questions basiques théorie des cordes

[inviteec1aa8b6]

Bonjour

Je suis votre le forum depuis de nombreuses années et je me décide enfin a contribuer sous le poids de mes interrogations:

- que fait il dire dans un premier temps que la force électro magnétique est bien plus importante que la gravité?

- d'autre part qu'est ce qui permet de dire que nous ne ressentons qu'une partie de la force de gravité, la majorité de la gravité (gravitons) passant potentiellement vers une autre drane?

- la modélisation "corde" vient elle des multiples solutions de l'équation d'Euler qui semblent suivre "une corde"?

- d'ou tient on qu'une corde serait infiniment "petite"? comment a t on théoriquement défini son ordre de grandeur?

- de quelle manière la théorie des cordes vient elle "harmoniser" le chaos observé au niveau de l'infiniment petit?


Merci d'excuser le caractere maladroit voire erratique de mes questions, je suis néophyte

Slts

Greg
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[Gilgamesh]

Bonjour

Je suis votre le forum depuis de nombreuses années et je me décide enfin a contribuer sous le poids de mes interrogations:

- que fait il dire dans un premier temps que la force électro magnétique est bien plus importante que la gravité?

Si tu prend deux particules élémentaires chargées sous ces deux aspect (qui ont une masse et une charge électrique) et que tu mesure l'intensité des deux force résultant de ces deux charges, l'intensité de la forme EM l'emporte de plusieurs dizaines d'ordre de grandeur alors qu'avec les deux autres forces le ratio n'est que d'un ou deux ordres de grandeurs.

Au choix on dira que la force de gravité est intrinsèquement faible ou que la "charge gravitaire" (la masse) portée par chaque particule est faible.

- d'autre part qu'est ce qui permet de dire que nous ne ressentons qu'une partie de la force de gravité, la majorité de la gravité (gravitons) passant potentiellement vers une autre drane?

brane

C'est encore fort spéculatif. Disons que c'est un moyen offert par la M-théorie de rendre compte de l'insigne faiblesse de la gravité : les cordes ouvertes seraient "collées" aux branes et formeraient toute les particules de matières et d'interaction, à l'exclusion d'une corde fermée libre, le graviton.

- la modélisation "corde" vient elle des multiples solutions de l'équation d'Euler qui semblent suivre "une corde"?

Pas sur de bien comprendre la question. Tu parles des 5 théories des cordes (I SO(32), IIA fermées non-chirale, IIB fermées chirale, HO fermées SO(32), HE fermées E8×E8) ?

- d'ou tient on qu'une corde serait infiniment "petite"? comment a t on théoriquement défini son ordre de grandeur?

Pas "infiniment" justement. L'idée est que ça serait au minimum l'échelle de Planck. Mais on peux imaginer plus grand.

- de quelle manière la théorie des cordes vient elle "harmoniser" le chaos observé au niveau de l'infiniment petit?

Justement parce qu'elle ne sont pas infiniment petites, ce qui évite aux équations de diverger.

a+

[invite60be3959]

Pas sur de bien comprendre la question. Tu parles des 5 théories des cordes (I SO(32), IIA fermées non-chirale, IIB fermées chirale, HO fermées SO(32), HE fermées E8×E8) ?

Je pense qu'il parle de la fonction bêta d'Euler dans les travaux initiaux de Veneziano pour modéliser l'interaction forte.

[doul11]

Bonjour,

- que fait il dire dans un premier temps que la force électro magnétique est bien plus importante que la gravité?

Comme l'explique Gilgamesh c'est un constant expérimental, a l'échelle nucléaire la différence entre l'interaction électromagnétique et gravitationnelle est d'environ 10⁴⁰, 40 ordres de grandeurs, soit un 1 avec 40 zéros derrière !

- la modélisation "corde" vient elle des multiples solutions de l'équation d'Euler qui semblent suivre "une corde"?

Il faut voir l'historique de la théorie des cordes -> http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...eOKZSop0LnD4Ag

- d'ou tient on qu'une corde serait infiniment "petite"? comment a t on théoriquement défini son ordre de grandeur?

Il y a derrière ça une notion d'équilibre : la corde ne doit pas être trop courte ou trop longue, c'est a mon avis le petit miracle des cordes, si elles étaient vraiment infirment petites (dimension 0) on retombe sur des particules ponctuelles et les problèmes qui vont avec.

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

c'est un constant expérimental,

Correction : pour la gravité c'est un calcul théorique puisque c'est tellement faible que c'est pas mesurable actuellement.

[inviteec1aa8b6]

Effectivement, bien vu je parlais de la fonction béta d'Euler.

ALlé vous etes tellement sympas que j'en profite.

