Gravitation et "champ de pression gravitationnel"

[tududidu]

Bonjourà tous,

Suite à une discussion précédente sur la gravitation, je voudrais savoir si on pouvait interpréter un champ gravitationnel comme une sorte de "champ de pression gravitationnel"?

Je vous propose l'expérience suivante pour illustrer mes doutes:

Considérons une coque sphérique de masse M, de rayon interne R1 et de rayon externe R2 ; donc une coque d'épaisseur R2 - R1, quoi. On va dire que la masse a une répartition volumique homogène entre les rayons R1 et R2, et qu'à l'intérieur de ma sphère de rayon R1 ainsi qu'à l'extérieur de la sphère R2, il n'y ait que du vide.

Je ne vais m'intéresser qu'à l'intérieur de ma coque (l'espace intérieur à la sphère R1, donc), car à l'extérieur on a un champ de gravité newtonien, et ça, ca ne me pose pas de problème.

D'après Newton, la gravité à l'intérieur du rayon R1 est rigoureusement nulle, et donc quelque soit l'endroit à l'intérieur du rayon R1, tout objet y flotte en apesanteur. (Evidemment, dans le cas ou je néglige l'attraction gravitationnelle de tous les autres objets...)

Bon, je suis tout à fait d’accord avec ce résultat et en même temps pas tout à fait d'accord non plus .

Je comprends bien que, a l'intérieur de la sphère R1, je suis bien en apesanteur parce que la somme totale des contributions d'attraction gravitationnelle de chacune des parties infinitésimales de la coque est nulle, ça ok:

autrement dit, je comprends que "somme des forces = 0" implique "je suis en équilibre statique", donc "je suis en apesanteur", c'est à dire que, si je suis à l'intérieur de la coque, je n'ai aucune raison de me faire balader
dans une quelconque direction sous l'effet de l'attraction gravitationnel de la coque; ça ok.

Mais bon, il n'en reste pas moins que, si je me place à l'intérieur de ma coque, je dois quand même ressentir l'attraction de la masse de ma coque tout autour de moi dans toutes les directions, non?

Sous la forme d'une "force de dilatation" qui tend à "m'écarteler" par exemple, non ?


Ce que je veux dire c'est que, par exemple, mettons que je sois dans un laboratoire antigravitationnel terrestre dernier cri (i.e. dans lequel je suis en apesanteur par rapport à la Terre et tout le reste).

Dans ce laboratoire, j'ai à ma disposition une coque sphérique, de rayons R1 et R2 (on va dire de la taille d'un ballon de football), dont je peux augmenter la masse indéfiniment en appuyant sur un simple bouton.

Maintenant, je mets une grenouille (que j'appellerais affectueusement Paf La Grenouille") à l'intérieur de ma coque.

Premier constat: j'observe bien la grenouille flotter en apesanteur; ça ok.

Ensuite, j'appuie "à donf" sur le bouton afin d'augmenter indéfiniment la masse de ma coque:

logiquement, à un moment donné, je devrais observer Paf La Grenouille exploser non ? :


Alors: "paf" la grenouille ou pas "paf" la grenouille ?

(Remarque : si le champ dans ma coque est parfaitement homogène, je ne devrais pas voir ma grenouille exploser , mais plutôt "enfler", non ? (ce seraient alors chaque atome et molécules de la grenouille qui "enflent ?") )
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[Gloubiscrapule]

Non, champ gravitationnel nul ou vu autrement potentiel constant, donc tu ne ressens rien du tout!

[tududidu]

Merci d'avoir sauver ma grenouille de laboratoire de mes intentions crapuleuses!

[tududidu]

euuh... y'a quand même un truc que je comprends pas bien, et c'est difficile de mettre le doigt sur un truc qu'on pige pas trop...

Non, champ gravitationnel nul ou vu autrement potentiel constant, donc tu ne ressens rien du tout!

Là, je suis 100 % ok!

