Bonsoir,
La phrase d'Amanuensis est claire et exacte.
en RR : la loi des compositions des vitesse donne
a est l'accélération propre du vaisseau 1G par exemple.l'intervalle de temps propre tel que
donc alors que pour l'astronaute, le vaisseau accélère continuement, mais au fur et à mesure que le vaisseau s'approche de C, pour l'observateur de référence, le vaisseau cesse d'accélérer car le temps s'écoule de moins en moins vite à bord.
Cordialement,
Zefram
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 29/05/2012 à 23h40.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Merci Zefram,
C’est limpide, j’avais encore occulté « l’écoulement » du temps en fonction de la vitesse, pour un observateur extérieur.
Salut,
J'ai beaucoup de mal à comprendre cette accélération infinie aussi...Envoyé par Zefram Cochrane
Bonsoir,
La phrase d'Amanuensis est claire et exacte.
en RR : la loi des compositions des vitesse donne
a est l'accélération propre du vaisseau 1G par exemple.
donc alors que pour l'astronaute, le vaisseau accélère continuement, mais au fur et à mesure que le vaisseau s'approche de C, pour l'observateur de référence, le vaisseau cesse d'accélérer car le temps s'écoule de moins en moins vite à bord.
Cordialement,
Zefram
Je pars à v=0 j'accélère, quand je croise les premières galaxies je vais à v=0.5c etc jusqu'à atteindre disons 2c
Cette vitesse est bien une vitesse par rapport à l'espace (rein a voir avec l'expansion)
Alors quand si je passe au travers de l'amas qui se trouve sur ma route, j'irai à 2c par rapport à la matière ?
Merci
Mailou
Pour le voyageur, il n'ira pas à 2c par rapport à la matière car il y a la contraction des longueurs qui va "écraser" l'espace par rapport à lui.
Bonjour,
Au début lorsque V=0 quand l'astronaute accélère de 10m/s² pour l'observateur terrestre, le vaisseau accélèrera à la vitesse de 10m/s².
Quelle que soit la vitesse (<C) du vaisseau, celui-ci accélèrera à 10m/s² dans le référentiel de l'astronaute. Mais, au fur et à mesure et à mesure que la vitesse du vaisseau s'approche de la vitesse de la lumière, chaque seconde s'écoulant à bord du vaisseau représentera des minutes, des heures, puis des jours, des mois, des années .... des millénaires sur Terre.
Par exemple, si une seconde à bord du vaisseau représente une heure sur Terre. si le vaisseau accélère de 10m/s² dans le référentiel de l'astronaute, il accélèrera de 10/3600 m/s² dans le référentiel terrestre.
Si l'accélération est de 30 000km/s² le vaisseau atteindra des vitesse relativiste rapidement dans le référentiel de l'astronaute et sur Terre, ce sera le facteur de dilatation du temps qui augmentera rapidement; la vitesse du vaisseau sera toujours inférieure à C, quelle que soit son accélération propre; y compris si celle ci est de 299 792 458 gigaparsecs/s²
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Dans le référentiel de l'astronaute, le vaisseau est immobile par définition, la vitesse du vaisseau est donc constamment nulle, et l'accélération est nulle itou.
Si vous voulez parler d'une accélération locale, il ne faut pas prendre le référentiel de l'astronaute.
L'accélération propre est celle mesurée dans le référentiel de chute libre tangent à la trajectoire du vaisseau. On ne peut pas intégrer cette accélération simplement parce qu'elle n'est pas définie dans un référentiel unique.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
je suis d'accord jusqu'ici.Dans le référentiel de l'astronaute, le vaisseau est immobile par définition, la vitesse du vaisseau est donc constamment nulle,
la par contre j'ai une question. L'Astronaute va ressentir une force de gravitation. hors d'après le principe d'équivalence, un champ de gravtation n'est il pas équivalent à l'accélération?et l'accélération est nulle itou.
Vu ma question précédente, la suite de l'explication m'est un peu obscure.Si vous voulez parler d'une accélération locale, il ne faut pas prendre le référentiel de l'astronaute.
