Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

[RG] Systèmes de coordonnées



  1. #1
    Sephi

    [RG] Systèmes de coordonnées


    ------

    J'ai étudié les bases de la RG il y a quelques mois (et j'ai bien réussi l'examen ). Mais heureusement que le prof ne m'avait pas posé de question sur ce que je vais demander dans la suite, car c'est toujours flou ...

    Donc, on construit une métrique à symétrie sphérique et statique (métrique de Schwarzschild - 5 consonnes à la suite, c'est fort) typiquement pour regarder la courbure engendrée par une étoile isolée dans l'espace. On voit ensuite que tiens, y a 2 singularités, dont une "fausse" située en rayon de Schwarzschild = 2GM/c2. On voit que les cônes de lumière dansent la java lorsqu'on approche de ce rayon fatidique, alors on se dit "Tiens, on n'a qu'à utiliser d'autres coordonnées !". Et hop, on enchaîne du Eddington-Finkelstein, suivi de près par du Kruskal.

    Alors ma question : un système de coordonnées, ça correspond bien à un référentiel dans un mouvement physique particulier, non ? Ma question est donc : à quel mouvement physique (dans l'espace) correspondent les différents systèmes de coordonnées de Schwarzschild, Eddington-Finkelstein et Kruskal ?

    Il m'a semblé avoir compris que Schwarzschild correspondrait à un observateur situé "loin" du rayon de Schwarzschild (donc un observateur qui dériverait dans l'espace très loin de l'étoile, non soumis à sa gravitation). Mais pour les autres systèmes de coordonnées ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    GillesH38a

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    les coordonnées à "fausse singularité" ont justement ces singularités parce qu'elles ne peuvent PAS être associées à un mouvement réel de l'observateur. D'ailleurs r devient une coordonnée temporelle et t une coordonnée spatiale sous l'horizon.
    Ce qui montre d'ailleurs que le probleme initial n'a pas de solution, la metrique n'est pas vraiment statique, puisqu'elle depend de r qui est une coordonnée temporelle pour r<2GM, l'espace s'effondre de manière dynamique vers la singularité.

    En fait c'est le même type de pathologie si on veut faire un référentiel qui dépasse la vitesse de la lumière en RR (par exemple un référentiel tournant au delà du cylindre de lumière).
    Les coordonnées de Kruskal sont physiquement réalisables par des observateur en chute vers le centre ( mais pas en chute libre).

  4. #3
    mtheory

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Citation Envoyé par Sephi
    Ma question est donc : à quel mouvement physique (dans l'espace) correspondent les différents systèmes de coordonnées de Schwarzschild, Eddington-Finkelstein et Kruskal ?

    Il m'a semblé avoir compris que Schwarzschild correspondrait à un observateur situé "loin" du rayon de Schwarzschild (donc un observateur qui dériverait dans l'espace très loin de l'étoile, non soumis à sa gravitation). Mais pour les autres systèmes de coordonnées ?

    Ben Schwarzschild c'est un observateur statique à l'extérieur du corps mais Eddington-Finkelstein/Kruskal c'est une 'grille' obtenu à partir des trajectoires des rayons lumineux ,en gros c'est comme les caractéristiques u,v des équations d'ondes.Je ne crois pas que Sc et EF/K correspondent à des mouvements particuliers.
    Par contre il y a des systèmes comme ceux de Lemaitre/Novikov je crois qui effectivement sont des référentiel liés à des observateurs en chute libre.
    Faudrait que je vérifie tous ça ,je crains de dire des bêtises.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  5. #4
    mtheory

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Citation Envoyé par mtheory
    Ben Schwarzschild c'est un observateur statique à l'extérieur du corps mais Eddington-Finkelstein/Kruskal c'est une 'grille' obtenu à partir des trajectoires des rayons lumineux ,en gros c'est comme les caractéristiques u,v des équations d'ondes.Je ne crois pas que Sc et EF/K correspondent à des mouvements particuliers.
    Par contre il y a des systèmes comme ceux de Lemaitre/Novikov je crois qui effectivement sont des référentiel liés à des observateurs en chute libre.
    Faudrait que je vérifie tous ça ,je crains de dire des bêtises.

    bon Novikov c'est bien ce que j'ai dit ,Lemaitre c'est moins sûr.Pour le reste on peut peut être parler de référentiel du front de lumière mais j'ai quelques doutes.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  6. #5
    mtheory

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Citation Envoyé par Sephi
    Alors ma question : un système de coordonnées, ça correspond bien à un référentiel dans un mouvement physique particulier, non ?

    non ,un système de coordonnées polaires/sphériques n'implique pas plus de mouvement qu'un système de coordonnées cartésien.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Sephi

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Effectivement.
    En fait, je m'intéresse plus particulièrement aux systèmes de coordonnées qui correspondent bien à un mouvement physique par rapport à l'étoile. Mon désir secret est de voir ce qui se passe avec un trou-noir, selon qu'on l'observe d'infiniment loin, de près (mais sans tomber vers lui), en tombant vers lui, en traversant son horizon, etc.

    Je crois qu'après les tonnes de vulgarisation dessus, il est temps de voir soi-même, en détails, en quoi cela consiste.

    Du coup, les coordonnées de Novikov m'intéressent Mais le net n'est pas très généreux là-dessus, quelqu'un aurait des sources ? J'ai une bibliothèque universitaire à ma disposition, donc des bouquins me vont aussi.

  9. Publicité
  10. #7
    mtheory

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Citation Envoyé par Sephi
    Du coup, les coordonnées de Novikov m'intéressent Mais le net n'est pas très généreux là-dessus, quelqu'un aurait des sources ? J'ai une bibliothèque universitaire à ma disposition, donc des bouquins me vont aussi.
    Tu les trouves dans le Landau si j'ai bonne mémoire.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  11. #8
    Plasma

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Citation Envoyé par Sephi
    [...]les cônes de lumière dansent [...]
    Citation Envoyé par gillesh38
    [...]au delà du cylindre de lumière[...]
    Salut à tous,

    J'entends souvent parlé de quelque chose du genre, principalement cône de lumière, sans jamais avoir su ce que c'était réellement. Pourriez-vous m'expliquer SVP. Merci

    Plasma

  12. #9
    Rincevent

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    salut,

    Citation Envoyé par Plasma
    principalement cône de lumière
    tu peux regarder ça :

    http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-7.php

  13. #10
    Plasma

    Re : [RG] Systèmes de coordonnées

    Merci

    Plasma

Discussions similaires

  1. Fonction/Systèmes
    Par tress1991 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/11/2007, 19h27
  2. Systèmes.
    Par Poussiquette89 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/11/2007, 01h07
  3. DM systemes
    Par tress1991 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/11/2007, 21h07
  4. Recherche de cours systemes de coordonnees
    Par Boule de glace dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/10/2005, 21h40