saison et géodésique ?

[invite52eae448]

bonjour, en surfant je tombe sur ce dessin... et... une petite intérrogation

https://download.vikidia.org/vikidia..._jour_nuit.jpg

si l'on considère la terre comme étant sur un géodésique autour du soleil, cela implique(si elle n'avait pas de rotation propre) qu'elle montre toujours la même face au soleil...

comme elle tourne sur elle-même cela n'est pas visible... mais cela devrait-être le cas pour l'orientation de l'axe de rotation de la terre... si celui-ci est externe, il devrait le rester, et idem, si il était interne ...

or ce dessin montre bien le fonctionnement des saisons, impliquant une variation de position par rapport au soleil de l'axe de rotation de la terre... donc contre l'idée que je m'était fait de la relativité... ?? et du mouvement des astres...

comme la terre est une toupie, son axe est-il "callé" sur la sphère des fixes ?

bref, j'ai du mal a comprendre ce phénomène ? (qui ne devrait pas être, même pour une toupie) celle-ci se devant d'aller en ligne droite sur son géodésique et non s'orienter spécifiquement par rapport au centre de gravité du système..

ou ais-je tort ? merci
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[Gilgamesh]

bonjour, en surfant je tombe sur ce dessin... et... une petite intérrogation

https://download.vikidia.org/vikidia..._jour_nuit.jpg

si l'on considère la terre comme étant sur un géodésique autour du soleil, cela implique(si elle n'avait pas de rotation propre) qu'elle montre toujours la même face au soleil...

Nope. Si la Terre n'avait pas de rotation propre, le cycle jour/nuit durerait un an.

comme la terre est une toupie, son axe est-il "callé" sur la sphère des fixes ?

Ah, c'est le côté fascinant de la conservation du moment.

C'est aussi comme ça que Foucault a pu prouver la rotation de la terre au moyen d'un pendule en 1851.

[phys4]

comme la terre est une toupie, son axe est-il "calé" sur la sphère des fixes ?

La rotation de la Terre entraine une certaine stabilité de son axe, les deux axes de rotation Terre autour du Soleil et Terre sur elle-même sont inclinés de 23°26'
C'est cet angle qui est la cause des saisons.

L'axe de la Terre ne bouge pas plus de 20" par an

[Zefram Cochrane]

Nope. Si la Terre n'avait pas de rotation propre, le cycle jour/nuit durerait un an.

Je pense que tu as tord et que le f.orest à raison

Ah, c'est le côté fascinant de la conservation du moment.

C'est aussi comme ça que Foucault a pu prouver la rotation de la terre au moyen d'un pendule en 1851.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_de_Foucault
C'est pour cela qu'un pendule de foucault fait le tour en 1 jour sidéral et non en 24 heures ( d'ailleurs l'article wiki ne le mentionne bizarement pas :https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_de_la_Terre).

Aurait on acté que la rotation propre de la Terre c'est le jour sidéral?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zefram Cochrane]

Autant pour moi, je viens de lire que le jour solaire dure 24 heures et que le jour sidéral est de 23h56mn et 4s.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jour_solaire

[Zefram Cochrane]

Est ce que l'on sait si expérimentalement on a fait une expérience assez précise pour savoir si le pendule de Foucault fait un tour complet en un jour sidéral ou en un jour solaire?

[Deedee81]

Salut,

Est ce que l'on sait si expérimentalement on a fait une expérience assez précise pour savoir si le pendule de Foucault fait un tour complet en un jour sidéral ou en un jour solaire?

Ahma oui, c'est assez précis pour être mesuré. Mais faudrait trouver des références qui en parlent pour être sûr.

[Gilgamesh]

Je pense que tu as tord et que le f.orest à raison

Pour que la Terre montre toujours la même face au Soleil, il faut qu'elle ait une rotation propre d'un jour par an. Sinon, vu depuis un point de la surface, le Soleil reviendra au même point en une année solaire.

[phys4]

Je ne sais pas si la mesure a été faite, nous pouvons remarquer qu'elle est possible car la précision d'un gyromètre peut atteindre 0,01 degré/heure.

La différence de rotation a détecter, est de 1°/24h, la détection de la différence de rotation est donc possible.

