Question sur la vitesse qui deforme le temps

[XYZDidou]

Bonjour,

Einstein nous a donc expliqué que la vitesse déforme le temps. Apres avoir lu plusieurs articles/livres sur le sujet, j'ai tout de meme besoin de vos lumieres sur un point:

Imaginons une planete a 100 années lumiere de nous
Imaginons que nous ayons un vaisseau spacial qui voyage a la vitesse de la lumiere
-> Il faudrait donc 100 ans pour atteindre cette planete

Or, la vitesse deforme le temps. Imaginons qu'a la vitesse de la lumiere, une journée passée dans le vaisseau spacial équivaut a une année passée sur Terre. Pour la personne dans le vaisseau, faudra t il 100 ans pour arriver a la planete ou 100 jours?!

Pour reformuler la question, quand on dit 100 années lumieres - la reference temporelle est elle le temps sur Terre ou dans le vaisseau?

Merci beaucoup,


D.
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[phys4]

Imaginons une planete a 100 années lumiere de nous
Imaginons que nous ayons un vaisseau spacial qui voyage a la vitesse de la lumiere
-> Il faudrait donc 100 ans pour atteindre cette planete

Bonjour, plus exactement, nous verrions le vaisseau mettre 100 ans pour atteindre la planète, si le vaisseau est infiniment proche de la vitesse de la lumière; le temps qu'il mettra sera presque nul.

Or, la vitesse deforme le temps. Imaginons qu'a la vitesse de la lumiere, une journée passée dans le vaisseau spacial équivaut a une année passée sur Terre. Pour la personne dans le vaisseau, faudra t il 100 ans pour arriver a la planete ou 100 jours?!

Pour reformuler la question, quand on dit 100 années lumieres - la reference temporelle est elle le temps sur Terre ou dans le vaisseau?

Pour ce cas, qui correspond à c(1 - 4.10^-6) le vaisseau mettrait en effet 100 jours. La distance de 100 années lumière est dans le référentiel du système solaire.

L'expression, la vitesse déforme le temps n'est pas tout à fait correcte. La mesure du temps des objets qui se déplacent est déformée, mais chacun garde son temps propre.
Au revoir.

[XYZDidou]

OK, merci beaucoup. Ca voudrait dire que si un vaisseau venait a voyager a la vitesse de la lumiere ou tres proche de celle ci, un etre humain pourrait parcourir des centaines d'années lumiere en vieillissant de moins d'un an... ce qui est plutot une bonne nouvelle si on veut (doit) immigrer vers une autre planete un jour!

[phys4]

En effet, c'est un avantage donné par la relativité.

Le voyage est plus rapide en relativité, que ne l'indique la mécanique newtonienne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XYZDidou]

OK, et pour continuer sur le sujet:

Corrigez moi si je me trompe mais la vitesse de la lumiere est la vitesse maximale atteinte par un proton (qui a une masse nulle) dans un espace vide.

Etant donné qu'un vaisseau aura lui toujours une masse non nulle, est il theoriquement meme possible de s'approcher de la vitesse de la lumiere avec un vaisseau? Imaginons qu'on est une puissance de propulsion infinie, y aurait-il une barriere de vitesse qu'on ne pourrait franchir?

Merci

[Lil00]

proton (qui a une masse nulle)

C'est un photon et non un proton (le proton, lui, a une masse non nulle, c'est une des particules qui composent le noyau des atomes).

Etant donné qu'un vaisseau aura lui toujours une masse non nulle, est il theoriquement meme possible de s'approcher de la vitesse de la lumiere avec un vaisseau? Imaginons qu'on est une puissance de propulsion infinie, y aurait-il une barriere de vitesse qu'on ne pourrait franchir?

Effectivement, théoriquement on peut s'en approcher, il faudrait une puissance infinie pour l'égaler.
Plus tu es proche de la vitesse de la lumière, plus l'énergie à dépenser pour gagner 1 km/h est importante. La barrière qu'on ne peut franchir est justement la vitesse de la lumière.

[XYZDidou]

OK, merci beaucoup. Et le Photon/Proton etait une typo bien evidemment.

[XYZDidou]

Re-bonjour, une autre question toujours dans le meme registre.

On dit que le Big Bang s'est produit il y a 13.7 milliards d'années. Mais la encore, on parle du temps vu depuis la Terre - c'est exact?

