Fin de l'univers

[yves95210]

D'autre part, ni Gilgamesh ni moi n'avons parlé de la topologie de l'univers.
Nous avons seulement évoqué une image, qui permet (peut-être) de mieux se représenter les choses quand on parle d'expansion. J'ai d'ailleurs écrit en toutes lettres qu'"on pense que l'univers ne ressemble pas à une hypersphère", mais n'ai pas voulu entrer dans les détails parce que j'estimais que ça ne ferait que compliquer les choses dans un premier temps.
Donc si tu es là pour jouer sur les mots, ce n'est pas la peine d'aller plus loin. Tu te plaignais d'avoir des réponses d'un niveau qui ne correspondait pas à tes connaissances - ou alors j'ai mal compris ton message. J'ai volontairement essayé de simplifier les choses pour ne pas avoir à utiliser un langage scientifiques. Si mon explication ne te convient pas parce que tu penses avoir mieux compris les choses par toi-même, et bien, tant mieux pour toi. Mais ce n'est franchement pas l'impression que donnait ton premier message.
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[invite1367d822]

J'ai seulement voulu faire preuve de modestie sur un forum ouvert à tous visiblement. Je ne sais pas qui y est ou non à sa place mais je peux très bien me documenter autrement.
Pour la fin, je l'avoue je n'ai pas tout compris et ça ne me dérange pas, l'essentiel étant de partager. Je vous laisse le dernier mot et ignorez mes messages si ils sont à ce point ridicules, je n'y vois aucun problème, je n'aurais pas insisté dans le vide forcément !
En m'excusant cependant...

[yves95210]

J'ai seulement voulu faire preuve de modestie sur un forum ouvert à tous visiblement. Je ne sais pas qui y est ou non à sa place mais je peux très bien me documenter autrement.
Pour la fin, je l'avoue je n'ai pas tout compris et ça ne me dérange pas, l'essentiel étant de partager. Je vous laisse le dernier mot et ignorez mes messages si ils sont à ce point ridicules, je n'y vois aucun problème, je n'aurais pas insisté dans le vide forcément !
En m'excusant cependant...

Tout le monde a sa place sur ce forum, à chacun de faire l'effort de se mettre au niveau des autres. J'ai essayé de le faire, mais je me suis peut-être planté - sauf si j'ai réussi à te faire accepter l'idée que l'univers n'a pas de centre (quelle que soit sa topologie) et que l'expansion ne se produit pas à partir d'un point en particulier, mais de manière uniforme dans toutes les parties de l'univers.

Donc, ne t'excuse pas.

Mais essaie d'aborder les questions une par une, en commençant par les plus simples (j'ai aussi vu tes messages dans d'autres discussions, visiblement tu mets la charrue avant les boeufs - ce qui t'a valu là aussi quelques réactions pas toujours très diplomatiques). Tu ne peux pas espérer comprendre en quelques jours à partir de lectures de wikipedia et de questions posées sur un forum de vulgarisation ce que les physiciens mettent des années d'études supérieures à apprendre. Surtout si tu interprètes à ta façon les bribes d'information que tu as glanées ici ou là et que tu arrives avec des idées préconçues, et fausses.

Maintenant, si tu es prêt à écouter les réponses qu'on te donne et à accepter qu'on te corrige sur les points que tu n'as manifestement pas compris, tu restes le bienvenu.

[invite1367d822]

Très bien, un autre jour sans doute. Passion et petits débordements vont parfois de paire, donc évitons toute ironie démontrable. Il est indéniable que mes sources ne sont que vulgarisation et je ne suis vraiment que néophyte.
Bonne soirée à tous, j'ai aussi une vie autre et des loisirs.
Je ne manquerai pas de revenir si mes propos peuvent en l'état de mes connaissances paraître un minimum pertinents.
Cordialement.

[feedblack]

Bonjour à tous, bonjour Gilgamesh,

Le primo-posteur n’est pas revenu. A t-il été découragé ?

Etant néophyte moi-même et me résignant à le demeurer plus ou moins, je serais incapable de reproduire les explications pourtant hautement louables et soignées et inlassables de Gilgamesh.

Quel néophyte peut comprendre les messages 3 et 4 ? Y a-t-il un espace pédagogique entre la vulgarisation de qualité de Gilgamesh et celle du ballon de baudruche qu’on gonfle ? Comment ne pas faire fuir les néophytes sans parler de baudruche ? Est-ce moi qui ne fais pas l’effort ?

2ème question : sera-t-il possible d’avoir quelques réponses aux questions soulevées dans les messages 3 et 4 avant de passer l’arme à gauche, dans une quarantaine d’années me concernant ?

3ème question : tout naïvement, est-il possible d’avoir une image d’une hypersurface de volume fini (3D) recouvrant un hypervolume (4D) ?

Merci infiniment, cdt.

[Gilgamesh]

Bonjour à tous, bonjour Gilgamesh,

Le primo-posteur n’est pas revenu. A t-il été découragé ?

