Onde gravitationnelle

[invitef3bc56df]

Bonjour
J'aimerais connaitre quelques caractéristiques de ondes gravitationnelles.

Pour moi ce sont des propagation de fluctuations de l'espace temps, dans ce cas, si on regarde juste une période d'une onde mono-fréquence, on doit observer une courbure positive sur une demi période, et une négative sur l'autre. Or a quoi correspond cette courbure négative? A un effet répulsif de la gravitation? Je n'ai pas connaissance d'une seule observation allant dans ce sens. Mais certains objets théorique en ont besoin, il me semble (pont de Bosen-Einstein, singularité d'Alcubierre). Y a il une faille dans mon raisonnement?

Les OG peuvent elles se réfléchirent? Si oui, comment?

Les équations de propagations les régissant sont elles linéaires? Autrement dit, admettent elles comme solution des phénomènes de type Onde de Choc? (par analogie aux équations d'Euler a propos des ondes acoustiques)

A quoi correspond la polarisation d'une OG? (j'ai eu beaucoup de mal a comprendre la polarisation des ondes électromagnétiques, donc allez y molo )

Merci d'avance
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[invitef3bc56df]

Une autre question (désolé, délais d'édition dépassé) :

A quelle célérité ce propagent elles?

Si elle se propagent a la célérité de la lumière, (ou moins vite) ce qui serais envisageable car elles sont associées au graviton dans les théories de gravitation quantiques, comment font elles pour "s'échapper" des trous noirs? (car c'est la coalescence des ces objets qui permettrais de les détecter grâce a VIRGO ou LISA)

Toujours si elle sont limité a cette célérité, comment ce fait il qu'une singularité d'Alcubierre ne soit pas limité par la vitesse de la lumière, car celle ci me fait beaucoup penser à une des solution de propagation des ondes dans les membranes élastiques (sur un tambourin)

[Deedee81]

Salut,

J'aimerais connaitre quelques caractéristiques de ondes gravitationnelles.

Pour moi ce sont des propagation de fluctuations de l'espace temps, dans ce cas, si on regarde juste une période d'une onde mono-fréquence, on doit observer une courbure positive sur une demi période, et une négative sur l'autre. Or a quoi correspond cette courbure négative? A un effet répulsif de la gravitation?

Il est difficile de parler ici de "répulsion".

Si tu place deux objets sur le trajet d'une onde gravitationnelle (dans le sens transversal), les deux objets vont alternativement se rapprocher et s'éloigner.

De plus ces déformations de l'espace-temps sont quadrupolaires.
Si tu places quatre objets en croix perpendiculairement au trajjet de l'onde, les deux objets à l'horizontale vont se rapprocher pendant que ceux à la verticale vont s'éloigner et reciproquement.

Je n'ai pas compris le rapport avec le pont de Einstein-Rosen.
Et Alcubierre je ne connais pas et j'ai la flemme d'aller voir.

Les OG peuvent elles se réfléchirent? Si oui, comment?

Elles peuvent être déviées, diffusées,.... et en principe réfléchies, par un espace-temps déformé. Mais pour les réfléchir il faudrait un espace-temps très déformé, un trou noir par exemple. Et ça ne marcherait pas comme un simple miroir.

Les équations de propagations les régissant sont elles linéaires?

Non. Mais on travaille souvent avec des équations "linéarisées". Précision suffisante dans le voisinage de la Terre.

Pour les ondes de choc, je ne sais pas. Amha non à cause de leur vitesse, voir plus bas.

A quoi correspond la polarisation d'une OG? (j'ai eu beaucoup de mal a comprendre la polarisation des ondes électromagnétiques, donc allez y molo )

Pense à la croix dont j'ai parlé ci-dessus. Puisque il y a contraction dans un sens et dilatation dans le sens perpendiculaire, il est clair qu'il y a des directions privilégiées. La position privilégiée de cette croix donne la polarisation.

Pour la lumière ce n'est pas une croix mais une ligne. La polarisation peut être verticale, horizontale,.... Si tu fais un tour de 180° tu retombes sur la même polarisation.

Ici, avec une croix, un tour de 90° suffit pour retomber sur la même polarisation.