Qu'adviendrait il de l'age de l'univers si nous etions sur une planete a gravité beaucoup plus forte ou beaucoup plus faible que la terre? Penserions nous que son age est le meme?

Merci

[Amanuensis]

On dit que le Big Bang s'est produit il y a 13.7 milliards d'années. Mais la encore, on parle du temps vu depuis la Terre - c'est exact?

Oui et non.

Strictement parler, il s'agit de ce qu'on appelle le temps "comobile", le temps pour un référentiel particulier supposé exister et tel que l'Univers y est spatialement homogène et isotrope.

La Terre n'est pas immobile dans le référentiel comobile, et donc son "temps" est différent. Mais la différence est tellement faible (en particulier devant les incertitudes des mesures et des modèles) qu'on ne la fait pas en pratique.

Qu'adviendrait il de l'age de l'univers si nous etions sur une planete a gravité beaucoup plus forte ou beaucoup plus faible que la terre? Penserions nous que son age est le meme?

Déjà la "force" de la gravité n'intervient pas, c'est le potentiel gravitationnel qui importe.

Si on vivait a un potentiel gravitationnel plus "profond" (plus faible donc, le potentiel diminue quand on descend) on mesurerait l'Univers lointain plus récent qu'il ne l'est pour le comobile (plus on est bas, plus le rayonnement qui vient de loin est décalé vers les faibles longueurs d'onde ("blueshift").

Mais là encore, la correction est mineure.

Pour donner un ordre de grandeur, on considère que la vitesse du Soleil par rapport au rayonnement fossile (une bonne approximation du comobile) est de l'ordre de 370 km/s, 1/000ème de c. Et la "profondeur" de notre puits gravitationnel se mesure par la vitesse de libération pour aller à l'infini, qui est du même ordre de grandeur (le terme principal serait la libération de la Galaxie, soit quelque chose comme 250 km/s (la vitesse orbitale du Soleil) fois racine de 2, soit 350 km/s, auquel il faut ajouter la libération du Soleil et celle de la Terre, quelque chose comme 48 km/s).

[hlbnet]

Re-bonjour, une autre question toujours dans le meme registre.

On dit que le Big Bang s'est produit il y a 13.7 milliards d'années. Mais la encore, on parle du temps vu depuis la Terre - c'est exact?

Qu'adviendrait il de l'age de l'univers si nous etions sur une planete a gravité beaucoup plus forte ou beaucoup plus faible que la terre? Penserions nous que son age est le meme?

Merci

Le "temps" utilisé en cosmologie s'appelle le Temps Cosmique. Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique
C'est une "temps" un peu spécial, pris comme référence, sachant bien que d'après la relativité générale, il n'existe AUCUN temps universel, cette notion étant uniquement une notion de mécanique Newtonnienne.

Je crois bien que la gravité induite par une planète est toujours trop faible pour produire un décalage significatif par rapport au temps cosmique.
Mais, si la planète est en orbite autour d'un trou noir supermassif, il est possible que le temps propre sur cette planète soit significativement différent du temps cosmique. Du coup, les habitants de cette planète auront deux possibilités :
- Soit utiliser le temps cosmique et ils trouverons la même durée que nous (13.7 milliards d'années, sachant qu'une année peut être exprimée en un certain nombre de désintégration d'un certain noyau radioactif, pour avoir une référence valable partout),
- Soit utiliser leur temps propre et ils trouveront une durée beaucoup plus courte, exprimée dans la même unité (nombre de désintégrations ...).

(Tout ce que j'écris est à considérer comme douteux car je ne suis pas du tout physicien, juste informaticien qui répète bêtement ce qu'il a lu sur des forums)

[phys4]

(Tout ce que j'écris est à considérer comme douteux car je ne suis pas du tout physicien, juste informaticien qui répète bêtement ce qu'il a lu sur des forums)

Félicitation à "hlbnet" pour ses débuts en physique, pas douteux du tout.

[bongo1981]

Si on vivait a un potentiel gravitationnel plus "profond" (plus faible donc, le potentiel diminue quand on descend) on mesurerait l'Univers lointain plus récent qu'il ne l'est pour le comobile (plus on est bas, plus le rayonnement qui vient de loin est décalé vers les faibles longueurs d'onde ("blueshift").

