Ondes gravitationnelles et effet Doppler ?

[bferrand]

Je me posais une série de question sur d'éventuelles implications de la relativité générale, et j'aurais aimé l'aide d'un ou plusieurs initiés pour m'aider à m'y retrouver sans penser des âneries.
(je précise que j'ai déjà une bonne compréhension des idées de base de la RG, mais guère plus)

La première question que je me pose : Quelle conséquence cela pourrait avoir, concernant le mouvement d'un corps massif (supposé suffisamment isolé), si ce dernier était exposé à une onde gravitationnelle ? (selon la fréquence et l’énergie -si cela a un sens- de cette onde)

Ensuite j'imaginais l'expérience de pensée suivante : admettons qu'un corps A voyage dans l'univers en émettant une onde gravitationnelle de fréquence donnée -ne me demandez pas comment - . Un deuxième corps B le suivrait avec une vitesse relative non nulle (admettons pour simplifier qu'il s'en approche). Y aurait-il pour ce dernier un phénomène analogue à l'effet Doppler impliquant une augmentation de la fréquence de l'onde gravitationnelle observée dans son référentiel ?

(je précise, si ce n'est pas clair, que je ne parle pas de l'effet doppler concernant les rayonnements électromagnétiques, induit par l'expansion)

Est-il possible d'envisager que B atteigne une vitesse relative suffisante (c j'imagine) pour être en situation de "mur du son" ? Que se passerait-il alors ?

Mes questions sont peut-être naïves ou à côté de la plaque... dans tous les cas ce sera au moins une occasion de clarifier mes idées...

Merci d'avance !
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[Deedee81]

Bonjour,

La première question que je me pose : Quelle conséquence cela pourrait avoir, concernant le mouvement d'un corps massif (supposé suffisamment isolé), si ce dernier était exposé à une onde gravitationnelle ? (selon la fréquence et l’énergie -si cela a un sens- de cette onde)

Pas grand chose en fait.

Pour une onde gravitationnelle de courte longueur d'onde, on aurait juste des contractions dilatations du corps au passage de l'onde. L'effet est très faible (c'est d'ailleurs pour cela qu'il n'a pas encore pu être mesuré, avec une barre métallique au passage d'une onde gravitationnelle venant, par exemple, d'une fusion de deux étoiles à neutrons proches, la variation de longueur serait inférieure au diamètre d'un proton !!!!! On essaie donc de l'amplifier en utilisant un laser faisant d'innombrables aller-retour). On peut imaginer que pour onde extraordinairement intense le corps serait pulvérisé : si on est juste à coté de deux trous noirs qui fusionnent par exemple.

Pour une onde gravitationnelle de grande longueur d'onde (plus grande que la taille du corps) le corps bougerait (très très très légèrement) comme un bouchon sur une vague.

D'une manière générale, s'il est assez loin de l'origine de l'onde gravitationnelle (a coté d'un trou noir le mouvement serait évidemment très affecté, mais ce ne serait pas dû à l'onde gravitationnelle ! Le corps n'est plus vraiment isolé), le corps ne verra pas son mouvement affecté de manière significative. En moyenne la perturbation de l'onde s'annule. Je suppose que pour des longueurs d'onde de l'ordre de la taille du corps avec des ondes extrêmement intenses (qu'on ne rencontre jamais en pratique) il pourrait y avoir des effets non linéaires et une légère perturbation du mouvement moyen.

Ensuite j'imaginais l'expérience de pensée suivante : admettons qu'un corps A voyage dans l'univers en émettant une onde gravitationnelle de fréquence donnée -ne me demandez pas comment - . Un deuxième corps B le suivrait avec une vitesse relative non nulle (admettons pour simplifier qu'il s'en approche). Y aurait-il pour ce dernier un phénomène analogue à l'effet Doppler impliquant une augmentation de la fréquence de l'onde gravitationnelle observée dans son référentiel ?

Oui, tout à fait. Ce phénomène est générique aux ondes, peu importe leur nature.

Est-il possible d'envisager que B atteigne une vitesse relative suffisante (c j'imagine) pour être en situation de "mur du son" ? Que se passerait-il alors ?

Mais cette fois : non. La vitesse des ondes gravitationnelles c'est (au moins théoriquement) celle de la lumière dans le vide. Impossible de les rattraper et d'onde d'atteindre ce "mur".

Avec la lumière, c'est possible, car elle va plus lentement dans un milieu matérieu (eau, air). C'est l'effet Cerenkov (émission d'un cône de rayonnement par les particules chargées, analogue au cône d'onde de choc avec le mur du son). Mais les ondes gravitationnelles interagissent trop faiblement avec la matière pour être ralentie. Pour la même raison (indice de réfraction n, comme avec la lumière, égal à la vitesse de l'onde divisé par c) les ondes gravitationnelles ne sont pratiquement jamais diffusée ou réfractée ou diffractée.... ou de manière totalement négligeable (elles sont déjà très faibles et très difficile à détecter, alors que dire d'une fraction infime de cette onde qui serait dévié !)

Maintenant, il reste à attendre leur détection directe
(leur existence, ça, ça ne fait aucun doute car l'effet de leur émission a été observé par le ralentissement des pulsars binaires. La variation, non triviale et liée à la relativité générale, est parfaitement en accord avec la théorie).

P.S. : tes questions n'étaient ni naïves ni à coté de la plaque