formation des trous noirs

[invite14f53c90]

Bonjour,

Je suis nouveau ici et j'ai créé un compte pour avoir des pistes de réponse à une question que je me pose depuis que je suis étudiant sans en avoir la réponse.

Il existe des trous noirs en tant que conditions initiales de l'univers et d'autres qui ont été formés par un effondrement gravitationnel.
Or on sait qu'un trou noir existant sur lequel on envoit des "données" sous la forme de matière voit ce que -il me semble- on appelle le paradoxe de l'information. Si toute la matière est absorbée dans un temps fini, vu que le trou noir se caractérise entièrement par sa masse son moment cinétique et sa charge électrique, alors il y a violation du second principe de la thermodynamique. La résolution du paradoxe consiste à considérer que les variations de temps vers l'horizon du trou pour un observateur extérieur font que l'information reste toujours visible pour lui car de son point de vue l'objet n'atteint jamais le trou noir.

D'où ma question, pour nous observateurs terrestres, comment un trou noir peut-il se former en une durée finie ?
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[invitee6f0086a]

Bonjour à toi,

Il y a quelque temps, on en avait déjà débattu ?

Ce que j’en ai retenu, est que oui ! un observateur extérieur au trou noir verra tomber la matière pendant un temps infini.

Et pourtant la matière tombe bien au fond.

Je crois que c’est un paradoxe, il y a un problème de simultanéité entre le TN et l’observateur.

J’espère qu’il y aura plus de précision.

[invite14f53c90]

Si c'est oui, le problème alors est que seuls les trous noirs primordiaux peuvent exister, ce qui remet beaucoup de choses en question.

[invitee1274303]

Bonsoir, il faut regarder du côté de l'entropie de Bekenstein Hawking qui se rapporte proportionnellement à la surface (pour simplifier) de l'horizon du trou noir, l'information est directement encodée dans cette surface (ce qui fait que l'entropie est énorme pour un trou noir) et le rayonnement de Hawking (qui est en rapport étroit avec la surface de l'horizon), qui implique que l'entropie de ce rayonnement est encore supérieure à l'entropie du trou noir, car c'est une transformation (évaporation du trou noir qui donne une température au trou noir) du trou noir irréversible donc créatrice d'entropie tout comme l'effondrement d'une étoile en trou noir est irréversible donc d'entropie supérieure.

Enfin si j'ai pu aider ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14f53c90]

Merci de votre réponse

Le soucis là dessus est d'une part qu'Hawking manque cruellement de rigueur et que faire de la physique quantique au voisinage de l'horizon ne repose sur une aucune expérience préalable et autant prolonger les équations d'Einstein pour en déduire l'existence d'une singularité ou pire d'un pont d'Einstein Rosen c'est se permettre des libertés très fortes avec la validité du modèle, autant y rajouter de la physique quantique alors que toutes les expériences de physique quantique ont été réalisé avec une courbure d'espace temps identique -ou presque- et très loin de ce que l'on rencontre au voisinage d'un trou noir s'est amha pousser le bouchon un peu loin.

Et d'autre part la notion d'entropie selon Hawking c'est totalement autre chose que l'entropie et ce n'est pas parce qu'il a appelé ça entropie parce que régit par des lois similaires que du coup ça résoud les paradoxes.

Enfin bref, pas moyen de lever ce paradoxe sans introduire de la mécanique quantique ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je ne suis pas très à l'aise avec la thermodynamique et la mécanique quantique mais j'aime bien l'hypothèse des gravastars.
http://tetrahedral.blogspot.fr/2010/06/gravastar.html
je rapelle que du point de vue de la RG la vitesse coordonnée de la lumière est nulle à l'horizon pour un TN de Schwarzschid, mais que la vitesse instantanée est égale à la vitesse de la lumière. J'ai entendu parler du paradoxe de l'information mais je ne savais pas que la RG en permettait la résolution.
Perso je sui partisant dela variabilité de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation; vitesse instantanée de la lumière égale à la vitesse coordonnée de la lumière. Dans cette hypothèse vu qu'à la surface de l'horizon d'un TN le temps se fige car c est nul la matière et l'énergie en général ne peut que s'agglutiner à la surface du TN .
Cordialement,
Zefram

[invite14f53c90]

Qu'appelez vous "vitesse coordonnée" une projection du vecteur vitesse sur une base privilégiée ?

