Vitesse "propre"

[papy-alain]

quel est le sens physique de la rapidité?

Ca, c'est vraiment une bonne question, car la rapidité peut être >c, et ça m'interpelle aussi.
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[Zefram Cochrane]

Si j'ai bien compris
or la vitesse étant : on a

quel est le sens physique de la rapidité?

petit correction inspirée par la remarque de Papy-Alain

[Mailou75]

Salut et merci,

Les relations trigonométriques sont exactes aussi, le défaut c'est que l'angle ainsi défini, n'a pas d'autre propriété, il appartient à l'intervalle ]-pi/2,pi/2[ et n'a pas de sens physique.

J'aime bien l'appeller "distance angulaire" mais comme je ne suis pas trop sur, passons

Au contraire, avec les fonctions hyperboliques, l'argument prend n'importe quelle valeur réelle, il est additif suivant une direction donnée et la conséquence est qu'il représente l'intégrale de l'accélération. C'est donc l'un des prolongements de la vitesse classique.

Je croyais que l'intégrale de l'accélération était la vitesse et non la rapidité
Donc la rapidité correspond à une valeur directement mesurable ? a-t-elle une unité ?
C'était un peu la question, je croyais que n'avait qu'un rôle transitoire dans le calcul, si ce n'est pas le cas je comprend alors le pourquoi des hyperboliques

Enfin il simplifie beaucoup les opérations sur la TL.

TL= ?

Comment écrire la composition des vitesses avec la représentation trigo ?

Tu veux dire dans ma version ? J'y ai réfléchi et j'ai pas trouvé... et avec il y a un moyen simple pour l'addition ?

(. il n'y a pas d'autres calculs que celui que vous faites, la conclusion est correcte, sinon attention à la significations de la vitesse obtenue :
vous obtenez ainsi le paramètre cher à Mailou, et non la vitesse mesurée.

Un petit exemple numérique reliant , v et w serait d'une grande aide

Merci
Mailou

[Mailou75]

Ca, c'est vraiment une bonne question, car la rapidité peut être >c, et ça m'interpelle aussi.

C'est la vitesse propre (w) qui peut dépasser c, la rapidité n'est pas comparable à c, enfin je crois

[Mailou75]

Je m'y suis collé et ça a répondu à une partie de mes questions :
L'additivité des vitesses relativistes peut se faire en additionnant simplement les rapidités !! (merci phys4 )
Je comprends enfin l’intérêt de par rapport à mon

Dans l'exemple proposé ici on a :
₁=0,55 v₁/c=0,5 w₁/c=0,58 ₁=1,15
₂=1,10 v₂/c=0,8 w₂/c=1,33 ₂=1,66

On voit donc que ₁ + ₁ = 0,55 + 0,55 = 1,10 = ₂
Soit un équivalent d'additivité des vitesses v₁ + v₁ = v₂ = 0,8.c
(ce qui se vérifie aisément avec la formule classique d'additivité)

En fait cette "rapidité" est une des meilleures définitions que l'on peut donner de la "vitesse" du langage courant
Le graph montre aussi que pour les faibles valeurs de nos vitesses usuelles on a quasiment =v=w soit rapidité=vitesse=vitesse propre
(Et pour de grandes valeurs on a w=.c)

Pour poursuivre ce que disait phys4, on a w=.v soit l'impulsion p=m.w et si je me suis pas vautré :


A suivre...
Mailou

[Mailou75]

Faut-il en conclure que l’énergie d'un objet dépend de l'observateur ?

[Mailou75]

si je fais 299 792 458 /(3600*24*365.25) = 9.5m/s²
je suppose qu'en tenant compte de la relativité, toute accélération constante au delà de 9.5m/s² pendant un an donne une vitesse proche de c.
mais je suis quand même intéressé par les calculs.
cordialement,
Zefram

Bonjour, il n'y a pas d'autres calculs que celui que vous faites, la conclusion est correcte, sinon attention à la significations de la vitesse obtenue :
vous obtenez ainsi le paramètre cher à Mailou, et non la vitesse mesurée.

Il me semble que le calcul d'Amanuensis est V = 9,81 x 12m x 30j x 24h x 60m x 60s = environ c
Phys4 pourquoi dis tu qu'on obtient ?

[Mailou75]

(...)pour les faibles valeurs de nos vitesses usuelles on a quasiment =v=w soit rapidité=vitesse=vitesse propre

Oups... il faut lire : =v/c=w/c soit rapidité x c = vitesse = vitesse propre

[stefjm]

Faut-il en conclure que l’énergie d'un objet dépend de l'observateur ?