[Zefram Cochrane]

Je suis d'accord avec toi s'il est avéré expérimentalement qu'un le pendule de Foucault au niveau des pôles fait un tour complêt en un jour sidéral.
Je ne le serais pas s'il est avéré expérimentalement qu'un le pendule de Foucault au niveau des pôles fait un tour complêt en un jour solaire.

d'où ma question précédente

Ce serait le genre d'expérience à faire sur la Lune.

[Gilgamesh]

Evidemment que c'est avéré... Le mouvement de tous les gyroscopes dans la monde est fondé là dessus, et le moindre écart serait détectable. La rotation d'un pendule de Foucault posé sur l'axe des pôle se fera en un jour sidéral.

Si tu veux le truc ultime en terme de précision gyroscopique, tu peux prendre l'expérience Gravity Probe B, où on a cherché à détecter des rotation de l'axe de pointé du télescope de l'ordre de quelques dizaines de milliseconde d'arc par an par effet Lense-Thirring.

[Zefram Cochrane]

Je voudrais savoir avec un gyromètre laser on obtient quel type de résultat pour la rotation de la Terre?

[invite52eae448]

Ah, c'est le côté fascinant de la conservation du moment.

C'est aussi comme ça que Foucault a pu prouver la rotation de la terre au moyen d'un pendule en 1851.

et ce moment de rotation, il ne vas pas à l'encontre de la notion d'espace-temps "local" car l'espace-temps étant censée etre courbe autour du soleil et la terre aller en ligne droite autour du soleil... ces positions différenciés de son axe reste pour moi, contra-leguem relativis

par là, ce que montre le dessin c'est que la terre-toupie "tourne" alors qu'elle vas en ligne droite géodésique... je veux bien le fait du moment ... mais le moment devrait lui aussi aller en ligne-droite, et le mouvement se conserver localement sans tenir compte de la révolution terrestre...

[Gilgamesh]

et ce moment de rotation, il ne vas pas à l'encontre de la notion d'espace-temps "local" car l'espace-temps étant censée etre courbe autour du soleil et la terre aller en ligne droite autour du soleil... ces positions différenciés de son axe reste pour moi, contra-leguem relativis

par là, ce que montre le dessin c'est que la terre-toupie "tourne" alors qu'elle vas en ligne droite géodésique... je veux bien le fait du moment ... mais le moment devrait lui aussi aller en ligne-droite, et le mouvement se conserver localement sans tenir compte de la révolution terrestre...

Eh non, pas au premier ordre. On se doute bien que la relativité générale ne peut amener une violation aussi brutale de la physique newtonienne. La correction ne peut être que très discrète en faibles champs de gravité. Donc il y a bien une rotation de l'axe du gyroscope du à l'entraînement du référentiel, c'est l'effet Lense-Thiring mentionné en #11, mais il faut une précision instrumentale diabolique pour parvenir à le mettre en évidence.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

J'ai fait un schéma grossier représentant les battement d'un pendule de Foucault situé sur le Pôle Nord de la Terre en orbite autour du Soleil.
Au dessus la description newtonnienne impliquant que ce pendule fasse un tour complêt en un jour sidéral. Et en dessous la position que défend f.orest et moi même tant que cela ne sera pas clair, qui revient à dire que le pendule de Foucault fait un tour complet en un jour sidéral et qui semble correspondre au concept RG dans lequel un objet en orbite suit une géodésique de l'espace-temps.
https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sique

[phys4]

Et en dessous la position que défend f.orest et moi même tant que cela ne sera pas clair, qui revient à dire que le pendule de Foucault fait un tour complet en un jour sidéral et qui semble correspondre au concept RG dans lequel un objet en orbite suit une géodésique de l'espace-temps.

C'est évident pour le plupart des participants que le gyroscope sera fixe par rapport aux étoiles, et non par rapport au Soleil.
Vous vous faites une conception erronée de la RG en confondant courbure espace-temps et courbure de l'espace :
il suffit de se rappeler que la part espace est très petite devant la part du temps pour les vitesses dans notre système solaire. C'est pour cela que l'approximation de Newton fonctionne aussi bien, car cela revient à transformer la variation du temps en potentiel de gravitation, dans un espace plat.

[Zefram Cochrane]

Salut,

C'est évident pour le plupart des participants que le gyroscope sera fixe par rapport aux étoiles, et non par rapport au Soleil.

Je pense qu'il faut se méfier des évidences, il était évident il n'y a pas si longtemps que le temps était absolu.