L'accélération propre est celle mesurée dans le référentiel de chute libre tangent à la trajectoire du vaisseau. On ne peut pas intégrer cette accélération simplement parce qu'elle n'est pas définie dans un référentiel unique.
cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Il n'y a pas d'accélération infinie,on peut seulement considérer une accélération très forte comme celle des particules dans un accélérateur, la physique n'impose pas de limite à l'accélération, si ce n'est la résistance mécanique de l'objet.J'ai beaucoup de mal à comprendre cette accélération infinie aussi...
Je pars à v=0 j'accélère, quand je croise les premières galaxies je vais à v=0.5c etc jusqu'à atteindre disons 2c
Cette vitesse est bien une vitesse par rapport à l'espace (rein a voir avec l'expansion)
Alors quand si je passe au travers de l'amas qui se trouve sur ma route, j'irai à 2c par rapport à la matière ?
Dans ce fil nous avons vu les différentes définitions de vitesse : c'est une régression de ne pas avoir retenu que l'intégrale de l'accélération propre (cela a un sens précis = accélération ressentie par l'objet) est la rapidité
Cette quantité peut croitre indéfiniment. Et rappelez vous que par rapport à un amas extérieur vous irez encore plus vite, puisque cette "vitesse", définie par le temps propre et la taille de l'amas avant accélération, croit comme l'impulsion.
Comprendre c'est être capable de faire.
Oui, mais il s'agit de l'accélération propre, ce n'est pas celle "dans son référentiel" comme vous dites tous. Ce ne peut pas être l'accélération mesurée dans un référentiel relativement auquel l'astronaute est immobile !
La question est alors "relativement à quoi l'accélération propre est-celle une accélération ?". Autrement dit, dans quels systèmes des coordonnées (t, r), avec r un vecteur spatial, cette accélération est-elle égale à d²r/dt² ?
Il s'agit de ceux "en chute libre", c'est à dire tels que les trajectoires "immobiles" soient celles d'objets en chute libre. Plus précisément, un référentiel répondant aux conditions est celui tel qu'un objet immobile dans ce référentiel et en coïncidence spatio-temporelle avec l'astronaute ait une vitesse relative à l'astronaute nulle à ce moment là (notion de référentiel tangent).
Ou encore, imaginons l'astronaute entouré d'objets à la même vitesse que lui à un instant (ils les voient immobiles à cet instant là), mais ces objets ne sont pas liés au vaisseau, ils ont en chute libre. L'astronaute va les voir comme accélérés par rapport à lui, mais si on inverse, en considérant le référentiel relativement auquel les objets sont immobiles, alors c'est l'astronaute qui est accéléré : et c'est ça son accélération propre.
Maintenant, le référentiel tangent change à chaque instant. On ne peut donc pas parler de l'accélération propre comme étant mesurée à tout moment dans un unique référentiel. On a l'habitude d'intégrer une accélération pour obtenir une modification de la vitesse. Mais une vitesse relativement à quoi ? Si on cherche à obtenir la vitesse par rapport à un référentiel donné, il faut avoir l'accélération par rapport à ce référentiel-là !
Or l'accélération propre, prise pendant une durée non nulle, n'est pas l'accélération mesurée selon un référentiel unique. Donc son intégration pendant cette durée ne peut pas avoir le sens d'une augmentation de vitesse par rapport à un quelconque référentiel (àmha, le résultat de cette intégration n'a pas de sens physique ; ou disons que je n'en ai pas encore trouvé et on ne m'en a pas présenté qui m'ait convaincu).
L'accélération propre a un sens physique, c'est en particulier la mesure du "ressenti" de l'astronaute, ainsi que de l'efficacité de la motorisation du vaisseau. Mais ce n'est pas, pris pendant une durée non nulle, la dérivée d'une vitesse dans un référentiel unique, autrement dit pas l'accélération telle qu'on la gère en ne faisant des calculs qu'avec un système de coordonnées choisi pour tout le calcul, comme c'est fait usuellement en mécanique classique simple. (Mais on retrouve des difficultés similaires même en mécanique classique.)