L'énergie potentielle est définie à une constante près (position arbitraire), et l'énergie cinétique aussi (vitesse arbitraire).

[Deedee81]

Salut,

Faut-il en conclure que l’énergie d'un objet dépend de l'observateur ?

C'est vrai aussi en physique classique. E=1/2 mv². L'énergie dépend de la vitesse et donc de l'observateur. C'est pour cela qu'en physique on aime tant les invariants. Au moins eux ne dépendent pas de l'observateur. Par exemple, le quadrivecteur vitesse, le quadrivecteur énergie-impulsion ou le tenseur énergie-impulsion (ces objets sont invariants même si leurs composantes, elles, dépendent du repère utilisé donc de l'observateur auquel on attache ce repère).

[phys4]

quel est le sens physique de la rapidité?

Vous avez vu la propriété essentielle, l'additivité des effets.
Une conséquence sur l'écriture de la TL, pour deux transformations et , la TL produit s'écrit simplement avec le paramètre somme

La composition des vitesses devient l'addition des arguments tangente hyperbolique.

Enfin le coefficient Doppler s'écrit :

C'est donc aussi le log de l'effet Doppler.

Anecdote : pour calculer rapidement, la plupart des calculs relativistes que je donne sur le forum sont faits au brouillon en notation hyperbolique, puis recopiés en notation car je me suis aperçu que le nombre de participants qui la connaissent sont très limités.

[Mailou75]

C'est vrai aussi en physique classique. E=1/2 mv². L'énergie dépend de la vitesse et donc de l'observateur. C'est pour cela qu'en physique on aime tant les invariants. Au moins eux ne dépendent pas de l'observateur. Par exemple, le quadrivecteur vitesse, le quadrivecteur énergie-impulsion ou le tenseur énergie-impulsion (ces objets sont invariants même si leurs composantes, elles, dépendent du repère utilisé donc de l'observateur auquel on attache ce repère).

Je ne saisis pas bien la nuance entre "observateur" et "repère attaché à l'observateur"
Quadrivecteurs et tenseurs ne sont pas dans mon programme de cette année
Je reviendrai donc sur cette réponse quand j'aurais la capacité de la comprendre...

Enfin le coefficient Doppler s'écrit :

Effectivement, c'est vraiment la panacée ce
(Ci joint un p'tit graph avec cette nouvelle courbe, valeurs pour v=0.8c)

Pour ma culture perso, "TL" c'est l'abréviation de quoi stp ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
merci pour les explication, il faudra que je me plonge plus approfondément dans le sujet.
mais TL veut dire transformation de Lorentz.
zefram

[stefjm]

TL : transformation de Lorentz
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformations_de_Lorentz

[Mailou75]

Merci pour TL

[Amanuensis]

Je ne saisis pas bien la nuance entre "observateur" et "repère attaché à l'observateur"

Vous n'êtes pas le seul, c'est une confusion faite par la plupart des intervenants. (Et ce même en comprenant "repère" comme "référentiel".)

Et cela arrive que ce soit gênant, parce qu'il y a une infinité de repères qu'on peut "attacher" à un observateur, et encore plus de référentiels.

[Mailou75]

Vous n'êtes pas le seul, c'est une confusion faite par la plupart des intervenants. (Et ce même en comprenant "repère" comme "référentiel".)

Et cela arrive que ce soit gênant, parce qu'il y a une infinité de repères qu'on peut "attacher" à un observateur, et encore plus de référentiels.

Ça me dépasse

[Amanuensis]

Prenons juste le repère spatial à un instant donné.

Un tel repère est composé usuellement (mais il y a d'autres choix !) de trois vecteurs spatiaux de longueur identique (repère cartésien). Passons sur le choix de la longueur (c'est la question de l'unité de longueur). Même avec tant de contraintes, il y a plusieurs choix. Prenons un observateur humain sur Terre ; en tant qu'humain il a un haut, un devant, une droite.

Premier choix : le repère défini par l'orientation de l'observateur ; il comprend un vecteur des pieds vers la tête, un vecteur vers l'avant, et un troisième vecteur (deux possibilités) pour compléter la triade.

Deuxième choix : le repère défini par la verticale, la direction du nord et le complément qui va bien (est ou ouest) ; c'est un repère terrestre.

... (autre repère terrestre, repère lunaire, repère écliptique, repère galactique, ...)

