Décalage d'Einstein et Rayon de Schwarzschild

[Mailou75]

Bonjour,

Suite à une discussion récente, je vous propose une interprétation graphique de quelques formules
Il s'agit du décalage d'Einstein, cad la modification des longueurs d'ondes en fonction d'une masse
Pour que l'exercice devienne parlant, il faut nous livrer à une petite modification des caractéristiques de la Terre
On va réduire son rayon d'environ 1000 et lui donner la masse du soleil
On obtient une Terre de rayon r=6km pour une masse M=2.10³⁰kg
Autrement dit c'est un genre d'étoile à neutron...

Passons au calcul:

-On calcule le rayon de Schwarzschild Rs dépendant directement de la masse de l'objet
(et de deux constantes : gravitationnelle G et vitesse lumière c)
Rs=2GM/c²=3km
Sur le schéma on indique la sphère de photons à 1,5Rs, si l'objet était un trou noir
J'ai toujours entendu dire que si le soleil devenait un trou noir son effet gravitationnel ne changerait pas
Je suppose alors que je peux appliquer ce calcul à ma planète pour connaitre ses effets sur les longueurs d'ondes

-(haut du schéma) Une première formule nous dit que si une source située à l'infini émet un signal de longueur d'onde , il sera reçu par l'observateur à



Ceci veut dire qu'un photon qui "tombe" sur ma planète est blueshifté, inversement un observateur à l'infini verra un photon issu de ma planète redshifté

-(bas du schéma) Mais l'observateur a toujours comme référence ses propres longueurs d'ondes (=1 l'étalon, mètre, raies spectrales... 3km dans le dessin)
A partir de la précédente formule et pour construire ce schéma, on en établi donc une seconde donnant la longueur d'onde d'émission en fonction de la distance à l'observateur d



On se rend compte que l'effet est surtout ressenti à proximité de la planète, l'émetteur étant rapidement assimilé à "être à l'infini"
(rapport inverse de la première équation, ex illlustré : =1 et =1.32=1/0.75 pour E à d=18km (24km du centre) tend vers 1/0.707 pour E à l'infini...)

Maintenant les questions:

1-Ces formules s'apparentent à de la gravitation Newtonienne et pourtant, du point de vue de la Relativité Restreinte, qui considère c constante,
quand on fait varier (=c.T), on fait varier T (période, écoulement du temps...) en fonction d'une masse en présence,
ce qui s'apparente à de la Relativité Générale... dans quel modèle de gravitation est-on avec ces formules ? Newton, RR, RG, autre...

2-Si on adopte un autre point de vue en estimant que le temps est constant mais que c "ralentit" à l'approche de la planète (Flèches en bas du schéma)
Ce qui d'un point de vue mathématique est parfaitement équivalent, et bien on se rend compte (si je ne me suis pas trompé dans mes calculs ),
que localement (en O observateur) la lumière subit une décélération égale à 2g (où g de la planète est devenu 3,7.10¹²m/s² obtenu avec la formule g=GM/r²)

Ce calcul est-il juste ou mélange-t-il des formules qui n'ont pas à l'être ?
Peut-on dire que la masse ralentit la lumière (= le temps ) cet effet équivalent à la gravité pour les objets alentours ?
(ex: sur terre, dans le dernier mètre avant la surface, la lumière ralentit de 2 x 9.81 / 299792458 = 0,23mm/h )

3-J'élude pour l'instant le sujet... mais en dessous de 6km, il est difficile de représenter des distances puisque à partir de Rs=3km les distances n'ont plus de sens...

Merci d'avance pour aide
Mailou
-----

[Mailou75]

oups le link

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Pour répondre au différentes question qui sont des questions à tiroir, il faut se référer au coefficients spatiotemporels celui de Schwarzschild lié à la gravitation Xs et celui de Lorentz lié à la vitesse Xv.

pour la RR : le facteur de Lorentz

Soir un arpenteur s'éloignant à une vitesse v d'un observateur de référence supposé fixe
sont les intervalles spatiales coordonnées de l'arpenteur et de l'observateur de référence.
et sont les intervalles temporelles coordonnées de l'arpenteur et de l'observateur de référence.