[Deedee81]

Salut,

Qu'appelez vous "vitesse coordonnée" une projection du vecteur vitesse sur une base privilégiée ?

C'est la variation des coordonnées de l'objet (ou sous forme vectorielle) dans un système de coordonnées quelconques (et en relativité générale, ça peut vraiment être quelconque), ce qui nécessite donc un travail supplémentaire pour lui donner un sens physique (puisque les coordonnées sont arbitraires).

[invite14f53c90]

Bonjour,

Alors je ne comprends pas ce qui est dit. Le postulat de base de la relativité est que la vitesse de la lumière dans le vide ne dépend pas du référentiel, donc la vitesse coordonnée comme vous l'appelez ne peut pas s'annuler.

[Deedee81]

Salut,

Alors je ne comprends pas ce qui est dit. Le postulat de base de la relativité est que la vitesse de la lumière dans le vide ne dépend pas du référentiel, donc la vitesse coordonnée comme vous l'appelez ne peut pas s'annuler.

En effet. Il n'y a pas de référentiel associé à la lumière (c'est juste un problème "technique", il ne faut pas oublier que les référentiels n'existent pas dans la nature humaine, ce sont des représentations humaines pour décrire ce qui se passe dans la nature) donc sa vitesse coordonnée ne saurait pas s'annuler, sauf singularité des coordonnées (mais dans ce cas les calculs perdent tout sens. Ce n'est pas pour rien que l'on préfère les coordonnées de Kruskal-Szekeres à celles de Schwartzchild. Les deuxièmes présentant une singularité sur l'horizon, singularité qui n'a rien de physique).

La phrase "je sui partisant dela variabilité de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation; vitesse instantanée de la lumière égale à la vitesse coordonnée de la lumière" revient à dire :
vitesse physique = définition mathématique arbitraire.

Ca n'a pas de sens.

Zefram, attention. Ce que tu proposes est trop proche de "théorie personnelle" mais je vais prendre ça pour une incompréhension : les gravastars ne sont pas compatible avec la relativité générale. Il faut forcément une modification de la théorie (et méfiance avec cette référence, c'est un blog).

[ordage]

Bonjour à toi,

Il y a quelque temps, on en avait déjà débattu ?

Ce que j’en ai retenu, est que oui ! un observateur extérieur au trou noir verra tomber la matière pendant un temps infini.

Et pourtant la matière tombe bien au fond.

Je crois que c’est un paradoxe, il y a un problème de simultanéité entre le TN et l’observateur.

J’espère qu’il y aura plus de précision.

Salut

Il n'y a pas de paradoxe l'observateur A extérieur statique ne voit jamais un corps qu'il laisserait tomber en chute libre vers un TN atteindre l'horizon (dans son temps propre TA) alors qu'un observateur B qui chevaucherait le corps en chute libre traverserait l'horizon et + en un temps propre fini (le sien TB). Comme en RG les temps propres d'observateurs A et B en situations différentes ne sont en général pas égaux, cela ne viole rien du tout.

J'ai un diagramme qui illustre cela, (en coordonnées T,r, avec T, temps propre de l'observateur en chute libre, on représente la fonction T(r) de la géodésique et on représente aussi les isochrones de l'observateur statique t = constante et on voit que la géodésique les coupe toutes y compris t = l'infini sur l'horizon et continue vers r =0) mais je n'ai pas réussi à l'insérer(j'ai cliqué sur l'icône image, ordinateur, parcourir, le fichier png, ajouter un fichier mais rien ne se passe ?.

Cordialement

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
La RG dit que la vitesse instantannée (locale) de la lumière, est constante et égale à c, y compris au niveau de l'horizon du TN.
Mais la vitesse coordonnée de la lumière , arbitraire car dépendant du référentiel de l'observateur, varie. Pour un observateur stationaire proche de l'horizon du TN.
un photon qu'il émettrait en direction du TN lui paraitra évoluer à une vitesse plus faible que c, la vitesse instantannée à son niveau et à contrario, un photon qu'il émettrait dans le sens opposé lui paraitra évoluer à une vitesse plus rapide que c. C'est la traduction pour une trajectoire radiale de l'effet Shapiro.