Dernière modification par Amanuensis ; 01/06/2012 à 11h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Comme mon accélération propre est de 10 m/s², ma "rapidité" augmente d'à peu près c chaque année. Quel est le sens physique de ce machin là ?c'est une régression de ne pas avoir retenu que l'intégrale de l'accélération propre (cela a un sens précis = accélération ressentie par l'objet) est la rapidité
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Et de toutes manières, votre définition n'est pas compatible avec celle donnée par exemple là, qui donne la définition qui m'est usuelle, à savoir l'application d'une simple bijection à la vitesse-coordonnée, au module de la vitesse mesurée dans un système de coordonnée fixé. Qu'on parle de x ou de argth(x/c), on parle de la même grandeur physique, on a juste changé sa représentation. Selon cette définition, module de la vitesse et rapidité, c'est physiquement la même chose.
Dernière modification par Amanuensis ; 01/06/2012 à 11h11.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est bien la même définition, vous pouvez par exemple calculer l'accélération propre à partir de la rapidité ou inversement.
La démonstration inverse est toute simple : comme la rapidité est additive pour la composition des vitesses, une augmentation élémentaire de vitesse dv dans le référentiel inertiel lié à un instant donné à l'objet donne une augmentation de la rapidité
L'intégrale des variations de vitesse vues par l'objet est donc la rapidité totale.
Le problème du sens physique a été vu aux messages 41 et 42 de ce fil.
Comprendre c'est être capable de faire.
Non. Pas l'accélération propre. L'accélération tout court, sous-entendu celle calculée relativement à un référentiel fixé.
Le problème avec votre approche est qu'elle contredit mes messages. Si nous intervenons tous les deux, cela ne crée que de la confusion. La bonne "sortie" est vers le haut, que nous employions le même vocabulaire (ici "accélération propre") de la même manière.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Non. Pas le sens physique d'une intégration de l'accélération propre pendant une durée non nulle. (Et un an, ce n'est pas nul.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Peut-être utile de préciser : que l'accélération propre soit à un instant donné, pendant une durée infinitésimale, celle par rapport à un référentiel (le tangent de chute libre, ou "le référentiel inertiel lié à un instant donné à l'objet", s'il s'agit bien de la même chose) n'est pas en question. Mais ledit référentiel changeant à tout instant, l'accélération propre n'est pas l'accélération dans un référentiel fixé pendant la durée de l'intégration.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
jusqu'ici je suis à peu près certain d'avoir compris.
On est sur un problème de RR mais je ne crois pas que ce soit dans ton explication antagoniste avec la notion d'objet en chute libre vue la définition du paragaphe précédent.Ou encore, imaginons l'astronaute entouré d'objets à la même vitesse que lui à un instant (ils les voient immobiles à cet instant là), mais ces objets ne sont pas liés au vaisseau, ils ont en chute libre. L'astronaute va les voir comme accélérés par rapport à lui, mais si on inverse, en considérant le référentiel relativement auquel les objets sont immobiles, alors c'est l'astronaute qui est accéléré : et c'est ça son accélération propre.
J'ai l'impression que la première phrase contredit ce que tu expliques dans le paragraphe précédent. Si à tout instant t' l'astronaute lance des billes depuis un hublo. Les billes désolidarisées du vaisseaux seront en chute libre et l'astronaute pourra alors mesurer son accélération propre.Maintenant, le référentiel tangent change à chaque instant. On ne peut donc pas parler de l'accélération propre comme étant mesurée à tout moment dans un unique référentiel. On a l'habitude d'intégrer une accélération pour obtenir une modification de la vitesse. Mais une vitesse relativement à quoi ? Si on cherche à obtenir la vitesse par rapport à un référentiel donné, il faut avoir l'accélération par rapport à ce référentiel-là !
Dans le cadre de la RR. Mon observateur de référence est en apensanteur dans un univers fictif vide de toute masse. à T=o un vaisseau avec un astronaute accélère suivant une trajectoire radiale qui s'éloigne de l'observateur de référence.Or l'accélération propre, prise pendant une durée non nulle, n'est pas l'accélération mesurée selon un référentiel unique. Donc son intégration pendant cette durée ne peut pas avoir le sens d'une augmentation de vitesse par rapport à un quelconque référentiel (àmha, le résultat de cette intégration n'a pas de sens physique ; ou disons que je n'en ai pas encore trouvé et on ne m'en a pas présenté qui m'ait convaincu).