Au niveau non moléculaire, la force de gravité est une force importante non? bien plus importante que la force électro magnétique est ce exact?

Qu'est ce qui fait que nous arrivons a tenir sur terre, je veux dire comment se fait il que nous ne traversons pas le sol ou que nous ne nous écrasons pas?

Est ce correct de dire qu'au niveau de nos pieds (le sol) c'est la force electro magnetique qui fait que nous ne passons pas a travers le sol? qui maintient les particules en un ensemble cohérent qui "contre" notre poid?

D'une maniere générale et puisque vous avez l'extreme gentillesse de me lire je trouve limite (meme si tres interessante) la théorie des cordes(avec ma connaissance limitée de cette théorie bien entendue).

La maniere dont je la percois est la suivante:

- on utilise des outils mathématiques (fonctions d'euler et Cie, )
- on se raconte une histoire en citant de ci de la qques résultats intéressants mais non significatifs
- lorsque l'on tombe sur un os, on arrange le tout a la bonne sauce

- d'ailleurs, cette théorie devient tellement "générale" au niveau des solutions décrites, qu'"elle pourrait décrire n'importe quoi (enfin on suppose puisque je n'ai jamais vu personne résoudre quelque problematique ou illustrer un phénomene quelqu'il soit avec la théorie des cordes (certes j'en connais tres peu sur le sujet).

Donc finalement, quels résultats/similitudes avec des phénomènes physiques connus ou des valeurs connues a t on trouvé en appliquant les équations liées aux cordes? et d'ailleurs de telles équations existent elles?

(désolé je pousse un peu mais c est volontaire)

Merci

[inviteec1aa8b6]

J'allais oublier. Je ne suis psa un idiot (j'ai fait ma prepa sup et spe) et pourtant lorsque je vois le niveau d'intervention de certains contributeurs je me sens proche d'une huitre.

Vous par exemple Gilgamesh, quel est votre metier (si cela n'est pas indiscret)

Slts

[Gilgamesh]

Je n'ai pas de formation universitaire ni professionnelle dans ce domaine. C'est juste un violon d'Ingres. Pas de faux semblant, je serais incapable de suivre de bout en bout un article universitaire dans ce domaine. Par contre, je connais en gros le cheminement intellectuel qui a mené aux concepts clés de la théorie.

Pour ceux qui veulent s'y mettre, sans math, mais avec un peu de persévérance, je ne saurais trop conseiller cet excellent pdf de 136 pages, remarquablement didactique et complet sur la question: La théorie des cordes.

[inviteec1aa8b6]

merci.

Une question: pourquoi si la gravité est tellement importante ne nous enfoncons nous pas (je veux dire pourquoi le sol empeche que nous nous enfoncions?)

[Gilgamesh]

merci.

Une question: pourquoi si la gravité est tellement importante ne nous enfoncons nous pas (je veux dire pourquoi le sol empeche que nous nous enfoncions?)

Essentiellement à cause de la nature fermionique de la matière.


Puisque tu es en prépa, je ressors un vieux post pour t'expliquer en quoi consiste cette nature fermionique à partir de math familière aprise en Terminale S : les fonctions paires et impaires.


Voyons ça à l'aide d'une expérience de pensée. Soit 2 particules identiques, Alice et Alice. Notes bien : Alice et Alice, non pas Alice et Bob, comme c'est l'usage, car le point important de cette expérience de pensée c'est que les particules doivent rester indiscernables. Rigoureusement. Comme deux électrons, par exemple ou deux photons. Si une armée de petits démons s'amusait au même moment à intervertir les positions respectives de tous les électrons et de tous les photons de l'Univers que devrait il en résulter ? La réponse est intuitive : RIEN ! L'expression mathématique de cette exigence de symétrie est très contraignante.

Revenons à Alice et Alice. Elles sont séparées de la distance d. Si d est petit, je dois tenir compte du fait qu'à cause de l'indéterminisme quantique je ne peux absolument pas garantir qu'au bout d'un temps t Alice n'aura pas échangée sa place avec Alice et vice versa. Or, il ne doit rien en résulter.

Pour décrire mes Alices je me sers d'une fonction mathématique appelée amplitude (notée usuellement Psi). Mathématiquement c'est un nombre complexe de la forme



avec i tel que i²=-1 et alpha un angle (en radian). Mais peu importe. Le point est que :

1. en méca quantique les fonctions d'onde de particules indiscernables s'additionneent. De ce fait, la fonction d'onde décrivant l'état : Alice est distante de x de Alice est une fonction d'onde. Notons la Psi Alice-à-côté-d'Alice ou plus compacte : Psi'
   
2. Ce qui est observable physiquement c'est la détection des particule et que celle ci s'exprime de façon probabiliste, c'est à dire sous la forme d'un réel compris entre 0 et 1.
   
