Equation : comment les réaliser ?

[invitee8aea12a]

Bonjour a tous !


Je suis pas nouveau sur le forum mais j'ai poster il y a très longtemps (trop).
Je me représente vite fait, 20, passionné d'informatique et de cosmologie (même si j'en sais pas énormément).
Bref, bonjour a tous !



Voila, j'ai regarder un reportage sur le cosmos et les grands calculs qui on bouleversé notre conception de l’espace et du temps et je me pose une question : de quels équation parlent-ils ?
Quand on met le mot "équation" sur quelque chose, qu'es-ce que sa comprend ?

Dans le film Will Hunting, le jeune homme du même nom résous des problèmes et une fois résolu, il a fini, le but étant de s’exercer, ce qui ce comprend, mais la...
Comment appliquer, a notre échelle, des calcul et problèmes pour résoudre tel ou tel chose ?
Comment utiliser les chiffres... Je veut dire, l'expansion de l'univers, la déformation autour des trous noirs, la vitesse de la lumière, comment reproduire sa ?
Es-ce que moi a mon niveau je peut refaire des calculs comme ceux la pour faire avancer les choses ?
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[bb98]

Bonjour et bon retour sur Futura

La science, en général, raisonne sur des modèles.

Un modèle est une description, généralement mathématique, de la réalité

Par exemple :

Pour décrire notre planète la Terre, très longtemps on a utilisé un modèle : "la Terre est plate"

Ce modèle "fonctionne" bien : le géomètre pour mesurer un terrain, le maçon pour monter un mur pourront parfaitement faire leurs calculs en utilisant ce modèle : la somme des angles d'un triangle y vaut 180°

MAIS ....

Au fil des siècles, on a proposé un autre modèle : "la Terre est, approximativement, une sphère"

Ce nouveau modèle est indispensable pour les plus vastes construction , le viaduc de Millau par exemple
Avec ce modèle, la somme des angles d'un grand triangle tracé à la surface d'un très très grand champ est supérieure à 180°


Attention : il ne faut pas confondre le modèle et la réalité; ce sont deux choses distinctes

Pour l'un des problèmes de Will Hunting, on peut lire :
http://www.math.harvard.edu/archive/...l_03/goodwill/

mais le réalisateur aurait pu prendre un conseiller scientifique de meilleur niveau

Bonnes lectures ...et attendre d'autres avis

[Deedee81]

Bonjour,

Voila, j'ai regarder un reportage sur le cosmos et les grands calculs qui on bouleversé notre conception de l’espace et du temps et je me pose une question : de quels équation parlent-ils ?

Ils parlaient certainement des équations de la relativité générale d'Einstein.

Es-ce que moi a mon niveau je peut refaire des calculs comme ceux la pour faire avancer les choses ?

La physique ou l'astrophysique, avant d'être des équations, c'est avant tout... de la physique ! C'est-à-dire des expériences et des observations. Même sans avoir pratiqué, dans un laboratoire par exemple, il faut au moins savoir comment ça marche. Comment s'utilisent les instruments, qu'est-ce que la métrologie (un minimum), qu'est-ce que les calculs d'erreur (un minimum) et qu'est-ce que la modélisation (comme l'explique bb98).

Après on fait des maths. C'est-à-dire qu'on utilise un modèle mathématique reproduisant ce qui est observé.

Par exemple, je mesure la vitesse prise par un boulet quand je pousse dessus pendant une seconde. Je constate dans mes relevés ceci :
Je pousse -> vitesse atteinte 10 km/h
Je pousse deux fois plus -> vitesse atteinte 20 km/h
Etc...

Je constate donc que la force est proportionnelle à la vitesse atteinte après une seconde. Je vais les noter F et V.

J'ai donc V ~ F

Je constate aussi :
Je pousse -> vitesse atteinte 10 km/h
boulet deux fois plus lourd -> vitesse atteinte 5 km/h
boulet quatre fois plus lourd -> vitesse atteinte 2.5 km/h

Je vais noter la masse du boulet m.

J'ai donc V ~ 1/m

Donc, enfin, j'ai trouvé que : Va ~ F/m

En fait, je suis très près d'avoir la deuxième loi de Newton. V est la vitesse atteinte après une seconde, c'est-à-dire l'accélération a * une seconde.

Et il me manque la constante de proportionnalité, facile à trouver si je mesure la force (par exemple avec un dynamomètre).

On trouve F = ma

Newton a fait à peu près comme ça (il a fait ça plus rigoureusement, en utilisant des plans inclinés plutôt qu'en poussant ).

