Le fond diffus cosmologique est-il la frontière de l'Univers observable ?

[Mailou75]

Géodésiques de genre lumière ? Lignes d'univers temporelles ?
On devrait interdire la rédaction au delà de 3g/l...

En espérant ne pas dire de co... Les cercles représentent en fait une ligne droite entre les deux objets considérés (voie lactée et quasar) qui s'allonge au cours du temps (12 cercles pour 12Gannees, le temps que met la lumière a arriver). Les "rayons" ne font que découper le cercle "actuel" (28 portions pour les 28GAL, distance comobile entre les objets). Enfin, la lumière ne fait que suivre une ligne droite (un cercle donc) au cours du temps (vertical) et on voit qu'aujourd'hui elle parcours la diagonale d'un "carré" sur la surface (1GAL en 1GA).
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[invitecb7c417d]

Oups, je comprends ma bourde, il faut remplacer "genre lumière" par "genre espace" dans mes 2 posts #27 et #30... et géodésiques de genre temps (à la place de "lignes d'univers temporelles" ; enfin bon, ça c'est équivalent pour moi)

Mais même avec ce changement (?) mon explication tient-elle la route ?

Ou bien, c'est aussi le fait qu'on ne sache pas (justement), si ces quasi-cercles se bouclent/ferment dans une variété "sans bord" et font le tour de l'Univers ... ou pas ?

Tiens une question, temps que j'y suis : Une variété "sans bord", implique-t-elle forcément (?) une causalité même pour des géodésiques de genre espace, puisqu'alors l'ailleurs était/sera connecté d'une façon ou d'une autre ?

Et sur ces schémas ... les "hypothèses spéculatives en cours" seraient donc les "fill in the blanks" ?

PS : j'aurai mieux fait de pas aborder "le temps propre nul pour le genre lumière puisqu'il n'y a pas de référentiels appropriés pour ça (l'intervalle d'espace-temps est nul, ça oui et pourrait être comparable uniquement à un autre de nature différente comme les ondes gravitationnelles)" j'ai été confusant, excusez-moi ...

Mais merci

[Amanuensis]

En espérant ne pas dire de co... Les cercles représentent en fait une ligne droite entre les deux objets considérés (voie lactée et quasar) qui s'allonge au cours du temps (12 cercles pour 12Gannees, le temps que met la lumière a arriver). Les "rayons" ne font que découper le cercle "actuel" (28 portions pour les 28GAL, distance comobile entre les objets). Enfin, la lumière ne fait que suivre une ligne droite (un cercle donc) au cours du temps (vertical) et on voit qu'aujourd'hui elle parcours la diagonale d'un "carré" sur la surface (1GAL en 1GA).

Oui, c'est ça.

Les cercles représentent des lignes iso-temporelles pour le temps comobile. Donc de genre espace.

Les "méridiens" représentent des lignes "iso-lieux" pour l'espace comobile, donc de genre temps.

Tout rayon lumineux aura une trajectoire représentée à 45° aussi bien des cercles que des "méridiens".

Les géodésiques sont représentées par des lignes coupant à angle constant les cercles et les méridiens.

(Tout cela vient de ce que la représentation est "isométrique", pas au sens correct, mais après changement de signe dans la métrique.)

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La représentation par des cercles "fermés" n'est pas choisie pour soutenir l'idée que l'Univers serait "sphérique", mais seulement parce que la surface représentée permet l'isométrie. C'est juste un artefact du choix de représentation.

Le mieux est de comprendre la figure comme représentant un "rectangle" ouvert d'espace-temps de quelque chose comme 56 Gal x 17 Ga, replié pour les besoins du respect de la métrique. Les cercles ne sont pas fermés, il y a un "méridien" à enlevé, là où les bords temporels du rectangle sont "accolés".

