Ondes gravitationnelles

invite2b944230 · 20/03/2015, 20h38

Bonjour,
Que faut-il pour qu'un objet dégage des ondes gravitationnelles? masse? taille? lieu? une autre petite question : un corp pourrait-il être en orbite autour de la lune?

Merci

**bb98** · 20/03/2015, 22h00

Bonjour

En théorie de la relativité, toute accélération d'une masse produit des ondes gravitationnelles, déformations de l'espace-temps.
L'enjeu actuelle est de détecter de telles ondes avec des instruments sur Terre; pour envisager un niveau de détection
avec des instruments raisonnables en coût, on doit se baser sur des phénomènes très violents dans l'univers : coalescence
d'étoiles à neutrons, etc. Sinon les niveaux usuels sont hors de portée de nos instruments. A l'heure actuel, rien n'a été détecté
de façon sûre.

De nombreux corps/objets sont en orbite autour de la Lune : satellites , cailloux, peut être même résidus des missions Appolo

Bonnes lectures

invite2b944230 · 20/03/2015, 22h30

Oui enfin nous en avons la preuve indirect d'après ce que j'ai lu sur notre beau site

"On en a toutefois une preuve indirecte grâce à la découverte avec le radiotélescope d'Arecibo par Joseph Taylor et Russell Hulse en 1974 du premier pulsar binaire, PSR B1913+16, ou « pulsar de Hulse et Taylor ». Son étude a montré que cet objet en orbite autour d’une étoile perdait de l’énergie sous forme d’ondes gravitationnelles en bon accord avec les prédictions de la théorie de la relativité générale. D’autres pulsars binaires ont depuis été découverts, confirmant les travaux d’Einstein sur les ondes gravitationnelles. On s’attend à ce que des systèmes binaires contenant un ou deux trous noirs soient aussi des sources de ces ondes."

il y'a une vitesse ou une masse minimum pour en créer ? pour qu'un corp attire un autre dans sa gravité il y a une masse minimum?

**bb98** · 20/03/2015, 22h34

Les réponses aux questions finales sont NON
Toute masse accélérée produit des ondes gravitationnelles, dans notre cadre théorique actuel

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite2b944230 · 20/03/2015, 22h36

quel lien entre une onde gravitationnelle et un champs gravitationnel? est ce l'onde gravitationnelle qui crée le champ gravitationnel? je m'intérresse depuis très peu à ce sujet.. merci

invite2b944230 · 20/03/2015, 22h43

ça ne marche que dans l'espace ou même sur terre ? un hommes par exemple ne crée pas d'onde gravitationnelle? ça peut paraître stupide mais je me pose la question lol

**Gilgamesh** · 21/03/2015, 06h15

Envoyé par curieusity

quel lien entre une onde gravitationnelle et un champs gravitationnel? est ce l'onde gravitationnelle qui crée le champ gravitationnel? je m'intérresse depuis très peu à ce sujet.. merci

Le champ gravitationnel est donné par la courbure de l'espace temps. L'onde gravitationnelle, c'est une modification de la courbure qui se propage.

ça ne marche que dans l'espace ou même sur terre ? un hommes par exemple ne crée pas d'onde gravitationnelle? ça peut paraître stupide mais je me pose la question lol

Comme dit par bb, ça marche partout et pour tout. Dès lors qu'une masse est accélérée, il y a émission d'OG. Mais la luminosité est infime pour toutes les situations courantes.

Si tu veut t'amuser à calculer la puissance émise, ce qui est un sain exercice, dans le cas d'un système binaire en orbite circulaire, les ondes gravitationnelles sont générées à la fréquence double de la fréquence de rotation du système. La puissance moyenne rayonnée sous forme d'ondes gravitationnelles au cours d'une orbite s'écrit dans l'approximation quadripolaire (Weinberg 1972)

$\text{[math]}$

avec :
G la cte de gravité
M est la ma,sse totale du système,
$\text{[math]}$ la pulsation orbitale,
a la séparation entre les masses,
c la célérité de la lumière dans le vide.

Le facteur 32G/5c⁵ vaut ~10^-52 ce qui explique la faible luminosité des sources courantes. Il faut des masses très importantes en orbite très rapprochées (c'est en en a⁴) pour avoir quelque chose de mesurable.