Pour l'observateur de référence :



Pour l'arpenteur
à cause de la réciprocité.
Par contre pour les longueur :



Imaginons que la vitesse V de l'arpenteur doit de 293 735 420 m/s Xv=5
la distance Terre Soleil est de 500sl (secondes lumières) au moment où l'arpenteur passe au niveau de la Terre pour aller vers le Soleil (on ne tient pas compte de la RG) lui et l'observateur de référence s'allument une cigarette, qu'ils fumeront tous deux en 4 minutes (temps local).

Pour l'observateur se dira du fait de la dilatation du temps, l'arpenteur, mettra 20 minutes à fumer sa clope; seulement; il ne mettra que 8mn 30s (510s) à atteindre le Soleil; s'il ne se dépêche pas il aura un problème.

Pour l'arpenteur, il se dira la distance Terre Soleil est de 100sl, j'atteindrai le Soleil dans 1mn42 (102s) j'ai pas le temps de fumer ma cigarette).


pour la RG : le facteur de Schwarzschild

sont les intervalles spatiales coordonnées de l'arpenteur et de l'observateur de référence.
sont les intervalles temporelles coordonnées de l'arpenteur et de l'observateur de référence.

On suppose que l'Arpenteur se trouve à la surface d'une planète de rayon R / D> Rs; le rayon de Schwarzschild qui n'est pas le même pour l'observateur de référence et pour l'arpenteur.
Pour l'observateur de référence :



Pour l'arpenteur

le temps va s'écouler plus vite pour l'observateur de référence que pour l'arpenteur.


de cette dernière formule on a :
par conséquent soit deux arpenteurs A et B situés sur des planètes de masse égales et de rayon Ra et Rb pour l'observateur de référence avec Ra>Rb; de rayon Da et Db pour les arpenteurs. A B et l'observateur de référence O sont situés à l'oo les uns des autres.
Si Ra>Rb>1,5Rs (orbite des derniers photons) Da>Db.
Par contre si Ra>Rb<1,5Rs nous obtenons : Da<Db

Application numérique pour une masse égale à celle du Soleil.
Ra = 2 954,3 m → La = 610 485,48m
Rb = 2 954,25 m → Lb = 1 159 278,78 m



maintenant: en faisant la synthèse entre la RR et la RG pour un arpenteur en chute libre dans un champ de gravitation à symétrie sphérique on a :
Pour l'observateur de référence :



Pour l'arpenteur



trois cas :
Soit V est inférieure à la vitesse de libération Xv<Xs. C'est le cas où l'arpenteur après avoir été lâché par l'observateur de référence accélère sa capsule afin de s'opposer au mouvement.
L'effet RG domine et quand R devient inférieur à 1,5Rs D augmente et quand il s'approche du TN D devient infini ce qui n'est pas contradictoire du fait que le rayon du TN du point de vue de l'arpenteur devient lui aussi infini.

Soit V est égal à la vitesse de libération Xs = Xv. L'observateur lâche simplement l'arpenteur et qui se laisse dériver dans le champ de gravitation.
donc :

Soit V est supérieur à la vitesse de libération Xv>Xs. .L'observateur lâche l'arpenteur qui accélère ensuite dans le sens du mouvement.
Dans ce cas, l'effet RR domine celui de la RG. Mais, en tout état de cause, ne pouvant atteindre la vitesse de la lumière, il arrivera un moment où la vitesse de l'arpenteur se stabilisera et deviendra inférieure à celle de la lumière.

