Conversion coordonnées cartésiennes en GPS

[jeremylg]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet scolaire, je suis amené à utiliser Google Earth pour tracer un cercle de centre (x0;y0) et de rayon R.
Pour déterminer les points de mon cercle, pas de soucis, j'utilise l'équation paramétrique classique.
x=x0+Rcos(t)
y=y0+Rsin(t)

Cependant cela me donne des coordonnées cartésiennes (x,y) et google earth lui désire des coordonnées GPS (degré, minutes, secondes...).
Connaissez-vous un moyen de faire la conversion par des formules?

En vous remerciant chaleureusement,

Cordialement

Jérémy
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[Mikiisa]

Bonjour à toi !

Si je ne dit pas de bêtise quand on dit de latitude (51° 28' 38") il s'agit de degré, minutes d'arc et de seconde d'arc :
1° = 1/90 d'angle droit
1' = 1/60 de degré
1" = 1/60 de minute d'arc = 1/3600 de degré.

Donc la ici la Latitude (51° 28' 38") = 51 + 28/60 + 38/3600 ~= 51.48°
Donc finalement les coordonnées GPS (Latitude, Longitude) ce ne sont rien de plus que 2 angles.

Le problème c'est que tu as des coordonnées cartésienne valable dans un monde "cartésien" sur un cercle en 2 dimensions, alors que notre monde à nous est en 3 dimension, notre terre une sphère et nos coordonnées GPS servent à nous représenter des points sur cette sphère.

[jeremylg]

Oui je connaissais la conversion en angle. Mais du coup il doit y avoir forcément un moyen de réaliser la conversion entre cartésien et sphérique probablement par le biais d'un changement de repère. Je ne connais malheureusement pas la transformation

[gg0]

Bonsoir.

Si ton cercle est petit, tu peux assimiler la portion de sphère terrestre à un plan, et les coordonnées GPS à des coordonnées cartésiennes (parallèles et méridiens sont localement permendiculaires). Il ne te reste plus qu'à connaître les conversions entre tes deux systèmes (la distance entre 2 méridiens séparés de 1" d'arc dépend de la latitude). Bien évidemment, on suppose qu'on n'est pas au voisinage d'un pôle.

Sinon, ta méthode est incorrecte, et il va falloir faire de la géométrie sur la sphère (à priori dans l'espace) et sans doute de la trigonométrie sphérique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]