Série télescopique

[invite4b31cbd7]

Bonjour,

Ça fait des heures que j'essais de résoudre une question, mais j'abandonne. J'ai besoin soit d'indices ou encore de preuve, svp !

(voir l'image jointe)
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[Bleyblue]

Salut,

En fait il faudrait déterminer la décomposition en éléments simples de la fraction et ensuite développer les sommes partielles de manière à avoir des simplifications (si c'est une série téléscopique c'est comme ça que ça doit se passer)

Mais vu la tête que la fraction a pour déterminer la décomposition en fractions simples ça me semble difficile

[GuYem]

Salut, sais-tu ce qu'est une série télescopique ?

As-tu essayé de faire une décomposition en élément simple de la fraction que tu dois sommer ?

Elles te plaisent mes questions ?

EDIT : grillé par bleyblue

[invite4b31cbd7]

Bon en effet j'aurais du spécifier quelques trucs.

Oui je sais ce qu'est une série télescopique. Je sais aussi que la très très grosse difficulté du problème c'est de splité la fraction en p +1 fractions. En fait, j'ai commencé, mais je dois trouver les Ai (coefficients inconnus des fraction) d'une équation du type voir fichier attaché)
Ce qui me semble impossible. Je suis pas capable de trouver un pattern dans les coefficients des fractions. Je suis même pas capable de trouver un patern dans les équations des fractions partielles, qui me serait utilse pour ensuite résoudre sous forme matricielle une nombre p+1 d'équations... bref je bloque !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae1ed006]

Bonsoir,
en fait il ne s'agit pas tout à fait de décomposer en éléments simples (comme pour les polynomes) mais en deux éléments plus simples que voici:

[invite4b31cbd7]

Ha merci infiniement !

[Gpadide]

Encore une astuce de brute a apprendre par coeur que je serais incapable de trouver (: