Entropie VS complexité

[invitef4fd26ac]

Bonjour à tous

Fraichement arrivé sur ce forum, je vous salue !

Voilà, je me lance : la question qui me préoccupe en ce moment est la suivante :

Je bien compris que l'entropie de l'Univers augmente inexorablement et que tout tend vers le désordre (Il n'y a qu'à observer la chambre de mes enfants — voire mon bureau de temps en temps — pour s'en convaincre).

Pour autant, je n'arrive pas à faire le lien entre ce phénomène et la pyramide de la complexité (genre : quarks/électrons -> protons/neutrons -> atomes -> molécules -> cellules -> organismes -> etc… ).

Que devrais-je comprendre :

1) Qu'une purée de particules élémentaires est plus homogène et plus organisée qu'un organisme vivant (et que donc l'entropie ne diminue pas avec la complexification) ?
2) Que cette tendance à la complexification n'est vrai que dans d'infimes parties de l'Univers (où elle fait donc bien diminuer l'entropie localement) mais qu'elle se "paye" par une augmentation plus importante de l'entropie dans dans le reste de celui-ci de sorte que le bilan de cette dernière augmente globalement ?
3) Que ces deux notions (complexité et entropie) n'ont rien à voir entre elles, et que je me fais des noeuds au cerveau pour rien

Merci d'avance pour vos lumières !
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[invitec0b62935]

Quand on dit que "l'entropie augmente", il s'agit de l'entropie de l'univers dans son ensemble. L'entropie peut diminuer localement si à coté elle augmente d'au moins autant.
La formation de structures de plus en plus complexes semble aller à l'encontre de ce principe mais c'est parce que justement on ne regarde qu'une petite partie de l'image. Quand par exemple des poussières s’agrègent pour former une nouvelle planète, à première vue ça va totalement à l'encontre du principe puisqu'on passe d'un état totalement désordonné à un état fortement ordonné. Cependant, la baisse du niveau d'énergie du nuage de poussière va s'accompagner d'une production forte de chaleur et donc on aura une hausse importante de l'entropie.

[invite51d17075]

en forme de blague.
quand je range pil poil ma chambre en remettant tout au bon endroit.
j'abaisse une forme d'entropie de désordre chez moi.
mais je ne vois pas ou elle est compensée.
en blaguant, notre prof de physique en prépa nous disait que seul l'homme était capable de faire baisser l'entropie.

[invitef4fd26ac]

Merci de ta réponse rapide

Quand on dit que "l'entropie augmente", il s'agit de l'entropie de l'univers dans son ensemble. L'entropie peut diminuer localement si à coté elle augmente d'au moins autant.

Ok. Donc, c'est mon hypothèse 2 que je dois retenir…

Cependant, la baisse du niveau d'énergie du nuage de poussière va s'accompagner d'une production forte de chaleur et donc on aura une hausse importante de l'entropie.

Donc, un dégagement de chaleur vers le milieu extérieur augmente l'entropie de ce dernier. Ca corrobore ce que j'ai lu dans des articles liés à l'entropie…

Mais ceci appelle une nouvelle question de ma part : Si l'augmentation de température accroît l'entropie, pourquoi l'entropie de l'Univers augmente-t-elle alors que sa température décroit ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef4fd26ac]

quand je range pil poil ma chambre en remettant tout au bon endroit.
j'abaisse une forme d'entropie de désordre chez moi.
mais je ne vois pas ou elle est compensée.

Je crois que tu augmentes alors l'entropie par les calories que tu brûles par tes efforts. De même qu'un ordinateur qui "range" des données produit lui aussi de la chaleur.

Mais j'aimerais bien que l'on me confirme ce point qui m'interpelle comme je l'ai dit à Svenn dans ma réaction à se réponse…

[Deedee81]

Bonjour,

Une petite précaution d'abord : la relation entropie / désordre est assez floue. Il existe des cas où l'ordre augmente en même temps que l'entropie. Typiquement dans les systèmes complexes. Donc, attention de ne pas trop pousser l'analogie.