**stefjm** · 22/03/2015, 18h29

Envoyé par Gilgamesh

Si tu veut t'amuser à calculer la puissance émise, ce qui est un sain exercice, dans le cas d'un système binaire en orbite circulaire, les ondes gravitationnelles sont générées à la fréquence double de la fréquence de rotation du système. La puissance moyenne rayonnée sous forme d'ondes gravitationnelles au cours d'une orbite s'écrit dans l'approximation quadripolaire (Weinberg 1972)

$\text{[math]}$

avec :
G la cte de gravité
M est la ma,sse totale du système,
$\text{[math]}$ la pulsation orbitale,
a la séparation entre les masses,
c la célérité de la lumière dans le vide.

Le facteur 32G/5c⁵ vaut ~10^-52 ce qui explique la faible luminosité des sources courantes. Il faut des masses très importantes en orbite très rapprochées (c'est en en a⁴) pour avoir quelque chose de mesurable.

Belle relation. Merci, je ne la connaissais pas.

Elle a une très belle forme holographique :

$\text{[math]}$ est la puissance de Planck : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ est donc une puissance. (d'ailleurs de quoi?)

On a donc $\text{[math]}$

**Gilgamesh** · 23/03/2015, 04h26

Envoyé par stefjm

Belle relation. Merci, je ne la connaissais pas.

Elle a une très belle forme holographique

Pourquoi holographique ?

**stefjm** · 23/03/2015, 08h11

On peut l'écrire sous la forme $\text{[math]}$ ou en adimensionnant
$\text{[math]}$

Dans ce cas précis, le fait que la luminosité de Planck ne dépende pas de $\text{[math]}$ est évidement centrale.

**Gilgamesh** · 23/03/2015, 08h44

Ok mais d'où vient le terme "holographique" en lien avec le fait qu'on peut l'écrire sous ces deux formes ?

**stefjm** · 23/03/2015, 08h51

C'est un truc d'holographiste.
Un hologramme ligne par balayage s'écrit sous la forme :
$\text{[math]}$

Le même en surface : $\text{[math]}$

ou en volume : $\text{[math]}$

Etc...

Comme c'est adimensionné, on peut identifier des longueurs adimentionnées, surfaces et volumes.

du genre : $\text{[math]}$

Cordialement.

invite5e279b10 · 23/03/2015, 10h37

Envoyé par Gilgamesh

L'onde gravitationnelle, c'est une modification de la courbure qui se propage.

Surement! mais comme pour toute onde, ne devrait-elle être décrite par une équation d'onde de la forme:
$\text{[math]}$

**Deedee81** · 23/03/2015, 11h25

Salut,

Envoyé par rik 2

Surement! mais comme pour toute onde, ne devrait-elle être décrite par une équation d'onde de la forme:
$\text{[math]}$

Dans le cas linéaire, on a bien une équation de ce genre de forme (ou des formes approchantes).

Et c'est bien quelque chose de ce genre qu'on obtient avec la relativité générale linéarisée.
(si ce n'est que les ondes gravitationnelles sont tensorelles, pas vectorielles)

Mais la non linéarité de la relativité générale complique tout et dans les cas de gravitation forme, on n'a pas une aussi jole équation (même si on peut démontrer l'existence générale de la solution ondulatoire. Je ne me souviens plus comment ont fait mais c'est dans le Gravitation de MTW).

invitee724fe2f · 23/03/2015, 12h51

Salut ,

Envoyé par bb98

Les réponses aux questions finales sont NON
Toute masse accélérée produit des ondes gravitationnelles, dans notre cadre théorique actuel

donc un objet en MRU n'en émet pas.
La théorie dit elle comment se propage la déformation des courbures de son champ gravitationnel en mouvement ?

**Deedee81** · 23/03/2015, 13h31

Salut,

Envoyé par Anta.C

donc un objet en MRU n'en émet pas.

Un tout petit bémol. Les OG sont quadrupolairse, ce qui nécessite pour l'émission qu'il y ait des asymétries. Si c'est trop symétrique, même avec des accélérations il n'y a pas d'ondes gravitationnelles. Et dans tous les cas elles sont particulièrement faibles.

Mais c'est un détail technique.

Envoyé par Anta.C

La théorie dit elle comment se propage la déformation des courbures de son champ gravitationnel en mouvement ?

Oui. C'est régit par des équations (pas trop difficiles d'ailleurs si on se cantonne dans le domaine linéaire).

C'est dans tout bon bouquin de relativité générale. J'en parle aussi ici :
http://fr.scribd.com/doc/172972696/I...e-generale-pdf

invitee724fe2f · 23/03/2015, 14h21

Salut Deedee,

merci ! oui, je l'avais déjà dans mes favoris et j'ai un petit peu compris le principe de son calcul. Mais avant d'aller plus loin, j'ai besoin d'apprendre les règles des raisonnements et de discerner les données pertinentes , en excluant toutes celles dont l'intérêt improbable pourrait avoir été inspiré par d'autres théories ... La MQ est vraiment plus claire pour un débutant, tout est bordé.

