J'ai réalisé une petite Appletpermettant de simuler les interactions gravitationnelles de plusieurs objets.
Pour l'instant je n'ai fait que testé pour les planètes et le soleil, par contre si quelqu'un a des paramètres de position et vitesse d'objets interessants comme par exemple une comètes avant capture je serai curieux de voir ce que ca donne.
S'il y en a que ca interesse ou si vous avez des suggestions
PS : les calculs sont newtoniens.
Bonjour,
quelqu'un pourrait me donner des indications sur les modifications à prendre en compte pour faire des calculs relativistes ?
(pour l'instant les calculs se font avec le PFD et la loi de Newton)
Dans quelles cas les corrections relativistes sont à prendre en compte ?
sans vouloir te décourager, les physiciens actuels (parmi lesquels la NASA avec ses gros ordis) sont encore en train de lutter avec le problème à deux corps en relativité générale...
pour rappel, si tu passes de la gravitation Newtonienne à la gravitation relativiste, tu remplaces une équation différentielle pour le champ gravitationnel Newtonien (qui est une seule fonction) par un système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires portant sur 10 fonctions (les dix coefficients indépendant de la métrique de l'espace-temps)... et je t'épargne certains détails techniques qui compliquent ça encore plus et font qu'il ne suffit pas d'ordinateurs plus gros pour résoudre le problème... :?
mais ca me fait repenser a une question "technique" que j'ai depuis bien longtemps
On peut concilier le caractere de propagation de la gravité sans appeller la description relativiste dans une simu ?
Ne pas oublier qu'un deplacement de corps peut pas modifier a l'instant le champ contenu par un autre a 10^11 km de la par rapport a ce qui se serait passé sinon et pas avoir a appeller les equs de la RG pour pouvoir le faire..
tu as deux possibilités:On peut concilier le caractere de propagation de la gravité sans appeller la description relativiste dans une simu ?
- tu inventes une nouvelle théorie de la gravitation
- tu fais ce que l'on appelles du "post-Newtonien" qui revient à prendre la théorie d'Einstein, faire plein de developpements limités pour arriver à un truc qui ressemble à "Newton + des corrections". Mais cette deuxième façon de faire est pas triviale malgré les apparences: y'a encore plein de gens qui bossent sur le post-Newtonien... donc p'têt qu'il est plus "simple" d'inventer une nouvelle théorie...
enfin, si tu veux pas jouer avec la théorie d'Einstein.
Rien que de prendre en compte la propagation de g ca complique pas mal le problème (et les calculs).
Merci quand même
Je vois c'est coaumplikai,surement hors de ma portée egalement,tout cela..Envoyé par Rincevent
Mais sans entrer dans les details de chacune des equations qui le composent et les imperfectionnements il a l'air de quoi environ un modele post-newtonien "moyen" et il tient a quelles notions en moins ou en substitut de tout ce qui fait les theories d'einstein.Ca ne doit pas etre compliqué de schematiser les etapes algorithmiquement.
Champ unique de vecteurs 3D recouvrant l'espace dont une equ diff aux derivées partielles donne l'evolution,ca tiendrait debout ?
évidemment, le premier truc, c'est la propagation à vitesse c du champ de gravitation. Mais tout dépend du problème auquel tu t'intéresses: tu ne peux pas faire n'importe quelle approximation n'importe où et pas pour n'importe quel problème. Malheureusement, ce n'est pas possible d'expliquer les choses sans rentrer dans des détails techniques assez vite... je sais plus si je l'avais dit, mais y'a des gens qui travaillent à presque plein temps sur le problème à deux corps en physique post-Newtonienne...Mais sans entrer dans les details de chacune des equations qui le composent et les imperfectionnements il a l'air de quoi environ un modele post-newtonien "moyen" et il tient a quelles notions en moins ou en substitut de tout ce qui fait les theories d'einstein.Ca ne doit pas etre compliqué de schematiser les etapes algorithmiquement.
euh, non... c'est plus complexe que ça. Car la théorie d'Einstein est non-linéaire: le champ de gravitation a une énergie qui crée un champ de gravitation qui a une énergie...Champ unique de vecteurs 3D recouvrant l'espace dont une equ diff aux derivées partielles donne l'evolution,ca tiendrait debout ?