Ou encore: vous prenez une feuille rectangulaire de métal malléable, vous y dessinez les rectangles de 1 Gal x 1 Ga selon la métrique de l'espace-temps, et vous la déformez au marteau jusqu'à ce que les carrés soient à peu près des carrés de 1 cm x 1 cm (selon la mesure euclidienne pour une feuille de métal!). La forme obtenue est celle montrée.

[Mailou75]

Tout rayon lumineux aura une trajectoire représentée à 45° aussi bien des cercles que des "méridiens".

Pourrais tu préciser cela stp?

Est ce environ 45° puisqu'on est pas en plan? 45° de facon infinitésimale tout au long de la courbe ? 45° si on met la surface "à plat" ? Est ce l'intersection entre la surface gauche et un plan a 45° ?

Merci

[invitecb7c417d]

Bonjour Mailou75, je pense que c'est surtout ça :

45° si on met la surface "à plat"

c'est juste que représenter à plat c'est "moche", exemple d'une sphère, ça donne un planisphère qui est un ovaloïde, la surface de la Terre ou le CMB sont des planisphères.
Vu que z=ct ; une bête "droite affine" (sauf qu'avec la 3D spatiale, on parle d'espace affine, d'où le fait que les géodésiques, ne sont pas des droites ...) sans ordonnée à l'origine "machinalement passant par un zéro temporelle".

Sinon,

Est ce environ 45° puisqu'on est pas en plan? 45° de facon infinitésimale tout au long de la courbe ?

ça aussi c'est sûrement juste, si le planisphère déforme les distances à plat, cette même surface courbée ne représente plus les mêmes angles (au sens que ça ferait pas 180° pour un grand triangle). Et infinitésimale : oui si on prends la tangente en chaque points de la courbe de genre lumière.

[Lansberg]

Bonjour,

pas trop le temps de disserter, mais regardez sur le net ce qu'est par exemple un diagramme de Minkowski. Je pense qu'il y a un lien direct.

[Amanuensis]

Pourrais tu préciser cela stp?

Suffit de regarder le dessin.

En tout point de la surface, on peut l'approcher par le plan tangent (dans l'espace 3D de plongement). Prenons une intersection d'un cercle et d'un méridien. Dans le plan tangent ces lignes (leurs tangentes) sont orthogonales. Les deux trajectoires lumière passant par le point (plus exactement leurs tangentes, donc dans le plan tangent) sont les bissectrices des angles formées par le cercle et le méridien (plus exactement leurs tangentes), donc à 45° de l'un et l'autre.

La valeur de l'angle est due au choix des unités, giga-année et giga-année lumière, de module égal pour la métrique.

Est ce environ 45° puisqu'on est pas en plan? 45° de facon infinitésimale tout au long de la courbe ? 45° si on met la surface "à plat" ? Est ce l'intersection entre la surface gauche et un plan a 45° ?

On va dire 45° de façon infinitésimale tout le long de la courbe ; et 45° si on met la surface localement à plat (i.e., en travaillant dans le plan tangent, c'est à dire en linéarisation (= infinitésimal) locale).

(Pas très différent de ce qu'on peut raisonner sur une sphère. La surface est différente, en partie de courbure négative, mais pour la "cartographie", c'est similaire.)

[Amanuensis]

Un diagramme de Minkowski est ce qu'on obtient avec les tangentes dans le plan tangent. C'est l'approximation linéaire locale, conséquence du principe essentiel de la RG, stipulant que la forme métrique est partout de signature (1,3).

[Mailou75]

Merci pour ces réponses,

Le meilleur moyen de s'en rendre compte est encore de le faire par soi même... Connaîtrais tu la formule qui donne la "courbe" de la surface ? J'imagine que c'est valable uniquement pour un z donné, j'en ferais bien qq uns correspondant à des intervalles de "distance" réguliers.

Par avance merci
Mailou

[Amanuensis]

Les éléments mathématiques sont dans un des deux liens Wiki.

(Je pense, à vérifier, que a'(dt) = da(t)/dt.)