Dans les trois cas, l'accélération gravitationnelle est :
et pour l'arpenteur : [/TEX]F_d = \frac{GM}{D^2}[/TEX]
l'accélération gravitationnelle quand l'arpenteur passe sous la barre des 1,5 Rs diminue pour l'arpenteur tandis qu'elle continue d'augmenter du point de vue de l'observateur de référence.

Normal quand on considère que la vitesse de la lumière en s'approchant du TN et devient nulle pour R=Rs.

D'après la métrique de Schwarzschild , pour un champ de gravitation à symétrie sphérique et pour une trajectoire radiale de genre lumière


http://physique.coursgratuits.net/re...la-lumiere.php
Pour une trajectoire de genre lumière ou tout va à la vitesse de la lumière; la vitesse V correspond à la vitesse de la lumière locale au point R. Mais j'ai un peu de mal à interpréter cette formule.


Ceci étant pour savoir si la variation de la vitesse de la lumière est équivalent voir à l'origine du phénomène de la gravitation, j'en suis convaincu, mais pas avec cette formule de variation de C.
en effet soit W la vitesse de la lumière locale en R.
on a :
comme on trouve
Ce qui me plaît plus et est compatible avec un phénomène de gravitation dont l'origine serait la variation de la vitesse de la lumière.
Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut Zef merci pour ta réponse,

D'abord je dirais que venir ajouter un "arpenteur" dans l'histoire ne simplifie pas le problème, d'autant que c'est un "arpenteur relativiste" !
Je préfèrerais m'en tenir à la première question, qui me semble assez compliquée à elle seule
Mais le fait d'avoir introduit la RR m'a permis de me rendre compte d'un fait : ce que tu nommes s est un z+1 (effet Doppler) !
Et je faisais exactement la même erreur en combinant z+1 et le temps...
Qu'un objet soit redshité (z+1>1) ou blueshifté (1>z+1>0), il a toujours un >1 (enfin je suppose...)
Maintenant je suis un peu perdu entre ces deux coefficient dont l'un est lié à l'espace et l'autre au temps
Pour le reste je ne comprends pas bien tes démonstrations, d'autant que la formule que tu utilises place un des observateurs à l'infini, ça aide pas
Pour les dernière lignes, note que si tu fais varier c alors M varie aussi (conservation de E), j'ai lu ça quelque part

A+
Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
La réponse à ta question ne vient pas de moi mais m'a été postée en MP, c'est pour cela que je tairai le nom du futuronaute même si il n'y a rien de secret ou de perso dans sa réponse. J'ai commandé le bouquin, j'espère l'avoir la semaine prochaine.

La démonstration est la suivante:
"Considérons une étoile avec la masse M et le rayon R.
La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence v du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence v’ à l’infini, est (“Relativité et Gravitation”, Philippe Tourrenc, Armand Colin Editeur, 1992):

(1) v’/ v = 1 - GM/(Rc^2)

où G est la constante gravitationnelle et c est la vitesse de la lumière.

L'énergie potentielle d'une masse m sur la surface de l’étoile est U = - GMm/R. Si l'énergie cinétique d'un photon émis par l'étoile est E sur la surface de l’étoile, sa "masse" est E/c^2 et l'énergie
totale est E – GME/(Rc^2). En désignant par E´ l'énergie cinétique du photon à l’infini, où l'énergie potentielle est 0, nous avons, par la loi de conservation d'énergie:

(2) E – GME/(Rc^2)= E’

En divisant les deux membres de la dernière expression par E, nous obtenons:

(3) 1 – GM/(Rc^2)= E’/E

La combination de (1) avec (3) donne:

(4) v’/ v = E’/E ou E / v= E’ / v’

Comme nous voyons, cette expression représente la loi Planck, où la constante de Planck est:

h = E / v = E’ / v’

parce que je vais louper mon train, je te laisse méditer la dessus. mais le 1+z du redschift est lié à cette démonstration
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge
je reprends le sujet tout à l'heure.
Zefram

[Zefram Cochrane]

Pour faire suite à ce matin on a :

(1)
(2)
(3)
(4) ou
(5)


comme et

on a d'après (1)


et comme :
on a

Si l'énergie cinétique d'un photon émis par l'étoile est E sur la surface de l'étoile, sa «*masse*» est

l'énergie totale est E (et non E-GM/(RC^2) qui est la variation d'énergie «*cinétique*» du photon)
et E' l'énergie cinétique du photon à l'oo ou l'énergie potentielle (de gravitation) est nulle.