Arf..admettons pour l'heure que le probleme c'est d'obtenir une image fidele de la realité de petits corps(au moins en ayant v<<c pour chacun d'eux) qui s'attirent sans tomber dans l'erreur(comprendre : l'erreur on sait en donner une majoration exacte comme dans toutes les theories pas mechantes).Car les scientifiques qui nous content leur vulga de relativité omettent toujours un point capital dessus a propos de la gravité : ils nous racontent que les effets proprement "einsteniens"(nommons les ainsi) ne se font sentir que quand on s'approche de c ou que les champs de gravité se font trop musclés,a la rigueur quand on est privé de la geometrie euclidienne ou qu'on se retrouve dans un univers a surface finie sans bornes.C'est pourtant faux : rien que le fait que des corps soient extremement eloignés entre eux implique par logique elementaire que la theorie newtionniene de l'attraction deviendra totalement inapplicable. Comme je ne suis pas omniscient il serait imaginable il est vrai de raccorder les morceaux malgré la finitude de c : peut etre pourrait on concevoir des mecanismes de compensation sous-jacents inscrits dans les equations elles-memes agissant en sorte que bien que les changements d'etat de mouvement n'arrivent entre les corps que avec retard ils s'attirent comme si ce delai n'existait pas a condition que hors gravité leurs mouvements mutuels soient libres.Mais cela serait vraiment extraordinaire que cela soit ce qui se passe effectivement.
Dommagetu ne peux pas faire n'importe quelle approximation n'importe où et pas pour n'importe quel problème. Malheureusement, ce n'est pas possible d'expliquer les choses sans rentrer dans des détails techniques assez vite...mais je desespere personnellement pas d'arriver a suivre le tortueux cheminement
Du tout..Tu as dit par contre qu'il y a des gens qui travaillent sur le probleme a 2 corps en RG non approchée et qu'il y a toujours des problemes calculatoires(80 ans apres la decouverte de la RG..).C'est pas pareil.je sais plus si je l'avais dit, mais y'a des gens qui travaillent à presque plein temps sur le problème à deux corps en physique post-Newtonienne...
Euh,j'ai demandé qu'on ait linéarite moi ? Je ne vois pas tres bien ou exactement.euh, non... c'est plus complexe que ça. Car la théorie d'Einstein est non-linéaire: le champ de gravitation a une énergie qui crée un champ de gravitation qui a une énergie...
D'accord d'accord c'est plus complexe
Wwwhouuah ..le champ de gravitation a une énergie qui crée un champ de gravitation qui a une énergie...
Et le champ EM avec son tenseur antisymetrique d'ordre 2 il fait la meme chose detentaire qu'il est d'une energie et d'une qté de mouvement ?
Si oui j'aurais appris qu'une boule tres densement electrisée dont on imagine que sa masse est hyper-negligeablement-faible est en mesure d'exercer sa deformation sensible du continuum espace temps toute seule comme une grande
tu l'as appris...Si oui j'aurais appris qu'une boule tres densement electrisée dont on imagine que sa masse est hyper-negligeablement-faible est en mesure d'exercer sa deformation sensible du continuum espace temps toute seule comme une grande icon_smile.gif
et tu as même appris qu'un champ électro-magnétique sans matière électrisée (disons qu'il a été généré autrefois et ailleurs par un autre truc) peut lui aussi créer un fort champ de gravitation... la lumière subit la gravitation, mais elle la crée aussi...
si j'ai bien compris ce que tu racontes ensuite, ce que tu dis est à la fois vrai et faux, ça dépend de la situation. C'est-à-dire que si tu as deux objets vraiment très éloignés, ils vont très faiblement agir l'un sur l'autre. Donc pour chacun d'entre eux, c'est sa propre gravitation qui est la plus importante. Et elle sera Newtonienne ou relativiste selon les caractéristiques propres de l'objet. Quant à leur interaction, pour sûr "elle se propagera à la vitesse finie c". Mais il faut alors bien regarder quel est le mouvement des objets et quelle est leur vitesse réciproque pour pouvoir juger de l'importance de cette "correction". C'est-à-dire que ce qui se propage à la vitesse c, ce sont les perturbations du champ gravitationnel, comme en électromagnétisme. Donc si tu imagines des objets qui sont dans "un état qui ne varie pas trop vite" (comme dans le système solaire par exemple), tu peux considérer à chaque instant que ton champ est un truc stationnaire (qui est important et est soit relativiste soit Newtonien) plus un truc qui se propage (mais qui n'est pas nécessairement important).C'est pourtant faux : rien que le fait que des corps soient extremement eloignés entre eux implique par logique elementaire que la theorie newtionniene de l'attraction deviendra totalement inapplicable.
c'est-à-dire que je formulerais le problème plutôt ainsi: la théorie de Newton de la gravitation est suffisante pour expliquer beaucoup de choses à l'échelle du système solaire (et même galactique). Mais puisqu'elle n'est qu'une approximation de la théorie d'Einstein qui est "plus proche" de la réalité, il existe des phénomènes que la deuxièmè prédit, mais pas la première, et que l'on peut observer. Parfois ces phénomènes sont très discrêts et l'on doit alors faire des expériences très précises pour les observer.
