Ondes gravitationnelles et horizon de trou noir

[pierrem75]

Bonjour !
Je me posais cette question : un trou noir ne peut émettre de lumière mais reste émetteur de gravité, d'où nos fameuses ondes gravitationnelles.
L'étude de ces ondes ne permettrait-elle pas de détecter la nature duale de deux trous noirs en collision, y compris après que leurs horizons aient fusionné ; et au passage en déduire le diamètre de la partie "matière"du trou noir ? (en détectant l'instant précis de leur fusion)
Et si oui, celà ne remettrait-il pas en cause le principe de "calvitie" des trous noirs ?
Merci !
Pierre
PS : si ce que je dis devait ne pas faire sens, je m'en excuse par avance. Il se peut que je n'aie pas compris un élément...
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[Deedee81]

Salut,

Les ondes gravitationnelles ne sont pas émises depuis l'intérieur de ces trous noirs mais par la déformation de l'espace-temps environnant.

Je l'ai décrit récemment, ici :
http://forums.futura-sciences.com/co...ml#post5501731

[pierrem75]

Bonjour et merci pour votre réponse.
A ce que j'avais compris, les ondes gravitationnelles sont une déformation de l'espace-temps dû à la propagation à une vitesse finie du champ de gravitation ; et sont émises par toute masse subissant une accélération. Directement ou indirectement, c'est bien l'accélération (inimaginable dans le cas d'une collision imminente ! ) de la masse du trou noir qui émet cette onde, et je ne vois pas vraiment où l'horizon des événements peut intervenir dans cette perspective.

[Deedee81]

Bonjour et merci pour votre réponse.
A ce que j'avais compris, les ondes gravitationnelles sont une déformation de l'espace-temps dû à la propagation à une vitesse finie du champ de gravitation ; et sont émises par toute masse subissant une accélération. Directement ou indirectement, c'est bien l'accélération (inimaginable dans le cas d'une collision imminente ! ) de la masse du trou noir qui émet cette onde,

Tout à fait (enfin, pas toutes les accélérations, il faut des asymétries ce qui explique la faiblesse habituelle des O.G., mais bon, c'est un aspect technique, un détail).

et je ne vois pas vraiment où l'horizon des événements peut intervenir dans cette perspective.

Il n'intervient pas directement, si ce n'est que les calculs sont épouvantables (impossible à la main, ça se fait numériquement sur ordinateur).
Les ondes gravitationnelles due à la fusion de 2 TN sont juste particulièrement intenses simplement parce que la gravité des TN (la déformation de l'espace-temps autour d'eux) est énorme.

Mais deux étoiles à neutrons pas trop lointaines qui fusionnent, ça devrait aussi donner une jolie pulse d'O.G. (en fait, rien qu'en tournant l'un autour de l'autre ils en émettent déjà. Ce qui leur fait perdre de l'énergie et se rapprocher. C'est comme ça qu'on a pu confirmer l'existence des O.G. depuis quarante ans. C'est juste l'observation en direct qui manquait).

[A voir en vidéo sur Futura]

[pierrem75]

Du coup, si l'émission d'ondes gravitationnelles ne dépend pas de l'horizon, et si la quantité d'énergie ainsi émise est finie, celà n'implique-t-il pas ou bien :
- que le diamètre de la sphère contenant toute la matière d'un trou noir est non nul, et serait alors calculable par observation du choc entre les deux masses qui met fin à l'émission de ces ondes.
- que l'énergie potentielle de pesanteur ne décroît pas en 1/r2 indéfiniment mais est bornée.
J'avoue que mes connaissances en relativité sont... Restreintes.

[pierrem75]

Arrrrgh c'est pas l'énergie potentielle mais la force en 1/r2, mais 1/r est non borné non plus.

[Deedee81]

Le résultat ne dépend pas de la matière située dans le trou noir ou de son état. L'horizon est une coupure causale. C'est à tel point que même au niveau du "temps" il y a coupure (une phrase comme "quelle est l'état de la matière à cet instant dans le trou noir" n'a aucun sens, c'est le "à cet instant" qui pose problème). Je reviens sur ça ci-dessous.

Le 1/r c'est Newton. Autour d'un TN l'espace-temps est archi déformé et il faut se méfier. Dans le livre Gravitation, ils donnent l'équivalent d'un tel potentiel et la courbe, mais je n'ai plus en tête la forme exacte.

