particule en rotation

[invite51b61e8e]

Bonjour, je ne sais pas si ma question a lieu d’être ou si je commence à m’emmêler complétement les pinceaux :

Sans titre.png

donc on a une particule qui gravite à la vitesse de kepler autour d'une étoile sur l'orbite "noire" on exprime la vitesse U de la particule : et u la vitesse du gaz restant qui est en rotation autour de l'étoile.


avec A le coef de friction


En gros on a une particule en rotation sur une orbite de Kepler et le gaz sur une orbite de Kepler "modifiée".

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Première question:
Mon soucie : on "dit" que l'on exprime tout ça 'in the inertial frame of reference and the heliocentric position vector'.
Moi je comprend que ces équation sont exprimé dans un repère cylindrique (celui que j'ai dessiné en noir) .
Est ce que c'est bien ce que ça veut dire ?

ps: bien évidement il n'y a pas d'autres informations sur le repère etc ...

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Seconde question:
Ensuite, on décompose ces équation dans 'the cylindrical coordinate :
(dérivée partieles, je n'ai pas trouvé le code latex pour le "d rond"...)







Et bien évidement je n'arrive pas à retrouver ces résultats.

En supposant que j'ai bien compris concernant la première question, j'arrive seulement à retrouver la composante en Z en supposant que le vecteur R n'est pas un vecteur unitaire ...
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[invite51b61e8e]

J'ai beau refaire mes calculs, je ne comprend toujours pas comment il trouve des termes en alors que la gravité n'est présent que selon l'axe r voir z ...

[invite80fcb52e]

C'est quoi V? Le noir c'est phi ou theta? parce ce que tu dis le contraire du graphe. C'est quoi ce alpha?

[invite51b61e8e]

dsl pour les graphs , y en a 2 dont un de faux et comme je ne peut pas éditer, je n'ai pas pu suprimer le faux ...

le bon :http://forums.futura-sciences.com/at...tion-titre.png

phi est sur le bleur et téta sur le noir, alpha représente l'inclinaison qu'il y a entre les deux repères
(alpha tres tres petit donc cos alpha =1 et sin alpha = Z/R,
Z étant la hauteur entre les 2 repères à un rayon donné,Z orienté comme le z du repere bleue, très petit aussi du coup mais exprimé dans les calculs)

on note et

mmm apparement, la personne qui a fait les calcul a posé :

et


avec

et donc j'ai mal recopié les 3 formules projetées, il faut remplacer tt les U par des V...

sinon j'ai réussi à retrouver la derniere sur Z,
sur R, au lieu d'avoir j'obtient : ce qui semble plus logique , la gravité étant pointé vers le centre ...

et sur je trouve +1/2... au lieu du -1/2 ... mystere ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60be3959]

Bonsoir,

le d rond c'est \partial