Déficit de temps

[invite41d87764]

Bonjour,

je suis nouveau, mais j'ai quand même pris la peine de chercher, sur ce forum, et ailleurs. Je n'ai pas trouvé ce que je cherchais.

Comment peut-on trouver la vitesse de navigation nécessaire à un vaisseau spatial pour, en 2 ans, avoir un déficit de temps de 200 ans (par rapport à la Terre).

En d'autre termes, à quelle vitesse doit aller un vaisseau spatial pour que son voyage dure 2 ans, et qu'il se soit écoulé 200 ans sur Terre.

Là je demande pour un exemple, mais existe-t-il une formule générale, donnant le déficit de temps pour une vitesse et une durée de voyage données ?
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[invite5f1db7a1]

Eh bien, il existe une formule de relativité restreinte (donc avec des paramètres de cette théorie) qui explique la dilatation - donc ralentissement de l'écoulement - du temps par rapport à un observateur immobile (tout est relatif!):

T=t*(1-v²/c²)^1/2

T: "vitesse" d'écoulement du temps pour celui en mouvement (tout est relatif!)
t: l'écoulement du temps de l'observateur immobile
v: vitesse de "l'objet" en mouvement
c: vitesse de la lumière.

Cette formule ne s'applique qu'à un contexte restreint, ce qui n'est pas toujours le cas en voyage interstellaire... si ce n'est jamais, tout dépend du capitaine (ou presque, la nature prend sa place aussi )

Plasma

[invité576543]

Bonjour,

Pour finir le calcul, il faut faire des hypothèses précises sur le voyage.

La dilatation du temps ne prend tout son sens que pour un voyage aller-retour: les deux personnes sont au même endroit à un certain moment, l'une voyage, puis elles sont de nouveaux ensemble au même endroit. Elles peuvent alors comparer leurs horloges.

L'exemple classique est un voyage comme suit:

- accélération instantanée jusqu'à la vitesse v

- vitesse constante v pendant une certaine durée

- retournement instantané, résultant en une inversion exacte de la vitesse

- vitesse constante -v pendant une certaine durée

- décélération instantanée au point de départ

C'est évidemment totalement irréaliste, une accélération instantanée n'a pas de sens (sauf pour les photons?).

La formule donnée par Plasma donne alors, avec la dilatation de 100 prise en hypothèse, v en unité c



d'où

Il y a d'autres scénarios intéressants, genre accélération uniforme pendant la moitié du voyage aller, puis décélération uniforme l'autre moitié, puis accélération uniforme la moitié du voyage retour, et décélération uniforme l'autre moitié. Légèrement moins irréaliste. Cela donne un résultat différent...

[invite41d87764]

Merci beaucoup, je vois que pour avoir un déficit de temps de 200 ans, il faut aller bcp trop vite ! Dans mon cas il faudra aller à 299 777 468 m/s (vitesse de la lumière prise sur google en tapant "c"). Donc c'est bien trop proche de c.

Merci de votre réponse, à bientôt.

[A voir en vidéo sur Futura]