un exemple qui me semble illustrer ceci est les ondes gravitationnelles. Ce sont des perturbations très faibles du champ de gravitation qui se propagent à la vitesse de la lumière et dont les sources sont des objets relativistes pouvant être très éloignés de nous. Ces ondes sont inexistantes dans la théorie de Newton. Mais typiquement, on s'attend à ce qu'elles aient des amplitudes si faibles que leurs effets visibles ici (d'un point de vue Newtonien) sont des variations relatives de longueur des objets de l'ordre de
d L/L ~ 10^-20
c'est-à-dire pas beaucoup...
pour plus de détails, un article qui me paraît clair et assez complet sur le sujet:
http://fr.encyclopedia.yahoo.com/art...o_4341_p0.html
bon réflexeDommage icon_rolleyes.gif mais je desespere personnellement pas d'arriver a suivre le tortueux cheminement icon_smile.gif
pas uniquement calculatoires en fait... aussi conceptuels. Je veux dire: conceptuels dans le sens que l'on a encore des problèmes à poser proprement le problème sans violer des principes importants pour la théorie de la relativité générale.Tu as dit par contre qu'il y a des gens qui travaillent sur le probleme a 2 corps en RG non approchée et qu'il y a toujours des problemes calculatoires(80 ans apres la decouverte de la RG..).C'est pas pareil.
pas vraiment, non: si tu es près d'un objet compact et dans un coin où le champ est fort, tu dois prendre en compte la courbure... les post-newtoniens sont des gens qui font aussi du post-minkowskien... et d'autre choses....je suppose que si on reste en post newtonien elle suit partout la metrique de minkovski)
euh....formuler les regles selon lesquelles une mini section interagit avec l'ensemble de ses mini sections adjancentes
d'ou mon idée d'une ou des equa diff) icon_question.gif
tu as plutôt des équations aux dérivées partielles... mais ça tu en as toujours dès le début.
Pourquoi pas, mais le découpage ne peut pas être arbitraire. Et tu risques de perdre en précision si tu suppose qu'une section a des propriétés propres ou bien avoir rapidement un tres grand nombre de sections ce qui complique les calculs ...D'accord d'accord c'est plus complexe
Ce qui parait possible de faire pour tenir compte de la propagation avec un nombre de corps faible (et newtoniens encore) c'est de mémoriser pour chaque corps ses positions précédentes.
Mais ca ne parrait nécessaire que pour de grandes distances ET de grandes vitesses relatives ...
une question pour Jéremy: j'ai jeté un oeil sur ton truc (qui n'a jamais voulu marcher sous mozilla), et je me demandais si ce que tu appeles problème à N-corps est bien ce que l'on entend habituellement sous ce nom: chaque corps est soumis à l'attraction gravitationnelle de chacun des autres? dans le cas du système solaire (que tu sembles traiter) on peut considérer que l'attraction du Soleil est la plus importante et regarder les autres comme des perturbations. Mais le vrai problème à N-corps est lorsque les N-corps en question interagissent les uns avec les autres de manière forte.
dans ce cas, comme truc que tu peux t'amuser à regarder, je peux te citer le problème des points de Lagrange. Sans entrer dans les détails (tu peux trouver ça sur le web sans aucun doute), il s'agit de points où le champ de la Terre (ou autre corps) et le champ du Soleil se compensent. Tu peux donc y "mettre" des objets qui resteront au repos (en oubliant les autres pertubations dues aux autres planètes) par rapport à la Terre (ou l'autre corps). Une application prochaine sera d'y placer les satellites du projet de détection d'ondes gravitationnelles LISA.
Bizard pour Mozilla, ca marche sous Firebird
Oui, les exemples du systèmes solaire, je ne les ai mis que pour "test" ou exemple en fait.chaque corps est soumis à l'attraction gravitationnelle de chacun des autres?
En fait je cherche des problèmes "réels" à tester en simulation.
Le point lagrange je connait la définition, mais comment y placer un objet puisqu'il n'est pas "fixe" ? Dans le cas de celui entre le soleil et la Terre, il va tourner avec la Terre, et le corps qu'on y met ne peut pas tourner sans force ?
well...bonne question à laquelle je ne sais pas répondre... enfin, si: celle qui a été mise par défaut...Version de Java ?
il est défini par rapport à deux corps et est fixe par rapport à ceux-ci. Pour trouver ses coordonnées (dans le réferentiel en rotation avec la Terre autour du Soleil) en fonction des masses du Soleil et de la Terre, je pense que tu as juste besoin du net ou d'une biblio avec des bouquins d'astro/mécaniqueLe point lagrange je connait la définition, mais comment y placer un objet puisqu'il n'est pas "fixe" ? Dans le cas de celui entre le soleil et la Terre, il va tourner avec la Terre, et le corps qu'on y met ne peut pas tourner sans force ?