[Mailou75]

Oki des que je rentre de vaçances j'essaye de m'y plonger

[Mickey-l.ange]

Le verbe "reculer" que tu employais prêtait à confusion et laissait supposer un retour en arrière. Il est bien sûr évident que les photons du RFC se sont éloignés de nous puisque les régions d'où ils sont partis s'éloignaient de nous à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière, l'expansion de l'univers étant très grande à cette époque.

Bonjour,

Ce sont les "les régions d'où ils sont partis [qui] s'éloignaient de nous à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière" qui comptent, ou les régions entre eux et nous ?
Peut-être je me trompe, ou des photons voyagent à la vitesse de la lumière quelle que soit la vitesse apparente des "régions d'où ils sont partis" ?

[Lansberg]

Bonjour,

les régions d'où sont partis ces photons s'éloignaient de nous à une vitesse supérieure à celle de la lumière (c'est toujours le cas d'ailleurs, comme tout objet dont le redshift est supérieur à 1,45 environ), et le taux d'expansion très élevé à l'époque, s'il s'était maintenu, n'aurait jamais permis aux photons (qui voyagent bien sûr à la vitesse de la lumière), de nous atteindre. Ils seraient restés en dehors de notre sphère de Hubble.
Ils ont finalement pu nous atteindre parce que "l'expansion" s'est considérablement calmée pendant leur voyage leur permettant d'entrer dans notre sphère de Hubble qui s'était agrandie dans le même temps.
Ce qui compte c'est donc bien l'espace que doit traverser les photons pour nous atteindre.

[Amanuensis]

Ce genre de présentation donne des idées incorrectes.

Par exemple on pourrait croire que si l'expansion était plus importante, on ne verrait plus le CMB. C'est incorrect, on verra et on verrait tout autant le CMB jusqu'à la fin du temps.

La sphère de Hubble est un concept assez peu éclairant, en fait. Cette idée de demi-tour par exemple est trompeuse, comme déjà montré. Tout ça vient d'essayer de voir (et de faire voir) le temps et l'espace comobiles comme absolus, donnant en particulier un "maintenant" qui aurait un sens spécial. Cela peut rassurer certains, mais fait perdre de vue la "relativité du temps" de la RG.

[Amanuensis]

J'ai écrit une bêtise. Ce n'est pas l'espace comobile qui est pris comme absolu (ce ne serait pas si grave), c'est l'espace "présent" qui est pris comme référence pour fabriquer des "espaces passés" avec une correction d'échelle. Encore plus anti-copernicien...

Le référentiel sous-jacent n'est pas le comobile, mais celui où les immobiles sont à distance propre constante de nous, qui n'est pas un référentiel inertiel.

Le côté trompeur est que cela amène à comparer une distance de disons 1milliard d'a.l. "maintenant" avec une distance de 1 milliard d'a.l il y 13 milliards d'années, et à comparer (additionner par exemple) une vitesse relative au comobile (qui est inertiel) avec la vitesse factice (due au choix d'un référentiel non inertiel) obtenue en appliquant la loi de Hubble.

[inviteec0d6e6f]

Ce genre de présentation donne des idées incorrectes.

Par exemple on pourrait croire que si l'expansion était plus importante, on ne verrait plus le CMB. C'est incorrect, on verra et on verrait tout autant le CMB jusqu'à la fin du temps.

Oui, mais on le verrait moins loin, selon l'exemple de Lansberg (si l'expansion avait été plus importante), puisque l'horizon cosmologique serait plus proche de nous.
En fait, un des plus gros problèmes de tout ça, un problème autant conceptuel que mathématique, c'est de comprendre qu'il y a création d'espace.
Ça, ça n'existe pas dans notre monde, dans notre quotidien, nos expériences.
Même pas dans notre imagination tant qu'on ne nous en parle pas.
L'espace se créé entre le photon qui "essaye de nous rejoindre" et nous, pendant son trajet.