Voilà. Et une fois qu'on a une équation, il devient facile de faire des calculs et des prédictions. La correspondance est donc :

Grandeur mesurée <-> variables mathématique (F, m, a, V, ...)
Comportement physique <-> équation mathématique

Bien entendu, les équations sont souvent un peu plus compliquées que ça.

En particulier, en cosmologie les équations sont du type équations différentielles. Ca nécessite quelques outils mathématiques assez pointus :
- calcul différentiel et intégral
- espaces vectoriels, tenseurs, etc...
- géométrie différentielle

Il est donc utile (sous peine de ne rien comprendre) de progresser pas à pas et dans l'ordre :

- cinématique (avec des problèmes scolaires typiques du genre : deux trains démarrent dans deux gares avec telles vitesses, quand et où vont-ils se croiser ?)
- dynamique = mécanique classique de Newton
- gravitation de Newton
- relativité restreinte (potasser un peu l'électromagnétisme est utile aussi ici)
- relativité générale

C'est facilement quelques années d'études !!! Mais inutile de se décourager car ce sont aussi des années passionantes (quand on aime la physique )

[invitee8aea12a]

Oui donc selon toi pour que j'ai pleinement plaisir a en faire et a comprendre tout sa, je devrais me retaper tout les programme depuis le collège ?

Dans le principe sa me dérange pas mais sa prend un bout de temps quand même, après, je suis d'accord avec toi sur le fait que sa doit être passionnant.
J'aime la physique, les maths et l'astronomie... Sa risque d'être folklorique tient !

Mais selon toi, en refaisant tout ces bouquins et en étudiant dans mon coin, tu croit vraiment que je pourrais évoluer ?
Et quand tu parle de quelque année, c'est a temps pleins ou une heure par jour, quand j'ai le temps ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bb98]

Bonjour

Avant d'entreprendre, ou de reprendre, des études possiblement longues , on peut se rendre dans une bibliothèque et, par exemple, feuilleter les cours de Feynman

Ce sont des cours , traduits en français, donnés aux étudiants de début de fac aux Etats Unis

http://ecx.images-amazon.com/images/...500_AA300_.jpg

La forme et le fond sont sensiblement différents de tout ce qui se fait en France; mais c'est presque de la "physique avec les mains" et, si ces cours ne permettront probablement pas de décrocher un doctorat en France, ils donnent une excellente approche ( à mon avis) de la vraie physique utile

Le niveau de début serait, à mon avis, une bonne première scientifique en France, mais guère plus

Bonnes lectures

[invitee8aea12a]

Ok, je vais aller voir de ce coté la.

J'ai retrouver un livre sur les maths "Les maths : Démontrer pour comprendre" édition Ellipses niveau 5éme, 4éme, 3éme.
Il y a n'y problème, n'y physique, c'est uniquement des maths niveau collèges.
Après, rien ne m'empêche de potasser sa et des truc sur la physique a coté.

Par contre, je pense que vous me surestimer beaucoup.
Je me suis arrêter a la terminal BEP et je suis pas sur d'arriver a accrocher sur ce que tu me donne bb98.
J'aime appréhender des truc un peut plus complexe, j'aime me stimuler mais niveau première S... Je sais pas.

[invite80fcb52e]

Je me représente vite fait, 20, passionné d'informatique et de cosmologie (même si j'en sais pas énormément).

Ca tombe bien, ça s'allie très bien. En astrophysique on utilise beaucoup de programmes informatiques pour résoudre les équations.

Comment appliquer, a notre échelle, des calcul et problèmes pour résoudre tel ou tel chose ?

Je ne connais pas ton niveau, mais si tu sais coder, programmer, tu peux t'amuser à résoudre des équations classiques de la cosmologie ou de l'astrophysique... Tu ne feras rien de nouveau mais ça peut être cool de refaire ça soi-même.

Comment utiliser les chiffres... Je veut dire, l'expansion de l'univers, la déformation autour des trous noirs, la vitesse de la lumière, comment reproduire sa ?
Es-ce que moi a mon niveau je peut refaire des calculs comme ceux la pour faire avancer les choses ?

Tu ne feras surement pas avancer les choses, même si tu as un bon niveau. Mais tu peux reproduire des résultats triviaux (problème à deux corps, problèmes à N corps, évolution de l'univers etc...) mais faut avoir un niveau BAC S par contre (pour programmer les méthodes numériques de résolution d'équations par exemple). Si tu ne programmes pas toi même et que tu ne fais que résoudre les équations (par des programmes déjà créés), alors c'est plus facile et ça demande juste d'en savoir un petit peu sur les équations différentielles, dérivés, intégrales pour savoir lire la plupart des équations de la physique.