Et j'ai trouvé ce résultat pour une coque mince sphérique (donc de rayon R1 = R2) de masse M:

A l'intérieur de la coque, on a bien un potentiel gravitationnel constant et égal à :

V = - G. M / R1

Mais si je fais passer la masse de ma coque de M1 à M2 entre 2 instants t1 et t2 (je te rappelle que j'ai à ma dispotion un laboratoire high tech de ouf ), le potentiel change bien de valeur :

il passerait alors de la valeur V1 = - G. M1 / R1 à la valeur V2 = - G. M2 / R1 (même s'il est "constant" partout dans ma sphère).

Donc, dans mon expérience, la valeur du potentiel gravitationnel à l'intérieur de ma sphère changerait bien au cours du temps.

Mais, si je te suis bien Gloubiscrapule, quand je mets une grenouille de laboratoire à l'intérieur de ma sphère, elle ne ressent rien du tout à cette variation de potentiel gravitationnel ?

Tu veux dire que, si j'appuie à fond à fond sur les manettes et que j'augmente la masse de ma coque sphérique pour en faire un trou noir - donc à l'extérieur de ma sphère, le champ n'est plus du tout newtonien et il est tout déformé, et bon, disons que de l'extérieur de ma coque, on voit juste un trou noir...-, et bien, pendant ce temps là, cette satanée grenouille, elle croasse tranquilou dans sa bulle en attendant que j'arrête mes expériences débiles sur la gravitation universelle?

Tu veux dire que, si ça se trouve, au milieu des trous noirs, y'a ptète des grenouilles qui croassent tranquilou, des dindons qui glouglougloutent, des coqs qui cocoricotent et des poussins qui...bon ok

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

Non, champ gravitationnel nul ou vu autrement potentiel constant, donc tu ne ressens rien du tout!

Même si la grenouille a les pattes qui touchent la coque au début de l'expérience ?

Merci

[papy-alain]

Le plus marrant dans cette expérience est qu'elle pourrait coller avec le principe de l'étoile gelée. Pour un observateur distant, la matière s'accumule sur l'horizon du TN et y reste indéfiniment. Du coup, mon TN est creux. Et à force d'augmenter sa masse, son RS augmente aussi, et ma sphère creuse sera de plus en plus grande. La grande question est : peut il y avoir une grenouille en apesanteur dans un TN ?

[Gloubiscrapule]

Force nulle = potentiel constant dans l' espace, pas dans le temps. Si tu augmentes R le potentiel ne varie pas dans l' espace, donc force nulle.

[Xoxopixo]

Bonjour,

L'experience proposée néglige, à mon avis, deux, trois, petites choses.

1. Le fait que la grenouille n'est pas ponctuelle (spatialement) et détruit en quelque-sorte le vide "parfait".
2. Le fait que le vide "parfait" ne l'est pas, ou alors on a affaire à quelque-chose d'inconnu.
3. Le fait que la coque d'épaisseur (R2-R1) ne peut être parfaitement régulière.
(Essayez de produire un maillage atomique qui ne présente pas de brisure, défauts, dans sa structure cristalline, dans le cas où le volume est circulaire)

Si on ne néglige pas ces aspects, on se rend compte que le système initialement proposé est dans un état d'équilibre instable et donc, je pense que la grenouille finira collée sur le bord.

[nouti]

Le plus marrant dans cette expérience est qu'elle pourrait coller avec le principe de l'étoile gelée. Pour un observateur distant, la matière s'accumule sur l'horizon du TN et y reste indéfiniment. Du coup, mon TN est creux. Et à force d'augmenter sa masse, son RS augmente aussi, et ma sphère creuse sera de plus en plus grande. La grande question est : peut il y avoir une grenouille en apesanteur dans un TN ?

Le TN n'est pas creux, il contient quand même l'étoile en effondrement qui en est à l'origine, ce qui n'est pas rien, et laisse peu de place pour une grenouille

Pour en revenir à la question de départ, si la masse est distribuée de manière parfaitement symétrique (cas idéal peu réaliste), le champ est isotrope, et quelque soit la masse de la coquille, la grenouille flotte et croisse à son aise dedans, même à donf sur le bouton

Tu semble considérer que la grenouille serait écartelée par un effet de marée, mais il faudrait une différence de champ gravitationnel à l’intérieur de la coquille, ce qui n'est pas ton hypothèse de départ

[papy-alain]

Le TN n'est pas creux, il contient quand même l'étoile en effondrement qui en est à l'origine, ce qui n'est pas rien, et laisse peu de place pour une grenouille

C'était une boutade, bien sûr. De toute manière, on peut discuter tant qu'on veut de ce qui se passe dans le TN, on n'en saura jamais rien. De plus, pour ce qui se passe au niveau précis de l'horizon, il y a deux versions : celle de l'observateur local et celle de l'observateur distant. Deux descriptions différentes du même phénomène physique selon la position de l'observateur ! Moi, ce que j'en dis, .....

