Formule de mouvement d'une planète

[invitebc2a6d05]

Bonjour à tous,
je me disais juste que le mouvement d'une planète dans un repère héliocentrique, peut se modéliser avec une formule d'une ellipse de la forme (a/b)²+(c/d)²=1 , est ce correct?
merci pour vos réponses et compléments de réponse.
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[BioBen]

On l'écrit plutot

où a est le demi petit grand axe et b le demi petit axe.
Tu vois que la solution circulaire n'en est qu'une solution parituclière.

Quelques formules à savoir ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse...%C3%A9matiques)

[invité576543]

Bonsoir,

Si je puis me permettre, le poste #1 indique "repère héliocentrique". Le Soleil est à un foyer de l'ellipse. Or la formule proposée est celle d'une ellipse centrée sur le Soleil.

La formule est donc assez différente. Je ne l'ai pas en tête, mais elle est peut-être dans le lien...

Cordialement,

[invitebc2a6d05]

Effectivement, le soleil dans ma question occupe donc un seul des deux foyers de l'ellipse et est l'origine du repère par conséquent il faut tenir compte du décallage entre le centre réel de l'ellipse, intersection des deux axes et la position réelle du soleil sur le grand axe.
Il y a donc une constante à rajouter à x pour retomber sur la position du soleil, non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Effectivement, le soleil dans ma question occupe donc un seul des deux foyers de l'ellipse et est l'origine du repère par conséquent il faut tenir compte du décallage entre le centre réel de l'ellipse, intersection des deux axes et la position réelle du soleil sur le grand axe.
Il y a donc une constante à rajouter à x pour retomber sur la position du soleil, non?

En supposant le grand axe le long des x, oui. A rajouter , sauf erreur...

Cordialement

[BioBen]

Désolé, j'avais mal lu la question au début (j'avais pas vu le "héliocentrique")

Il y a donc une constante à rajouter à x pour retomber sur la position du soleil, non?

Oui, j'aurais tendance à faire comme ca aussi ... :

où c est la correction horizontale que tu veux apporter à ton ellipse.

EDIT : Effectivement si tu veux recentré un de ses foyer en 0, il faut translater de

[invite8915d466]

la formule de l'ellipse rapportée à un foyer est en coordonnées polaires de centre F.

p est le paramètre et e l'excentricité, p= a(1-e²) = b²/a et e = c/a

Ca donne l'equation de la trajectoire mais pas le mouvement au cours du temps, qui est un peu plus compliqué à evaluer (il faut passer par les "anomalies moyennes et excentriques"