Bon, je reviens à la formation des ondes gravitationnelles. Elles ne sont dues que au champ gravitationnel externe, à la déformation de l'espace-temps hors du trou noir. Et cette déformation de l'espace-temps n'est rien d'autre que celle du corps massif (le noyau d'une étoile qui explosait) qui a formé le trou noir juste avant que l'horizon se forme. Après, l'horizon apparait et toute relation avec la matière dedans disparait. Le champ gravitationnel hors du trou noir est comme gelé, fossilisé. D'ailleurs ceci va de pair avec le décalage vers le rouge extrême d'un trou noir. Un objet qui s'approcherait d'un trou noir serait pour nous comme figé, gelé. La dilatation du temps tend vers l'infini (mais l'objet ou le voyageur lui ne constaterait rien de spécial et passerait l'horizon, pouffff. Enfin, s'il survit aux forces de marées).

Tiens, j'ai écrit un article de vulgarisation assez approfondi sur les étoiles et les TN en particulier.
http://fr.scribd.com/doc/204166860/V...es-etoiles-pdf
Ca te permettra de mieux comprendre ces drôles de bêtes.

Je n'y parle pas d'ondes gravitationnelles. Mais les explications sur les O.G. seront plus faciles à comprendre si tu comprends mieux les T.N..

Bonne lecture et à demain (je suis parti.... arg, je suis en retard, j'espère que je ne vais pas avoir de bouchons )

[pierrem75]

Merci beaucoup, je crois que je comprends enfin (plus ou moins) l'idée. Au moins pour la partie "pas d'énergie infinie".
A-t-on une idée de ce qui se passe au moment du "contact" entre les deux horizons? La forme des deux trous noirs ne doit plus être sphérique à ce moment là si mon intuition ne me trompe pas de nouveau...

[Zefram Cochrane]

Salut,
J’ai une question par rapport aux OG :
L’energie d’une masse :
L’énergie des OG 3Mo.c² ne pouvant pas venir des masses des TN initiaux
j’en déduis donc qu’ils viennent de la partie cinétique donc subjective de l’énergie.

Masse des 2 TN initiaux : 65 Mo
masse du TN final : 62Mo

soit une vitesse d’approche relative selon nous de 30% de c.
Or on annonce au vitesse de c/2.

Pourrais-je avoir plus de détails sur la façon dont a été obtenu ce résultat?

[pierrem75]

Bonjour, As-tu essayé en tenant compte de la différence de masse entre les deux trous noirs? Il me semble d'ailleurs qu'ils parlaient bien de vitesse tangentielle, pas "d'approche relative".

[pierrem75]

Et il faut aussi garder en mémoire la vitesse de rotation du trou noir résultant.

[invite51d17075]

les calculs tiennent ils compte de l'expansion ?
je ne sais pas interpréter "vitesse relative".
Or, celle ci ( la vitesse de l'expansion à cette distance ) à vue de nez ( si on parle des fameux deux TN ) doit être de l'ordre de 0,1c.

[Zefram Cochrane]

C'est des calculs très approximatif d'où ma question
on a et l'énergie au repos des deux TN réunis

http://www.sciencesetavenir.fr/espac...l-univers.html

Je n'ai pas entendu parler de vitesse tangentielle. Je voudrais bien avoir plus d'infos.

Pour l'expansion, j'imagine que les résultats annoncés l'ont été après correction des différentes influences qui se sont exercées sur les mesures.

[invite51d17075]

Je n'ai pas entendu parler de vitesse tangentielle. Je voudrais bien avoir plus d'infos.
.

si on considère la vitesse en vecteur.
la composante tangentielle est celle orthogonale par rapport à celle dans l'axe d'approche.

[invite51d17075]

donc la norme de la vitesse totale est tj supérieure à la vitesse de rapprochement.
pardon, j'enfonce une porte ouverte.
Cdt

[invite51d17075]

cela étant, je ne comprend l'idée de ton calcul,
car avant de fusionner, les deux TN avaient des vecteurs vitesse / nous équivalent à celui d'après fusion.
ce n'est pas leur fusion qui d'un seul coup leur a donné une variation de vitesse.
donc une estimation de vitesse sur la base des différences masse me semble "étrange".

[invite51d17075]

j'ai vérifié un point:
Les 3 masses solaires manquantes sont précisément celles qui ont été dissipées sous la forme d'énergie gravitationnelle. La quantité d'énergie libérée est évidemment colossale ( E=mc² )

[Zefram Cochrane]

La fusion de 2 TN étant une collision totalement inélastique, l'énergie cinétique est dissipée (dans mon calcul) en OG d'où le gamma calculé grâce au rapport entre les masses initiales et la masse finale après fusion.

d'où ma question sur la vitesse d'approche de c/2 puisque mon calcul (simpliste j'en conviens) donne c/3.