[Xoxopixo]

Le TN n'est pas creux, il contient quand même l'étoile en effondrement qui en est à l'origine, ce qui n'est pas rien, et laisse peu de place pour une grenouille

Pour en revenir à la question de départ, si la masse est distribuée de manière parfaitement symétrique (cas idéal peu réaliste), le champ est isotrope, et quelque soit la masse de la coquille, la grenouille flotte et croisse à son aise dedans, même à donf sur le bouton

Tu semble considérer que la grenouille serait écartelée par un effet de marée, mais il faudrait une différence de champ gravitationnel à l’intérieur de la coquille, ce qui n'est pas ton hypothèse de départ

Tout à fait, de même , l'hypothèse du vide "parfait" nécéssite d'être précisée.
Je propose un bon vide quantique, pour que la grenouille croisse à son aise.

Ainsi que nous l'avons vu, suivant l'idée de Tryon, Hawking postula que même le vide pouvait fluctuer sur base du principe d'indétermination ; le vide est instable dit-il, continuellement des couples virtuels de quarks-antiquarks apparaissent, vivent environ 10-24 sec et s'annihilent instantanément.
Hawking conclut par une boutade : "L'Univers s'est formé à partir de rien parce que rien est instable".

Cette théorie qui donne des fluctuations quantiques au vide permet aussi les hypothèses les plus audacieuses.
L'une d'elle affirme que notre univers n'est peut-être pas unique : ainsi que nous l’explique la physique quantique, si notre univers est né d'une fluctuation quantique, d'autres fluctuations locales de l'intensité du champ scalaire ont pu donner naissance à d'autres univers qui se présenteraient comme des appendices du grand Univers ou des bébés-univers indépendants.
Le fait que notre univers existe ne serait lié qu'à un effet du hasard, une circonstance statistiquement plus probable que les autres.

Cet Univers avec un grand "U" serait rempli de bulles, où chacune ignorerait la présence des autres bulles ou bébé-univers.
Chaque habitant d’une bulle pourrait connaître ses origines en regardant derrière lui jusqu'à son Big Bang.
Chacun penserait habiter le seul Univers surgi du néant, alors qu’il s’agit d’une bulle locale qui s'est reproduite, générant à son tour un deuxième Big Bang.

Compte tenu du confinement de la matière, selon Linde l'énergie des trous noirs est telle que le champ est soumis à des fluctuations qui relancent l'inflation et créent de nouvelles bulles-univers.
Le grand Univers serait un véritable gruyère sidéral, les trous noirs et les trous de ver servant de liaison avec les autres univers.
Si l'expansion d'une bulle cesse et commence à se contracter, elle redevient un trou noir qui donnera naissance à une autre bulle-univers en perdant la "mémoire" de son origine.
Voilà de beaux efforts d’imagination, mais il ne s’agit encore que de spéculations.

http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmos-quantique2.htm

Et ne soyons pas avare des étoiles qui ont constitué le TN.

[tududidu]

Merci pour vos réponses !

[tududidu]

Dites, j'ai une autre expérience à faire avec ma grenouille.


Je reprends ma coque sphérique vide de masse M et de rayon R1 (on va dire R1=R2 donc d'épaisseur nulle) à l'intérieur de laquelle le potentiel gravitationnel est constant et vaut V= -G.M / R1.