En résumé, seuls les photons qui ont été émis a une distance maximum spécifique de nous, lors du découplage, ont une possibilité de nous rejoindre (s'ils ne tapent pas un truc en chemin !).
Et cette distance maximum spécifique à cette époque est une distance, en valeur absolue, qui est considérablement inférieure à celle qu'ils ont parcouru depuis.
A cause de la création d'espace entre lui et nous, depuis qu'il a commencé son périple entre son lieu d'émission et notre planète.
Et ceux qui ont été émis a la toute frontière de cette distance maximale spécifique, mettrons un temps éternel à nous rejoindre (on le verra toujours).
Tout dépend du taux d'expansion et de sa variation au cours du temps (le traître n'est pas stable !).

Je trouve ça moins dur à comprendre et admettre que la non localité quantique, par exemple
Je ne dis pas que c'est ton cas, Amanuensis, mais c'est un problème conceptuel pour beaucoup de monde, ce truc là.
Alors que c'est pas si sorcier d'en comprendre les grandes lignes (le détail je ne dis pas...).

[Mickey-l.ange]

En fait, un des plus gros problèmes de tout ça, un problème autant conceptuel que mathématique, c'est de comprendre qu'il y a création d'espace.
(...)
L'espace se créé entre le photon qui "essaye de nous rejoindre" et nous, pendant son trajet.
.

Bonjour,

Peut-on utiliser la métaphore de la fourmi sur l'élastique ?

Soit un élastique linéaire tendu OP : O-------P
Une fourmi F est en P : O-------FP
Elle avance, à la vitesse constante v : O----<F--P
Mais l'élastique s'allonge dans le même temps : O<-----<F--->P
Je ne sais pas si mes petits schémas sont très clairs.
La fourmi progresse, la distance entre elle et l'extrémité d'où elle vient P grandit (à la fois parce que la fourmi avance mais aussi parce que l'élastique derrière elle s'allonge).
Mais la distance devant elle OF s'allonge aussi, ce qui, vu de O, peut donner l'impression fausse qu'elle recule !
C'est donc une question de comparaison entre la vitesse d'avancée de la fourmi, et la "vitesse d'étirement" de l'élastique. (Ca existe une "vitesse d'étirement" ?)
L'analogie est correcte ?

[Gilgamesh]

Oui, c'est correct, mais il faut mentionner que si la fourmis est un photon, sa position ne peut pas être mesurée en vol depuis O. On ne voit pas des photons qui reculent, ça n'a pas de sens.

Si c'est un objet non relativiste qui se dirige vers nous à une vitesse telle qu'il peut rejoindre O en un temps fini, et qu'on l'observe pendant une durée "cosmologique", on le verra avec un redshift au départ croissant, jusqu'à une valeur maximale, puis décroissant. C'est ce qui se passe dans le cas de la formation des grandes structures de l'univers, vu depuis le centre de l'effondrement.

[Amanuensis]

En fait, un des plus gros problèmes de tout ça, un problème autant conceptuel que mathématique, c'est de comprendre qu'il y a création d'espace.

Je pense au contraire que ce n'est pas la bonne image. Il n'y a pas création d'espace, mais expansion métrique: ce qui évolue est la métrique, "à espace constant".

L'espace se créé entre le photon qui "essaye de nous rejoindre" et nous, pendant son trajet.

La distance propre à la cible augmente du fait de l'expansion métrique.

En résumé, seuls les photons qui ont été émis a une distance maximum spécifique de nous, lors du découplage, ont une possibilité de nous rejoindre

Quelle "distance"? Quel "nous"? Et par ailleurs, cela dépend de l'évolution future.

[pascelus]

Je pense au contraire que ce n'est pas la bonne image. Il n'y a pas création d'espace, mais expansion métrique: ce qui évolue est la métrique, "à espace constant".

En effet la "création d'espace" pose problème, mais l'expansion métrique aussi. Cela signifierait-il que dans le vide inter-galactique un mètre serait plus long que sur terre? Comment d'autre part constater que les galaxies s'éloignent si ce n'est que la métrique qui s'expand?

