Comportement au passage de l'horizon d'un trou noir

[invitea2e53836]

Bonjour,

je remets ici une série de questions que j'ai posée dans le topic sur le trou noir plein et qui se sont un peu noyés dans la masse de posts :


2 astronautes A et B reliés par un câble inextensible (matériau solide mais qui peut se "déformer" en présence d'un champ gravitationnel intense) de 2m s'approchent d'un trou noir supermassif (donc pas d'effets de marées ressenties à l'horizon) et en chute libre, A étant devant B.

3 cas possibles :
a) les 2 astronautes sont en dehors de l'horizon :
- leur vitesse relative est de 0 km/h car ils sont reliés par un câble très rigide, si A regarde B et B regarde A aucun redshift ou blueshift visible ?
b) les 2 astronautes ont avancé, A a maintenant franchit l'horizon mais B pas encore :
- pour A tout un devenu noir sauf s'il regarde sur les côtés ou derrière lui et il peut voir B ?
- B ne voit plus A et ne le verra plus jamais ?
- si oui à la précédente question, pourquoi B ne voit plus A sachant que du point de vue de B, A s'approche et se fige a l'horizon (donc sera en théorie infiniment redshifté) mais pas en pratique car A et B avancent à la même vitesse car reliés par le câble ?
c) les 2 ont franchis l'horizon, A est toujours devant B :
- A peut voir B mais ne voit pas A ?
- les 2 ne seront jamais totalement plongés dans le noir car ils reçoivent la lumière venant du reste de l'univers derrière eux ?

question supplémentaire qui détaille un peu le cas b): l'horizon est défini par la masse du trou noir, c'est le rayon de Schwarschild, si les 2 astronautes tombent en chute libre, ils ne verront normalement rien de spécial lors du passage de l'horizon, cela veut donc dire que B voit toujours A même si A franchit l'horizon mais pas encore B ? mais cela ne contredit-il pas que la taille de l'horizon est fixé par la masse du trou noir et sa position ne dépend donc pas de l'observateur ?
Il a surement un soucis de raisonnement lié je pense à des histoires de référentiels/temps propres mais j'ai du mal à voir à quel endroit.
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[invitea2e53836]

Questions trop chiantes ?

[Deedee81]

Salut,

Non, manque de temps (en ce qui me concerne, mais pour d'autres aussi peut-être : je ne sais pas trop pourquoi, mais de ces jours ci il y a pleins de discussions sur les trous noirs).

[mach3]

a) les 2 astronautes sont en dehors de l'horizon :
- leur vitesse relative est de 0 km/h car ils sont reliés par un câble très rigide, si A regarde B et B regarde A aucun redshift ou blueshift visible ?

si, il y a du redshift gravitationnel. Un redshift dû uniquement à la différence de potentiel de gravitation. https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9calage_d'Einstein

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

J'allais m'enquiquiner à y réfléchir sérieusement à la suite, et puis j'ai trouvé ça :

https://arxiv.org/abs/1608.07511

Si j'ai le temps de le lire, je ferais un résumé...

m@ch3

[mach3]

Un petit morceau est éclairant dans la conclusion

Comme nous l'avons vu, [alice et bob] n'observerons rien de bien spectaculaire si ils commencent leur voyage si près l'un de l'autre qu'ils peuvent être considérés comme partageant le même système inertiel. [...] Les coordonnées de Kruskal-Szekeres sont utiles pour discuter de comment les signaux échangés par les deux observateurs ne sont pas perturbés par l'horizon, bien qu'aucun signal ne le traverse jamais [de l'intérieur vers l'extérieur]. Cela est possible parce que l'horizon lui-même se déplace localement à la vitesse de la lumière.

La figure 1 est très éclairante aussi.

m@ch3

[invitea2e53836]

Merci pour l'article, ça a l'air intéressant j'vais étudier ça !
Mais si quelqu'un est motivé pour répondre à mes questions qu'il n'hesite pas

[Mailou75]

Salut,
J'avais répondu succinctement au premier post où tu as posée la question

[mach3]

@mailou : as-tu été lire le papier au post 5? ça devrait beaucoup t'intéresser pour ton fil sur Kruskal.

m@ch3

[Mailou75]

Pas encore, j'irais

Merci

[mach3]

Alors, inspiré par le papier, et d'autres choses connues par ailleurs, je vais vous raconter l'histoire d'alice et bob qui tombent dans un trou noir. On se contentera de ce que voient les personnages avec leurs yeux. Quand ils seront transformés en spaghetti à cause des forces de marée, on continuera à décrire ce qu'aurait été leur point de vue.