Au niveau de l'horizon du TN, la vitesse instantannée de la lumière est constante et égale à c , et, la vitesse coordonnée de la lumière pour tout observateur externe y est nulle.
Deedee dit fréquement qu'un observateur externe ne peut observer un photon émis depuis l'horizon du TN à cause du redschift gravitationnel ; c'est vrai, en considérant l'aspect odulatoire où au photon correspond une durée d'émission de l'onde. on peut également voir le redschift gravitationnelle comme la longueur d'onde qui devient infiniment grande, ce qui est la conséquence de l'effet shapiro pour une trajectoire radiale me semble t'il.
Maintenant si on considère plus l'aspect corpusculaire, il est plus pratique de considérer que vu que la vitesse coordonnée de la lumière est nulle au niveau de l'horizon du TN, un observateur n'a aucune chance de la voir puisqu'il ne peut décoller de l'horizon.

Je me demande si cette dualité entre vitesse instantanée et vitesse coordonnée pour la lumière n'est pas plus la cause du paradoxe de l'information que sa résolution.

Cordialement,
Zefram
P..S voici un shéma pour ordage

[Nicophil]

Bonjour,

Le postulat de base de la relativité est que la vitesse de la lumière dans le vide ne dépend pas du référentiel,

Seulement localement, infiniment localement...

Mais l'effet Shapiro exhibe, dans un système de coordonnées terrestre, une durée-coordonnée plus longue pour parcourir la même distance-coordonnées Mars-Terre quand la lumière passe tout près du Soleil.
Or, v = d/t .

[invite14f53c90]

ok, donc vous parlez de vitesse moyenne apparente.

[invite14f53c90]

Je reformule ma question vu que je n'ai pas trop de réponses directes mais plutôt contextuelles.

On suppose qu'il existe des TN.
Soit comme conditions initiales, TN primordiaux
Soit qu'ils se sont formés par la suite

Les TN primordiaux c'est une question divine, donc leur cause est inconnue et leur existence aussi tant qu'on n'en a pas vu un

Les TN qui se sont formés se sont formés selon la théorie par des étoiles qui se sont effondrées et sont passées sucessivement par différents stades. Or à un moment donné (T dans un référentiel terrestre) de leur effondrement, quelque part dans une boule centrée sur l'astre, il y a eu un endroit ( X dans un référentiel terrestre ) où un géodésique s'est refermé. Pour un observateur extérieur -nous- les observations faites à cette endroit (X) pour t>T n'évoluent plus. Donc toute l'enveloppe convexe de cette zone sphérique où les géodésiques se referment reste figée pour l'éternité dans cet état transitoire vers la formation du TN.
Pire en toute rigueur, mais ça complique en français l'expression de mon point de vue, T est en fait à l'infini car de notre point de vue l'effondrement de l'astre devient de plus en plus lente avec comme limite assymptotique la situation (X,T) décrite précédemment.

Bref si tout ça se tient et qu'il n'y a pas quelque chose que j'ai omis / pas compris, c'est un raisonnement par l'absurde prouvant que les TN ne peuvent pas se former car il leur faudrait un temps infini de notre point de vue terrestre.

[Deedee81]

Mais la vitesse coordonnée de la lumière , arbitraire car dépendant du référentiel de l'observateur, varie.

Il y a toujours autant de confusion.

La vitesse coordonnée de la lumière peut varier au sein d'un même référentiel. Il suffit que je choisisse x' = x/2 et je double la vitesse (numériquement, mais même avec les unités on ne se sauve pas car on peut jouer avec des logarithme par exemple).

La vitesse physique de la lumière, mesurée (par comparaison, localement, à des règles et horloges), elle, ne dépend pas du référentiel même en RG.

Et désolé pour wasabi, je n'ai pas trop le temps de plonger plus en profondeur sur le fond

[Zefram Cochrane]

Je reformule ma question vu que je n'ai pas trop de réponses directes mais plutôt contextuelles.

