Constante cosmologique

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Bonjour

Je cherche à comprendre pourquoi les physiciens et astrophysiciens basent leurs modèles contemporains de l'Univers et leurs spéculations sur l'origine de la matière sombre à partir de la constant (arbitraire) cosmologique.

Cette constante n'a absolument aucune justification mathématique à ma connaissance. Que ce soit en relativité générale ou avec le modèle cosmologique newtonien.

Comment se peut-il que des "thésards" fassent-ils des recherches sur les résultats d'équations dont un terme n'est absolument pas justifié. Où est passée la rigueur mathématique ?
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[invitea29d1598]

Bonjour,

Cette constante n'a absolument aucune justification mathématique à ma connaissance. Que ce soit en relativité générale ou avec le modèle cosmologique newtonien.

dans le cadre de la gravitation relativiste, la constante cosmologique est un terme qui apparait tres naturellement. On peut en effet montrer que le tenseur du second ordre le plus general ayant les symetries du tenseur d'Einstein est celui d'Einstein + une correction possible qui ne depend que d'une constante, la fameuse constante cosmologique. Mathematiquement, et en respectant les exigences initiales d'Einstein vis-a-vis de sa theorie, c'est donc tres bien defini et le plus etrange devrait donc etre "pourquoi avoir mis cette constante egale a zero au depart?" (on peut cependant montrer que dans tous les cas - ou presque - sauf en cosmologie, l'effet de la constante cosmologique est negligeable, ce qui explique que l'on ait ignoree jusque recemment).

Par ailleurs, lorsque l'on regarde les implications physiques de ce terme, on voit qu'il correspond a une sorte de "repulsion gravitationnelle". Or, les dernieres observations cosmologiques semblent indiquer que l'univers est dans une phase d'acceleration de son expansion, ce qui correspond exactement a l'effet d'un tel terme.

De plus, les equations d'Einstein de la relativite generale (sans constante cosmologique) peuvent s'ecrire sous la forme symbolique:

"courbure de l'espace-temps" = "presence d'energie dans l'espace-temps"

si on ecrit cela sous forme tensorielle, on a

tenseur d'Einstein = tenseur d'energie de la matiere.

Avec constante cosmologique, ceci devient

tenseur d'Einstein + tenseur proportionnel a la constante = tenseur d'energie de la matiere.

Or, rien n'interdit d'ecrire cela sous la forme

tenseur d'Einstein = tenseur d'energie de la matiere - tenseur proportionnel a la constante

equation dans laquelle le terme dependant de la constante cosmologique peut etre regarde non plus comme un terme geometrique mais comme l'effet d'un champ materiel. Et il s'avere que lorsque l'on regarde ce probleme du point de vue de la physique des particules (theorie quantique des champs pour etre precis), on montre que tout semble aller dans le sens de l'existence d'une constante cosmologique non-nulle puisque, par exemple, l'effet d'un champ scalaire est exactement d'ajouter dans le membre de droite de l'equation un terme ayant les bonnes proprietes.

Par ailleurs, sitot que l'on suppose que les interactions fondamentales (dont la gravitation) sont unifiees a hautes energies, il est inevitable que la relativite generale devienne "fausse" a hautes energies (c'est par exemple l'une des consequences des theories de supercordes). Et ceci signifie que meme a basses energies il doit exister de petites corrections a la theorie d'Einstein, parmi lesquelles l'existence de corrections ayant le meme comportement mathematique qu'une constante cosmologique.

Pour conclure:

- ce terme n'est pas uniquement deduit d'equations et meme lorsqu'il l'est c'est mathematiquement bien justifie.
- l'expression "constante cosmologique" peut correspondre a plusieurs phenomenes physiques, tout depend du point de vue

et une derniere remarque pour la route : les thesards sont des chercheurs en formation et meme si leur directeur de these se doit de ne pas les envoyer au casse-pipe (ce qui se fait parfois malheureusement), il n'est jamais donne d'avance que leur sujet de these va aboutir a des resultats tres importants: si avant de commencer sa these le thesard savait ou il va ou ne va pas arriver, ce ne serait plus de la recherche mais du "developpement technologique de bas niveau", le developpement technologique etant lui-meme parseme d'inconnues lorsqu'il cherche reellement a innover.