Je rappelle que, dans mon super laboratoire, je peux faire varier la masse de ma coquille autant que je veux:

Je peux, par exemple, mettre cette coquille en mode "trou noir" en augmentant sa masse telle que c² = 2.G.M / R1


Je commence mon expérience:

Je pose ma coquille à vide (sans la grenouille), en mode "trou noir", sur une balance et la balance m'indique:

"Fatal Error: c'est trop lourd ton truc"

Qu'à cela ne tienne, je laisse ma coquille sur la balance, je tarre la balance, et elle indique :

" 0 gramme " ; Ouf.

Je pose ensuite ma grenouille sur la balance ( ma coquille est toujours dessus), cette dernière m'indique :

" 100 grammes " ; Super, ça me fait des belles cuisses de grenouilles pour le dîner .


Maintenant, je retire ma coquille et ma grenouille de ma balance, je mets ma grenouille dans la coquille (toujours en mode "trou noir") et je pèse le tout sur ma balance:


Qu'est-ce que la balance indique ?



( l'énergie de ma grenouille à l'extérieur de ma coquille étant :

E = mc² en posant Ep = 0 et Ec = 0

Si l'Energie potentielle Ep de ma grenouille à l'intérieur de ma coquille en mode "trou noir" vaut:

Ep = -G .m.M/ R1 = -m c² / 2 ,

Alors l'énergie totale de ma grenouille n'est plus que de :

E= mc² - mc²/2 = mc²/2 ?

Est-ce ma grenouille a "perdu" la moitié de sa masse ? )

[Garion]

Je ne vois pas comment le champs de gravité pourrait être isotrope étant donné qu'il diminue on fonction du carré de la distance et que la grenouille n'est pas un point.
Le centre de la grenouille (à supposer qu'il soit au centre la centre de la sphère) ne sera pas attiré, mais sa patte qui est beaucoup plus proche d'une partie de la paroi que le centre sera plus attiré par la paroi par la paroi proche que par le reste de la sphère.
C'est un peu comme les effets de marées à proximité d'un trou noir qui déchiquètent un corps qui s'en approche.
Donc, pour moi, la grenouille explose (mais tu seras gentil de faire tes expériences avec des objets inertes à l'avenir )

[invite23876543123]

Est-ce qu'on peut écrire la matrice avec pression densité d'énergie et ce qu'on peut appeler impulsion !

[Gloubiscrapule]

Si l'Energie potentielle Ep de ma grenouille à l'intérieur de ma coquille en mode "trou noir" vaut:

Ep = -G .m.M/ R1 = -m c² / 2 ,

Alors l'énergie totale de ma grenouille n'est plus que de :

E= mc² - mc²/2 = mc²/2 ?

Est-ce ma grenouille a "perdu" la moitié de sa masse ? )

L'énergie potentielle c'est une grandeur classique. Si tu considères un trou noir, il faut faire appel à la relativité générale et ce n'est plus valable!

Je ne vois pas comment le champs de gravité pourrait être isotrope étant donné qu'il diminue on fonction du carré de la distance et que la grenouille n'est pas un point.

Beh tu as cas faire le calcul... Tu prends un élément de coquille de masse dm, à la distance r de ta grenouille. Tu intègres sur toute la coquille et tu trouves que la force est nulle! CQFD!

[tududidu]

L'énergie potentielle c'est une grandeur classique.

Merci Gloubiscrapule! Je n'en n'avais pas la moindre idée!
Mais ça n'arrange pas ma compréhension du schmilblick! Et je vais essayer de détailler mon raisonnement tel que je le comprends (c'est malheureusement tout ce que je peux faire).


Je reprends ma coquille sphérique de rayon R et de masse M dans le cas classique.

Je choisi un référentiel centré au centre de ma coquille, et r, la position du centre de masse de ma grenouille dans ce référentiel:

* A l'intérieur de ma coquille ( quelque soit r , r < R ) :
- le potentiel de ma coquille est constant et vaut:

V = -G.M / R (i.e. : V constant = V ne dépend pas de ma variable r)

- l'Energie potentielle de ma grenouille de masse m, qui flotte en apesanteur n'import'où à l'intérieur de la coquille, vaut donc:

Ep = -G.m.M / R

- Le Champ gravitationnel de la coquille E, et la force d'interaction gravitationnelle F sont nuls:

E = 0 ; F = 0

* A l'extérieur de ma coquille (quelque soit r, r > R ) :
- le potentiel de ma coquille est newtonien et vaut :

V = -G.M / r (Le potentiel à l’extérieur de la sphère est identique à celui d’une masse ponctuelle M
placée en r = 0 !)