3. Cette proba s'obtiens en portant le module de mon nombre compexe au carré P=|exp(ia)|²

Quelle forme dois-je donner à ma fonction d'onde Psi' ? C'est là que les athéniens s'atteignent et que le boson se distingue du fermion.

Divisons l'intervalle d en 2 parties. d = 2x:

Alice .------ —x ----0---- +x ------. Alice

une Alice en -x (par rapport à l'origine 0), l'autre en +x

Mon exigence d'interchangeabilité s'exprime ainsi : il faut que



qui se traduit ainsi : la probabilité que Alice soit en -x et Alice en x est égale à la probabilité que Alice soit en x et Alice en -x

Bon et alors ? Alors, j'ai DEUX solutions :

: la fonction est PAIRE
: la fonction est IMPAIRE

Il se trouve que Dame Nature emploie les deux...

La forme PAIRE pour les BOSONS
(particule de spin entier : -1, 0, 1...)
exemple : le photon

La forme IMPAIRE pour les FERMIONS
(particule de spin demi-entier : -1/2, +1/2...)
exemple : l'électron


Dessiner cela...


En ASCII l'AMPLITUDE (Psi') du bidule donne qqchose comme ça :

BOSON (fonction paire)
 
         /!\
        / ! \
       /  !  \
      /   !   \
     /    !    \
    /     !     \
  -x      0     +x 
 
 
FERMION (fonction impaire)
 
      /!\
     / ! \
    /  !  \
   /   !   \
  /    !    \
      -x    0     +x     
              \    !    /
               \   !   /
                \  !  /
                 \ ! /
                  \!/

Et la courbe de probabilité ([Psi']²) comme ça :

 
BOSON (statistique de Bose-Einstein)
 
         /!\
        / ! \
       /  !  \
      /   !   \
     /    !    \
    /     !     \
  -x      0     +x 
 
FERMION (statistique de Fermi)
 
     /!\         /!\
    / ! \       / ! \
   /  !  \     /  !  \
  /   !   \   /   !   \
 /    !    \ /    !    \
     -x     0    +x

Ce qui signifie que :

- quand 2 bosons sont côte à côte ils n'ont qu'une seule envie, être ensemble. La probabilité est en effet maxi pour x=0, c'est à dire pour que les particules soient au même endroit. Les bosons sont grégaires (bosons, bisons, ça rime )

-quand 2 fermions sont côte à côte, la probabilité que la distance qui les sépare s'annule est nulle. Ils restent côte à côte, bien séparés. les fermions sont "individualistes", ce sont des loups solitaires.

Les fermions sont les particules de la matières. C'est pour ça que la matière est solide et "prend de la place" sans s'effondrer sur elle même. La solidité du monde repose avant tout sur cette qualité, les forces de répulsions électrostatiques sont secondaires pour expliquer le fait qu'on ne traverse pas les murs ou les planchers.

Les bosons sont les particules d'interactions : elles sont vectrices des forces entre les particules de matières (ou entre elles mêmes si elles sont elles mêmes chargées).

a+

[Deedee81]

Salut,

(désolé je pousse un peu mais c est volontaire)

Je ne critiquerai pas tes critiques Je trouve la théorie des cordes fort intéressantes (bien que pas du tout exempte de défaut) mais, surtout, je n'aime pas ce type d'approche.

Si les réflexions sur la gravité quantique t'intéresse, tu seras peut-être plus séduit par l'approche de la gravité quantique à boucles :

http://relativity.livingreviews.org/...es/lrr-1998-1/

C'est vraiment l'article qui m'a donné le gout de cette approche et m'a poussé à lire les articles plus techniques sur ce sujet dans ArXiv.

Il serait peut-être intéressant de d'abord parcourir (par exemple dans Wikipedia) les bases : gravité quantique, équation de Wheeler-DeWitt, ...

C'est une approche plus axiomatique et prenant au sérieux la concept de la RG d'invariance par difféomorphisme (parfois qualifié de "théorie sans arrière-plan").

Il existe encore d'autres approches mais la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles sont les deux plus élaborées. A noter que les deux ne sont pas nécessairement incompatibles (j'avais lu l'existence d'une tentative de formuler les cordes en utilisant le formalisme des boucles,.... mais je ne connais pas le détail).

[papy-alain]

Bonjour Deedee, bonjour à tous.

Il existe encore d'autres approches mais la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles sont les deux plus élaborées.

A partir de cette constatation, où en est on, en matière expérimentale, dans l'un ou l'autre domaine ? Ces différentes approches ne sont elles que des avancées purement théoriques, ou se basent elles, au moins en partie, sur des expériences ou des observations déjà réalisées ?