Xième choix : un repère défini à partir de deux astres parmi les plus lointains observables.

Lequel est, à un instant donné, le "repère attaché" à cet observateur ???

[Zefram Cochrane]

bonjour,
ce serait plus simple pour tout le monde si nous adoption la convention (TEX];\vec{r}[/TEX] pour l'observateur de référence et [TEX]\tau;\vec{d}{/TEX] pour le voyageur. cela évitetrait des confusion et peut-être même des discussions inutiles.
peut être que l'on pourrait créer une note sur les notations.

cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

bonjour,
ce serait plus simple pour tout le monde si nous adoption la convention pour l'observateur de référence et pour le voyageur. cela évitetrait des confusion et peut-être même des discussions inutiles.
peut être que l'on pourrait créer une note sur les notations.

cordialement,
Zefram
a mort le rosé, mal aux cheveux

[daniel100]

Bonsoir,

A partir de quelle distance, ou de quel phénomène, les vitesses ne sont plus relatives ?

Et où l’on raisonne plus en terme de « rapidité » que de vitesse, laquelle « rapidité » peut admettre qu’un objet puisse subir une accélération infinie (si j’ai bien compris certaines discussions).

Merci,

[Tryss]

Bonsoir,

A partir de quelle distance, ou de quel phénomène, les vitesses ne sont plus relatives ?

Elles peuvent toujours être considérés comme étant du domaine de la relativité.

Ce qui importe c'est la relation entre la précision de ta mesure et l'écart entre la mécanique classique et la relativité pour cette expérience.


Par exemple :
Je fais un tour du monde en avion, et je mesure avec ma montre => classique
Je fais un tour du monde en avion, et je mesure avec une horloge atomique très précise => relativité

[Mailou75]

Et où l’on raisonne plus en terme de « rapidité » que de vitesse, laquelle "rapidité" peut admettre qu’un objet puisse subir une accélération infinie (si j’ai bien compris certaines discussions).

Non, ce n'est pas ça, si tu prends le graph du mess #42 de ce sujet, la rapidité (que je ne saurais définir...) prend la valeur d'un angle
Cet angle a une relation avec plusieurs aspects de la vitesse représenté par les différentes courbes :
-v/c : v est la vitesse du langage courant comparable à c=300.000km/s
(ex : 100km/h -> v/c=0.0000000925 c'est loin d'être relativiste )
- : c'est l'age de l'observateur quand le voyageur compte 1s (il y'a d'autre explications mais j'aime bien celle là )
(ex: à v/c=0.8 tu comptes jusqu'à =1,66s)
-z+1 : c'est l'effet Doppler, le rapport des longueurs d'onde
(ex: à v/c=0.8 tu reçois des images du voyageur "redshiftées" dont la longueur d'onde est multipliée par 3)
-w/c : la vitesse propre, où vitesse apparente puisque c'est ce que tu observes réellement, compte tenu du fait que la lumière doit te revenir
(ex : à v/c=0.8 tu vois le voyageur à la "moitié" (faux mais pour l'explication...) de la distance où il se trouve et la "moitié" de l'âge qu'il a compte tenu du soit w/c=.v/c
pour un autre exemple voir mess #15 de ce sujet)

J'espère que cela répond à tes questions
Mailou

[daniel100]

Ce qui importe c'est la relation entre la précision de ta mesure et l'écart entre la mécanique classique et la relativité pour cette expérience.


Par exemple :
Je fais un tour du monde en avion, et je mesure avec ma montre => classique
Je fais un tour du monde en avion, et je mesure avec une horloge atomique très précise => relativité

…comprends toujours pas…

Je croyais que le souci était un problème de référence.

Concernant l’exemple prenant en compte la précision, ben, je dirais qu’avec une montre je fais le tour du monde en 24 heures, et qu’avec une horloge atomique, je le fais en 24 heures moins un tout petit quelque chose.

Dans ces deux cas, je fais une mesure relative, et cela même si je vais à presque c. Les mesures sont différentes, mais toujours à vitesse relative.

J’ai tort ?

