Sphère de lumière

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai repirs ce message pour créer une nouvelle discussion
Dans le cadre de la métrique de Schwarzschild, l'équation de la dilatation du temps s'écrit :

est le temps propre mesuré à une distance r (mesuré par l'observateur de référence situé à l'oo de la source du champ de gravitation).

Et pour la contraction des longueurs:

ce qui veut dire que si l'observateur de référence calcule la distance r entre un astronaute et le centre de la source du champ de gravitation, l'astronaute mesurera une distance l plus grande que r parce que le mètre de l'astronaute est plus petit que celui de l'observateur de référence.

Par ailleurs, soit deux astronautes A et B situés à l'oo l'un de l'autre et situés également à l'oo de l'observateur de référence. A est situé sur une planète de rayon Ra et B sur une planète de rayon Rb ; Ra et Rb sont mesurés par l'observateur de référence.
telle que Rs<Rb<Ra<1,5.Rs (qui est le rayon de la sphère de lumière décrite par Phys4) et de masses égales : On a Lb>La par conséquent pour A le rayon de la planète de B est supérieur à la sienne.
Application numérique pour une masse égale à celle du Soleil.
Ra = 2 954,3 m → La = 610 485,48m
Rb = 2 954,25 m → Lb = 1 159 278,78 m

L'ennuie est que si je dérive
et que je pose dl/dr = 0 je ne retrouve pas L=3/2 Rs (problème de signe).


Par ailleurs, je remarque une chose.
Si pour R<Rb<Ra<1.5RS, Lb>La cela veut dire que le poids de B est inférieur à celui de A. alors que pour l'observateur de référence le poids de A est supérieur à celui de B.

il y a pas une petite contradiction là?
-----

[Gloubiscrapule]

Dans le cadre de la métrique de Schwarzschild, l'équation de la dilatation du temps s'écrit :

est le temps propre mesuré à une distance r (mesuré par l'observateur de référence situé à l'oo de la source du champ de gravitation).

Ceci n'est pas la formule exacte mais une approximation dans le cas où le récepteur est à l'infini.

[Zefram Cochrane]

Salut Gloubi.
Je ne comprends pas ta remarque?
http://physique.coursgratuits.net/re...warzschild.php
pour moi la démonstration est assez simple :
soit t le temps de l'observateur de référence, et celui de l'astronaute. Dans le cas ou ce dernier est fixe sur une planète dénuée de rotation à une distance r (mesuré par l'observateur de référence :


je ne vois pas où est l'approximation.
cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

correction :

Salut Gloubi.
Je ne comprends pas ta remarque?
http://physique.coursgratuits.net/re...warzschild.php
pour moi la démonstration est assez simple :
soit t le temps de l'observateur de référence, et celui de l'astronaute. Dans le cas ou ce dernier est fixe sur une planète dénuée de rotation à une distance r (mesuré par l'observateur de référence :


je ne vois pas où est l'approximation.
cordialement,
Zefram

[A voir en vidéo sur Futura]