Comme et
On a donc :

Si on peut assimiler à la masse du photon alors :
→ et on a bien avec
(tiens tiens...)
Bref soit :
C=C' (= constante), alors E' = E – Ep
C n'est pas constante et alors l'énergie E reste constante quand un photon remonte ou descend un champ de gravitation et :si un atome de masse M situé à R (altitude de l'atome mesuré par l'observateur de référence situé à l'oo) émet un photon d'énergie E donc se photon remonte le champ de gravitation avec l'énergie E qui reste invariante où il est comparé avec un photon émis par le même type d'atome à l'oo
d'énergie E' comme on a



Soit C n'est pas constante et la relation à C est différente de celle ci-dessus et faut voir ce que cela implique.

Cordialement,
Zefram
P.S c'est quoi la formule latex pour PI?

[Mailou75]

Salut,

Alors je pense que j'ai identifié l'origine de la discorde

Selon http://fr.wikipedia.org/wiki/Horizon...v%C3%A9nements



Selon http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9calage_d%27Einstein



Donc ce que tu appelles (et je maintiens que c'est dangereux) c'est :



A partir de là je suis d'accord sur le reste :

c=(z+1)c' ou c'²=c² c'est kif kif

En espérant pas dire trop de c...
Mailou

NB : Y'a encore un "2" qui se balade quand même...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je ne vois pas pourquoi tu trouves la notation dangereuse parce que le facteur spatiotemporel de Schwarzschild est aussi réel que celui de la RG.
Pour le 2 l'explication est la suivante.
On part de
on a
soit un point A et B tel que Ra>Rb.
l'énergie totale étant constante, nous avons.




donc
-> pour c constante

->


d'où

un peu bizarre la démonstration je trouve mais c'est ce qui est indiqué (même si j'ai si je pense que la démonstration est fausse sur pas mal de points) dans celle de Wiki.
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._Schwarzschild

à l'horizon du TN Goo = 0 d'où le rayon du TN

maintenant, soit C', Ca, Cb, les vitesse de la lumière à l'oo en A et B et C la vitesse de la lumièreaux altitudes R, Ra, Rb ( mesurée dans le référentiel de l'observateur de référence).
On pose :

On a donc


et si on suit la logique précédente

et

Goo = 0 donne d'où le rayon du TN
Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Désolé modo:
dans la dernière ligne il faut lire
"Puisque Goo donne pour le rayon du TN : "
merci de corriger
Zefram

[Zefram Cochrane]

Je fais quelques corrections au texte je laisse libre au modo la liberté d'effacer les 2 messages précédents ou pas.
Bonjour,

On part de
on a
soit un point A et B tel que Ra>Rb.
l'énergie totale étant constante, nous avons.




donc
-> pour c constante

->


d'où

un peu bizarre la démonstration je trouve mais c'est ce qui est indiqué (même si j'ai si je pense que la démonstration est fausse sur pas mal de points) dans celle de Wiki.
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._Schwarzschild

à l'horizon du TN Goo = 0 d'où le rayon du TN

maintenant, soit C', Ca, Cb, les vitesse de la lumière à l'oo en A et B et C la vitesse de la lumièreaux altitudes R, Ra, Rb ( mesurée dans le référentiel de l'observateur de référence).
On pose :
On a donc


et si on suit la logique précédente



puisque Goo=0 donne pour le rayon du TN

En fait, tu as raisons Mailou, l'utilisation du est dangereux;

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Je ne vois pas pourquoi tu trouves la notation dangereuse parce que le facteur spatiotemporel de Schwarzschild est aussi réel que celui de la RG.