(tout ça, rappelons le, dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde)

Dans le monde quantique, cela se traduit par des photons de spin 1 et des gravitons de spin 2.

A quelle célérité ce propagent elles?

Question délicate en RG où la notion de vitesse est difficile.

Mais, au moins dans l'approximation linéaire (qui est toujours valable dans un voisinage infinitésimal d'un point), la vitesse est c.

Si elle se propagent a la célérité de la lumière, (ou moins vite) ce qui serais envisageable car elles sont associées au graviton dans les théories de gravitation quantiques, comment font elles pour "s'échapper" des trous noirs? (car c'est la coalescence des ces objets qui permettrais de les détecter grâce a VIRGO ou LISA)

Les OG ne sont pas émises par l'intérieur du trou noir mais par les variations de la déformation de l'espace-temps autour du trou noir. Voir aussi le message que j'ai mis dans le fil "représentation d'un trou noir".

[invitef3bc56df]

Re

Pour Alcubierre :
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...d%27Alcubierre
Avoue que ca ressemble furieusement a la vibration d'une membrane circulaire (dans l'approximation 2D de l'espace temps)

Pour ma référence aux trou de ver, c'est que la stabilité de ceux ci nécessiterais une matière exotique, agissant "négativement" sur l'interaction gravitationnelle :

Ces trous de vers dits de Lorentz requièrent de la matière exotique pour rester ouverts car elle demande moins d'énergie que le vide quantique qui subit des fluctuations d'amplitude variables. Il peut s'agir d'énergie négative par exemple, de l'antimatière qui maintiendrait l'ouverture du trou de ver loin de l'horizon. L'ouverture elle-même présente une pression de surface positive afin de la maintenir ouverte durant les transferts et éviter qu'elle ne s'effondre. Seul problème personne ne sait comment stocker autant d'antimatière et suffisamment longtemps au même endroit pour entretenir ce tunnel dans l'espace-temps.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_de_ver

(évidement la référence a l'antimatière est bidon car il est improbable que celle ci soit gravitationnellement répulsive)

Merci pour tes réponses claires et plutôt exhaustives. Par contre, j'aimerais avoir quelques clarification :

La polarisation peut-elle être circulaire et elliptiques, comme pour la lumière? (je penses que ca vas de soit, mais mieux vaut confirmer)

Sinon, j'aimerais vraiment savoir si un analogue aux ondes de chocs peut être admis par les équations de la RG. Une telle singularité pourrais elle être un de ces "miroir" réfléchissant les OG? (en ce plaçant dans le repère de l'onde). D'ailleurs une ODC gravitationnelle serais elle limité par c? (car les singularité d'Alcubierre ne le serais pas, cf l'article de wiki consacré)

++

PS : désolé, j'ai fait des confusion entre trou de ver et pont de Einstein-Rosen

PS bis : je garde bien a l'esprit que tout les objets énoncé sont théorique, et donc sujet à spéculation

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef3bc56df]

J'ai trouvé ça :
http://archive.numdam.org/ARCHIVE/AI..._8_4_327_0.pdf

Bon je comprend pas grand chose a ce charabia mathématico-relativiste, mon domaine de prédilection étant plus la mécanique des fluides.

Mais jugé plutôt le passages suivants (le seul que j'ai compris a 100%) :

les équations d'Einstein en coordonnées harmoniques forment un système quasi-linéaire d'équation hyperboliques du second ordre

Pour moi, ce type d'équation admet des ODC, car il s'agit ni plus ni moins que du problème de Riemman !!!

Qu'en pensez vous?

[inviteefd8627f]

Bonjour,
Pour ma part, je me demande s'il est vraiment pertinent de parler d'ondes pour expliquer la gravitation. La courbure de l'espace-temps n'est-elle pas suffisante? On parle de champ gravitationnel par analogie au champ électro-magnétique, mais les 2 forces sont peut-être de nature bien différente.

[invitef3bc56df]

Lu

Pas besoin d'OG pour expliquer la RG, mais les équations admettent comme solution le OG. Reste a les détecter maintenant

[inviteefd8627f]

Elles les admettent, mais sont-elles vraiment nécessaires? Comment ça se fait qu'on n'ait encore rien trouvé? Le graviton, c'est un peu l'arlésienne de la physique; mais ptet que je suis pas vraiment au courant...