[invite51d17075]

l'énergie cinétique est dissipée (dans mon calcul) en OG d'où le gamma calculé grâce au rapport entre les masses initiales et la masse finale après fusion.

c'est ça que je ne saisi pas.
et encore moins un lien avec la vitesse de l'ensemble, si c'est ...."dissipé".
Or , il y a bien énergie dissipée ( liée à la perte de masse ) et engendrant des OG ( entre autre ) et ce dans toutes les directions.
la vitesse relative de l'ensemble n'a rien à voir dans cette affaire il me semble.

[inviteaeadaf9f]

Bonjour à tous, j'aurai une question quant à l'émission d'ondes gravitationnelles lors de la fusion de 2 TN. Dans l'article traitant de leurs découverte on parlait de la fusion de 2 TN qui auraient perdu environ 3 masses solaires par l'émission d'ondes gravitationnelles, je me demandais par quel processus convertissait on de la masse en onde gravitationnelles?
Cela vient de mon incompréhension du phénomène, mais je trouve étrange qu'on puisse "alléger" un objet uniquement grâce à son orbite autour d'un corps.

Imaginons le cas suivant, nous avons une naine rouge à l'extrême limite de masse entre étoiles et naines brunes, si on la fait orbiter autour d'un astre massif, par émission d'OG, elle pourrait repasser sous la limite de masse sans avoir perdu réellement de masse (autrement que par les OG) (Pour l'exemple on imaginera qu'aucun phénomène d'accrétion entre les deux corps n'est à l'oeuvre)

Merci d'avance de vos réponses.

[Gilgamesh]

Bonjour à tous, j'aurai une question quant à l'émission d'ondes gravitationnelles lors de la fusion de 2 TN. Dans l'article traitant de leurs découverte on parlait de la fusion de 2 TN qui auraient perdu environ 3 masses solaires par l'émission d'ondes gravitationnelles, je me demandais par quel processus convertissait on de la masse en onde gravitationnelles?
Cela vient de mon incompréhension du phénomène, mais je trouve étrange qu'on puisse "alléger" un objet uniquement grâce à son orbite autour d'un corps.

Imaginons le cas suivant, nous avons une naine rouge à l'extrême limite de masse entre étoiles et naines brunes, si on la fait orbiter autour d'un astre massif, par émission d'OG, elle pourrait repasser sous la limite de masse sans avoir perdu réellement de masse (autrement que par les OG) (Pour l'exemple on imaginera qu'aucun phénomène d'accrétion entre les deux corps n'est à l'oeuvre)

L'énergie gravitationnelle concerne fondamentalement des masses liées, c'est le système qui perd de l'énergie. Dans le cas que tu évoques, deux astres situés à l'infini ont une énergie gravitationnelle nulle (l'énergie du système est simplement la somme de leur énergie de masse au repos), et lorsqu'ils se rapprochent, cette énergie devient de plus en plus négatives (l'énergie du système est la somme de leur énergie de masse au repos moins une quantité qui dépend du ratio du produit de leur masse par le demi grand axe de l'orbite). En émettant des OG, les masses se rapprochent (le demi grand axe diminue) et le delta d'énergie gravitationnelle correspond exactement a ce qui a été rayonné.

[Zefram Cochrane]

Merci Gilgamesh pour la réponse
Tu aurais des détails sur les calculs de cette énergie gravitationnelle?

[Gilgamesh]

Avec deux masses M₁, M₂ l'énergie potentielle gravitationnelle du système s'écrit :

E = - GM₁M₂/R

avec
G la cte de gravitation et
R la distance entre leur centre de masse.

[invite75a796c1]

La fusion de 2 TN étant une collision totalement inélastique, l'énergie cinétique est dissipée (dans mon calcul) en OG d'où le gamma calculé grâce au rapport entre les masses initiales et la masse finale après fusion.

d'où ma question sur la vitesse d'approche de c/2 puisque mon calcul (simpliste j'en conviens) donne c/3.

Les valeurs 62 , 65 etc sont à lire avec précaution : chacune est détaillée dans un intervalle de confiance à 90%.

Il faut considérer , en mécanique relativiste , l'évolution des vitesses et des spins-vecteurs initiaux et final. Les valeurs trouvées résultent du modèle complexe utilisé et de nombreux calculs effectués sur ordis.