Parce qu'à ce z+1 on peut associer un autre , le facteur de Lorentz =cosh(ln(z+1))
donc dire 1/=(z+1)² c'est s'exposer à des quiproquos...
appelle le Xg c'était pas mal

Pour le 2 l'explication est la suivante.
On part de (...) d'où
(...) un peu bizarre la démonstration (...)

Je passe sur la démonstration
Le résultat est le même qu'ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9calage_d%27Einstein
donc ça me va, et il y a bien le "2"

Goo = 0 d'où le rayon du TN (...)

Goo = 0 donne d'où le rayon du TN

Si j'ai bien suivi, tout dépend te la formule de base en effet, avec ou sans "2"
Je suis mal placé pour juger laquelle est la bonne

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

En fait,
on part de la même équation :


Dans le cas où C est constante C=C' (on mettra C' pour plus de clarté)

pour des vitesse Va et Vb petites

et


donc :

D'où la suite et le résultat

Dans le cas ou C variable et C la vitesse de la lumière à la distance R (mesurée par l'observateur de référence à l'oo ; C' la vitesse de la lumière à l'oo.


et


donc

d'où la suite et le résultat

Là où l'utilisation de est dangereuse c'est par ce que j'ai identifié Goo à
Or l'équation des champs impose que Goo soit de la forme : S = constante.
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._Schwarzschild
et
respecte cette forme.

Le facteur de Schwarzschild est :

et
d'où

pour les bulles spatiotemporelles j'avais :

et
d'où

L'ennuie est que si pour les champs faibles c'est à dire pour R>Rs>Ro

ne respecte pas la forme imposée par l'équation des champs.

Cependant, quand tu m'as dit que l'utilisation de est dangereuse, j'ai compris que , ce qui a levé mon incompatibilité avec l'équation des champs et accessoirement pourquoi le rayon du TN était Ro d'après (on pose C =0 pour R=Ro) alors que Rs=2Ro dans l'équation des champs.


Le temps (par exemple) ne varierait donc par comme cela (voir ton lien):

mais comme suit :

ce n'est pas plus dramatique que cela puisque pour les champs faibles :


Merci encore Mailou. Grâce à toi, j'ai passé un bon dimanche même si j'ai un peu mal à la tête.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Merci encore Mailou. Grâce à toi, j'ai passé un bon dimanche même si j'ai un peu mal à la tête.

De rien si j'ai pu aider pour le mal de crâne je comprends !

ce n'est pas plus dramatique que cela puisque pour les champs faibles :

Ça confirme ce que je supposais dans l'autre discussion
Je comprends mieux où tu voulais en venir...
Pour R>>Rs les courbes se rejoignent c'est une bonne "approximation"

.......

Sinon j'ai un nouveau graph sympa et facile d'utilisation

Toujours le même TN de masse Mo=2.10³⁰kg donc de rayon Rs=3km
On choisit une position d'observateur (R₁, R₂, R₃ ou R₄)
On choisit une position d'objet à observer (R) compris entre Rs et ∞
Pour Rs<R<Robs l'objet est redshifté, d'autant plus qu'il est proche du TN
Pour R>Robs l'objet est blueshifté, d'autant plus qu'il est loin
Quand l'observateur compte jusqu'à 1 l'objet compte jusqu'à 1/z+1
C'est une vision du TN qui me parle assez

Sinon, pour en revenir à la variation de c, j'ai l'impression que c'est surtout une histoire de convention
On pourrait très bien dire que 1/z+1=c'/c avec un temps universel,
mais c'est pratique de dire qu'une horloge mesure le temps plutôt que la vitesse de la lumière

A bientot
Mailou

[Mailou75]

Une petite question tout de même...
Pour R₂=1,5Rs je ne vois aucune différence, c'est normal ?
De n'importe quelle position on arrive à voir jusqu'à Rs, pas de "dernière orbite des photon", je me trompe encore ?