L'accélération propre a un sens physique, c'est en particulier la mesure du "ressenti" de l'astronaute, ainsi que de l'efficacité de la motorisation du vaisseau. Mais ce n'est pas, pris pendant une durée non nulle, la dérivée d'une vitesse dans un référentiel unique, autrement dit pas l'accélération telle qu'on la gère en ne faisant des calculs qu'avec un système de coordonnées choisi pour tout le calcul, comme c'est fait usuellement en mécanique classique simple. (Mais on retrouve des difficultés similaires même en mécanique classique.)
Tu est d'accord qu'à T=o les référentiel tangeant de l'observateur et de l'astronaute sont parallèles.
la chaise de l'astronaute est une balance et l'astronaute en surveillant les chiffres indiqués sur sa balance peut savoir que l'accélération du vaisseau est constante.
maintenant, s'il regarde l'observateur de référence, il observe que sa vitesse d'éloignement diffère à chaque instant, que l'observateur de référence est accéléré par rapport à lui mais, comme il sait que l'observateur est en apesanteur et que lui à un poids, il sait que c'est lui qui accélère. Donc en comparant son accélération propre avec l'accélération mesurée de l'observateur de référence, il doit être capable d'en déduire le facteur spatiotemporel et donc sa vitesse d'éloignement à tout instant.
Puisque
on en déduit que
Comme c'est réversible, si l'observateur mesure la vitesse V et l'accélération du vaisseau A il peut en dréduire l'accélération a.
A moins de ne pas voir un truc dans ton explication ou de l'avoir mal comprise, il me semble que l'analyse que j'ai faite à Mailou est correcte.
cordialement,
Zefram
Dernière modification par Zefram Cochrane ; 01/06/2012 à 12h07.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Oui. Mais si on en choisit une comme référence pour la vitesse, alors (en RR) l'intégration de l'accélération propre donnera la vitesse relative de cette bille là, et ce n'est pas une valeur unique, c'est spécifique au choix de la bille.
On peut le dire autrement, l'intégration de l'accélération propre entre t1 et t2 donne en RR la vitesse, en t2, de la bille lâchée à t1. (Et par intégration, j'entends l'intégration correcte, selon la formule relativiste.)
Mais en RG c'est différent. Si je lâche une bille maintenant, dans un an elle n'aura pas atteint c ! Elle aura juste rencontré un obstacle...
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Ceci dit, je pense mieux comprendre la position de Phys4. Elle ne s'applique qu'en RR, et seulement pour une accélération constante, tant en direction qu'en module. On peut dire alors que l'augmentation de la rapidité est la même quel que soit le référentiel inertiel choisi.
Je ne perçois pas ce genre de chose tout de suite, parce que pour moi c'est tellement restrictif que je ne reconstruis pas les restrictions implicites immédiatement. Ce qui m'intéresse sont les cas généraux, pas les cas qui ont juste les bonnes propriétés pour que l'assertion y soit correcte alors qu'elle ne l'est pas dès qu'on s'en écarte un tant soit peu.
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Bref, mes explications sont à prendre comme celle concernant le cas général, d'une accélération propre variable et en prenant en compte la gravitation. (Notons que quand je prend mon exemple à 10 m/s², je me mets dans le cadre de la gravitation, évidemment !)
Dernière modification par Amanuensis ; 01/06/2012 à 12h25.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Cette expression peut se simplifier en mettant le dénominateur en commun :on en déduit que
Comme c'est réversible, si l'observateur mesure la vitesse V et l'accélération du vaisseau A il peut en déduire l'accélération a.
soit
Dans la seconde partie la partie infinitésimale du dénominateur peut être supprimée.
Nous pouvons rapprocher cela de la dérivée par rapport à la rapidité :
Nous en déduisons :
Il est exact qu'il faut prendre une direction d'accélération constante, le module peut suivre n'importe quelle fonction. Démonstration ci-dessus.
Comprendre c'est être capable de faire.
,
Bonjour,
Cela veut-il dire, que pour le pilote du vaisseau qui voyage très très proche de c (mesuré de la terre), celui-ci se verra traverser la galaxie en un temps très court pour lui, mais en un peu plus de 100000 ans pour nous terrien ?
Très clairement, oui.
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Même ainsi, il ne s'agit que de calculs en temps-coordonnée, avec une vitesse-coordonnée, et une accélération-coordonnée. Tant que ça c'est clair, et qu'on ne parle pas d'accélération propre, çà me va.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
désolé pour la confusion; je pensais bien faire.