Etant néophyte moi-même et me résignant à le demeurer plus ou moins, je serais incapable de reproduire les explications pourtant hautement louables et soignées et inlassables de Gilgamesh.

Quel néophyte peut comprendre les messages 3 et 4 ? Y a-t-il un espace pédagogique entre la vulgarisation de qualité de Gilgamesh et celle du ballon de baudruche qu’on gonfle ? Comment ne pas faire fuir les néophytes sans parler de baudruche ? Est-ce moi qui ne fais pas l’effort ?

2ème question : sera-t-il possible d’avoir quelques réponses aux questions soulevées dans les messages 3 et 4 avant de passer l’arme à gauche, dans une quarantaine d’années me concernant ?

3ème question : tout naïvement, est-il possible d’avoir une image d’une hypersurface de volume fini (3D) recouvrant un hypervolume (4D) ?

Merci infiniment, cdt.

Je suis d'accord que doser l'explication est un art délicat, surtout quand on n'a pas la personne en face de soi et qu'on ne peut pas utiliser de geste ni de communication non verbale. Je ne sais pas comment le primo posteur a reçu l'explication, mais en tout cas c'est jusqu'à maintenant son dernier message.

Pour les question du message #3 on peut déjà éclaircir l'horizon en se limitant aux réponses données par le modèle standard (ΛCDM + inflation) :

** a t'il connu un Big Bang dans le passé ? :
R : oui

** va t'il continuer de s'étendre ou se recontracter dans le futur ?
R : il va continuer de s'étendre.

** la question de la courbure : est elle positive, négative ou nulle ? Dans le cas où elle est nulle, est ce une nullité stricte (k=0) ou simplement l'expression d'un rayon de courbure très grand ? :
R : on pense que le rayon de courbure a été démesurément grandit par l'inflation, et qu'il se retrouve en pratique nul. Mais positif ou négatif ? Je dirais que pour l'instant on ne sait pas en dire plus qu'un pile ou face.

** la question de la finitude : est il spatialement fini ou infini ?
R : dans la mesure où la cosmologie met à jour un mécanisme qui produit de l'espace, et que l'expansion qu'elle qu'en soit l'échelle est un processus qui s'inscrit dans le temps, il semble raisonnable de penser qu'il est forcément fini, comme toute chose physique qui possède une historicité. Mais si le mécanisme inflationnaire est bien ce qui est à l'oeuvre dans le multivers environnant, celui-ci est si démesurément grand, il croit à un rythme tellement démentiel et il est susceptible d'accoucher d'une telle quantité d’être en chaque instant que, toute finie qu'elle soit, cette poudrière du vide est sans doute plus intimidante pour l'imagination que l'infini sage et immobile des anciens.

Question elle même en rapport avec la topologie de l'espace. Est il simplement ou multiplement connexe ? :
R: telle que je vois la chose, sans garantie du gouvernement : si sa courbure aussi faible soit elle est positive alors il est fini et le plus simple a priori est de le considérer simplement connexe. Si sa courbure est négative et qu'on le présuppose néanmoins fini, alors il faut faire appel à une topologie multiconnexe pour le clôturer. Il manque toutefois une hypothèse supplémentaire c'est que sa courbure soit homogène à des échelles immensément supérieures au rayon de Hubble.

Tout ceci reste assez académique. Si on se restreint à notre horizon cosmologique le modèle actuel considère qu'il est assimilable à un espace euclidien. C'est à dire à l'espace qui obéit à la géométrie élémentaire telle qu'on l'a apprise au collège. Et qui s'étend si loin au delà (sur des distances qui s'expriment avec des puissance de dix à trois chiffres voire plus...), que ça ou l'infini, ça revient un peu au même, àmha. On peut donc évacuer toutes les complications introduites par la topologie (concernant la forme générale) et par la relativité générale (concernant la courbure).


Pour le message #4 je répondais à Lansberg qui est un forumeur chevronné, d'où l'aspect un peu plus technique de la réponse

[feedblack]

Ok merci. Le modèle actuel prédit la configuration la plus simple, donc la meilleure en science ?

Je vais essayer de digérer tes réponses. Pour ma 3ème question, impossible d'avoir une autre représentation que celle du ballon de baudruche ? Cdt

[Gilgamesh]

Ok merci. Le modèle actuel prédit la configuration la plus simple, donc la meilleure en science ?

Oui. Il y a quelque chose d'un peu ironique dans le fait qu'une théorie fondée sur l'affirmation tout à fait révolutionnaire que le cinquième postulat d'Euclide puisse être non vérifié dans l'espace réel, et qui nécessite le ban et l'arrière ban de la géométrie différentielle pour formaliser le tout, aboutisse au constat tout tranquille qu'en fait l'espace réel est quasi euclidien, localement comme à grande échelle.