Merci
Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
la dernière orbite des photons corespond à la distance du centre du TN à partir de laquelle un photon arrivant tangentiellement se met en orbite autour du TN.
Pour désigner 1.5Rs on parle de sphère de lumière.
Si je regarde ton shéma dans la discussion à propos de la réflexion gravitationnelle je vois ceci.
Si le TN est inactif, tu ne peux le 'voir' que par l'intermédiaire de l'effet de lentille gravitationnelle qu'il engendre sur l'image de la voûte céleste située dans son voisinage, tu ne peux par contraste une sphère noire de rayon 1.5Rs
par contre, s'il est actif dans le sens où un objet tombe vers lui radialement par rapport à toi et que cet objet est situé à une distance <1.5Rs, la lumière émise par cet objet te parviendra jusqu'à ce que l'objet atteigne l'horizon du TN.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
la dernière orbite des photons corespond à la distance du centre du TN à partir de laquelle un photon arrivant tangentiellement se met en orbite autour du TN.
Pour désigner 1.5Rs on parle de sphère de lumière.
Si je regarde ton shéma dans la discussion à propos de la réflexion gravitationnelle je vois ceci.
Si le TN est inactif, tu ne peux le 'voir' que par l'intermédiaire de l'effet de lentille gravitationnelle qu'il engendre sur l'image de la voûte céleste située dans son voisinage, tu ne peux par contraste une sphère noire de rayon 1.5Rs
par contre, s'il est actif dans le sens où un objet tombe vers lui radialement par rapport à toi et que cet objet est situé à une distance <1.5Rs, la lumière émise par cet objet te parviendra jusqu'à ce que l'objet atteigne l'horizon du TN.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Bonsoir,
la dernière orbite des photons correspond à la distance du centre du TN à partir de laquelle un photon arrivant tangentiellement se met en orbite autour du TN.
Pour désigner 1.5Rs on parle de sphère de lumière.
Si je regarde ton schéma dans la discussion à propos de la réflexion gravitationnelle je vois ceci.
Si le TN est inactif, tu ne peux le 'voir' que par l'intermédiaire de l'effet de lentille gravitationnelle qu'il engendre sur l'image de la voûte céleste située dans son voisinage, tu ne peux par contraste une sphère noire de rayon 1.5Rs
par contre, s'il est actif dans le sens où un objet tombe vers lui radialement par rapport à toi et que cet objet est situé à une distance <1.5Rs, la lumière émise par cet objet te parviendra jusqu'à ce que l'objet atteigne l'horizon du TN.

Cordialement,
Zefram

Si la trajectoire du photon est tangentielle il reste en orbite à 1.5Rs
Si elle est radiale on peut tout voir jusqu'à Rs c'est ça ?
D'ailleurs quand tu parles d'horizon c'est bien de Rs dont tu parles ?

Merci
Mailou

[Zefram Cochrane]

Oui, je reste dans le cadre d'origine.
si on par des bulles spatiotemporelles. le rayon du TN est Ro=Rs/2 et la dernière orbite des photons est 2Ro

[Mailou75]

si on par des bulles spatiotemporelles.

J'me souviens de ce fil.. j'avais rien compris
Peut être que maintenant ça me parlerait plus, si c'est lié...