Désolé Milou75, mais je comprends mieux « avec les mains »

[Mailou75]

…comprends toujours pas…
Je croyais que le souci était un problème de référence.
Concernant l’exemple prenant en compte la précision, ben, je dirais qu’avec une montre je fais le tour du monde en 24 heures, et qu’avec une horloge atomique, je le fais en 24 heures moins un tout petit quelque chose.
Dans ces deux cas, je fais une mesure relative, et cela même si je vais à presque c. Les mesures sont différentes, mais toujours à vitesse relative.
J’ai tort ?
Désolé Milou75, mais je comprends mieux « avec les mains »

Salut,

Ta question n'est pas très claire...
Une vitesse n'est pas toujours "relativiste", cad d'un ordre de grandeur comparable à c
Mais une vitesse est toujours relative ! Cad si je vais à 100km/h par rapport à toi, je te verrais t'éloigner à 100km/h
A vitesse relativiste, il y a un écart entre la position+age réells et la position+age observés mais cet écart reste relatif, cad réciproque.
Qu'on parle de v, w, z+1 ou ils sont toujours réciproques

Imagine que tu es dans le vide complet, aucune étoile aucune référence, rien... Déjà tu es bien incapable de dire si tu es en mouvement (vitesse constante) ou pas...
Tout à coup tu vois passer un objet devant toi de gauche à droite. Et bien en absence de référence extérieure, rien ne dit que ce n'est pas toi qui va vers la gauche et que l'objet reste lui fixe
Une vitesse est toujours relative

A+
Mailou

[daniel100]

Salut,

Ta question n'est pas très claire...

Je sais bien…

J’avais posé une question deux fois (ici et la) et je n’ai pas eu de réponse, c’est peut-être ça qui me rend perplexe, allez ! je la repose une dernière fois, en espérant être toujours dans l’esprit de la question initiale :

Je suis entre deux super amas, avec une accélération X (confirmée par mon pendule), « verrais-je » l’aberration de la lumière, à un moment donné ?

Merci !

[Mailou75]

Je suis entre deux super amas, avec une accélération X (confirmée par mon pendule), « verrais-je » l’aberration de la lumière, à un moment donné ?

C'est pas la même chose... je ne suis pas assez calé pour te répondre désolé

[daniel100]

Je sais bien…

J’avais posé une question deux fois (ici et la) et je n’ai pas eu de réponse, c’est peut-être ça qui me rend perplexe, allez ! je la repose une dernière fois, en espérant être toujours dans l’esprit de la question initiale :

Je suis entre deux super amas, avec une accélération X (confirmée par mon pendule), « verrais-je » l’aberration de la lumière, à un moment donné ?

Merci !

… heu ! elle est si nulle que ça ma question…

[Deedee81]

Salut,

Je suis entre deux super amas, avec une accélération X (confirmée par mon pendule), « verrais-je » l’aberration de la lumière, à un moment donné ?

Je suppose que tu sais ce qu'est l'aberration stellaire de la lumière ? C'est l'angle apparent sous lequel arrive un rayon lumineux venant d'une étoile dû au mouvement de la Terre (et du fait que la vitesse de la lumière est finie).

Ce n'est pas un effet relativiste. On a le même phénomène avec la pluie sur un pare-brise. Même si elle tombe verticalement, avec le mouvement du véhicule, elle chasse sur le pare-brise.

Mais comment voir l'effet dans le cas de l'aberration stellaire ? Si je vois l'étoile sous un angle de 12°, comment savoir si cet angle est juste où modifié par l'aberration ? Il faut pouvoir comparer. Et là, on a de la chance : la Terre tourne sur son orbite et donc change de direction au cours du temps. Le résultat est que la position de l'étoile parcourt une ellipse (d'aberration) très particulière sur la voute céleste.

Bradley découvrit ce phénomène alors qu'il cherchait l'ellipse de parallaxe (orientée différemment et nettement plus difficile à observer).

La clef est donc le changement de vitesse (direction ou grandeur) = accélération.

=> donc, oui, tu pourrais constater l'aberration. Si tu connais ta vitesse et ton accélération, tu pourrais en déduire la vitesse de la lumière.

[daniel100]

Bonjour et merci Deedee81,

Puisque l’on verra l’aberration de la lumière, dans cet espace sans référence (entre deux super amas), on pourra constater qu’il nous faudra de plus en plus d’énergie afin de conserver une accélération de 1 par exemple (mesurée avec un pendule).

Et malgré que le vaisseau soit à fond les gaz, on devrait voir le pendule revenir à la vertical, car on ne peut pas aller au-delà de l’aberration, qui signifierait aller et dépasser c.

Pourtant il a été dit :
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…
La "limitation de vitesse" n'étant que locale, elle n'interdit pas une accélération constante non nulle durant infiniment.
…

Message complet ici
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C’est un peu contradictoire ?