Les coordonnées c'est un truc du genre
Ms/(D-x)²=Mt/x² avec Ms et Mt masse du soleil et de la terre , D dist Terre-Soleil et x distance à la Terre
x² = D²*Mt/(Ms+Mt)
Mais je vois pas comment tu peux placer un truc à cette endroit, certe fixe dans le ref tournant, mais le satellite ou la masse ne va tourner toute seule pour y rester ..
Je viens de corriger la projection qui était sur (x,z) au lieu de (x,y) pour test. (rotation avec la touche HOME)
J'ai encore du travaille sur l'interface mais c'est exploitable je pense ..
Pour les problèmes de Java, il faut aller chez sun pour télécharger la dernière version
[/url=https://jsecom16c.sun.com/ECom/EComActionServlet;jsessionid=j secom16c.sun.com-d24a%3A3fe0a848%3A9704681b923d c2e]Ou ici si le lien "directe" marche [/url].
Slut Jeremy et rince'
Si.
Tu es dans un ref tournant et l'effet centrifuge lutte contre la gravité en decalant legerement le lagrange
Ca ne fonctionne rigoureusement qu'avec des orbites d'excenticité nulle cependant.Je m'interroge donc comme toi pour des ellipses.
C'est clair que avoir un decoupage homogene en donnant a chaque section les proprietes intrinseques de toutes les autres est l'idéal !
admettons,Parmis toutes ces valeurs laquelle tu retiens pour trouver la force subie ??? Celle correspondant au retard t=d/c ?Ce qui parait possible de faire pour tenir compte de la propagation avec un nombre de corps faible (et newtoniens encore) c'est de mémoriser pour chaque corps ses positions précédentes.
Ben j'en ai discuté avec rincevent ici sur ce fil pas plus tard qu'hier..et en perturbations le probleme des decalages se pose.Mais ca ne parrait nécessaire que pour de grandes distances ET de grandes vitesses relatives ...
Si toutes les interactions deux a deux sont non negligeables avec une masse importante pour les corps newton sera loin d'etre juste bien avant que ils n'arrivent en vue du plafond luminique.
Si.
Tu es dans un ref tournant et l'effet centrifuge lutte contre la gravité en decalant legerement le lagrange
Ca ne fonctionne rigoureusement qu'avec des orbites d'excenticité nulle cependant.Je m'interroge donc comme toi pour des ellipses.[/quote:5ddce51e04]
L'effet centrifuge fait que la masse quitte le point de lagrange pour s'éloigner du soleil et donc tomber dans l'influence de la Terre (ici).
Qu'est ce que tu veux dire par : l'effet centrifuge lutte contre la gravité en decalant legerement le lagrange ?
(des fois je me dis qu'un bon tableau noir ca serai bien utile sur le forum)
Que la force centrifuge se superpose au champ de gravité donc modifie l'emplacement de l'endroit ou se trouve la resultante nulle(et le lagrange est la)
Sur n'importe quelle orbite la force centrifuge compense la gravité, sinon il n'y aurrait pas orbite
Ah ok je comprends, tu veux mettre la masse en orbite "géosynchrone" (période de 1 an mais distance plus proche du soleil)
Exactement ! ca equivaut a mon explication et celle de rincevent par les reperes accelerésAh ok je comprends, tu veux mettre la masse en orbite "géosynchrone" (période de 1 an mais distance plus proche du soleil)
PS : (ou plus lointaine..)
Salut tout le monde,
Bon je viens de faire les calculs et je trouve :
Avec M masse du soleil, m masse de la planète (la terre par exemple), D la distance planète-soleil, et x la distance satellite-planète : x est solution de : (ca correspond à une accélération radiale nulle)
(M/D^3) * [ x^5 - 3*D*x^4 + 3*D²*x^3 ] - m*x² + 2*D*m*x -D²*m = 0
Ce qui donne pour :
D = 149,6 * 10^9 m
m = 6*10^24 kg
M = 2*10^30 kg
x ~ 1,495 * 10^9 m
et une vitesse : ~ 29,45 km/s
(celle de la Terre : ~ 29,79 km/s)
En mettant ca dans la simulation ca marche plutot pas trop mal, je suis en train de voir si je peut aoir des résultats plus précis.