Pour le graph ce que j'y vois surtout c'est comment l'environnement est modifié en fonction de la position de l'observateur, avec des extrèmes :
-Ton fameux observateur à l'infini, il n'est pas soumis à la gravité du TN, il voit tout redshifté
Il verra tout ce qui se trouve entre lui et le TN ralenti, les objets proches du TN délivrant leur histoire en un temps infini, mais pour lui le temps s'écoule très vite
-A l'inverse, un observateur à Rs verra tout blueshifté, il verra l'histoire de l'univers instantanément, mais dans un temps qui s'écoule infiniment lentement

Mwai, c'est pas au point tout ça
Mailou

[phys4]

Oui, je reste dans le cadre d'origine.
si on par des bulles spatiotemporelles. le rayon du TN est Ro=Rs/2 et la dernière orbite des photons est 2Ro

Votre raisonnement repose sur des trajectoires radiales, la sphère de lumière n'apparait que si l'on considère la dimension tangentielle également.
La dernière et seule orbite des photons a pour rayon 3R₀/2, tout photon ou particule qui descend en dessous de cette limite tombe indéfiniment. Ce qui n’empêche pas les particules de sortir à partir de 2 R₀ si elles ont une vitesse et un angle de montée suffisant.

Du point de vue visuel cela entraine que le TN apparait comme une sphère noire qui est l'image de la sphère 3R₀/2, la trajectoire des rayons fait apparaitre cette sphère avec un rayon pour un observateur éloigné.

[stefjm]

Et on retrouve la quinte (3/2) de la musique des sphères...

[invitefa94d55c]

Bonjours !

Comme vous semblez bien comprendre les différents shift photonique et leur différents horison, permettez moi une question.

Le fait qu'un photon puisse tomber dans le trou noir, cela signifie t'il que le photon a obligatoirement une masse ? Et si un neutinos s'aventure au abord d'un trou noir va t'il lui aussi tomber dans le trou noir ? et si oui cela veut t'il dire que le neutrinos a obligatoirement une masse ?

.

[Mailou75]

Salut,

Votre raisonnement repose sur des trajectoires radiales, la sphère de lumière n'apparait que si l'on considère la dimension tangentielle également.
La dernière et seule orbite des photons a pour rayon 3R₀/2, tout photon ou particule qui descend en dessous de cette limite tombe indéfiniment. Ce qui n’empêche pas les particules de sortir à partir de 2 R₀ si elles ont une vitesse et un angle de montée suffisant.
Du point de vue visuel cela entraine que le TN apparait comme une sphère noire qui est l'image de la sphère 3R₀/2, la trajectoire des rayons fait apparaitre cette sphère avec un rayon pour un observateur éloigné.

Si on pose Ro=Rs/2 la dernière orbite est alors 3Ro=3Rs/2
Un photon de trajectoire radiale pourra partir de 2Ro=Rs
La dernière orbite des photons est 3Ro=3Rs/2
Quel est l’intérêt de poser Ro=Rs/2... je ne vous suis pas

Et on retrouve la quinte (3/2) de la musique des sphères...

Que de mystères... j'ai entendu parler de ce parallèle avec les "résonances musicales", ça n'a pas l'air de faire l'unanimité

[phys4]

Si on pose Ro=Rs/2 la dernière orbite est alors 3Ro=3Rs/2
Un photon de trajectoire radiale pourra partir de 2Ro=Rs
La dernière orbite des photons est 3Ro=3Rs/2

J'ai fait un petit mélange, la dernière orbite est 3Ro=3Rs/2 pour être plus explicite, elle signifie qu'un rayon venant de l'infini et repartant à l'infini ne peut pas passer plus près. La sphère de lumière produit une ombre noire car elle peut être traversée par aucun rayon.
Le facteur provient de l'effet de lentille grossissante qui fait apparaitre un diamètre plus grand.

Un rayon venant d'une émission proche de l'horizon apparaitra dans le cercle d'ombre.

[Mailou75]

J'ai fait un petit mélange, la dernière orbite est 3Ro=3Rs/2 pour être plus explicite, elle signifie qu'un rayon venant de l'infini et repartant à l'infini ne peut pas passer plus près. La sphère de lumière produit une ombre noire car elle peut être traversée par aucun rayon.
Le facteur provient de l'effet de lentille grossissante qui fait apparaitre un diamètre plus grand.

Un rayon venant d'une émission proche de l'horizon apparaitra dans le cercle d'ombre.

