[RG] Systèmes de coordonnées

[invitef591ed4b]

J'ai étudié les bases de la RG il y a quelques mois (et j'ai bien réussi l'examen ). Mais heureusement que le prof ne m'avait pas posé de question sur ce que je vais demander dans la suite, car c'est toujours flou ...

Donc, on construit une métrique à symétrie sphérique et statique (métrique de Schwarzschild - 5 consonnes à la suite, c'est fort) typiquement pour regarder la courbure engendrée par une étoile isolée dans l'espace. On voit ensuite que tiens, y a 2 singularités, dont une "fausse" située en rayon de Schwarzschild = 2GM/c². On voit que les cônes de lumière dansent la java lorsqu'on approche de ce rayon fatidique, alors on se dit "Tiens, on n'a qu'à utiliser d'autres coordonnées !". Et hop, on enchaîne du Eddington-Finkelstein, suivi de près par du Kruskal.

Alors ma question : un système de coordonnées, ça correspond bien à un référentiel dans un mouvement physique particulier, non ? Ma question est donc : à quel mouvement physique (dans l'espace) correspondent les différents systèmes de coordonnées de Schwarzschild, Eddington-Finkelstein et Kruskal ?

Il m'a semblé avoir compris que Schwarzschild correspondrait à un observateur situé "loin" du rayon de Schwarzschild (donc un observateur qui dériverait dans l'espace très loin de l'étoile, non soumis à sa gravitation). Mais pour les autres systèmes de coordonnées ?
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[invite8915d466]

les coordonnées à "fausse singularité" ont justement ces singularités parce qu'elles ne peuvent PAS être associées à un mouvement réel de l'observateur. D'ailleurs r devient une coordonnée temporelle et t une coordonnée spatiale sous l'horizon.
Ce qui montre d'ailleurs que le probleme initial n'a pas de solution, la metrique n'est pas vraiment statique, puisqu'elle depend de r qui est une coordonnée temporelle pour r<2GM, l'espace s'effondre de manière dynamique vers la singularité.

En fait c'est le même type de pathologie si on veut faire un référentiel qui dépasse la vitesse de la lumière en RR (par exemple un référentiel tournant au delà du cylindre de lumière).
Les coordonnées de Kruskal sont physiquement réalisables par des observateur en chute vers le centre ( mais pas en chute libre).

[mtheory]

Ma question est donc : à quel mouvement physique (dans l'espace) correspondent les différents systèmes de coordonnées de Schwarzschild, Eddington-Finkelstein et Kruskal ?

Il m'a semblé avoir compris que Schwarzschild correspondrait à un observateur situé "loin" du rayon de Schwarzschild (donc un observateur qui dériverait dans l'espace très loin de l'étoile, non soumis à sa gravitation). Mais pour les autres systèmes de coordonnées ?

Ben Schwarzschild c'est un observateur statique à l'extérieur du corps mais Eddington-Finkelstein/Kruskal c'est une 'grille' obtenu à partir des trajectoires des rayons lumineux ,en gros c'est comme les caractéristiques u,v des équations d'ondes.Je ne crois pas que Sc et EF/K correspondent à des mouvements particuliers.
Par contre il y a des systèmes comme ceux de Lemaitre/Novikov je crois qui effectivement sont des référentiel liés à des observateurs en chute libre.
Faudrait que je vérifie tous ça ,je crains de dire des bêtises.

[mtheory]

Ben Schwarzschild c'est un observateur statique à l'extérieur du corps mais Eddington-Finkelstein/Kruskal c'est une 'grille' obtenu à partir des trajectoires des rayons lumineux ,en gros c'est comme les caractéristiques u,v des équations d'ondes.Je ne crois pas que Sc et EF/K correspondent à des mouvements particuliers.
Par contre il y a des systèmes comme ceux de Lemaitre/Novikov je crois qui effectivement sont des référentiel liés à des observateurs en chute libre.
Faudrait que je vérifie tous ça ,je crains de dire des bêtises.

bon Novikov c'est bien ce que j'ai dit ,Lemaitre c'est moins sûr.Pour le reste on peut peut être parler de référentiel du front de lumière mais j'ai quelques doutes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

Alors ma question : un système de coordonnées, ça correspond bien à un référentiel dans un mouvement physique particulier, non ?

non ,un système de coordonnées polaires/sphériques n'implique pas plus de mouvement qu'un système de coordonnées cartésien.

[invitef591ed4b]

Effectivement.
En fait, je m'intéresse plus particulièrement aux systèmes de coordonnées qui correspondent bien à un mouvement physique par rapport à l'étoile. Mon désir secret est de voir ce qui se passe avec un trou-noir, selon qu'on l'observe d'infiniment loin, de près (mais sans tomber vers lui), en tombant vers lui, en traversant son horizon, etc.

Je crois qu'après les tonnes de vulgarisation dessus, il est temps de voir soi-même, en détails, en quoi cela consiste.

Du coup, les coordonnées de Novikov m'intéressent Mais le net n'est pas très généreux là-dessus, quelqu'un aurait des sources ? J'ai une bibliothèque universitaire à ma disposition, donc des bouquins me vont aussi.

[mtheory]

Du coup, les coordonnées de Novikov m'intéressent Mais le net n'est pas très généreux là-dessus, quelqu'un aurait des sources ? J'ai une bibliothèque universitaire à ma disposition, donc des bouquins me vont aussi.

Tu les trouves dans le Landau si j'ai bonne mémoire.

[invite5f1db7a1]

[...]les cônes de lumière dansent [...]

[...]au delà du cylindre de lumière[...]

Salut à tous,

J'entends souvent parlé de quelque chose du genre, principalement cône de lumière, sans jamais avoir su ce que c'était réellement. Pourriez-vous m'expliquer SVP. Merci

Plasma

[invitea29d1598]

salut,

principalement cône de lumière

tu peux regarder ça :

http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-7.php

[invite5f1db7a1]

Merci

Plasma