Image réciproque

[Easyjet]

Bonjour,

J'ai deux questions indépendantes (je ne sais pas si c'est vraiment autorisé sur le forum...)

1)
Soit . Si on note , je n'arrive pas à voir pourquoi .

2) Je sais qu'il y a une ambiguité de notation lorsqu'on parle de l'image réciproque d'une partie et de la bijection réciproque que l'on note aussi .
On a . Mais si est bijective est-on d'accord que (en composant par l'égalité ? Et puisque l'image réciproque d'une partie existe toujours, si l'on met des accolades autour de , donc est-ce toujours vrai ? Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Pour ton 1, il te suffit de voir que toutes les parties C appartenant à F vérifient la condition (B=C).
Pour le 2, dire que le singleton est inclus c'est dire que l'élément appartient.

Cordialement.

[Easyjet]

Merci pour votre réponse. Pour la 2), je voulais en fait savoir si elle fonctionnait avec le symbole appartient et non inclus. Merci.

[stefjm]

Un élément appartient à un ensemble.
Un ensemble est inclus dans un autre ensemble.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Easyjet]

Et oui en effet, sinon ça voudrait dire que f(A) est un ensemble d'ensembles ce qui n'est pas. Ok donc on reste sur l'égalité du tout premier message.