Juste pour rajouter qu'un blueshift d'un spectre de corps noir reste un spectre de corps noir, mais de température plus élevée.
Imaginons que le blueshift soit d'un facteur 2, dans ce cas, au lieu de mesurer 2.73 K, on mesurerait 5.46 K et on en déduirait que l'univers a 6 ou 7 milliards d'années.

[Kelthuzad]

Pour la première question, on pourrait sans trop d'erreurs se l'imaginer comme ceci :
Bien qu'impossible, admettons que notre vaisseau se déplace à la vitesse de la lumière pour parcourir 100 al jusqu'à notre destination (accélération 0 à c instantanée et décélération c à 0 instantanée), nous avons 30 ans et avant de partir imaginons une personne Josette qui a 20 ans sur la planète de destination. Lors du voyage comme nous nous déplaçons à la vitesse c, notre temps propre est de 0 seconde, nous arrivons instantanément sur la planète. Le temps propre de Josette est quasi-égal au temps cosmique, elle a donc pu observer pendant 100 ans (avec un gros télescope ^^) le voyage du vaisseau, nous avons 30 ans, Josette en a 120 !
On peut calculer approximativement le facteur de ralentissement du temps (je l'appelle o ici)

On a :

o = 1 / racine_de(1 - v² / c²)
avec :
- o ralentissement du temps
- v vitesse de notre vaisseau
- c célérité (vitesse de la lumière)

Pour l'exemple on a donc v = c
o tend vers l'infini

Un deuxième exemple concret, prenons v = 0,99 c, donc notre vaisseau se déplace à 99 % de la vitesse de la lumière.
Je rappelle, toujours pareil : accélération 0 à c instantanée et décélération c à 0 instantanée.
Et pour facilité la chose, plutôt que de dire qu'il parcourt 100 al, disons en temps qu'il voyage pendant 4 ans (temps propre au vaisseau) et allons voir Jacques qui a 8 ans qui nous attend sur une planète lointaine.
Donc on a :
o = 1 / racine_de(1 - ((0,99 * c)² / c²))
o = 1 / racine_de(1 - 0,99²)
o = 7,09

Nous sommes dans le vaisseau donc par hypothèse dans l'énoncé le voyage a duré 4 ans, nous avons 34 ans.
Jacques qui attend patiemment a par contre un temps propre o fois "plus rapide" :
ageDeJacques = ageDeJacquesAvantVoyage + tempsVoyagePropreAuVaisseau * o
ageDeJacques = 8 + 4 * 7.09
ageDeJacques = 36 ans

Jacques est plus vieux !

Voila une petite vulgarisation qui peut peut-être aider à comprendre le principe vitesse / temps.

Concernant le big bang, j'ajouterai une chose c'est que la lumière qui nous parvient aujourd'hui nous permet d'observer des objets qui sont aujourd'hui à environ 50 milliards d'al et non 13,7 comme on pourrait le penser, en effet quand la source a émise ces rayons, la distance entre l'objet et "nous" (ce qui s'y trouvait) était plus petite. Dû à l'expansion cet objet est maintenant beaucoup plus loin (et on n'a aucune idée à quoi il ressemble...).

[Gloubiscrapule]

Juste pour rajouter qu'un blueshift d'un spectre de corps noir reste un spectre de corps noir, mais de température plus élevée.
Imaginons que le blueshift soit d'un facteur 2, dans ce cas, au lieu de mesurer 2.73 K, on mesurerait 5.46 K et on en déduirait que l'univers a 6 ou 7 milliards d'années.

C'est plus compliqué que ça. Si on avait un blueshift d'un facteur 2, la constante de Hubble serait mesurée 2 fois plus faible et donc un age de l'Univers 2 fois plus grand!

[bongo1981]

ouch... faut que je ressorte mon cahier

[Amanuensis]

C'est plus compliqué que ça. Si on avait un blueshift d'un facteur 2, la constante de Hubble serait mesurée 2 fois plus faible et donc un age de l'Univers 2 fois plus grand!

En fait, on ne sait pas trop de quoi on parle, là. La conversion entre le z et un "âge" dépend du modèle cosmologique choisi, et reconstruire ce que serait le modèle n'est vraisemblablement pas univoque. Faudrait déjà voir si les différentes observations possibles laissent de la place à une "erreur" due au potentiel gravitationnel de l'observateur...