Conversion de coordonnées

[jo314]

Bonjour,

Je cherche les formules permettant de convertir les coordonnées célestes.
J'ai trouvé ceci :

Coordonnées équatoriales
α : ascension droite en radian
δ : déclinaison en radian

Coordonnées écliptiques
λ : longitude écliptique
β : latitude écliptique

Coordonnées galactiques
l : longitude galactique
b : latitude galactique

obliquité de l'écliptique
ε : angle entre le plan de l'écliptique et l'équateur céleste
ε₂₀₀₀ = 23,4392911°
ε₁₉₅₀ = 23,4457889°

Conversion des coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques
tan λ = (sin α · cos ε + tan δ · sin ε) / cos α
sin β = sin δ · cos ε - cos δ · sin ε · sin α

Conversion des coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales
tan α = (sin λ · cos ε - tan β · sin ε) / cos λ
sin δ = sin β · cos ε + cos β · sin ε · sin λ

Conversion des coordonnées équatoriales en coordonnées galactiques
tan x = sin(192,25° - α) / (cos(192,25° - α) · sin 27,4° - tan δ · cos 27,4°)
l = 303° - x
sin b = sin δ · sin 27,4° + cos δ · cos 27,4° · cos(192,25° - α)

Conversion des coordonnées galactiques en coordonnées équatoriales
tan y = sin(l - 123°) / (cos(l - 123°) · sin 27,4° - tan b · cos 27,4°)
α = y + 12,25°
sin δ = sin b · sin 27,4° + cos b · cos 27,4° · cos(l - 123°)

Ça marche très bien pour convertir les coordonnées équatoriales J2000.0 en écliptique J2000.0 (il y a quand même pour l'ascension droite des écarts de 0, 180 ou 360° mais il sont faciles à reconnaitre).

Par contre pour convertir les coordonnées équatoriales J2000.0 en B1950.0 je pensais convertir les coordonnées J2000.0 équatoriales en écliptique avec ε = ε₂₀₀₀ et ensuite convertir vers B1950.0 en prenant ε = ε₁₉₅₀ mais ça ne marche pas.
La conversion en coordonnées galactiques aussi ne marche pas (peut-être que je m'y prend mal).

L'idéal serait d'avoir les formules pour convertir les coordonnées des systèmes suivants :
- équatorial / écliptique / galactique / ICRS

et des époques suivantes :
- J2000.0, B1950.0 et B1875.0

Pourquoi donc B1875.0 ? et bien car les frontières des constellations ont été définies en B1875.0 et si on veut des points intermédiaires c'est très facile à interpoler en B1875.0 alors qu'en J2000.0 vu que les frontières ne sont plus parfaitement alignées sur les parallèles et méridiens c'est quelque peu approximatif (en tout cas je ne sais pas faire exactement).
Vous me direz que le lien que j'ai donné permet d'avoir des points intermédiaires, mais si je peux comprendre le truc et le calculer moi même c'est encore mieux.

Quelqu'un aurait-il donc un lien vers un site ou tout cela est expliqué ? (peu importe si le site est en anglais)

Merci.
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[jo314]

Je me suis plus ou moins débrouillé pour la conversion des coordonnées équatoriales J2000.0 en B1875.0 :
1) on prend un point en J2000.0
2) on ajoute A = 90.8006518° à l'ascension droite
3) on applique les formules de conversion équatorial/écliptique avec ε = -0.6961044°
4) on ajoute B = 269.199697° à l'ascension droite

Avec ça j'arrive à convertir les points des frontières entre constellations avec une erreur de :
±0.3 seconde d'arc pour l'ascension droite.
±0.02 seconde d'arc pour la déclinaison.

Je pensais que A+B devait faire exactement 360° mais curieusement j'arrive à de meilleurs résultats avec mes valeurs.

Donc si j'ai une base de donnée avec la position des étoiles je peux dire facilement à quelle constellation appartient une étoile située très près d'une frontière. Je peux aussi envisager de faire un petit programme pour générer une carte très précise du ciel complet : 360° x 180° ça pourrait faire 360cm x 180cm ou plus raisonnablement 180cm x 90, je verrais bien ça sur le mur de ma chambre (ok je peux acheter une carte mais le côté fait maison c'est quand même plus classe !).