formule:
    v=racine (g.MT/ (Rt+h))

    Pourriez-vous m'aider, svp?

    Merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    alien49

    Re : vitesse et période d'un satellite

    Citation Envoyé par bboop8 Voir le message
    Bonjour,
    "calculer la vitesse et la période d'un satellite à trajectoire circulaire évoluant à l'altitude z=300 km, Rterre=6370 km , go= 9.8 m.s-2
    "
    Je ne vois pas comment faire parce qu'on ne nous donne pas la masse de la terre, et d'ailleurs c'est à rechercher dans une question plus loin.
    Je connais seulement la formule:
    v=racine (g.MT/ (Rt+h))

    Pourriez-vous m'aider, svp?

    Merci
    Salut,

    pour commencer, ta formule n'est de toutes facons pas juste car pas homogène : tu as d'un côté des m/s, de l'autre des racine(kg/s²).
    Ensuite, je ne sais pas ce que tu entends par g, mais si tu veux dire g0 de l'énoncé, ce n'est toujours pas valable, car g0 est la valeur de la pesanteur à la surface de la terre, et non à 300km d'altitude...

    Maintenant comment faire cet exo :
    - calculer la valeur de la pesanteur à z=300km, en partant de g0, et en remarquant que z<<RT et que l'on peut donc faire un développement limité...
    - reprendre les formules de l'accélération en coordonnées polaires et en déduire la vitesse

  4. #3
    fab_79

    Re : vitesse et période d'un satellite

    Salut,

    Si g est la constante de gravitation universelle (G) alors ta formule est juste
    Par contre pour ton exo, tu n'as pas d'hypothèses supplémentaires comme la fréquence du satellite ou autre chose car si on suppose inconnu la masse de la Terre, ça me semble compliqué.

    Cordialement,

  5. #4
    fab_79

    Re : vitesse et période d'un satellite

    Comme le dit alien49, tu peux connaitre la vitesse de ton satellite en utilisant un développement limité à l'ordre 1 de g=GMt/(Rt+z)² = g0/(1+z/Rt)² mais ca me semble un peu compliqué

    Ou sinon d'après la def. de g0 tu peux en déduire la masse de la Terre car g0 = GMt/Rt² si tu connais G et Rt et ensuite tu utilises ta formule...

  6. #5
    alien49

    Re : vitesse et période d'un satellite

    Citation Envoyé par fab_79 Voir le message
    Ou sinon d'après la def. de g0 tu peux en déduire la masse de la Terre car g0 = GMt/Rt² si tu connais G et Rt et ensuite tu utilises ta formule...
    Le seul problème c'est qu'apparemment ce n'est pas la logique de l'exercice qui demande de trouver la masse de la terre dans les questions suivantes...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    calculair

    Re : vitesse et période d'un satellite

    Citation Envoyé par bboop8 Voir le message
    Bonjour,
    "calculer la vitesse et la période d'un satellite à trajectoire circulaire évoluant à l'altitude z=300 km, Rterre=6370 km , go= 9.8 m.s-2
    "
    Je ne vois pas comment faire parce qu'on ne nous donne pas la masse de la terre, et d'ailleurs c'est à rechercher dans une question plus loin.
    Je connais seulement la formule:
    v=racine (g.MT/ (Rt+h))

    Pourriez-vous m'aider, svp?

    Merci
    Je te donne ma methode

    1) Si tu es sur la surface terrestre

    Force d'attraction = G M M' / R²= g M'= poids de M'

    Tu connais R rayon terrestre , tu connais g donc tu connais GM

    GM = gR²


    2) application à ton satellite.

    Pour que celui-ci tourne circulairement il faut une force centripète

    F' = M' W² Rs Rs = R+ 300 =6370 + 300

    GMM'/Rs² = M'W²Rs

    Tu connais GM, M' s'élimine, Rs est connu tu dois deduire W² et donc T la periode demandée


    Je pense que c'est clair je reponds à toute question............

  9. Publicité
  10. #7
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Re-bonjour,
    J'ai résolu ainsi la question:
    On note g(z) l'intensité de la pesanteur
    l'accélération du centre d'inertie est centrale et sa valeur:
    an = v²/R = g(z)
    donc v²=R.g(z)

    Ft/s=(G.m.Mt )/ (Rt+z)² force de la terre sur le satellite

    sachant que la force qui s'exerce sur le satelitte est son poids
    mg(h)= (mG.Mt) / (Rt+z)²
    soit
    g(h)=(G.Mt) / (Rt+z)²

    g0 est l'intensité de la pesanteur à la surface de la terre
    g0= G.Mt/ (R²t)

    On exprime g(h) en fonction de g0:
    g(h)= g0 (Rt/ (Rt+z))²

    Donc l'intensité de la pesanteur g pour l'altitude z=300km
    g=9.8 (6370/ (6370+300))² = 8,93 m.s-2

    la vitesse
    v²= R.g(h)
    v= racine (6.67x(10^6)x8.93) = 7.71 x10^3 m.s-1

    T=2pi.R/ v= 2pi x (6670/7.71) = 5435, 6 s soit 1h50 min

    Qu'est-ce que vous en pensez? Est-ce correct? Trouvez-vous les mêmes résultats?

    Y avait il quelque chose de plus simple?