[Deedee81]

Salut,

Elles les admettent, mais sont-elles vraiment nécessaires? Comment ça se fait qu'on n'ait encore rien trouvé? Le graviton, c'est un peu l'arlésienne de la physique; mais ptet que je suis pas vraiment au courant...

Attention de ne pas confondre onde gravitationnelle et graviton. Les deux ne sont liés qu'à travers la mécanique quantique et le graviton reste très hypothétique. Je suis aussi d'accord sur le fait que les ondes gravitationnelles ont une nature très différentes des ondes EM.

Par contre, tu te trompes, les ondes gravitationnelles ont déjà été observées. Même si c'est indirect (on aimerait une détection directe avec une antenne comme virgo oi ligo).

Les pulsars binaires émettent des ondes gravitationnelles intenses qui, en emportant de l'énergie et du moment angulaire, provoquent un ralentissement de leur rotation. De plus, ces pulsars sont les horloges les plus précises de l'univers (à part les notres ). Leur rotation (parfois plus de mille tours par seconde) est extrêmement précise. Et on la mesure facilement grâce au faisceau d'onde radio qu'ils émettent.

Le ralentissement observé de ces pulsars est exactement égal, à un grande précision, aux prédictions de la relativité générale (d'émission des ondes gravitationnelles). Une autre cause est exclue (les équations sont complexes et les résultats loins d'une bête formule linéaire qui pourrait avoir une autre cause inconnue). Ou alors les astrphysiciens devraient vite aller jouer au loto

L'existence des OG ne fait absolument aucun doute.

[Deedee81]

Ah oui, j'ai oublié de répondre à la difficulté de détection directe.

Il y a deux raisons.

Le couplage matière - onde gravitationnelle est extrêmement faible (cela est dû à l'incroyable faiblesse de la force gravitationnelle versus les autres interactions comme l'électromagnétisme).

Les ondes gravitationnelles sont quadrupolaires. Ce qui rend leur émission plus difficile (une simple masse accélérée de manière uniforme n'émet pas d'o.g., alors qu'une charge accélérée émet une ondes EM) mais aussi plus faible.

On peut calculer le mouvement d'un objet sur terre suite au passage d'une O.G. venant, par exemple, de la coalescence de deux étoiles à neutrons situées à quelques dizaine d'A.L. : résultat, il se déplace d'une distance bien inférieure au diamètre d'un proton !!!! L'onde de choc d'une feuille d'arbe qui tombe sur le sol est plus puissante ! On comprend la difficulté et la nécessité d'utiliser des techniques d'interférométrie avec des rayons lasers effectuant des miliers d'aller-retours (pour augmenter artificiellement la longueur) sur des détecteurs dotés d'amortisseurs ultra sophistiqués pour enlever toute vibration parasite.

On sait que nos meilleurs détecteurs actuels sont à la limite de sensibilité... et il faut encore un événément violent proche pour avoir quelque chose à mesurer

[invite499b16d5]

Bonjour,
question bête:
à supposer qu'on arrive un jour à produire des mini trous noirs au LHC, et même si leur durée d'existence est très brève, pourrait-on dans ce cas observer une onde gravitationnelle mesurable?

[Deedee81]

Salut,

question bête:

Pas si bête puisque l'espoir de détecter edes OG repose sur des phénomènes très violents (supernovae, coalescences de binaires à neutrons et/ou trous noirs).

à supposer qu'on arrive un jour à produire des mini trous noirs au LHC, et même si leur durée d'existence est très brève, pourrait-on dans ce cas observer une onde gravitationnelle mesurable?

Mais.... non. Car ce sont (seraient) des mini trous noirs. Guère plus massifs qu'un simple atome. Les O.G. qui'ls pourraient produire (par exemple dans le stade final d'évaporation ou lors d'une fusion ou de l'absorption d'une autre particule) ne seraient pas plus intenses que les O.G. résultant de l'annihilation d'un proton avec un antiproton. C'est-à-dire des O.G. d'une faiblesse affligeante.