Plus précisément, pour un état macroscopique donné (que l'on peut identifier par ses variables : température, pression, énergie totale, etc... plus ses éventuelles structures), l'entropie est reliée au nombre d'états microscopiques qui peuvent correspondre au même état macroscopique. Le lien étant S = k*Log W (W = nombre d'états, k = constante de Boltzmann). Le logarithme est lié au fait que le nombre d'états croit exponentiellement avec le nombre de particules, tandis que l'entropie est une grandeur extensive (donc additive).

Ceci explique d'ailleurs le caractère statistique du second principe. Le système évoluant vers les situations les plus probables. Notons qu'il ne faut pas énormément de particules (quelques centaines) pour avoir déjà W absolument gigantesque et quelques grammes de matière c'est des millier de milliards de milliards de particules (atomes ou molécules). Avec une croissance exponentielle de W la croissance stricte de l'entropie devient une certitude.

Mais ceci appelle une nouvelle question de ma part : Si l'augmentation de température accroît l'entropie, pourquoi l'entropie de l'Univers augmente-t-elle alors que sa température décroit ?

L'entropie n'est pas liée à qu'à la température, mais aussi de la pression, du volume, de la composition,.... Et le volume de l'univers croit aussi. En fait, on pourrait très bien n'avoir que des processus réversible. Et la gravitation étant (au niveau fondamental) réversible, l'expansion entrainerait une baisse de la température sans augmentation d'entropie (processus de détente réversible des gaz en thermodynamique, on montre d'ailleurs que lors de l'évolution du Big Bang, pour l'essentiel, l'univers reste tout le temps à peu de chose près en équilibre thermique)

En fait, la variation de l'entropie de l'univers est relativement faible. Elle n'augmente qu'à travers les processus de dissipation et viscosité dans la formation des étoiles et systèmes planétaires. Elle augmente aussi un peu dans l'évolution de l'étoile. Par rapport au tout, cette croissance est faible.

[Amanuensis]

Perso, je n'ai jamais bien compris l'entropie sur ces bases-là (qui sont celles qu'on trouve communément). Le progrès majeur que j'ai fait (ou cru faire) est via l'explication par le théorème de Liouville:

Soit un système complètement (dans ses moindres détails) décrit par un hamiltonien, alors le volume dans l'espace de phase est conservé par l'évolution temporelle.

Si un système est décrit par un jeu partiel de variables d'état à un moment donné, cette description correspond à un sous-espace de phase de volume non nul. Après évolution, ce volume est conservé, mais il n'y a pas de raison a priori qu'il puisse être décrit exactement par le même jeu de variable. Le sous-ensemble décrit par un tel jeu aura un volume supérieur ou égal à celui d'origine.

L'entropie est ce volume, et a les propriétés de ce volume.

En particulier, point majeur, l'entropie (le volume) dépend du jeu de variables d'état utilisé! Et cela est majeur car il donne (me semble donner) la clé de la relation avec l'information. Plus on décrit finement un système, plus son entropie diminue , et ce non pas "physiquement", mais simplement parce que le sous-ensemble de phase décrit est plus petit...

D'où un lien intéressant (et non physique) avec la complexité: un système complexe est le plus souvent décrit plus finement qu'un système simple.

[Deedee81]

Saperlipopette, erreur de bouton. J'ai failli pulvériser ton message, encore un coup de l'entropie On voit bien que c'est vendredi.... la fatigue.

..........

Je préfère Gibbs (et les définitions microcanoniques etc.) Question d'habitude et de goût. Peut-être lié à ma formation et à l'usage de la théorie ???

Il me semble que l'équivalence des deux définitions est démontrée strictement mais je n'en suis pas sûr (c'est peut-être lié à l'hypothèse ergodique sur laquelle il y a eut énormément de progrès mais pas de démonstration applicable en toute généralité, seulement dans de larges de classes de cas).
A confirmer.

Le lien avec l'information est vachement intéressant aussi (et peut se faire sous différents angles d'approche).

Bon week-end, A+

[invitef4fd26ac]

Merci à tous pour vos contributions… même si j'avoue ne pas avoir compris toutes les subtilités de vos réponses !
Mais bon, je crois y voir un peu plus clair grâce à vous

Certainement à bientôt pour d'autres interrogations !