Vous vous faites une conception erronée de la RG en confondant courbure espace-temps et courbure de l'espace :

Ca c'est possible par contre comment puis-je établir un schéma me permettant de mettre en relation les deux?

il suffit de se rappeler que la part espace est très petite devant la part du temps pour les vitesses dans notre système solaire. C'est pour cela que l'approximation de Newton fonctionne aussi bien, car cela revient à transformer la variation du temps en potentiel de gravitation, dans un espace plat.

ce reste une approximation. C'est comme la loi d'additivité des vitesses, elle fonctionne très bien pour les vitesses de tous les jours mais dès qu'on aborde les vitesses relativistes, il vaut mieux appliquer la loi de composition des vitesses relativistes. Seulement, comme la relation est simple, dès qu'elle est assimilée, on l'applique naturellement et on la substitue à la loi d'additivité classique sans états d'âme.

[Gilgamesh]

Salut,

Je pense qu'il faut se méfier des évidences, il était évident il n'y a pas si longtemps que le temps était absolu.

Oui, mais bon, on va dire que la Physique est suffisemment bien etablie sur ce point. De plus, comme je l'ai mentionne plus haut la verification experimentale a ete faite avec Gravite Probe B, precisement pour evaluer l'effet d'entrainement du referentiel predit par la relavite generale. Ce qui signifie donc en creux que la stabilite de l'axe de pointage du satellite le long de son orbite terrestre est verifie avec toute la precision instrumentale qu'on peut revee.

[mach3]

Quelques réflexions/précisions sur le sujet...

1) la terre n'est pas une masse test, donc elle NE SUIT PAS une géodésique. La ligne d'univers du centre de la Terre n'est pas très éloignée de la géodésique d'une masse test située au même point, mais elle est nécessairement différente vu que la Terre courbe l'espace-temps. Une masse test en chute libre suit une géodésique parce qu'on peut négliger son tenseur énergie-impulsion et donc la courbure qu'elle donne à l'espace-temps.

2) Même si le centre de la Terre suivait une géodésique (c'est d'ailleurs une approximation qui peut être acceptable suivant la précision voulue), tous les autres points de la Terre ne peuvent pas suivre une géodésique, qu'elle tourne ou pas.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Oui, mais bon on va dire que la Physique est suffisemment bien etablie sur ce point. De plus, comme je l'ai mentionne plus haut la verification experimentale a ete faite avec Gravite Probe B, precisement pour evaluer l'effet d'entrainement du referentiel predit par la relavite generale. Ce qui signifie donc en creux que la stabilite de l'axe de pointage du satellite le long de son orbite terrestre est verifie avec toute la precision instrumentale qu'on peut revee.

Sous réserves que Phys4 n'aie pas tord pour la confusion entre courbure espace-temps ( une ligne droite pour une orbite me semble t'il ) et courbure de l'espace.

Si je remplace sur mon schéma les oscillations du pendule de Foucault par l'orbite polaire de Gravity probe B. Sur le schéma du haut rien de plus simple puisqu'il est précisé dans l'article que le plan oribtal du satellite devait intersecter l'étoile de référence.

Donc dans le cas du schéma en dessous pour permettre au téléscope du satellite de pointer en permanence vers l'étoile de référence, il faudrait imprimer au satellite une rotation verticale et soit une vitesse horizontale de manière à ce qu'il passe par le même méridien toutes les demi-journées sidérales ( correction d'1°/j) soit lui faire faire un mouvement de rotation vertical mais qui ferait que le plan du satellite ne passerait plus par l'étoile de référence.

Je ne sais pas si en mettant en place le satellite les corrections apportées n'aurait pas pu fausser l'interprétation du mouvement du satellire.

J'ai une question pour mach3 si de l'autre coté de l'orbite héliocentrique de la Terre, je met une map-monde ( masse test), si je ne lui imprime pas de rotation propre. Est ce que la durée du jour fera 1 an comme le dit Gilgamesh (schéma du dessus) où est ce que la même face restera éclairée par le Soleil et l'autre dans l'ombre (Schéma du dessous)?

[mach3]

J'ai une question pour mach3 si de l'autre coté de l'orbite héliocentrique de la Terre, je met une map-monde ( masse test), si je ne lui imprime pas de rotation propre. Est ce que la durée du jour fera 1 an comme le dit Gilgamesh (schéma du dessus) où est ce que la même face restera éclairée par le Soleil et l'autre dans l'ombre (Schéma du dessous)?