Enfin, ce n'est pas pire que les O.G. fossile (analogue au rayonnement fossile mais pour les O.G.) qui nous apporteraient des infos incroyablement précisieuses sur les tous premiers instants de l'univers (du coté de la période d'inflation). Mais elles aussi sont désespérément faibles (j'ai lu qu'une trace est envisageable dans la polarisation du rayonnement fossle mais je n'en sais guère plus).

[invite499b16d5]

Merci pour ces précisions.
Je n'avais même pas pensé qu'une annihilation de particules provoquait une OG!
Autre chose: bien que je me doute que les OG n'ont sans doute pas une fréquence bien définie (sauf peut-être en cas de rotation de trous noir l'un autour de l'autre) est-il légitime de parler de redshift en ce qui les concerne ou bien cette notion ne veut plus rien dire quand il s'agit de vibrations de l'espace-temps?
Je pencherais pour la première réponse, après tout un pulsar à z=9 doit bien avoir une vitesse de rotation apparente dix fois plus faible que si l'on était près de lui, non?

[invite499b16d5]

Bonjour,
aurais-je demandé quelque chose d'inconvenant?
Je voulais juste confirmation qu'un pulsar à z=9 qui pulse "réellement" 1000 fois par seconde nous apparaît comme un phare à 100 Hertz, et idem pour l'O.G. associée.
Un simple "oui" ou "non" serait apprécié, même si cela paraît sans doute évident à la majorité d'entre vous.

[Gilgamesh]

Je voulais juste confirmation qu'un pulsar à z=9 qui pulse "réellement" 1000 fois par seconde nous apparaît comme un phare à 100 Hertz, et idem pour l'O.G. associée.

Oui, c'est bien ça. Remplacer "réellement" par "dans son temps propre", c'est plus compréhensible.

a+

[invitef3bc56df]

Lu
Je rebondit encore.
I a il effet doppler avec des OG. Parce que l'additivité des vitesses n'est pas la même qu'en classique...
++

[Deedee81]

Salut,

I a il effet doppler avec des OG.

Oui, en principe. Puisque ce sont des ondes, il doit forcément y avoir un effet Doppler.

Ca va être ardu à vérifier !

Parce que l'additivité des vitesses n'est pas la même qu'en classique...

Ca c'est pour l'effet Doppler relativiste, mais même pas besoin d'aller aussi loin.

[invite499b16d5]

J'ai du mal à me représenter comment des ondes qui correspondent des déformations de l'espace-temps lui-même pourraient être en tous points identiques à des ondes qui se propagent dans l'espace (dont en plus on retire le temps pour pouvoir en paramétrer l'expression!)

[Deedee81]

J'ai du mal à me représenter comment des ondes qui correspondent des déformations de l'espace-temps lui-même pourraient être en tous points identiques à des ondes qui se propagent dans l'espace (dont en plus on retire le temps pour pouvoir en paramétrer l'expression!)

Tu peux voir ces ondes comme une variation périodique des longueurs. Contraction, dilatation,.... qui varie au cours du temps et le long de la ligne de propagation.

Le plus simple c'est de considérer la théorie linéarisée. C'est souvent une approximation légitime (en champ faible). Dans ce cas tu peux considérer l'espace-temps comme "plat" et ces ondes comme une propagation d'une "onde de gravitation", qui se propage dans cet espace et qui agit sur les objets. Tout comme la lumière, le son,...

Par contre, les ondes gravitationnelles en champ fort, là, je peux comprendre que ce soit difficile à visualiser. C'est déjà difficile de visualiser un espace-temps courbe, mais si en plus il a une dynamique un tant soit peu complexe.... gasp !

[invite499b16d5]

Même en champ faible, j'ai du mal à voir comment on peut détecter ces ondes. Je sais que les détecteurs actuels utilisent des interférences laser, mais si deux objets se rapprochent parce que l'espace entre eux se contracte, par exemple, est-ce que la lumière ne va pas voyager entre eux toujours dans le même temps? Je veux dire, si sa vitesse s'exprime en "mètres contractés"/seconde, il y a en a toujours autant à franchir.
Quand on parle de l'expansion, l'explication usuelle (si j'ai bien compris ce qui se dit ici) est que les mètres (d'espace) s'allongent, mais que les mètres (en platine iridié) gardent leur taille à cause de leur cohésion interne, et même les galaxies à cause de la gravitation.
Mais dans le cas de l'O.G., si on raisonne de cette façon, alors si l'espace se contracte ou se dilate localement, les règles ne changent pas davantage. Il faut donc considérer que c'est la lumière seule qui a le pouvoir de se ficher des règles solides, en n'ayant d'yeux que pour les mètres d'espace, c'est bien ça?