Arg... comprends pô...
Un p'tit dessin ?

[Zefram Cochrane]

Votre raisonnement repose sur des trajectoires radiales, la sphère de lumière n'apparait que si l'on considère la dimension tangentielle également.
La dernière et seule orbite des photons a pour rayon 3R₀/2, tout photon ou particule qui descend en dessous de cette limite tombe indéfiniment. Ce qui n’empêche pas les particules de sortir à partir de 2 R₀ si elles ont une vitesse et un angle de montée suffisant.

Du point de vue visuel cela entraine que le TN apparait comme une sphère noire qui est l'image de la sphère 3R₀/2, la trajectoire des rayons fait apparaitre cette sphère avec un rayon pour un observateur éloigné.

Bonsoir,
2Ro c'est Rs, et 3/2Ro est la dernière orbite des photons. Ces valeurs sont calculées à partir de l'équation des champs, équation qui est compatible avec le facteur de Scharzschild : pour C=C' C étant la vitesse de la lumière pour l'observateur de référence situé à l'oo du centre du TN et C' la vitesse de la lumière locale pour un observateur situé à une distance R du centre du TN; R étant mesuré par l'observateur de référence.
J'avais calculé que devenait minimal pour R=3Rs/2 c'est l'une des propriété de la dernière orbite des photons. si je remplace R par 3Rs/2 j'obtiens : ->
->
Ce serait plutôt le rayon de la sphère pour une personne située sur la sphère de rayon 3Ro/2

dans le cadre des bulles spatiotemporelles le facteur spatiotemporel avec Ro = Rs/2 et
en posant j'avais calculé que R' était minimal pour R=2Ro donc R'= 4Ro.
l'image de la sphère noire est ce que j'avais voulu expliquer à Mailou.
et lui dire en plus ceci : une bougie allumée près d'un Tn apparaitra redschiftée pour l'observateur de référence et semblera mettre énormément de temps à se consummer tandis qu'une bougie allumée à l'oo apparaitra pour un observateur situé près du TN blueshiftée et semblera se consummer rapidement.

Pour répondre à Harmonique: Que C soit constant ou pas, un photon sera toujours sans masse parce que sa vitesse est C' (= à C ou pas) et un neutrinos a une masse jusqu'à preuve du contraire qui est mal partie étant donné que l'erreur de cablage est confirmée, il n'y a pas de neutrino supraluminique.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

une bougie allumée près d'un Tn apparaitra redschiftée pour l'observateur de référence et semblera mettre énormément de temps à se consummer tandis qu'une bougie allumée à l'oo apparaitra pour un observateur situé près du TN blueshiftée et semblera se consummer rapidement.

Oui mais attention on est dans un modèle théorique :
Pour l'observateur à l’infini, il voit une bougie qui serait près du TN se consumer trèès lentement MAIS son temps loin du TN passe trèès rapidement
Et inversement pour un observateur près du TN, il verra une bougie à l'infini se consumer trèès rapidement MAIS son temps proche du TN passe très lentement.
Il y a une espèce d'égalité que je ne saisis pas, mais ça va venir

Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonsoir Mailou,
je me permets de corriger ton message:
Oui mais attention on est dans un modèle théorique :
Pour l'observateur à l’infini, il voit une bougie qui serait près du TN se consumer très lentement PARCE QUE son temps loin du TN s'écoule très rapidement par rapport à celui de la bougie
Et inversement pour un observateur près du TN, il verra une bougie à l'infini se consumer très rapidement PARCE QUE son temps proche du TN passe très lentement par rapport à celui de la bougie.
Il y a une espèce d'égalité que je ne saisis pas, mais ça va venir
Je pense que cela peut t'aider à voir les choses plus clairement.
Zefram

[Mailou75]

Bonsoir Mailou,
je me permets de corriger ton message (...)

Oui toujours la relativité... pas facile à comprendre celle là