La question était du point du vue d'un cm3 d'espace qui change de courbure.

Mais bon, la théorie se passe de marteau à courbures ... je suppose que l'entrainement uniforme du champ n'est pas un concept physique et que c'est un peu comme une densité d'ombre 3D qui se déplace.

**Deedee81** · 23/03/2015, 15h46

Envoyé par Anta.C

La MQ est vraiment plus claire pour un débutant, tout est bordé.

Tu dois bien être le seul à penser ça

Entre une approche géométrique (la RG) et les espace d'états abstraits que sont les espaces de Hilbert complexes avec une infinité de dimensions (la MQ), je trouve difficile d'admettre que la MQ est plus claire

Envoyé par Anta.C

La question était du point du vue d'un cm3 d'espace qui change de courbure.

Sur le passage d'une onde gravitationnelle ?

Oui, il subit une compression (perpendiculairement au sens de l'onde qui est transversalle, comme pour les ondes EM, caractéristique des ondes se déplaçant à vitesse 'c') horizontale et une dilatation verticale, puis l'inverse (les directions "horizontal et vertical" dépendant de la polarisation de l'onde).

C'est un peu comme les ondes EM sauf que : c'est les longueurs sui varient (et donc la courbure) et l'onde est quadrupolaire (tu peux faire l'analogie avec les champs magnétiques quadrupolaires, souvent utilise dans les appareillages).

Envoyé par Anta.C

je suppose que l'entrainement uniforme du champ n'est pas un concept physique

J'ai déjà vu une formulation de ce genre, mais je ne sais pas du tout ce que ça vaut.

Envoyé par Anta.C

et que c'est un peu comme une densité d'ombre 3D qui se déplace.

Une densité d'ombre ????

invitee724fe2f · 23/03/2015, 17h18

Envoyé par Deedee81

Sur le passage d'une onde gravitationnelle ?

pas au passage d'une onde gravitationnelle. Mais quand un objet avance , le champ le suit. Si le mouvement est uniforme, il n'y a donc pas d'OG. Mais chaque point de l'espace change de courbure. Et stricto sensus, chaque point de tout l'espace jusqu'à l'infini en est affecté à c près.
En fait, j'ai compris, le champ ne se déplace pas , on observerait uniquement des variations , un peu comme une hola dans un stade ...

Envoyé par Deedee81

Une densité d'ombre ????

une vague analogie , mauvaise puisque pas claire du premier coup

invite555cdd43 · 23/03/2015, 18h15

Ben oui: l'ombre, c'est pas clair du tout, puisque c'est sombre.

Pardon.

pascelus · 23/03/2015, 19h07

Envoyé par Anta.C

Et stricto sensus, chaque point de tout l'espace jusqu'à l'infini en est affecté à c près.

Cette remarque est très intéressante, mais n'est-elle pas en contradiction avec la proportionnalité inverse au carré de la distance? Pourquoi le changement de courbure "s'use" t'il ainsi? Peut-on concevoir une certaine "élasticité" du champ qui expliquerait le 1/d2?

invitee724fe2f · 23/03/2015, 21h06

c'est inversement proportionnel à la surface de la sphère qui passe par là ...

@Andrei2010 : et sur le fond ?

**Deedee81** · 24/03/2015, 07h52

Salut,

Envoyé par Anta.C

pas au passage d'une onde gravitationnelle. Mais quand un objet avance , le champ le suit. Si le mouvement est uniforme, il n'y a donc pas d'OG. Mais chaque point de l'espace change de courbure. Et stricto sensus, chaque point de tout l'espace jusqu'à l'infini en est affecté à c près.
En fait, j'ai compris, le champ ne se déplace pas , on observerait uniquement des variations , un peu comme une hola dans un stade ...

Juste un point concernant la question qui avait été posée. Oui, la théorie le décrit très bien. C'est juste l'utilisation de l'équation d'Einstein (qui relie la courbure à distribution de matière).

Ceci dit, les cas non stationnaires sont un cauchemar pour ce qui est de la résoudre. La simple rotation de deux corps massifs (non ponctuels) l'un autour de l'autre n'est même pas soluble analytiquement. On doit le faire numériquement.
(on ne sait le faire de manière analytique qu'avec diverses approximations : corps ponctuels, gravité faible,... ce qui ne convient pas toujours).

invite5e279b10 · 24/03/2015, 20h30

Envoyé par Anta.C

un objet en MRU n'en émet pas.

en mru par rapport à quoi?