[Deedee81]

Salut,

Même en champ faible, j'ai du mal à voir comment on peut détecter ces ondes. Je sais que les détecteurs actuels utilisent des interférences laser, mais si deux objets se rapprochent parce que l'espace entre eux se contracte, par exemple, est-ce que la lumière ne va pas voyager entre eux toujours dans le même temps? Je veux dire, si sa vitesse s'exprime en "mètres contractés"/seconde, il y a en a toujours autant à franchir.

Figure toi que je m'étais déjà posé la même question. Et bien non. En tout cas c'est ce que montrent les équations. La lumière se déplace toujours à 'c', quoi qu'il se passe. Et si la distance est contractée ou dilatée, cela a bien un effet. Mais voir ci-dessous...

Quand on parle de l'expansion, l'explication usuelle (si j'ai bien compris ce qui se dit ici) est que les mètres (d'espace) s'allongent, mais que les mètres (en platine iridié) gardent leur taille à cause de leur cohésion interne, et même les galaxies à cause de la gravitation.
Mais dans le cas de l'O.G., si on raisonne de cette façon, alors si l'espace se contracte ou se dilate localement, les règles ne changent pas davantage. Il faut donc considérer que c'est la lumière seule qui a le pouvoir de se ficher des règles solides, en n'ayant d'yeux que pour les mètres d'espace, c'est bien ça?

Ah que bonne question. Dans le cas des O.G, les règles sont affectées puisque c'est une onde gravitationnelle et qu'elle agit sur la matière. En somme on peut dire que la matière suit la déformation de l'espace.

On a la même chose avec l'expansion : les galaxies suivent cette expansion. Si ce n'est que, tu as raison, la cohésion, les autres forces locales, empêchent les objets de se disloquer (heureusement).

Dans le cas des ondes gravitationnelles, la variation est tellement infime que les autres forces ne jouent quasiment pas. Les matériaux ont un comportement parfaitement élastique dans ce domaine. Et pour une déformation aussi faible, les forces mécaniques sont proches de 0.

Dans le cas de la lumière, elle subit un effet Doppler (étirement, ou contraction, de sa longueur d'onde). C'est vrai de l'expansion (redshift) mais aussi des ondes gravitationnelles.

Un tel effet pervers devrait empêcher la mesure, c'est exactement le problème que tu soulèves. L'interférence est lié à la phase et si la distance varie en même temps que la longueur d'onde, la phase ne varie pas. MAIS, ouf, cet effet n'affecte qu'une onde lumineuse déjà présente. Comme dans l'expansion. Un rayon lumineux déjà émit, voyage, subit l'expansion et se voit "redshiftée" progressivement.

Ici, on a un espace déjà contracté, étiré par l'O.G. et on y envoie une onde de longueur d'onde "imposée".

On a de la chance, les O.G. ont une fréquence faible (ce sont des fréquences tournant au tour du hertz ou quelques centaines de hertz). On a donc le temps d'envoyer des ondes lumineuses de toute sorte de manière dans un espace déformé par cette O.G. avant même que l'O.G. ne varie. A l'échelle de la vitesse de la lumière, la déformation est statique !

[invite499b16d5]

Salut,
merci pour ces développements!
Mais tout ça reste bien difficile à visualiser, surtout quand on pense à ça:

Dans le cas de la lumière, elle subit un effet Doppler (étirement, ou contraction, de sa longueur d'onde).

Amha, la lumière ne subit rien du tout, l'effet Doppler concerne plutôt l'observateur!
La difficulté (toujours la même), c'est qu'on ne peut pas se mettre dans le référentiel d'un photon et imaginer ce qui se passe entre son émission et sa réception. On a toujours tendance à considérer la lumière comme un "mobile" qui traverse physiquement l'espace, en s'atténuant, ou en s'exténuant... cet espace étant "pendant ce temps" en train de changer de forme! (mais le temps dans quel repère?)
Je ne sais pas si ces images aident vraiment...