Elle aura des jours de 1 an. Ce serait aussi le cas pour la terre si elle n'avait pas de rotation propre, en assez bonne approximation. Si je lâche un corps avec la bonne vitesse dans un champ de gravitation, celui va effectuer une translation circulaire, pas une rotation centrée sur l'astre source du champ. Si je veux que ce soit le cas, je dois lui donner une vitesse ET un moment cinétique précis. Après il y a des effets aux ordres plus élevés (marées, non sphéricité et/ou rotation de la source du champ,...), qui peuvent imprimer un couple et modifier la rotation propre.

m@ch3

[Amanuensis]

1) la terre n'est pas une masse test, donc elle NE SUIT PAS une géodésique. La ligne d'univers du centre de la Terre n'est pas très éloignée de la géodésique d'une masse test située au même point, mais elle est nécessairement différente vu que la Terre courbe l'espace-temps..

Est-ce si clair? Différente de quoi?

Ce qui est sûr c'est que le mouvement de la Terre n'est une géodésique qu'on aurait calculée sans prendre en compte l'effet de la masse de la Terre. Mais sur une base purement logique il n'y a aucune raison à s'attendre au contraire, puisque l'assertion est explicitement contrafactuelle.

Maintenant, vu a posteriori, en prenant en compte l'effet, cela a-t-il ou non un sens de dire qu'un point de la Terre (lequel?) suit une géodésique de l'espace-temps? Question intéressante, comment calculerait-on le mouvement de la Terre en chute libre si on ne prenait pas comme hypothèse (ou définition?) que le mouvement suit une géodésique?

[Gilgamesh]

Je ne sais pas si en mettant en place le satellite les corrections apportées n'aurait pas pu fausser l'interprétation du mouvement du satellire.

Non, mais c'est plus possible, la.

Il existe des milliers de satellites autours de la Terre, soumis a un controle d'attitude, et il n'est pas besoin de les mettre en rotation pour qu'ils gardent leur pointage vers un point fixe du ciel (exemple des téléscopes en orbite, comme le HST). A l'inverse, quand on veut que le satellite garde son pointage vers la Terre, cas des satellites de communication geostationnaires, il faut leur donner une rotation egale a leur periode orbitale.

Conditions pour avoir un satellite géostationnaire :
Sur une orbite de ce type le satellite se déplace de manière synchrone avec la planète et reste constamment au-dessus du même point de la surface. Cette caractéristique est très utile pour les satellites de télécommunications puisque le pointage des antennes de réceptions est fixe.
La Terre effectue un tour sur elle-même en un jour sidéral dont la durée dans un référentiel géocentrique est 84164 s (valeur arrondie dans le programme à 86200 s).
La période de rotation du satellite doit donc être égale à un jour sidéral.
La vitesse de rotation de la Terre est uniforme : celle du satellite doit être aussi uniforme.
Sa trajectoire est donc circulaire, centrée sur le centre de la Terre.
Il doit tourner dans le même sens que la Terre.
La latitude doit être constante : Le plan de l'orbite est confondu avec le plan équatorial.

Fin du débat, écrit en vert.

[mach3]

Ce qui est sûr c'est que le mouvement de la Terre n'est une géodésique qu'on aurait calculée sans prendre en compte l'effet de la masse de la Terre. Mais sur une base purement logique il n'y a aucune raison à s'attendre au contraire, puisque l'assertion est explicitement contrafactuelle.

oui, en fait, c'était pas clair dans ma tête en effet. Si je prend le soleil tout seul et que je place une masse test à la même distance et à la même vitesse que la Terre, j'obtiens une géodésique. Si je prend le soleil + la terre en mouvement autour (réduite à un point?), je ne suis plus dans la même métrique, donc géodésique différente?

Maintenant, vu a posteriori, en prenant en compte l'effet, cela a-t-il ou non un sens de dire qu'un point de la Terre (lequel?) suit une géodésique de l'espace-temps? Question intéressante, comment calculerait-on le mouvement de la Terre en chute libre si on ne prenait pas comme hypothèse (ou définition?) que le mouvement suit une géodésique?