[MisterH]

Bonjour, une petite réflexion peut-etre stupide , dites-le moi sans gênes.

Il y t'il un sens, direction à l'expansion et si le big bang a eu lieu partout en même temps, y a t'il des chance que des objets ou photons se dirigent vers nous dans le future alors que l'on ne peut les voir actuellement. Il viendraient de l'extérieure du fond diffus?

Merci!

[invite6c093f92]

Bonjour,

En effet la "création d'espace" pose problème, mais l'expansion métrique aussi.

Analogie un peu pourrie...
Quadrille l'espace, comme tu apposerais un papier millimètrique sur une feuille blanche, "création d'espace" signifie" rajouter du papier à ta feuille, expansion métrique signifie que c'est la longueur de chaque carré de ton papier millimètrique qui change. C'est critiquable, mais je pense approximativement correct au niveau du concept.
Questions (qui me semblent) intéressantes:
- Comment (avec quels outils) quadriller?
- Pourquoi (comment) est-ce les grandes distances et non les petites, qui s'expandent?
Je ne pourrais l'expliquer formellement (ha la RG , la courbure et touti quanti...).
Cordialement,

[Amanuensis]

En effet la "création d'espace" pose problème, mais l'expansion métrique aussi.

Je vois bien quelques problèmes posés par le premier, mais moins bien pour le second.

Pour le premier:

1- La notion d'espace est dangereuse en soi en RG ; il me semble difficile de modéliser une "création" qui serait indépendante du choix de simultanéité (qui serait "covariante").

2- L'espace comobile, celui défini à partir des coordonnées comobiles, est invariant dans le temps ; difficile de parler de "création" pour quelque chose d'invariant. De façon sous-jacente, c'est lié à la définition de "espace" comme une variété de dimension 3 dont les "points" sont les trajectoires immobiles d'un référentiel. Clairement il n'y a pas "création de lignes immobiles" au cours du temps.

Cela signifierait-il que dans le vide inter-galactique un mètre serait plus long que sur terre?

C'est comme les secondes: les mètres et les secondes ont resp. la même longueur et la même durée partout.

Si on accepte que la notion de seconde est à la fois universelle et locale, il n'y a pas de raison de ne pas l'accepter pour le mètre.

Comment d'autre part constater que les galaxies s'éloignent si ce n'est que la métrique qui s'expand?

La question est justement de donner un sens à "s'éloigner". En coordonnées comobiles, la différence de coordonnées spatiales de deux lignes prise à une même coordonnée temporelle est constante.

Ce qui augmente c'est bien une distance propre dont l'évaluation dépend de la métrique.

Quand au constat? On ne peut pas "constater que les galaxies s'éloignent"? On peut constater que des corrélation entre des redshifts et d'autres marqueurs de distance ou d'âge, et autres mesures effectives. Et ensuite les analyser en fonction d'un modèle rendant compte de ces constats-là, et de ce qu'on choisit d'appeler "s'éloigner".

La notion (les notions, en fait) de distance dans les modèles avec expansion est trop "compliquée" pour qu'on puisse se permettre d'utiliser "s'éloigner" sans précaution.

[Amanuensis]

Questions (qui me semblent) intéressantes:

Mon opinion quant à des réponses possibles:

- Comment (avec quels outils) quadriller?

Des étalons locaux.

- Pourquoi (comment) est-ce les grandes distances et non les petites, qui s'expandent?

C'est la même chose que poser la question "pourquoi l'expansion". Car l'expansion métrique est exactement cela: le constat que les petites distances et durées mesurées avec des étalons "universels et locaux" ne permettent pas d'obtenir une métrique "euclidienne" à grande distance, et plus précisément amènent à une augmentation dans le temps des grandes distances obtenues par intégration sur les distances locales.

L'expansion métrique ne peut pas (et ne doit pas) être vue indépendamment de la notion d'étalon local de distance. L'extrême de la "petite distance", c'est l'étalon local. Et le choix d'un étalon par "expérience universelle" (au sens qui pourrait être effectuée en tout lieu et tout instant) est essentiel pour la "covariance générale", l'idée qu'on puisse exprimer des lois physiques locales mais universelles.