Alice est devant, Bob derrière. En s'approchant du trou noir, Alice constate que Bob bleuit légèrement, tandis que Bob voit Alice rougir, à cause du décalage d'Einstein qui commence à être significatif. Alice constate aussi que Bob devient plus brillant et que sa taille angulaire diminue plus vite qu'elle ne devrait (à cause des effets de marée, la distance qui les sépare augmente, donc la taille angulaire de Bob doit de toutes manières diminuer pour Alice), alors que pour Bob, Alice s'assombrit et que sa taille angulaire... augmente! Cette fois c'est l'aberration de la lumière qui commence à se faire sentir.
Progressivement, le trou noir semble les envelopper. Alice franchit l'horizon et voit toujours Bob qui ne l'a pas encore franchit. Bob franchit l'horizon à son tour et pile à ce moment, il voit Alice le franchir. En effet, pour eux l'horizon est une surface qui vient vers eux à la vitesse de la lumière. L'image d'Alice traversant l'horizon arrive sur Bob en même temps que l'horizon. Le passage de l'horizon est comme rien pour eux, ils ne remarquent rien de particulier, pas de discontinuité.
Derrière eux la vue sur l'univers devient un disque de plus en plus petit, bleue et lumineuse, très déformée : à quelques dizaines de degré d'angle du centre du disque, on voit des choses qui devraient être à plus d'une centaine de degré d'angle (qui ne devraient pas être visibles en regardant dans cette direction, l'aberration de la lumière devient très importante). Partout ailleurs, c'est très sombre.
Alice voit Bob très petit, très lumineux et très bleu maintenant, elle reçoit de lui des UV voire des X, puis les forces de marée en finnissent avec elle, funeste destin (fallait pas y aller). Bob n'est plus qu'un petit point bleu et brillant, masquant à peine la vue sur l'univers, à peine plus grande, bleue et très brillante aussi. Cette image devient ponctuelle et clap de fin, la singularité est atteinte.
Bob, lui, vois Alice prendre plus en plus de place dans son champ de vision, elle est très sombre et très rougie. Il est disloqué par les forces de marée et atteint la singularité. Quand Bob atteint la singularité, la dernière image qu'il voit est celle d'Alice devant lui, qui n'a pas encore atteint la singularité.

m@ch3

[invite6c250b59]

Maintenant même chose, en précisant que le trou noir est chargé et en forte rotation.

[Mailou75]

L'intérieur qui devient extérieur j'adore ! (aussi)
Un petit bémol sur l'appellation "aberration" de la lumière qui est un effet RR (vitesse/Doppler),
l'effet RG (geodésique/Einstein) devrait s'appeler différemment, suggestion...
Sinon j'aime pas du tout la fin avec le clap !

[invitea2e53836]

Après avoir lu les posts et l'article, je tente de répondre à mes questions, corrigez moi si je me trompe :

2 astronautes A et B reliés par un câble inextensible (matériau solide mais qui peut se "déformer" en présence d'un champ gravitationnel intense) de 2m s'approchent d'un trou noir supermassif (donc pas d'effets de marées ressenties à l'horizon) et en chute libre, A étant devant B.

3 cas possibles :
a) les 2 astronautes sont en dehors de l'horizon :
- leur vitesse relative est de 0 km/h car ils sont reliés par un câble très rigide, si A regarde B et B regarde A aucun redshift ou blueshift visible ?

OUI

b) les 2 astronautes ont avancé, A a maintenant franchit l'horizon mais B pas encore :
- pour A tout un devenu noir sauf s'il regarde sur les côtés ou derrière lui et il peut voir B ?

En fait ce serait plutot le contraire, c'est en regardant devant lui que A voit B ainsi que toute la lumière venant de derrière, même si c'est pas méga intuitif, le cone de visibilité se réduit jusqu'a former un seul point en face de l'observateur.

- B ne voit plus A et ne le verra plus jamais ?

FAUX

- si oui à la précédente question, pourquoi B ne voit plus A sachant que du point de vue de B, A s'approche et se fige a l'horizon (donc sera en théorie infiniment redshifté) mais pas en pratique car A et B avancent à la même vitesse car reliés par le câble ?

Comme dit précédemment, B peut en fait toujours voir A, juste redshifté, et ce redshift dépendra de la distance qui sépare les 2.

c) les 2 ont franchis l'horizon, A est toujours devant B :
- A peut voir B mais ne voit pas A ?

Les 2 peuvent toujours se voir

- les 2 ne seront jamais totalement plongés dans le noir car ils reçoivent la lumière venant du reste de l'univers derrière eux ?

OUI

question supplémentaire qui détaille un peu le cas b): l'horizon est défini par la masse du trou noir, c'est le rayon de Schwarschild, si les 2 astronautes tombent en chute libre, ils ne verront normalement rien de spécial lors du passage de l'horizon, cela veut donc dire que B voit toujours A même si A franchit l'horizon mais pas encore B ? mais cela ne contredit-il pas que la taille de l'horizon est fixé par la masse du trou noir et sa position ne dépend donc pas de l'observateur ?
Il a surement un soucis de raisonnement lié je pense à des histoires de référentiels/temps propres mais j'ai du mal à voir à quel endroit.