On suppose qu'il existe des TN.
Soit comme conditions initiales, TN primordiaux
Soit qu'ils se sont formés par la suite

Les TN primordiaux c'est une question divine, donc leur cause est inconnue et leur existence aussi tant qu'on n'en a pas vu un

Les TN qui se sont formés se sont formés selon la théorie par des étoiles qui se sont effondrées et sont passées sucessivement par différents stades. Or à un moment donné (T dans un référentiel terrestre) de leur effondrement, quelque part dans une boule centrée sur l'astre, il y a eu un endroit ( X dans un référentiel terrestre ) où un géodésique s'est refermé. Pour un observateur extérieur -nous- les observations faites à cette endroit (X) pour t>T n'évoluent plus. Donc toute l'enveloppe convexe de cette zone sphérique où les géodésiques se referment reste figée pour l'éternité dans cet état transitoire vers la formation du TN.
Pire en toute rigueur, mais ça complique en français l'expression de mon point de vue, T est en fait à l'infini car de notre point de vue l'effondrement de l'astre devient de plus en plus lente avec comme limite assymptotique la situation (X,T) décrite précédemment.

Bref si tout ça se tient et qu'il n'y a pas quelque chose que j'ai omis / pas compris, c'est un raisonnement par l'absurde prouvant que les TN ne peuvent pas se former car il leur faudrait un temps infini de notre point de vue terrestre.

En RG, le temps de formation locale du TN (ie à l'endroit où il se forme) est fini car on parle de durée propre. De notre point de vue, qui sommes en champs faible qu'on peut approximer comme à l'oo du TN, le durée coordonnée de formation est infinie.

[Zefram Cochrane]

hye

Salut,
En effet. Il n'y a pas de référentiel associé à la lumière (c'est juste un problème "technique", il ne faut pas oublier que les référentiels n'existent pas dans la nature humaine, ce sont des représentations humaines pour décrire ce qui se passe dans la nature) donc sa vitesse coordonnée ne saurait pas s'annuler, sauf singularité des coordonnées (mais dans ce cas les calculs perdent tout sens.

Je me demande s'il n'y a pas quelques contresens?
La coordonnée r = Rs est une singularité de coordonnée, qui intervient dans la métrique de Kruskal-Szekeres. Normalement, les calculs qui en dépendent ne devraient avoir aucun sens?

Ce n'est pas pour rien que l'on préfère les coordonnées de Kruskal-Szekeres à celles de Schwartzchild. Les deuxièmes présentant une singularité sur l'horizon, singularité qui n'a rien de physique).

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...uskal-Szekeres

Je voudrais bien avoir une description vulgarisée pour pouvoir m'en faire une représentation visuelle de ces coordonnées, s'il vous plait?

Indépendemment, la métrique de Schwarzschild comme la métrique de Kruskal-Szekeres sont des modèles,amha, une représentation humaine au même titre qu'un référentiel.

La phrase "je sui partisant dela variabilité de la vitesse de la lumière dans un champ de gravitation; vitesse instantanée de la lumière égale à la vitesse coordonnée de la lumière" revient à dire :
vitesse physique = définition mathématique arbitraire.

Ca n'a pas de sens.

un peu du mal à comprendre le raisonnement, puisque tu me dis.
Vitesse physique = rapport entre deux grandeurs arbitraires.
Si je prends la métrique de Schwarzschild, pour une trajectoire radiale de genre lumière

cette équiation me dit que la vitesse coordonnée en r est égale à c pour r = +oo

avec

j'obtiens

Cette équation me dit que la vitesse coordonnée en r est égale à c' pour r = +oo

Je ne tire aucune conclusion pour l'heure. Pour rester dans le sujet, je voudrais seulement savoir comment se présenterait l'hélium si les atomes devaient évoluer dans un environnement ou c serait faible?

Zefram, attention. Ce que tu proposes est trop proche de "théorie personnelle" mais je vais prendre ça pour une incompréhension : les gravastars ne sont pas compatible avec la relativité générale. Il faut forcément une modification de la théorie (et méfiance avec cette référence, c'est un blog).

Si j'ai proposé ce lien, c'est parce qu'il semble présenter une liste exhaustive des problématiques liées aux gravastars.

Cordialement,
Zefram

[invite14f53c90]

En RG, le temps de formation locale du TN (ie à l'endroit où il se forme) est fini car on parle de durée propre. De notre point de vue, qui sommes en champs faible qu'on peut approximer comme à l'oo du TN, le durée coordonnée de formation est infinie.