Un point quelconque (disons plutôt atome) de la Terre ne peut être en chute libre a priori, vu qu'il n'est PAS libre mais attaché aux autres d'une manière ou d'une autre. Il y a peut-être un point (mais est-ce constamment le même?...) qui suit une géodésique? un point où toutes les attaches aux autres points se compensent exactement de part et d'autre, le centre de masse? de gravité? autre?

m@ch3

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je lis avec un certain étonnement l'emploi du terme "géodésique". Pour moi (et vérification faite), ce terme est obligatoirement lié à une surface.
Ma question : l'utilisation de ce terme s'est-il étendu à la définition d'une ligne, en l'occurrence une ellipse, ou au contraire, dans toute cette discussion, la notion de surface est sous-entendue, et dans ce cas, quelle est sa définition ?

[Gilgamesh]

Bonjour,
Je lis avec un certain étonnement l'emploi du terme "géodésique". Pour moi (et vérification faite), ce terme est obligatoirement lié à une surface.
Ma question : l'utilisation de ce terme s'est-il étendu à la définition d'une ligne, en l'occurrence une ellipse, ou au contraire, dans toute cette discussion, la notion de surface est sous-entendue, et dans ce cas, quelle est sa définition ?

Géodesique est justement le terme choisi pour designer le chemin le plus court entre deux points pris dans une variété, quelle qu'elle soit. Une variété c'est un espace donné, pouvant avoir une dimension (ligne), deux dimensions (surface), trois dimensions (volume), et plus ; tout ca avec ou sans courbure, celle-ci pouvant varier en chaque point de la variété.

[mach3]

Géodesique est justement le terme choisi pour designer le chemin le plus court entre deux points pris dans une variété

Selon la géométrie la géodésique peut ne pas être le chemin le plus court, mais le plus long, et parfois il y a plusieurs géodésiques de longueurs différentes entre deux points d'une variété. J'aime mieux les définitions en terme d' "aller tout droit", de rectitude (avec les subtilités et détails que cela comporte), de transport parallèle, qu'en terme de longueur de chemin, mais pas encore assez à l'aise pour en formuler moi même.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Selon la géométrie la géodésique peut ne pas être le chemin le plus court, mais le plus long, et parfois il y a plusieurs géodésiques de longueurs différentes entre deux points d'une variété. J'aime mieux les définitions en terme d' "aller tout droit", de rectitude (avec les subtilités et détails que cela comporte), de transport parallèle, qu'en terme de longueur de chemin, mais pas encore assez à l'aise pour en formuler moi même.

Tout dépend du signe global (arbitraire) de la métrique. Mais dans tous les cas la géodésique est extrémale.

Et tu as raison, la définition de termes de déplacement parallèle est plus pratique. Par contre dans tous les bouquins que j'ai, il y a toujours un endroit où on vérifie que les deux définitions sont équivalentes.

[Zefram Cochrane]

Fin du débat, écrit en vert.

Ok . fin du débat

Non, mais c'est plus possible, la.

Il existe des milliers de satellites autours de la Terre, soumis a un controle d'attitude, et il n'est pas besoin de les mettre en rotation pour qu'ils gardent leur pointage vers un point fixe du ciel (exemple des téléscopes en orbite, comme le HST). A l'inverse, quand on veut que le satellite garde son pointage vers la Terre, cas des satellites de communication geostationnaires, il faut leur donner une rotation egale a leur periode orbitale.

question : pourquoi avoir mis en gras que le satellite géostationnaire devait tourner dans le même sens que la Terre?

[Zefram Cochrane]

Elle aura des jours de 1 an. Ce serait aussi le cas pour la terre si elle n'avait pas de rotation propre, en assez bonne approximation. Si je lâche un corps avec la bonne vitesse dans un champ de gravitation, celui va effectuer une translation circulaire, pas une rotation centrée sur l'astre source du champ. Si je veux que ce soit le cas, je dois lui donner une vitesse ET un moment cinétique précis. Après il y a des effets aux ordres plus élevés (marées, non sphéricité et/ou rotation de la source du champ,...), qui peuvent imprimer un couple et modifier la rotation propre.

m@ch3

Vraiment?
http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG3F.pdf

Quand je regarde l'image p17 sur le transport parallèle, j'ai l'impression que si je transperce ma map-monde d'une flèche orienté tangentiellement à la trajectoire orbitale, celle-ci restera toujours tangentielle à cette trajectoire. Si j'ai bien compris ?????