Calcul de déviation de la taille d'un atome ...

[sweiller]

Bonjour

Je ne veux pas dire de bêtises donc SVP pourriez vous calculer (et expliquer le calcul) ...

... de combien il faut se déplacer sur le cercle (on suppose que c'en est un approximativement) qui entoure l'Univers actuel pour que la déviation entre le cercle et la ligne droite tangente du départ soit de la taille d'un atome moyen ?

Valeur admises, sources Wikipedia (dites si vous n'êtes pas d'accord) :

Diamètre de l'Univers : 100 10^9 A.L.
Année lumière : 9 460 895 288 762 850 m
Taille atome : 6.2 10^-11 m

Merci d'avance !
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[whoami]

Bonjour,

C'est de la géométrie élémentaire.

Fais un schéma, indique les différentes données dont tu disposes, et bingo, résultat en quelques secondes.

[sweiller]

Si c'est si élémentaire, merci de fournir une réponse (qui confirmera ou non mon propre calcul) ...

[whoami]

Bonjour,

Non, ce n'est pas comme ça que ça marche : c'est toi le demandeur, donc il faut que tu nous montres ce que tu as déjà fait, et, le cas échéant, nous expliquer ce qui te bloque.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sweiller]

Le problème est de pouvoir faire des calculs extrêmement précis et sans erreurs avec une quarantaine de décimale. Le calculateur de Windows ne le permet pas !

Mon résultat est ~242 000 km soit environ la moitié de la distance Terre-Lune !

Je me suis basé sur cos alpha = 1 - A / R
A taille atome
R rayon Univers


Merci de me confirmer SVP

[Deedee81]

Salut,

Je me suis basé sur cos alpha = 1 - A / R

alpha étant l'angle de parcourt sur le cercle je suppose. Alors ta formule est correcte. Cet angle va être absolument minuscule. donc, tu peux utiliser l'approximation (même en étant extrêmement ultra fortement précis ) :
sin alpha = alpha (avec alpha en radians)
et donc
cos alpha = racine carré (1 - alpha²)

Je te laisse continuer. Facile de calculer alpha.

Heu.... juste un truc. 40 décimales ? Quel intérêt (à part pour les masochiste) ? Les valeurs que tu as donné de l'univers observable sont infiniment moins précises que ça. Ces décimales n'ont aucune chance d'être correctes. Quelques chiffres significatifs ce sera déjà beaucoup.

[sweiller]

Bonsoir et merci,

Le terme R-A qui apparait dans cos alpha est égal Ã* R dans toutes les calculatrices scientifiques usuelles car le premier terme significatif est de l'ordre de 10E-34 ...

Bon j'espère que mon calcul est bon ... si quelqu'un un jour confirme, merci d'avance !

Pour clore en beauté :

Distance pour que le cercle "Univers" s'éloigne de la droite tangente de l'épaisseur d'un cheveu ?

C'est simple parcourir sur le cercle soit 1950 fois la distance Terre-Soleil ou 49 fois Terre-Pluton ou 10 fois le diamètre du système solaire !

C'est quand même fou !