Le point de vue local est purement théorique car d'une part nous vivons dans un temps réel, si le niveau d'aleph du temps où le trou noir peut se former est supérieur au notre, pragmatiquement il n'existe pas pour nous. Et d'autre part l'observateur qui serait suffisament près pour voir la formation, si il est dans le cas où les forces de marées ne le pulvérisent pas -TN très très massif- il serait détruit par l'effet inverse du red shift gravitationnel et de l'aténuation d'intensité lumineuse : il se prendrait en une fraction de secondes des milliards d'années d'énergie lumineuse incidente de très haute fréquence.

[Deedee81]

Salut,

Désolé, je n'ai pas beaucoup le temps, mais je vais répondre au moins à ça :

Je me demande s'il n'y a pas quelques contresens?
La coordonnée r = Rs est une singularité de coordonnée, qui intervient dans la métrique de Kruskal-Szekeres. Normalement, les calculs qui en dépendent ne devraient avoir aucun sens?

C'est une singularité des coordonnées de Schwartzchild, pas des coordonnées de Krusakl-Szekeres. Alors pourquoi est-ce que cela n'aurait aucun sens ?

Je vais prendre un exemple. Prenons une carte routière sur laquelle il y a une ville appelée Rs (si si ). On trace des coordonnées cartésiennes x et y de telle manière que x = Rs pour la ville en question.

Maintenant j'invente un nouveau système de coordonnées, appelons-le systèmes de coordonnées de Lauwaert-Schwartzchild (on aura deviné qui est le premier ) :
x' = ln(|x - Rs|)
y' = x + y
(j'aurais pu inventer une infinité de possibilité)

Ce système de coordonnée à une singularité en x=Rs. Est-ce pour autant que le système de coordonnées cartésien et les calculs fait avec x = Rs n'ont pas de sens ? Non, évidemment.

Hé bien c'est exactement la même chose avec r = Rs, Schwartschild et Kruskal-Szekeres.

(l'exemple que j'ai choisi manifeste même une particularité qu'on retrouve avec Schwartzchild et KS. Vois-tu laquelle ?)

J'espère que tu comprends mieux.... au moins ce point (encore désolé de ne pas avoir le temps de lire plus sur le fond le reste de ton message).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai un peu de mal avec le logarithme
pour r = Rs en coordonnée tortue; x = Rs en coordonnée cougnou
parce que ln 0 = -oo

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

parce que ln 0 = -oo

A part la petite question à la fin, c'est tout ce qu'il faut savoir pour comprendre le sens de mon explication

Les coordonnées, c'est des étiquettes. Des étiquettes que l'on place sur les choses.

Ce n'est pas parce que l'imprimeur d'étiquettes Schwartchild and Co a un problème avec l'impression de ses étiquettes (la singularité) que l'imprimeur Kruskal-Sizekeres ne peut pas nous donner des étiquettes de meilleure qualité

[Zefram Cochrane]

@Zefram:
Il vaut mieux parler, je pense, de particules virtuelles, pas particules positives ou négatives..

En gros, près de l'horizon la paire de particules virtuelles se trouve séparée par les forces de marées et les particules deviennent " réelles" lorsque le travail fourni devient supérieur à 2mc2.
Donc, lorsque l'antiparticule tombe dans le trou noir elle apparait comme ayant une masse négative mais à l'extérieur ,avant de traverser l'horizon, elle est de masse positive.Sous l'horizon le facteur (1-2GM/r) change de signe et en liaison avec une anti particule ça explique en gros la chose.

Mathématiquement, il faut regarder avec le tenseur impulsion énergie du champ quantique sur l'horizon, on voit alors un flux d'énergie négative rentrant.
Attention, ceci étant basée sur ma compréhension, attendre confirmation n'est pas inutile.

Cordialement,

Je relance cette discussion pour approfondir la réponse de Didier.
Pourquoi une antiparticule aurait une masse positive à l'extérieur du TN et une fois traversé l'horizon apparait comme ayant une masse n'égative? Alors qu'une particule qui ayant une masse positive à l'extérieur du TN aurait une masse apparaissant comme étant positive une fois franchi l'horizon?

Cordialement,
Zefram