Bonsoir,
Je me demandais si le concept de centre de gravite etait valide en relativite generale.
Est-ce que l'effet sur la courbure de l'espace-temps de 2 objets fixes sera le meme que la courbure de l'espace-temps produite par un objet ayant la somme des 2 masses au centre de gravite?
Aussi, le theoreme de Newton fonctionne-t-il en RG? Si la matiere est en rotation cela change-t-il quelque chose?
Merci,
Nicolas.
C'est déjà faux en mécanique classique, donc ça ne risque pas d'être vrai en relativité générale.Envoyé par Nicolas321
Pour s'en convaincre, prend deux grosses masses identiques et immobiles, et lâche un mobile au 2/3 de la distance entre les deux grosses masses : quelle va être la trajectoire du mobile?
Maintenant remplace les 2 grosses masses par une seule au milieu, du double du poids, et refait la même expérience : les résultats sont ils identiques?
C'est seulement lorsque l'on est "loin" par rapport à la taille du système que l'on peut faire une telle approximation (ou dans des cas de symétrie très particulière)
Bonjour Tryss,
D'accord, en theorie newtonienne on fait la somme vectorielle de toutes les forces produites par les differentes masses. Et on peut dire que l'effet de toutes les masses est equivalente a une certaine masse positionnee dans la direction du vecteur, a une certaine distance. La masse equivalente n'est effectivement pas necessairement la somme des masses.
Cette methode fonctionne-t-elle egalement en RG?
Par exemple, d'apres le theoreme de Newton, toutes les masses situees a l'exterieur d'une orbite ont un effet gravitationnel total nul. Cela est-il vrai en RG? Les courbures de l'espace-temps produites par toutes les masses/sources d'energie situees a l'exterieur de l'orbite s'annuleront-elles?
Cordialement,
Nicolas.
Bonjour,
Si on pense centre de gravité = barycentre
http://fr.wikipedia.org/wiki/Barycentre,
Je pense que non parce que, il me semble que l'existence d'un barycentre commun à deux masse distantes entre elles implique que la vitesse de propagation de la gravitation soit instantannée. Hors, ce n'est le cas que de façon approximative.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonjour,
Si on a une symétrie sphérique, alors la notion de centre gravité est valide.... mais franchement peu utile.
Sinon, comme le dit Zefram, ça reste une approximation en RG (forcément puisque la gravité newtonienne est une approximation et qu'on peut définir un centre de gravité).
Je ne suis même pas sûr qu'un centre d'inertie (ce qui est différent) puisse se définir sans ambiguïté mais ça reste à vérifier.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour
Si l'on n'en se tenait qu'au centre de gravité dans les calculs en astronomie, on n'aurait aucune explication valable pour justifier que les planètes satellites de grosses planètes et proches d'elles perdent leur moment angulaire et se retrouvent en rotation synchrone
La question du centre d'inertie est déjà non triviale en relativité restreinte (en espace-temps plat). Elle est pourtant essentielle! À chaque fois que quelqu'un écrit en RR " prenons le référentiel inertiel 'du' système", il veut parler du référentiel dans lequel le centre d'inertie est immobile. Ce qui évidemment sous-entend qu'on puisse définir le centre d'inertie d'un système isolé, ce point qui suit une trajectoire uniforme dans tout référentiel inertiel.
Par ailleurs, ce sur point précis, la réponse est clairement non. La gravitation de Newton est linéaire (les champs générés par deux points matériels s'ajoutent), alors que la gravitation en RG est hautement non linéaire.Aussi, le theoreme de Newton fonctionne-t-il en RG?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour et merci pour vos reponses.
Dans le cas des calculs de vitesse des etoiles en peripherie des galaxies, quel est l'ordre de grandeur de difference entre l'utilisation de la theorie newtonienne et la relativite generale?
Le theoreme de Newton est-il encore plus faux en relativite generale si la matiere est en rotation?
Malgré les réponses qui ont été données...
Oui ! La courbure qu'un "objet" implique sur l'espace n'est lié qu'à sa masse (Rs = 2GM/c²)
L'état dans lequel se trouve l'objet n'a aucune importance (un TN ou une galaxie de 10 milliards d'étoiles tournant autour d'un point vide = le centre de masse)
Autrement dit pour un système de masse M la courbure ne change pas qq soit son état, dispersé, aggloméré ou passé derrière l'horizon...
Trollus vulgaris
Ca depend peut-etre de la vitesse relative des objets dans la structure, auquel cas il y aurait plus d'effets non lineaire. C'est un peu le genre de truc que je me demandais.
De plus si la masse test est proche ou dans la structure, il y a un genre de somme vectorielle a faire. Remplacer l'ensemble des masses sources de gravitation par une masse fonctionne si on est loin des sources, ou dans certains cas particuliers. En RG j'imagine que ca doit correspondre a ajouter/soustraire des courbures de l'espace-temps, de maniere peut-etre pas toujours lineaire. Comment on fait pour ajouter des courbures de l'espace temps provenant de differentes directions? mmh...