- l'énergie potentielle, newtonienne, d'un objet à l'extérieur de ma coquille vaut donc :

Ep = -G.m.M / r

- Le champ et la force ( scalaires), newtoniens, valent respectivement E = - G.M / r² et F = - G.m.M / r²

Là, je comprends ce que Newton avait lui-même déjà parfaitement compris.

Maintenant, mettons que j'augmente petit à petit la masse M de ma coquille dans laquelle se trouve ma grenouille.


Ce que je comprends c'est que, petit à petit, si la grenouille veut sauter à l'extérieur de ma coquille (pour aller sur ma main par exemple), elle aura de plus en plus de mal à le faire, car elle devra fournir un saut de grenouille dont l'énergie augmente avec M et qui vaudra au minimum:

Ep = G.m.M / R (donc à G, m et R constants, l'énergie E "croooaaaa" avec M )

Bref, je peux parfaitement admettre que quand M devient "très grand" ( i.e.: ma coquille passe en mode " trou noir"), même si ma grenouille est une grenouille de compèt' et viens puiser son énergie dans son énergie de masse ( l'énergie maximale dont elle dispose: E=mc²), cette énergie ne sera même plus suffisante pour lui permettre de sauter à l'extérieur de la coquille pour aller sur ma main.

Ce que je ne comprends pas c'est que, le potentiel étant constant à l'intérieur de ma sphère(i.e.: il n'est ni newtonien, ni relativiste, vu que y'a pas de gradient de potentiel dedans donc pas de "courbure de l'espace-temps"), par conséquent, lorsque j'augmente petit à petit la masse de ma coquille, je comprends pas bien pourquoi, à un moment donné, l'énergie potentielle de gravitation partirait en sucette relativiste et deviendrait une grandeur physique non définie.

De plus, même si la coquille est en mode "trou noir", je peux toujours effectuer mes observation à l'extérieur de ma coquille dans un cadre newtonien, à condition de me placer "suffisamment loin" de ma coquille.

Exemple : lorsque ma coquille est en mode "trou noir" (supposons qu'elle ait un rayon R = 10 * 9 millimètres
et une masse M = 10 masses terrestres), si je viens me placer "suffisamment loin" (par exe. à une distance de 10 * rayons terrestres), alors je peux effectuer des expériences de pesé de ma coquille dans un cadre newtonien.


C'est pourquoi, dans ce cadre, lorsque je reprends et compare mes expériences de pesé de la coquille en mode "trou noir ", ( i.e.: je pèse d'abord la coquille sans la grenouille dedans, puis je pèse la coquille avec la grenouille dedans), je me demandais si la grenouille avait "perdu" la moitié de sa masse, puisqu'avant son énergie était de E= mc² et qu'après elle ne serait plus que de E= mc² - Ep = mc² - mc²/2 = mc²/2

Conclusion : Où est-ce que mon raisonnement part en cacahuètes ?

P.s.: désolé pour la longueur de mes postes! Et Merci 10⁸¹ fois d'arriver jusque là! (c'est la limite des remerciements qu'on peut faire dans l'Univers; au delà, ça deviendrait suspicieux )

[tududidu]

En gros, pourquoi j'ai pas le droit d'écrire :

Quand ma grenouille est dans ma coquille, quelque soit la valeur de M:

V = -G.M/ R

et l'énergie potentielle de ma grenouille serait de :

Ep = -G.m.M /R = -m.v² / 2

où v est la vitesse de libération de ma grenouille pour s'extraire de la coquille, qui ne peut pas dépasser c, donc disons que je pourrais augmenter la masse de ma coquille que jusqu'à M(max) telle que :

Ep(max) = - G .m . M(max) /R = - m.c²/2


Merci.

[invite23876543123]

Est-ce qu'on peut écrire la matrice avec pression densité d'énergie et ce qu'on peut appeler impulsion !

J'insiste on a souvent -grad P et +grad T ???