**Deedee81** · 25/03/2015, 08h11

Salut,

Envoyé par rik 2

en mru par rapport à quoi?

Par rapport à un repère inertiel.

C'est ce que je disais aussi plus haut. Un objet "ponctuel" en orbite circulaire n'émet pas d'ondes gravitationnelles. Alors qu'il a une accélération centripète.

Mais il y a un moyen simple de comprendre pourquoi. Il suffit pour cela de raisonner dans "l'esprit de la RG". Donc, la gravité n'est pas une force (mais une déformation de l'espace-temps), il n'y a pas de force centripète faisant tourner l'objet (en RG hein, pas en mécanique classique

). Et l'objet en orbite est un objet inertiel qui suit une géodésique, le chemin "le plus droit possible" qui vu la géométrie de l'espace-temps créé par la masse centrale peut être une orbite globalement circulaire.

Donc, un tel objet ne subit pas d'accélération. Tout comme un astronaute dans l'ISS, en rotation autour de la Terre, est en apesanteur. Pas d'accélération, pas d'émission d'ondes gravitationnelles.

Par contre, un objet non ponctuel ne sera pas inertiel ! En effet, impossible que chaque point de l'objet suive une orbite keplerienne sans briser l'objet. La partie la plus proche du centre tourne trop lentement et celle la plus éloignée tourne trop vite. Un tel objet est accéléré et peut émettre des ondesgravitationnelles. Dans ce cas il va chuter lentement vers le corps central. Effet qui n'est notable qu'avec des trous noirs ou avec des pulsars en orbites proches (c'est comme cela qu'on a confirmé l'existence des ondes gravitationnelles).

Mais une accélération ne suffit pas. Exemple. Tu es debout sur le Sol. Pour la relativité générale, tu n'es pas inertiel car tu n'es pas en chute libre (et ton corps ne suit pas une géodésique qui serait une orbite passant par le point où tu te trouves). L'accélération n'est rien d'autre que m/F où m est ta masse et F la force de réaction du sol qui t'empêche de t'enfoncer dans le sol. Et pourtant pas d'émission d'ondes gravitationnelles. Et pour cause, la situation est stationnaire ! D'où viendrait l'énergie émise ?

Les ondes gravitationnelles sont des "sales bêtes" difficiles à maîtriser. Leur caractère quadrupolaire et leur lien incestueux avec l'espace-temps les rendent très difficiles autant à comprendre qu'à détecter.

invite5e279b10 · 25/03/2015, 10h54

Envoyé par Deedee81

Par rapport à un repère inertiel.

merci pour ta réponse mais cela ne m'éclaire pas tellement puisqu'un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme. On obtient guère qu'une tautologie.

**Deedee81** · 25/03/2015, 12h36

Envoyé par rik 2

merci pour ta réponse mais cela ne m'éclaire pas tellement puisqu'un référentiel galiléen, ou inertiel, est un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme. On obtient guère qu'une tautologie.

Pourquoi une tautologie ? Du moment que tu as bien défini ce qu'on appelle "force", la définition de repère inertiel est très claire. Et donc la définition du mouvement par rapport à ce repère.

invite5e279b10 · 25/03/2015, 20h11

le mouvement rectiligne uniforme est défini par rapport à un repère inertiel qui est lui-même défini comme "un référentiel dans lequel un objet isolé est en mouvement de translation rectiligne uniforme". Si ce n'est pas une tautologie, ça lui ressemble fortement.

**Deedee81** · 26/03/2015, 08h10

Salut,

Envoyé par rik 2

le mouvement rectiligne uniforme est défini par rapport à un repère inertiel qui est lui-même défini comme "un référentiel dans lequel un objet isolé est en mouvement de translation rectiligne uniforme". Si ce n'est pas une tautologie, ça lui ressemble fortement.

Non, il y a plusieurs définitions possibles et il faut (évidemment !) prendre celle qui convient. Il faut le définir comme un "référentiel attaché à un objet sur lequel la somme des forces appliquées est nulle".

Et là, si tu as défini "force", ce n'est pas une tautologie.

(et il se fait que la définition diffère fortement pour la gravité entre la physique classique et la relativité générale !!!! Il faut donc faire attention au contexte théorique, il influence le langage utilisé pour la description !)

invite555cdd43 · 26/03/2015, 08h59

Envoyé par Anta.C

@Andrei2010 : et sur le fond ?

Pas mieux.

Ondes gravitationnelles