Question débile, pourquoi la vitesse de rotation d’un satellite n’accélère-t-elle pas ?

[invitee6f0086a]

Bonjour à tous,

J’ai un peu honte de poser cette question, car manifestation totalement stupide, mais je n’ai pas la réponse, qui doit être d’une extrême simplicité.

On dit que les satellites n’arrêtent pas de « tomber » vers la terre, et c’est leur vitesses qui font que ceux-ci ne s’écrasent pas.

Je vais prendre les satellites géostationnaires ou même la lune (car loin de la terre), ceux-ci subissent une accélération constante, la gravitation terrestre.

Alors pourquoi leur vitesses de rotation n’augmentent-elles pas ?

Il y a un truc méga simple qui m’échappe.

Merci,
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[Gilgamesh]

Imagine une terre toute lisse dans le vide et une voiture lancée à sa surface. Son altitude ne varie pas, donc elle se trouve sur une équipotentielle : elle ne perd ni ne gagne d'énergie. Là c'est pareil.

[invitee6f0086a]

Arff ! j’ai du mal à comprendre

La vitesse tangentielle de mon satellite est :

Vitesse = Acc x T

Donc la vitesse augmente

[Mailou75]

Salut,

Le calcul est très simple, quand un objet est en orbite circulaire, son accélération centrifuge
doit compenser la gravitation
On en déduit en posant que la vitesse orbitale est constante et égale à
(note que cette vitesse ne dépend pas de la masse de l'objet: si un objet se trouve sur l'orbite de la lune il ira à la même vitesse.
De la même façon, si on connait la vitesse de rotation d'un satellite (ex:Titan) et sa distance au centre de Saturne, on peut en déduire la masse de la planète grâce à la même relation.)
En cas d'orbite elliptique il faudra utiliser Kepler où a est le demi grand axe de l'ellipse et t le temps pour faire "un tour" d'ellipse, cette fois la vitesse n'est plus constante elle est maximale au périastre et minimale à l'apoastre)

A+
Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

explication plus simple : une accélération, c'est une variation de la vitesse, que ce soit en terme de norme ou de direction.

L'accélération que subit le satellite est toujours perpendiculaire à sa vitesse, la norme de sa vitesse ne change donc pas (aucun travail fourni), mais la direction du vecteur vitesse lui change, et c'est normal puisqu'il tourne.

[Amanuensis]

Le calcul est très simple, quand un objet est en orbite circulaire, son accélération centrifuge

C'est son accélération tout court (dans un référentiel inertiel). (Et elle est centripète, l'objet accélère vers le centre!)

doit compenser la gravitation

Doit être égale à la gravitation, puisque (multiplié par la masse) c'est la seule force qui s'exerce sur l'objet, et F=ma.

[invitee6f0086a]

Bonjour,

L'accélération que subit le satellite est toujours perpendiculaire à sa vitesse, la norme de sa vitesse ne change donc pas (aucun travail fourni), mais la direction du vecteur vitesse lui change, et c'est normal puisqu'il tourne.

Mais c’est bien sûr !

L’accélération n’est pas dans le sens de rotation, donc vitesse constante.

C’est marrant de beuger sur des machins aussi simple.

Merci à tous,

[obi76]

Pour être rigoureux, je rajouterai : si son orbite est circulaire

[Mailou75]

(Et elle est centripète, l'objet accélère vers le centre!)

Ouep je crois bien que t'as raison...
La gravité joue le rôle de l'accélération centripète qui fait tourner le satellite en rond.

Je voyais ça plus du point de vue de l’intérieur de l’habitacle d'une fusée en orbite:
Si elle tourne en rond avec rien au centre, le voyageur sera collé au parois à la parois "extérieure" (comme dans une voiture dans un virage). Et si tu reproduit le même mouvement avec un astre au milieu qui engendre une accélération centripète équivalente, alors le voyageur est en apesanteur. Il ne sent pas qu'il tourne il a la sensation d'aller en ligne droite.
En fait, tous les objets (fusée + voyageur) subissent la même accélération (centripète) qui les fait tourner "ensemble"

Merci pour la correction

[invite03f54461]

On dit que les satellites n’arrêtent pas de « tomber » vers la terre, et c’est leur vitesses qui font que ceux-ci ne s’écrasent pas.
Je vais prendre les satellites géostationnaires ou même la lune (car loin de la terre), ceux-ci subissent une accélération constante, la gravitation terrestre.
Alors pourquoi leur vitesses de rotation n’augmentent-elles pas ?

En ce cas, parle de "vitesse orbitale" pour un objet contraint autour d'un autre par la gravitation
et réserve "vitesse de rotation" pour un objet tournoyant sur un axe passant par son centre de gravité