While the early inspiral is well described by the analytical
PN expansion, which relies on small velocities and
weak gravitational fields, the strong-field merger stage can
only be solved in full generality by large-scale NR simulations.
Since these pioneering works, numerous
improvements have enabled numerical simulations of
BBHs with sufficient accuracy for the applications considered
here and for the region of parameter space of relevance
to GW150914. Tremendous progress
has also been made in the past decade to combine analytical
and numerical approaches, and now several accurate waveform
models are available, and they are able to describe the
entire coalescence for a large variety of possible configurations

Tous les détails du calcul ( en référence au modèle lui même documenté ) sont dans Properties of the binary black hole merger GW150914 , un document complet mais fait pour être lu par un large public et qui détaille pas mal de conventions. Vous le trouverez avec d'autres documents sur la page officielle Detection Papers.

[inviteaeadaf9f]

Merci Gilgamesh!

Je crois que je commence à comprendre. Individuellement, aucun des astres impliqué ne perd de masse, mais le système dans son ensemble. C'est là où il me reste une incompréhension, l'énergie gravitationnelle totale du système est en fait supérieure à celle des deux astres individuellement?

[mach3]

C'est très général et s'applique à tout système lié. Un noyau de deutérium est plus léger qu'un proton + un neutron, un atome d'hydrogène est plus léger (c'est peanuts mais c'est là quand même) qu'un proton + un électron.
Je posterais un lien vers un fil qui détaille cela plus tard.

m@ch3

[mach3]

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3876985 (attention il y a une coquille corrigé par un autre intervenant quelques messages en-dessous)

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2814489
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2814687

m@ch3

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh!

Je crois que je commence à comprendre. Individuellement, aucun des astres impliqué ne perd de masse, mais le système dans son ensemble. C'est là où il me reste une incompréhension, l'énergie gravitationnelle totale du système est en fait supérieure à celle des deux astres individuellement?

L'énergie du système avec des masses séparées à l'infini est supérieure à l'énergie des astres fusionnés. La différence entre les deux est (par définition) l'énergie gravitationnelle. Et comme dit par mach3, c'est ainsi qu'il fat comprendre tous les systèmes liés par une force (gravitationnelle, électromagnétique ou forte). La solidité de la liaison est très précisément mesurée par l'énergie qu'il faut apporter au système pour en séparer les constituants.

[Zefram Cochrane]

Salut,
Cela se calcule très bien en mécanique classique ( mais j'ai encore oublié la formule).

J'ai un soucis avec son appliquation en RG bien qu'on puisse également le calculer car le rayon de Schwartzschild et le rayon du corps noir de la mécanique newtonnienne sont égaux.
comment deux trous noirs de masse au repos mc² pourrait ils perdre de la masse puisque par définition, en RG, il ne peuvent pas émettre d'énergie donc perdre de la masse?

Deuxième soucis. L'énergie de liaison gravitationnelle d'une sphère homogène de masse m suppose que toutes les constituants de cette masse soit stationnaires ( sphère cristalline). Dans un trou noir au sens de la RG cela parait contradictoire. Comment calculer l'énergie de liaison gravitatinnelle d'un trou noir en l'occurence les 62 masses solaires trouvées?

[Gilgamesh]

Salut,
Cela se calcule très bien en mécanique classique ( mais j'ai encore oublié la formule).

J'ai un soucis avec son appliquation en RG bien qu'on puisse également le calculer car le rayon de Schwartzschild et le rayon du corps noir de la mécanique newtonnienne sont égaux.
comment deux trous noirs de masse au repos mc² pourrait ils perdre de la masse puisque par définition, en RG, il ne peuvent pas émettre d'énergie donc perdre de la masse?

Message #21... C'est le système qui perd de l'énergie.

Deuxième soucis. L'énergie de liaison gravitationnelle d'une sphère homogène de masse m suppose que toutes les constituants de cette masse soit stationnaires ( sphère cristalline).

Je ne vois pas bien ce qui te fait dire ça, le sens n'est pas clair mais en tout cas c'est inexact.
Un amas globulaire par exemple (pour prendre une masse sphérique à peu près homogène) a une énergie de liaison gravitationnelle parfaitement définie.
Le cas général (système relaxé) est donné par le théorème du viriel : l'énergie de liaison gravitationnelle est égale à (moins) le double de l'énergie cinétique des constituant.

Dans un trou noir au sens de la RG cela parait contradictoire. Comment calculer l'énergie de liaison gravitatinnelle d'un trou noir en l'occurence les 62 masses solaires trouvées?

Vu qu'on ne peut pas apporter de l'énergie à un trou noir pour en séparer les constituants, je pense qu'au niveau de l'énergie de liaison gravitationnelle on a une singularité. Mais pour calculer l'énergie émise par l'effondrement d'une masse en trou noir, on prend en compte le rayon de l'horizon.