Je pense qu'il serait sage de créer un lexique des termes usuels en relativité ainsi que leur définition. Peut être existe t'il déjà ?
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Merci !
Mais alors, on devrait n’avoir aucun problème pour aller visiter d’autres systèmes solaire
Concrètement, qu’est ce qui empêche un vaisseau d’avoir une accélération constante de 1G (ça tombe bien, ça simulera la gravité) pendant suffisamment de temps (quelques années devraient être suffisant), afin de pouvoir parcourir très vite de très longues distances.
J’ai bien compris que sur terre, il se sera passé beaucoup de temps.
On va dire que l’on a assez de carburant !
Faut-il toujours la même énergie pour maintenir tout le temps 1G ?
Il est très possible que je n’ai rien compris du tout, désolé si c’est le cas.
Dans le principe, tu as raison pour la première partie. Mais après pour les questions plus techniques, tu peux lire le lien joint qui a été développé Par Gilgamesh.
http://strangepaths.com/arche-inters...2007/02/14/fr/
Le problème d'un vaisseau arche est double. Il est limité dans le temps d'accélération (pour des raisons de quantité de carburant puisqu'il faut trouver un compromis entre la masse de carburant embarqué et la vitesse atteinte qui si elle est importante n'est que peu relativiste). Et dans tous les cas Arche ou vaisseau capable d'accélérer continuellement, c'est que ce sera probablement un voyage sans retour.
cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Eh non, on ne va pas dire celaMerci !
Mais alors, on devrait n’avoir aucun problème pour aller visiter d’autres systèmes solaire
Concrètement, qu’est ce qui empêche un vaisseau d’avoir une accélération constante de 1G (ça tombe bien, ça simulera la gravité) pendant suffisamment de temps (quelques années devraient être suffisant), afin de pouvoir parcourir très vite de très longues distances.
J’ai bien compris que sur terre, il se sera passé beaucoup de temps.
On va dire que l’on a assez de carburant !
Faut-il toujours la même énergie pour maintenir tout le temps 1G ?
Il est très possible que je n’ai rien compris du tout, désolé si c’est le cas.Car c'est justement là que le bât blesse.
Sinon, effectivement on pourrait atteindre le "fond de l'univers" (les régions situées à 42 Gly de nous en coordonnées comobiles et qui ont émis le CMB il y a 13 Gy) en... 25 ans.
tau le temps propre du voyageur
c vitesse de la lumière
a accélération (9,81 m.s-2)
t temps mesuré par l'observateur extérieur à la fusée
d la distance (~ 4.1026 m)
sinh-1, cosh-1 : arcsin/arccos hyperbolique (ASINH, ACOSH sous Excel)
Toutes les formules de la fusée relativiste
Dernière modification par Gilgamesh ; 01/06/2012 à 17h14.
Parcours Etranges
Pour compléter Gilgamesh il est bon de savoir qu'une fusée quel que soit sa propulsion, ne peut accélérer au delà de la vitesse d'éjection de ses gaz ! Donc on a grosso modo (eh oui Gilgamesh) 4000 m.s-1 pour du chimique et 10 000 m.s-1 pour du ionique mais on peut aller au delà avec notamment la fission, la fusion thermonucléaire ou l'antimatière (le must du fun) !
Merci !
Reste plus qu’à inventer des moteurs qui marchent à l’énergie du vide, ou à la matière noirs, et hop ! nous pourrons peupler l’univers.
Pauvre Univers...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'était nous ou les dinosaures.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je ne pense pas que le moteur ionique soit limité (en dehors de la vitesse de la lumière évidemment) en vitesse d'éjection. Ce n'est qu'un mini-accélérateur de particule.
Suffisamment long et alimenté avec suffisamment d'énergie, il pourrait s'approcher de la vitesse de la lumière.
En fait c'est simple : plus c'est long et plus il faut de masse (éjectée ou propulseur, les 2 en fait), car pour atteindre des vitesses de l'ordre de celle de la lumière, il faut faire plusieurs fois le tour du cyclotron, donc on est limité, je pense quand même qu'un moteur magnétohydrodynamique attendrait les 45 000 m.s-1 !
