Suivi télescopique de la lune

[invite5b4d9d8e]

Bonjour,
dans le cadre d'un PPE ( Projet Pluritechnique Encadré ) j'aurais besoin d'un petit coup de pouce. Nous travaillons sur la motorisation d'un télescope motorisé que nous contrôlerons à l'aide d'un micro-contrôleur.
J'aimerais s'il vous plait une confirmation de mes calculs ci-dessous, notamment, dois-je prendre en compte la rotation de la Terre sur elle-même ou lorsque l'on parle de mois sidéral, la Lune revient-elle au même point par rapport à la Terre ?
Comment puis-je après traduire ces mouvements pour adapter les moteurs du télescope ?

Pour pouvoir effectuer un suivi de la lune avec notre télescope motorisé, nous devons étudier les mouvements de la Lune par rapport à la Terre, ainsi nous pourrons choisir un moteur approprié et le piloter.

Commençons par l'étude par l'orbite de la Lune autours de la Terre ; Premier problème, l'orbite autours de la Terre n'est pas circulaire mais elliptique. En effet, la Lune tourne autours de la Terre qui elle-même tourne autours du Soleil. Ainsi, la Lune est coincée entre l'attraction gravitationnelle de la Terre et celle du Soleil. Notre satellite naturel a donc une distance avec notre planète qui varie selon sa position autours de la Terre et de la position de la Terre par rapport au Soleil.
La distance maximale Terre-Lune que l'on appellera Distance à l'apogée vaut 405'736 km
La distance minimale Terre-Lune que l'on appellera Distance périgée vaut 363'068 km
Par suite, on a un encadrement de 363'068<Distance<405'736
Pour simplifier les calculs, nous prendrons la distance moyenne Terre-Lune au cours de l'année, soit : (363068+405736)/2 = 384'402 km

Circonférence de l'orbite de la Lune autours de la Terre :
363'068<384'402<405'736
<=>363'068*2π<384'402*2π<405'7 36*2π
<=>2'281'223,523<2'415'268,998 <2'549'314,474
La circonférence moyenne de l'orbite de la Lune autours de la Terre vaut 2'415'269km

La lune met un mois sidéral pour faire le tour de la Terre, c'est-à-dire pour faire une rotation de 360° autours de la Terre. Un mois sidéral équivaut à 27jours 7heures 43minutes soit environ 27,321'700 jours soit 655,720'800 heures.
Vitesse périgée :
v=d/t=2'281'223,523/655,7208=3478,956km/h=0,966km/s
Vitesse moyenne :
v=d/t=2'415'269,998/655,7208=3683,382km/h=1,023km/s
Vitesse à l'apogée :
v=d/t=2'549'314,474/655,7208=3887,805km/h=1,080km/s

(1,080-0,966)/2=0,114/2=0,057km
Notre caméra a besoin d'une seconde afin de prendre un cliché en ayant reçu assez de lumière de la Lune. En prenant la vitesse moyenne de l'astre autours de la Terre, nous ferions donc une erreur maximale de 57m au niveau de la surface de la Lune, ce qui est négligeable.

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[bb98]

Bonjour

Bravo pour ce beau projet !

Les remarques sur l'ellipticité de l'orbite de la Lune sont tout à fait juste
Mais cela ne constitue pas LE problème du suivi motorisé de la Lune par un télescope

Dans le mouvement diurne, les astres se lèvent à l'Est, culminent au Sud et se couchent à l'Ouest, mouvement apparent lié à la rotation de la Terre sur elle-même.
La Lune, globalement, suit ce mouvement.
Mais la Lune a un mouvement propre ! Et c'est bien celui qui pose problème pour un suivi motorisé ( si on souhaite de la précision , et un long suivi).

Bon courage

[invitef83aaf16]

Bonjour!
Avez-vous pris en compte la rotation propre de la Terre dans vos calculs ?
En faisant un rapport entre la rotation de la Lune et celle de la position du téléscope sur Terre en prenant en compte lattitude longitude et tout ce qui va avec, il est possible déterminer (soit par changement de référentiel) le mouvement de la Lune par rapport au téléscope.

On peut considérer (quasiment) que la Lune et la Terre tourne autour du même point (comme vous êtes partit sur une approximation de la distance Terre-Lune, autant dire qu'elle fait un cercle autour de la Terre). Le mouvement de la Lune autour de ce point est facilement trouvé j'ai envie de dire !
Grâce à la lattitude du téléscope, on peut déterminer le mouvement de celui-ci par rapport à l'origine (le mieux serait de travailler en coordonnées polaires pour les deux je pense).

Attention à aussi prendre en compte les différences dans les axes de rotation paramètre à rajouter lors des changements de référentiel !

J'espère vous avoir aidé !