La taille de l'horizon et donc sa position est bien définie par la masse du trou noir. Par contre pour un observateur qui tombe dans le trou noir l'horizon semble se rapprocher à la vitesse de la lumière. Ceci peut être expliqué/illustré par le fait que plus on s'approche du trou noir et plus on peut voir l'espace-temps comme un objet qui "s'écoule" de plus en plus en plus au fur et à mesure qu'on s'approche, et qu'un astronaute est entrainé par ce " flux" d'espace-temps. Donc si on "fixe" un référentiel sur un point d'espace-temps situé au même endroit que l'astronaute, l'astronaute ne bouge pas dans ce référentiel mais l'horizon oui.
En fait je vois une similitude avec l'expansion de l'univers, car de la même manière un objet semble bouger alors que c'est l'expansion de l'espace-temps qui l'entraine de plus en plus loin et de plus en plus vite.
Autrement dit supposons qu'un observateur dispose d'un détecteur "magique" capable de détecter un "flux" d'espace-temps et que ce détecteur dispose d'un accélérateur "magique" capable de maintenir sa position à une distance fixe de l'observateur même si il est plus loin que l'horizon de Hubble, alors plus ce détecteur est loin de l'observateur et plus le détecteur détectera un "flux" important. De la même manière, si l'observateur est situé à une distance raisonnable d'un trou noir et qu'il place son détecteur magique dans le trou noir, il détectera un "flux" d'espace-temps qui sera d'autant plus important que le détecteur sera loin derrière l'horizon.

[Mailou75]

@mailou : as-tu été lire le papier au post 5? ça devrait beaucoup t'intéresser pour ton fil sur Kruskal.

Pas mal fait, merci. J'ai eu la confirmation d'un truc : l'hyperbole dite "singularité" est bien la trajectoire de celle ci.

Par contre je n'ai pas lu (j'ai peut être raté des mots... je suis loin d'être bilingue) de passage sur les déformation "dito aberration" dont tu parles. Aurais tu un petit lien qui décrive le sujet ? ça m'intéresse

Merci

[mach3]

Oui, l'aberration, il n'en parle pas. Il faut regarder les coordonnées angulaires pour cela.

Il y a une vidéo d'Alain Riazuelo sur les trous noirs qui traîne sur le net, et l'aberration de la lumière aux alentours de et en plongeant dans le trou noir est décrite.

m@ch3

[Mailou75]

Oui dejà vu mais pas facile de reconstituer la deformation à partir de ça

[invitea2e53836]

J'aurai une question supplémentaire : la théorie prévoit des trous noirs ayant une charge.
Comment est-ce possible sachant que rien ne peut s'échapper de l'horizon ?
Si un trou noir est chargé positivement par exemple, il va attirer des électrons, cependant il me semble que cette attraction se fait par échange de photons virtuels mais pour cela ceux-ci doivent sortir de l'horizon pour atteindre les électrons ?

[mach3]

Il y a d'une part les modèles, comme Reissner-Nordström ou Kerr-Newman, qui sont des solutions du vide et dans lesquels le trou noir existe depuis toujours et pour toujours. Dans ces modèles, la charge étant là depuis toujours, son influence est étendue dans l'espace vide depuis toujours (tout comme l'influence de la gravitation, qui se propage à la même vitesse).

Il y a d'autre part les trous noirs "réels", qui ne sont que des astres en effondrement dans notre cône passé et qui doivent avoir une charge qui oscille en fonction de ce qui tombe dessus, sachant que ça ne peut jamais être très chargé, car des courants de décharge apparaissent très vite. Et là c'est trivial, vu que la charge est dans notre cône passé, elle peut nous influencer.

Je sais que la solution de Schwarzschild (solution du vide sans charge et sans rotation) reste valable pour l'extérieur d'astres à symétrie sphérique (et de rayon supérieur au rayon de Schwarschild). Mais je ne sais pas ce qu'il en est pour la solution avec charge et sans rotation (Reissner-Nordström) : est-ce qu'elle est valable à l'extérieur d'un astre chargé à symétrie sphérique? Il me semble que pour celle sans charge et rotation par exemple, ce n'est pas le cas en général ( https://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric#Open_problems ), donc rien d'évident à ce que l'extérieur d'un astre chargé en effondrement puisse être décrit par la métrique de Reissner-Nordström, alors que l'extérieur d'un astre en effondrement non chargé est lui correctement décrit par la métrique de Schwarzschild.

m@ch3