    Merci

  11. #8
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Bonjour,

    A première vue, ça a l'air correct

  12. #9
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    ok merci
    Question 2:
    Calculer la distance moyenne séparant le centre de la terre et le centre de la lune. Période de rotation de la lune : TL= 27,25 jours.
    Je ne vois pas du tout comment faire...

  13. #10
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Je pense que tu supposes que l'orbite de la lune est circulaire. Et quelles sont les données du problème, connais-tu la masse de la terre cette fois-ci ?

    tu pourrais commencer par déterminer la vitesse de la lune de 2 manières différentes :

    - trajectoire circulaire conaissant la distance terre-lune (d) et la période de révolution de la lune.

    - PFD appliqué à la lune

    En égalant les 2, tu en déduis donc d...

  14. #11
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    les données sont seulement la période de rotation de la lune Tl=27,25 jours...

  15. #12
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    tu peux exprimer la vitesse de la lune v en fonction de d en utilisant la même méthode que dans la première question, tu peux négliger le rayon de la terre devant la distance terre-lune (d).
    Ensuite, tu peux dire que la vitesse de la lune est égale v = d * w ou w est la pulsation angulaire de la rotation de la lune autour de la terre.
    Tu en déduis donc d.

  16. Publicité
  17. #13
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Citation Envoyé par fab_79 Voir le message
    tu peux exprimer la vitesse de la lune v en fonction de d en utilisant la même méthode que dans la première question, tu peux négliger le rayon de la terre devant la distance terre-lune (d).
    Ensuite, tu peux dire que la vitesse de la lune est égale v = d * w ou w est la pulsation angulaire de la rotation de la lune autour de la terre.
    Tu en déduis donc d.
    Oui je vois ce que vous voulez dire. Mais je n'arrive pas à trouver la vitesse.
    v²=d.g(h)
    g(d)=G Mt/ (Rt+d)²
    g(0)=G Mt/R²t

    g(d)=g(0). (Rt/(Rt+d))²

    ???

  18. #14
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Si tu ne négliges pas le rayon de la terre devant la distance terre-lune, tu es sur la bonne voie v² = (Rt +d) * g = d' * g0 Rt²/d'²= g0 Rt²/d' et v = d' w = d' 2 pi/

    En fait, tu retrouves la 3eme loi de Kepler à savoir que T²/a^3 = cte que tu peux appliquer directement en utilisant les résultats que tu as obtenu pour le satellite.

  19. #15
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Citation Envoyé par fab_79 Voir le message
    Si tu ne négliges pas le rayon de la terre devant la distance terre-lune, tu es sur la bonne voie v² = (Rt +d) * g = d' * g0 Rt²/d'²= g0 Rt²/d' et v = d' w = d' 2 pi/

    En fait, tu retrouves la 3eme loi de Kepler à savoir que T²/a^3 = cte que tu peux appliquer directement en utilisant les résultats que tu as obtenu pour le satellite.
    ça voudrait dire trouver d'...oulala j'ai l'impression de tourner en rond ou alors je ne comprends absolument rien

  20. #16
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    Tout d'abord, tu as v²/d = G Mt /d² ou v est la vitesse de la lune et d est la distance terre-lune. Or tu sais que le champ de pesanteur terrestre est g0 = GMt/Rt² donc finalement, v² = g0 Rt²/d.
    De plus, connaissant la période de révolution de la lune, tu a v = d w= d * 2 pi / T où est la période de révolution de la lune.
    d² 4 pi² /T² = g0 Rt² /d

    Donc d^3 = g0 * Rt² * T²/ (4 pi²) => tu en déduis la distance terre-lune d

    Autre manière de calculer d :
    on vient de trouver que T²/d^3 = cte car g0, Rt sont des constantes, tu peux appliquer ce résultat à n'importe quelle objet en orbite autour de la terre (ou autre objet céleste) telles que les satellites, la lune... c'est la troisième de Kepler.

    Tu peux peut-être utiliser directement cette loi, si tu l'as vu en cours... en disant que T(sat)²/d(sat)^3 = T(lune)²/ d(lune)^3 =>tu en deduis d(lune).


    J'espere que tu comprendreras mieux maintenant...

  21. #17
    bboop8

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    ok merci!
    mais je néglige Rt à la fin?(vu que c'est pas donné)
    j'obtiens d^3 =1.37 x10^12
    d=(1.37x10^12)(^1/3) non?
    ça m'semble petit

  22. #18
    fab_79

    Re : Vitesse et période d'un satellite

    En fait quelles sont tes données exactement, car tu peux utiliser les données qui t'on été donné à la première question à savoir le rayon de la terre et g0.

    Comment as tu trouvé cette valeur ?

    car je trouves bien d ~ 380 000 km

    As-tu utilisé la 3eme loi de Kepler pour trouver ta valeur ?

  23. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Vitesse maximale d'un satellite dans l'espace...
    Par _Goel_ dans le forum Astronautique
    Réponses: 26
    Dernier message: 16/08/2018, 02h02
  2. Vitesse de libération d'un satellite.
    Par bolltt dans le forum Physique
    Réponses: 16
    Dernier message: 06/01/2008, 19h37
  3. vitesse d'un satellite
    Par ismael936 dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/11/2007, 18h04
  4. Vitesse angulaire s'un satellite
    Par c-line- dans le forum Physique
    Réponses: 7
    Dernier message: 17/12/2006, 20h01
  5. Periode d'un pendule simple
    Par maller dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 12/11/2004, 15h37