On peut aussi voir ça comme l'expression de l’extraordinaire rigidité de l'espace temps (en G/c⁴).

Je vais essayer de digérer tes réponses. Pour ma 3ème question, impossible d'avoir une autre représentation que celle du ballon de baudruche ? Cdt

Mais elle est excellente cette représentation. Une hypersphère 3D recouvrant un hypervolume 4D est l'analogue d'une sphère 2D recouvrant une boule 3D. Descartes dans ses Méditations métaphysiques invoquait le chiliogone, le polyèdre à mille côtés comme l'exemple dune chose impossible à imaginer clairement et distinctement, mais facile à concevoir dans l'idée, prouvant ainsi la puissance de l’entendement par rapport à la faiblesse des sens. C'est dans le même état d'esprit qu'il faut envisager la géométrie différentielle.

[feedblack]

Je bloque, je dois avoir un problème de cognition : je n'arrive pas à me représenter graphiquement une 3-sphère formant la frontière d'une boule à 4 dimensions.

[Gilgamesh]

Je bloque, je dois avoir un problème de cognition : je n'arrive pas à me représenter graphiquement une 3-sphère formant la frontière d'une boule à 4 dimensions.

Personne n'y arrive positivement, mais ça reste toutefois concevable.

[invite1367d822]

Oui. Il y a quelque chose d'un peu ironique dans le fait qu'une théorie fondée sur l'affirmation tout à fait révolutionnaire que le cinquième postulat d'Euclide puisse être non vérifié dans l'espace réel, et qui nécessite le ban et l'arrière ban de la géométrie différentielle pour formaliser le tout, aboutisse au constat tout tranquille qu'en fait l'espace réel est quasi euclidien, localement comme à grande échelle.

On peut aussi voir ça comme l'expression de l’extraordinaire rigidité de l'espace temps (en G/c⁴).



Mais elle est excellente cette représentation. Une hypersphère 3D recouvrant un hypervolume 4D est l'analogue d'une sphère 2D recouvrant une boule 3D. Descartes dans ses Méditations métaphysiques invoquait le chiliogone, le polyèdre à mille côtés comme l'exemple dune chose impossible à imaginer clairement et distinctement, mais facile à concevoir dans l'idée, prouvant ainsi la puissance de l’entendement par rapport à la faiblesse des sens. C'est dans le même état d'esprit qu'il faut envisager la géométrie différentielle.

Je commence à comprendre.

Merci pour ces dernières explications.

[Garion]

Ah si, le logarithme népérien tend vers l'infini. Et donc ça serait à terme un Big Rip, dans ce cas.

Je ne vois que deux solutions :
- taux tendant vers l'infini => Big Rip
- taux tendant vers une constante => Big Chill

Bon à la relecture je pense que tu avais bien compris mais je laisse ça.

Dans le cadre de l'univers ΛCDM le taux d'expansion ne suit pas une courbe croissante, log ou autre. Dans un univers uniquement drivé par une véritable constante cosmologique (Λ=cte cad un vide de densité d'énergie constante, ce qui est a priori sensé), ce taux est tend vers une valeur constante

H--->cte

Par contre, le facteur d'échelle lui, suit bien une évolution exponentielle.


a(t)=exp(Ht) ---> infini

Il diverge à l'infini et dilue infiniment le contenu de l'univers. Mais dilué n'est pas rompre. Deux points non liés (deux amas de galaxie distant par exemple) vont se séparer jusqu'à passer derrière leur horizon cosmologique respectif. Mais ils garderont chacun leur cohésion.

Bonjour,
Désolé d'avoir délaissé cette discussion pendant quelques temps. Merci en tout cas pour tes réponses.
Mais j'en reviens à ma question initiale : Big-rip = singularité.
Si tu acceptes le fait qu'une fonction ln pour l'expansion aboutit à un big-rip (même si apparemment ce n'est pas ce que les observations donnent comme tendance).
Comme le taux d'expansion ne tendra vers l'infini qu'au bout d'un temps infini, est-ce qu'on peut parler de singularité ? (C'est surement là que je bloque, l'infini ne pouvant être atteint qu'au bout d'un temps infini, cela n'arrivera jamais).
Merci pour tes réponses.

[Gilgamesh]

Bonjour,
Désolé d'avoir délaissé cette discussion pendant quelques temps. Merci en tout cas pour tes réponses.
Mais j'en reviens à ma question initiale : Big-rip = singularité.
Si tu acceptes le fait qu'une fonction ln pour l'expansion aboutit à un big-rip (même si apparemment ce n'est pas ce que les observations donnent comme tendance).
Comme le taux d'expansion ne tendra vers l'infini qu'au bout d'un temps infini, est-ce qu'on peut parler de singularité ? (C'est surement là que je bloque, l'infini ne pouvant être atteint qu'au bout d'un temps infini, cela n'arrivera jamais).
Merci pour tes réponses.

Pour être sur, il faudrait poser proprement l'équation en fait.