En résumé, la logique part de l'idée de lois "universelles" de la physique (indépendance des lois locales relativement au lieu et l'instant--et de la "vitesse"), passe par les étalons locaux qui définissent la métrique en termes infinitésimaux, et se poursuit avec le constat que l'intégration de ces mesures infinitésimales (i.e., la notion de distance propre entre événements comme intégration de la métrique le long d'un chemin les joignant) n'amène pas un "espace euclidien", et plus précisément que ce qu'on obtient par intégration se modèlise bien avec une "expansion métrique".

[invite6c093f92]

Des étalons locaux.

Oui, on peut prendre la lumière comme outil par ex.
Pour le reste, c'est là ou je voulais en venir, le fait qu'un truc localement, peut être différent que ce même truc intégré "tout le long du chemin", 2 droites //sur une petite distance peuvent divergées sur de grandes distances, et c'est la courbure qui implique cette espèce de non-parallélisme (enfin...même si c'est exprimé "avec les mains", je crois que c'est l'idée...).
Cordialement,

[Mickey-l.ange]

- Pourquoi (comment) sont-ce les grandes distances et non les petites, qui s'expandent?,

Bonjour,

Au risque de commettre une bourde, j'ai vu un jour un schéma qui me paraît évoquer une question de ce genre.

Soient "O" un observateur, "+" des objets stellaires et "-" l'espace entre deux objets.
On a :
O-+-+-+-+
Puis, avec l'expansion :
O--+--+--+--+
O---+---+---+---+
Par effet de perspective, chaque fois que pour l'observateur le premier objet donnerait l'impression de s'être éloigné d'une distance "-", le deuxième donnerait l'impression de s'être éloigné de "2-", le troisième de "3-", le énième de "n-".

Je ne sais pas si c'est à cela que vous faisiez allusion...
(Ca me paraît trop simple...)

[invitecb7c417d]

Bonjour didier941751,

- Pourquoi (comment) est-ce les grandes distances et non les petites, qui s'expandent?

Justement, on ne sait pas ... d'où la différence des scénarios Big Rip et Big Chill !

[stefjm]

En résumé, la logique part de l'idée de lois "universelles" de la physique (indépendance des lois locales relativement au lieu et l'instant--et de la "vitesse"), passe par les étalons locaux qui définissent la métrique en termes infinitésimaux, et se poursuit avec le constat que l'intégration de ces mesures infinitésimales (i.e., la notion de distance propre entre événements comme intégration de la métrique le long d'un chemin les joignant) n'amène pas un "espace euclidien", et plus précisément que ce qu'on obtient par intégration se modèlise bien avec une "expansion métrique".

Bonjour,
Ce qui m'a toujours paru curieux est cette volonté de conserver l'intégration (sommation) telle quelle, ie sans la surcharger.
La composition relativiste des vitesses a conduit à la surcharge l'opérateur +, mais l'addition des durées ou distances propres reste classique.
Cordialement.

[invite6c093f92]

@ Mickey-l.ange: non, ce n'est pas ce qque je voulais dire et le mot perspective ici....pas comprendre, j'en profites pour une rectif du post#55, avec mes droites//...évidemment on n'est pas chez Euclide, les droites sont les géodésiques.
@Illusionflogic: salut, la question était pour amener à comment faire les mesures, et mettre en rapport les distances courtes avec les longues, et pas la finalité.
Cordialement,

[invite6c093f92]

Bonjour,
Ce qui m'a toujours paru curieux est cette volonté de conserver l'intégration (sommation) telle quelle, ie sans la surcharger.
La composition relativiste des vitesses a conduit à la surcharge l'opérateur +, mais l'addition des durées ou distances propres reste classique.
Cordialement.

Peut-être le fait que les durées et distances soient justement propres?
Cordialement,